检索结果-内蒙古大学图书馆

基于简单二次函数模型的带线搜索的信赖域算法

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计算数学 2010年第3期32卷 265-274页

作者：孙清滢付小燕桑兆阳刘秋王长钰中国石油大学数学与计算科学学院山东东营257061 曲阜师范大学(日照校区)运筹与管理学院山东日照276826

基于简单二次函数模型，结合非精确大步长Armijo线搜索技术，建立了一个新的求解无约束最优化问题的组合信赖域与线搜索算法，证明了算法的全局收敛性．数值例子表明算法是有效的，适合求解大规模问题．

关键词：无约束最优化信赖域算法大步长Armijo线搜索收敛数值实验

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求解交通平衡分配问题的信赖域算法

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统计与决策 2011年第10期27卷 34-36页

作者：阮正顺罗艾花武汉工程大学理学院智能机器人湖北省重点实验室武汉430072 中南民族大学数学与统计学院武汉430073

根据Wardrop的用户平衡条件,交通平衡分配问题可视为混合非线性互补问题,在引入合理的假设后,可得到交通平衡分配问题的非线性互补模型。文章分析了该模型解的存在性和唯一性,并结合列生成算法和基于FB函数的信赖域算法,提出了一种修正... 详细信息

根据Wardrop的用户平衡条件,交通平衡分配问题可视为混合非线性互补问题,在引入合理的假设后,可得到交通平衡分配问题的非线性互补模型。文章分析了该模型解的存在性和唯一性,并结合列生成算法和基于FB函数的信赖域算法,提出了一种修正的信赖域算法。这一算法避免枚举网络中的所有路径,大大降低了问题的规模。文章最后通过数值试验验证了算法的有效性。

关键词：交通平衡分配问题非线性互补问题列生成算法信赖域算法 FB函数

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一类无约束复合非光滑优化的信赖域算法

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数学杂志 2003年第3期23卷 345-348页

作者：欧宜贵侯定丕中国科学技术大学数学系合肥230026

本文提出了一个易实施的处理一类无约束复合非光滑优化的信赖域算法,并在一定条件下证明了该算法所产生的迭代序列的任何聚点都是原问题的稳定点.

关键词：非光滑优化复合函数信赖域算法稳定点局部Lipschitz函数

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基于锥模型的自适应信赖域算法

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华中师范大学学报（自然科学版） 2011年第4期45卷 538-541,550页

作者：冯琳段复建和文龙桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004

基于锥模型,结合提出的新的自适应技术,建立了一个求解无约束最优化问题的自适应信赖域算法,并在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性和Q-二阶收敛性.

关键词：无约束最优化锥模型自适应信赖域算法全局收敛性

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非光滑方程信赖域算法的全局收敛性(英)

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北京师范大学学报（自然科学版） 1998年第2期34卷 152-155页

作者：柯小伍北京师范大学数学系北京100875

给出一个解非光滑方程的信赖域算法，提出弱正则SPN分解和弱正则条件数的定义．在弱正则条件下，证明此算法的全局收敛性．

关键词：非光滑方程信赖域算法全局收敛性

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极大极小优化问题信赖域算法的收敛性

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山西大学学报(自然科学版) 2012年第1期35卷 32-37页

作者：王福胜王川龙太原师范学院数学系

对在最优控制、金融工程、经济管理等领域中具有广泛应用价值的一类非线性极大极小优化问题给出一种新的信赖域算法.在每次迭代中,算法只需求解标准的QP子问题,获取新的迭代点.另外,算法具有易于推广到线性约束的极大极小优化问题的特点... 详细信息

对在最优控制、金融工程、经济管理等领域中具有广泛应用价值的一类非线性极大极小优化问题给出一种新的信赖域算法.在每次迭代中,算法只需求解标准的QP子问题,获取新的迭代点.另外,算法具有易于推广到线性约束的极大极小优化问题的特点.在较弱的假设下,分析了算法的收敛性.

