检索结果-内蒙古大学图书馆

科学通报 1995年第4期40卷 294-296页

作者：柯小伍韩继业北京师范大学数学系北京100875 中国科学院应用数学研究所北京100080

其中f(x):R^n→R在闭凸集Ω上连续可微,对于约束最优化问题(cop),本文第一节提出一类非单调信赖域算法,第二节证明此算法的全局收敛性.第三节给出关于Cauchy点的结论.此算法中的非单调技巧不同于现有的非单调算法中的,即带线搜索的无约... 详细信息

其中f(x):R^n→R在闭凸集Ω上连续可微,对于约束最优化问题(cop),本文第一节提出一类非单调信赖域算法,第二节证明此算法的全局收敛性.第三节给出关于Cauchy点的结论.此算法中的非单调技巧不同于现有的非单调算法中的,即带线搜索的无约束、约束最优化的非单调算法,以及无约束最优化的非单调信赖域算法.

关键词：约束最优化信赖域算法全局收敛性最佳化

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一类极大极小优化问题的信赖域算法

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工程数学学报 2004年第F12期21卷 47-50页

作者：欧宜贵邓谋杰洪世煌海南大学信息学院应用数学系海口570228

借助于K-T条件和NCP函数,提出了处理一类极大极小优化问题的信赖域算法。数值实验结果表明该方法足行之有效的。

关键词：信赖域算法优化问题 K-T条件数值实验函数处理 NCP 方法

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多场址问题的信赖域算法

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数学杂志 1997年第4期17卷 506-512页

作者：杨益民安徽机电学院

多场址问题是一类重要的不可微凸规划问题，国内外已有许多学者对其进行研究，并提出了一些算法，但如文［２］中所述，大多数算法或无收敛性保证，或在较强的条件下才保证收敛，本文提出一类解多场址问题的信赖域算法，并在极弱的条件... 详细信息

多场址问题是一类重要的不可微凸规划问题，国内外已有许多学者对其进行研究，并提出了一些算法，但如文［２］中所述，大多数算法或无收敛性保证，或在较强的条件下才保证收敛，本文提出一类解多场址问题的信赖域算法，并在极弱的条件下证明该类算法的全局收敛性。

关键词：多场址问题信赖域算法不可微凸规划凸规划

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一类基于强制函数的自适应信赖域算法

引用

运筹与管理 2012年第5期21卷 135-138页

作者：王献锋张红霞西京学院基础部陕西西安710123 渭南高级中学陕西渭南714000

本文提出一种无约束优化问题的自适应信赖域算法,该算法利用强制函数构造了灵活的自适应信赖域策略。若选取不同形式的强制函数,该信赖域策略可演变为多种自适应信赖域形式。在一定的假设条件下,给出了算法的收敛性,并通过数值实验验证... 详细信息

本文提出一种无约束优化问题的自适应信赖域算法,该算法利用强制函数构造了灵活的自适应信赖域策略。若选取不同形式的强制函数,该信赖域策略可演变为多种自适应信赖域形式。在一定的假设条件下,给出了算法的收敛性,并通过数值实验验证了算法的有效性。

关键词：最优化信赖域算法自适应策略强制函数

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非线性等式约束优化的信赖域算法

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重庆大学学报（自然科学版） 1991年第1期14卷 42-51页

作者：唐健段虞荣重庆建筑工程学院重庆大学

提出了求解一般非线性等式约束优化的信赖域算法。运用了不同方法在信赖域内求解原优化问题的二次近似模型的解,通过收敛性分析,获得了算法的整体及局部超线性收敛等结果,并给出了算法的执行细节。

关键词：最优化二次规划信赖域算法

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无约束优化的一类新的非单调信赖域算法

引用

科学技术与工程 2012年第14期20卷 3291-3294页

作者：王剑平吕毅斌张晓鹏昆明理工大学理学院昆明650500

当选取的初始搜索点处于峡谷附近时,利用现有的信赖域算法将搜索到的最优解可能是局部最优解。针对此问题提出了无约束优化的一类新的非单调信赖域算法。该算法是在现有的非单调信赖域算法的基础上通过放宽信赖域半径的校正条件,从而放... 详细信息

当选取的初始搜索点处于峡谷附近时,利用现有的信赖域算法将搜索到的最优解可能是局部最优解。针对此问题提出了无约束优化的一类新的非单调信赖域算法。该算法是在现有的非单调信赖域算法的基础上通过放宽信赖域半径的校正条件,从而放大信赖域半径,即而可能跳出峡谷。使搜索到最优解可能是全局最优解。在一定的条件下,证明了此算法的全局收敛性,并通过数值实验验证了算法的有效性。

关键词：无约束优化非单调信赖域算法全局收敛性

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一个新的BFGS信赖域算法

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数学杂志 2015年第1期35卷 131-134页

作者：景书杰于俊霞河南理工大学数学与信息科学学院河南焦作454000

本文对于无约束最优化问题提出了一个新的BFGS信赖域算法.利用BFGS方法和信赖域方法,提出了改进的BFGS信赖域方法.推广了文献[3,5]中的两种算法,得到一个新的BFGS信赖域算法,在适当条件下证明了算法的全局收敛性.

