检索结果-内蒙古大学图书馆

河南师范大学学报（自然科学版） 2007年第4期35卷 11-12,25页

作者：王彩虹赵文正河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453007

(A,SA)和(H,SH)都是数域k上的Hopf代数,并且A是右H-余模代数.证明了:若存在H到A的代数同态i,i同时还是H-余模同态使得i SH=SA i,则存在A的一个子代数B,可在k空间B H上定义代数和余代数结构、对极使其成为与A同构的Hopf代数.

关键词： Hopf代数 Hopf模余模代数

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乘子Hopf代数上的若干构造

乘子Hopf代数上的若干构造

引用

作者：赵利辉浙江大学

学位级别：博士

本文的主要目的是将Hopf代数中Ore扩张和L-R smash积的相关理论推广到乘子Hopf代数中。我们主要关注的问题是在乘子Hopf代数中，如何构造Ore扩张和L-R smash积上的乘子Hopf代数结构。第一章简要介绍了Hopf代数及乘子Hopf代数的历史背景... 详细信息

本文的主要目的是将Hopf代数中Ore扩张和L-R smash积的相关理论推广到乘子Hopf代数中。我们主要关注的问题是在乘子Hopf代数中，如何构造Ore扩张和L-R smash积上的乘子Hopf代数结构。第一章简要介绍了Hopf代数及乘子Hopf代数的历史背景和研究近现状，并介绍了乘子Hopf代数中的基本定义与结论。最后对本文的研究结果作了综述。第二章将无单位元代数A上的自同态和导子提升到M(A)上，并利用乘子代数的Ore扩张建立余乘、余单位和对极，由此引入乘子Hopf代数的Hopf-Ore扩张的概念。然后利用特征给出其等价刻画，并找到不同Hopf-Ore扩张之间同构的充分条件。解决了无单位元代数的Ore扩张何时具有正则乘子Hopf代数结构的问题。第三章将L-R smash积置于乘子Hopf代数中加以研究。利用乘子Hopf代数中特有的技巧，得到了L-R smash积代数具有乘子Hopf代数结构的充分条件。然后利用余模代数的性质引入了新的Sweedler记法，对偶地得到L-R smash余积成为乘子Hopf代数的充分条件。第四章在乘子Hopf代数中定义了一类更广泛的L-R smash积和其它一些常用的交叉积。不仅给出它们作为代数的同构关系，而且证明了这类推广的L-R smash积与推广的对角交叉积作为乘子Hopf代数同构。

关键词：非退化性充分条件交叉积代数结构余模代数余乘法代数同态

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具有弱投射的弱Hopf代数

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南阳师范学院学报 2007年第3期6卷 11-13页

作者：王蕊徐国东河南工业大学理学院河南郑州450052 南阳师范学院数学与统计学院河南南阳473061

(A,SA)和(H,SH)都是数域k上的弱Hopf代数,并且A是右H-余模代数。本文证明了:若存在H到A的代数同态i,i同时还是H-余模同态使得i SH=SA i,则存在A的一个子代数B,可在k空间B H上定义代数和余代数结构、对极使其成为与A同构的弱Hopf代数.

关键词：弱Hopf代数弱Hopf模弱smash积余模代数

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辫子monoidal范畴上M^H的相关Hopf模

引用

毕节学院学报（综合版） 2007年第4期25卷 17-20页

作者：颜美玲杭州外国语学校浙江杭州310023

设(H,σ)是余拟三角Hopf代数,则MH是辫子monoidal范畴MH上的相关Hopf模的基本结构定理是MH上的Hopf模的基本结构定理的推广。

关键词：余拟三角Hopf代数余模代数辫子monoidal范畴相关Hopf模基本结构定理

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相对Hopf模代数及Yetter-Drinfeld范畴中交叉余积上的双代数结构

相对Hopf模代数及Yetter-Drinfeld范畴中交叉余积上的双代数结构

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作者：郭静静河南师范大学

学位级别：硕士

本文主要进行两个方面的研究：一方面是(A.H)-相对Hopf模代数及[H，C]-Hopf模余代数；另一方面是Yetter-Drinfeld范畴中的交叉余积．全文结构安排如下：\n 第一章，主要简单介绍了Hopf代数的研究背景和本文研究问题的来源及意义．\n ... 详细信息

本文主要进行两个方面的研究：一方面是(A.H)-相对Hopf模代数及[H，C]-Hopf模余代数；另一方面是Yetter-Drinfeld范畴中的交叉余积．全文结构安排如下：\n 第一章，主要简单介绍了Hopf代数的研究背景和本文研究问题的来源及意义．\n 第二章，对具有(A，H)-相对Hopf模结构的H-余模代数给出了一个代数分解，并将结果应用到π-cleft扩张，使具有余代数结构的π-cleft扩张有一个余代数分解．特别地，具有双代数结构的cleft扩张可得到一个双代数分解．对偶地，对具有[H，C]-Hopf模结构的H-模余代数给出了一个余代数分解，并将结果应用到η-cleft余扩张．最后，利用以上两方面研究可以得到具有Hopf模结构的双代数的分解，Radford给出的具有投射的双代数的双积分解就是这样的例子．\n 第三章，首先讨论了广义交叉余积成为H-模余代数的充分必要条件，然后用此来讨论Yetter-Drinfeld范畴YD<\'H><,H>中的交叉余积．进而得到了在Yetter-Drinfeld范畴中交叉余积余代数结构和smash积代数结构构成双代数的充分必要条件.