关键词：极大极小优化信赖域算法收敛分析

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非线性规划的信赖域算法研究

非线性规划的信赖域算法研究

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作者：欧宜贵中国科学技术大学

学位级别：博士

该论文选取如下两方面的问题作为研究内容:1)构造适用范围更广泛且易实施的处理非光滑优化问题的信赖域算法;2)建立处理无约束或约束优化问题的信赖域算法.它能避免在迭代过程中求解带信赖域界的子问题,而代之以其它计算量小且易实施的... 详细信息

该论文选取如下两方面的问题作为研究内容:1)构造适用范围更广泛且易实施的处理非光滑优化问题的信赖域算法;2)建立处理无约束或约束优化问题的信赖域算法.它能避免在迭代过程中求解带信赖域界的子问题,而代之以其它计算量小且易实施的问题.并得到下面的主要研究成果,从而完善和发展了信赖域方法.

关键词：非线性规划信赖域算法下半连续 Lipschitz函数近似方向导数临界点 Clarke-稳定点 ODE方法

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一个新的MBFGS信赖域算法

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数学杂志 2014年第3期34卷 569-576页

作者：景书杰苗荣李少娟河南理工大学数学与信息科学学院河南焦作454000 河南护理职业学院河南安阳455000

本文研究了无约束最优化问题.利用MBFGS信赖域算法的基本思想,通过对BFGS校正公式的改进,并结合线搜索技术,提出了一种新的MBFGS信赖域算法,拓宽了信赖域算法的适用范围,并在一定条件下证明了该算法的全局收敛性和超线性收敛性.

关键词：无约束最优化信赖域算法 BFGS(MBFGS)方法线搜索

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一类新的非单调信赖域算法及其收敛性

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应用数学学报 1999年第3期22卷 457-465页

作者：李正锋邓乃扬中国农业大学东校区基础科学系北京100083

利用非单调性，邓乃扬等[1]提出了一类具有强收敛性质的非单调信赖域型算法为了保证算法的收敛性，他们假定以下两个条件成立：（1）信赖域半径｛△k｝有上界；（2）对所有k，有，其中sk＝x（k＋1）－xk，gk为f（t）在xk处的梯度，随后... 详细信息

利用非单调性，邓乃扬等[1]提出了一类具有强收敛性质的非单调信赖域型算法为了保证算法的收敛性，他们假定以下两个条件成立：（1）信赖域半径｛△k｝有上界；（2）对所有k，有，其中sk＝x（k＋1）－xk，gk为f（t）在xk处的梯度，随后，柯小伍，韩继业[2]从另一角度也提出了一类非单调信赖域型算法．尽管他们未利用条件（1），但仍假定条件（2）成立．在本文中，我们提出了一类新的非单调信赖域算法，在没有假定条件（1）和（2）成立的情况下，我们仍得到了算法的全局收敛性及其超线性收敛性．本文也可看作[3]中NMTR2的一个更合理的变形，二者的主要区别是接受试探点和放大信赖域的策略不同另外，我们在没有假定二次模型的海色阵一致有界的条件下，证明了算法的全局收敛性，从而扩大了信赖域型方法的应用范围．

关键词：无约束最优化信赖域算法非单调算法收敛性

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凸约束优化的非单调信赖域算法的收敛性

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应用数学 2001年第3期14卷 77-81页

作者：葛恒武陈中文苏州大学数学系江苏苏州215006

本文对凸约束优化问题提出一类新的非单调信赖域算法 ,在二次模型 Hesse矩阵{ Bk}一致有界条件下 ,证明了算法具有强收敛性 ;在 { Bk}线性增长的条件下 ,证明了算法具有弱收敛性 ;这推广了现有线性约束或凸约束优化问题的各种信赖域算法。

关键词：凸约束信赖域算法非单调算法全局收敛性优化问题二次模型 Hesse矩阵强收敛性

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