关键词： BFGS修正公式信赖域算法全局收敛性

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一种求解无约束优化问题的非单调信赖域算法

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计算机工程与应用 2014年第11期50卷 66-69页

作者：高雷阜于冬梅张兴涛辽宁工程技术大学理学院系统科学研究所辽宁阜新123000

提出了非单调信赖域算法求解基于锥模型的无约束优化问题,该算法在求解信赖域子问题时充分利用了当前迭代点的一阶梯度信息。提出了一个新的信赖域半径的选取机制,并和经典的信赖域方法作比较分析。设定了一些条件,在这些假设条件下证... 详细信息

提出了非单调信赖域算法求解基于锥模型的无约束优化问题,该算法在求解信赖域子问题时充分利用了当前迭代点的一阶梯度信息。提出了一个新的信赖域半径的选取机制,并和经典的信赖域方法作比较分析。设定了一些条件,在这些假设条件下证明了算法是整体收敛的。数值实验结果表明,该算法对基于锥模型的无约束优化问题的求解是行之有效的,拓展了非单调信赖域算法的应用领域。

关键词：信赖域算法非单调技术无约束优化锥模型全局收敛

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非线性最优化锥模型信赖域算法的改进

非线性最优化锥模型信赖域算法的改进

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作者：董杰红中国石油大学

学位级别：硕士

本文建立了求解非线性无约束最优化问题的三个锥模型信赖域算法.主要内容如下:第二章基于一个简化的锥模型信赖域子问题模型,结合一个新的信赖域半径自适应调整策略,建立了一个求解无约束最优化问题的自适应锥模型信赖域算法.在一般假... 详细信息

本文建立了求解非线性无约束最优化问题的三个锥模型信赖域算法.主要内容如下: 第二章基于一个简化的锥模型信赖域子问题模型,结合一个新的信赖域半径自适应调整策略,建立了一个求解无约束最优化问题的自适应锥模型信赖域算法.在一般假设条件下,证明了算法的全局收敛性质和超线性收敛速度.数值实验结果表明算法是有效的. 第三章基于上一章构造的简单锥模型信赖域子问题模型,结合非单调技术,建立了一个非单调自适应锥模型信赖域算法,证明了算法的全局收敛性.数值实验结果表明算法是有效的,适于求解大规模问题. 第四章基于简单的锥模型信赖域子问题,结合非精确线搜索技术,提出了一类带线搜索的锥模型信赖域算法.当试探步不成功时,算法不重新对信赖域子问题进行求解,而是沿着试探步的方向进行非精确线搜索得到下一个迭代点.在较弱条件下,证明了算法的全局收敛性.数值实验结果表明算法是有效的,适于求解大规模问题.

关键词：锥模型自适应非单调线搜索信赖域算法无约束最优化全局收敛

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新锥模型信赖域算法及其半径调节的研究

新锥模型信赖域算法及其半径调节的研究

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作者：李小伟西安电子科技大学

学位级别：硕士

信赖域算法具有良好的收敛性和稳定性，并且它是一类极其重要的数值计算方法，特别是关于求解非线性优化问题中的无约束优化问题，因此受到优化研究界的普遍重视。尤其是最近十年来，这种方法已经成为最优化问题研究的一个热点。但是与... 详细信息

信赖域算法具有良好的收敛性和稳定性，并且它是一类极其重要的数值计算方法，特别是关于求解非线性优化问题中的无约束优化问题，因此受到优化研究界的普遍重视。尤其是最近十年来，这种方法已经成为最优化问题研究的一个热点。但是与传统的信赖域算法相比较，在处理某些非二次性态比较强，曲率变化较为激烈的函数，选用锥模型信赖域算法在现实的计算当中是拥有部分优势的算法。尤其倪勤老师构造的新锥模型信赖域算法，在解决锥模型子问题时，也考虑了一般的情况。该算法克服了锥函数上的可能无界性，在一定程度上突破传统锥模型信赖域算法对信赖域半径与水平向量的局限性。本文主要研究了新锥模型信赖域算法并且对算法进行了部分的改进。本文共分为四章：第一部分简单介绍了锥模型信赖域算法的提出背景及其发展现状；第二部分详细介绍了传统的信赖域算法框架、锥模型信赖域算法框架以及涉及到的信赖域子问题的性质与求解方法；第三部分构造了一种带有线搜索的新锥模型信赖域算法。因为线搜索方法计算量比较小，信赖域算法又有良好的局部收敛性和全局收敛性，所以本章将非单调wolfe线搜索技术应用于新锥模型信赖域方法中，并且通过Broyden族校正公式产生Bk1。此外，在适当的条件下，论证了算法的全局收敛性。初步的数值试验验证了该算法是可行的。第四部分将权重的思想应用到非单调信赖域算法当中，同时加入了自适应的技术，构造出一类算法。在适当的条件下，论证了算法的全局收敛性，并且验证了该方法的有效性。

关键词：无约束最优化新锥模型信赖域算法自适应技术非单调技术

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