关键词：相对Hopf模余模代数交叉余积双代数结构

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(A,H)-相对Hopf模代数和[H,C]-Hopf模余代数

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河南师范大学学报（自然科学版） 2007年第2期35卷 216-216页

作者：赵文正郭静静河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453007

设H是数域k上的Hopf代数，A是右H-余模代数，如果存在一个右H-余模代数映射φ：H→A，则称（A，H）是一个φ-余模代数相关对．如果（C，△，ε）是一个余代数，采用Sweelder的记号：△（c）=∑c（1）○×c（2），↓A∈C；对于右C-... 详细信息

设H是数域k上的Hopf代数，A是右H-余模代数，如果存在一个右H-余模代数映射φ：H→A，则称（A，H）是一个φ-余模代数相关对．如果（C，△，ε）是一个余代数，采用Sweelder的记号：△（c）=∑c（1）○×c（2），↓A∈C；对于右C-余模（M，ρ），记：ρ（m）=∑m0○×m1，↓Am∈M．

关键词：相对Hopf模 η-cocleft 余模代数

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Yetter-Drinfeld范畴上相关Hopf模结构定理的改进

引用

山东大学学报（理学版） 2006年第6期41卷 90-92页

作者：吕林燕济南大学理学院山东济南250022

设L是域k上的Hopf代数,其对极为sL;A是Hopf代数,其对极为sA,令B是右A-余模代数.给出了改进后的LLYD中(A,B)-Hopf模的基本结构定理,它是一般Hopf模基本结构定理的推广.

关键词： Yetter-Drinfeld模范畴 (A,B)-Hopf模余模代数 Cleft余模代数

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关于相对Hopf模的讨论

关于相对Hopf模的讨论

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作者：陈琳琳中山大学

学位级别：硕士

本文主要讲述了相对Hopf模的有关内容.第一部分简要概括了Hopf模的基本内容如它的定义，基本定理等.第二部分回顾了cleft余模代数和左(B，H)-Hopf模的有关内容，当M∈BMH时，在M[H]上定义左B[H]-模结构映射和右H-余模结构映射，则有M[H]... 详细信息

本文主要讲述了相对Hopf模的有关内容.第一部分简要概括了Hopf模的基本内容如它的定义，基本定理等.第二部分回顾了cleft余模代数和左(B，H)-Hopf模的有关内容，当M∈BMH时，在M[H]上定义左B[H]-模结构映射和右H-余模结构映射，则有M[H]∈B[H]MH；第三部分是本文的中心，在前面内容的基础上，本文进一步讨论了三个方面：第一，设M∈MHB，在M[H]上适当定义右B[H]-模结构映射和右H-余模结构映射，则M[H]∈MHB[H]，证明了M和M[H]是(H，B)-模同态的；第二，采用研究cleft余模代数的方法，考虑右A-模余代数具有哪些性质；第三，设M∈MCH，在M[H]上适当的定义右C[H]-余模结构映射和右H-模结构映射，则M[H]∈MCH[H]，讨论了M和M[H]，M[H]和M()H之间的关系.

关键词：相对Hopf模余模代数模余代数模结构映射

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Yetter-Drinfeld范畴_L^LYD中的相关Hopf模

引用

山东大学学报（理学版） 2005年第5期40卷 66-74页

作者：吕林燕陈勇济南大学理学院山东济南250022

设L是域k上的Hopf代数,其对极为sL;A是-Hopf代数,其对极为sA,B是右A余模代数,C是右A模余代数,给出LLYD中(A,B)Hopf模的定义以及LLYD中(A,B)-Hopf模的基本结构定理,并讨论了其对偶情况.它是一般Hopf模基本结构定理的推广.

关键词： Yetter-Drinfeld模范畴 (A,B)-Hopf模余模代数模余代数对极

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弱Hopf代数的模代数在其不变量上的积分

弱Hopf代数的模代数在其不变量上的积分

引用

作者：孙兆睿河南师范大学

学位级别：硕士

本论文主要研究关于弱Hopf代数的两方面内容：模代数在它不变量上的积分和余模代数在其余不变量上的积分，全文内容如下：\n 第一章，主要介绍了本文的研究背景和一些关于弱Hopf代数上的基本定义和基本结论。\n 第二章，主要是把H... 详细信息

本论文主要研究关于弱Hopf代数的两方面内容：模代数在它不变量上的积分和余模代数在其余不变量上的积分，全文内容如下：\n 第一章，主要介绍了本文的研究背景和一些关于弱Hopf代数上的基本定义和基本结论。\n 第二章，主要是把Hopf代数中模代数在它不变量上的积分这一性质推广到弱Hopf代数上，得到的主要结论是：1)设H是余可换的有限维弱Hopf代数，A是可换的左H-模代数.若M∈(A，H)M，M作为左A-模是自由的，且M的A-秩为1，那么对于范畴(A，H)M中的任意态射f：M→M，都有det(f)∈AH。\n 2)设H是有限维的余可换的弱Hopf代数，那么所有可换的H-模代数是它不变量上的积分。\n 3)设H是有限维的余可换的弱Hopf代数，A是可换的左H-模代数.若A是K-affine的，那么其不变量AH也是K-affine的。\n 第三章，主要是把关于Hopf代数的余模代数在其余不变量上的积分这一性质推广到弱Hopf代数上，得到以下主要定理：1)设H是可换的有限维弱Hopf代数，A是可换的左H-余模代数.

关键词：模代数不变量积分余模代数有限生成

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