本文讨论了多元线性模型中的一个假设检验问题。假定 的各行独立、正态、同协差阵Ⅴ。现在要检验假设H0:存在矩阵C使θ=Cη是否成立。首先可将问题化为法式的形式,对法式分两种情况进行讨论: （一）V=σ2I, σ2未知。此时可求出θ, C,σ2的最大似然估计（当H0成立时）是中的资料阵y1,y2,d1,…,dK是y′3y3的全部特征根。λ1*≥…λp+q*是（y1y2）(y′1y′2)的全部 Λ=sum from j=p+1 to k /sum from j-1 to k dj,λ1≥λ2…≥λk是y′1y1+y′2y2的全部特征根。 （二）一般情形V未知。此时θ,C的估计量同前,可求出 （?）=1/n(y′2T22T′22y2+y′3y3).H0相应的Lawley不变检验是 sum from j=p+1 to k βj≥α1,其中β1≥β2≥…≥βk是y′1y1+y′2y2的相对于y′3y3的全部特征根。 有关Λ的以及sum from j=p+1 to k βj的极限分布将在另外的文章中讨论。
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