检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：李钢太原理工大学

学位级别：博士

随着计算机视觉、人工智能和思维科学领域的不断发展,数字图像处理的研究和应用正在向更高、更深、更广的层次迈进。图像分割作为模式识别、目标跟踪、图像理解和机器视觉等领域基础且关键的研究课题,其主要目的是把图像划分成若干个具... 详细信息

随着计算机视觉、人工智能和思维科学领域的不断发展,数字图像处理的研究和应用正在向更高、更深、更广的层次迈进。图像分割作为模式识别、目标跟踪、图像理解和机器视觉等领域基础且关键的研究课题,其主要目的是把图像划分成若干个具有特定性质的互不重叠的子区域,将符合特定应用场景的目标从背景中提取出来。图像分割几乎渗透于图像处理的各个环节中,迄今为止,研究人员已经为之付出了很大的努力并提出了很多模型和算法。其中,基于水平集方法的活动轮廓模型因具有自由改变拓扑结构和多信息共融的优势,受到众多学者的持续关注与研究。然而,由于视觉信息的多样性、复杂性和海量性,图像分割技术仍然面临着巨大的挑战。为了得到通用性更好、分割精度和效率更高的算法模型,国内外学者至今仍在不断的研究探索,这也是本文选题的意义所在。本文以变分水平集方法和偏微分方程为基础,针对背景复杂、灰度不均匀和噪声污染图像的分割问题,对基于变分理论的经典主动轮廓模型做了深入研究,从提高模型对初始轮廓的敏感性、噪声的鲁棒性以及分割的准确性等若干方面着手开展研究工作,提出了几种适用于噪声污染、灰度不均匀和背景复杂图像的分割模型。本文的主要贡献及创新性工作如下:（1）针对噪声污染和灰度不均匀复杂图像的分割问题,提出了一种结合局部灰度差异的噪声图像分割模型。该模型叠加了由局部灰度差异构建的噪声点修正函数,增强了模型对多种噪声的鲁棒性,该函数可以对偏离局部灰度均值较大的像素点进行适当修正,将其像素的灰度值调整至合理范围内,降低了异常值对能量泛函计算过程的干扰,有效地减少了噪声对分割结果的影响。修正后的图像在全局范围内减小了图像像素的离散程度,抑制了噪声,改善了图像质量,使得图像变得更为平滑有效,最大程度地满足了分割技术要求。该模型利用局部区域内修正后的像素灰度值和局部均值之间的差异建立相关能量模型,对叠加各类噪声的仿真人工图像和自然图像进行的实验结果表明该模型不仅对初始曲线位置选择不敏感,并对不同类型和强度的噪声均有较强的适应能力,可得到良好的分割结果。（2）传统噪声鲁棒的水平集图像分割方法大多致力于准确判别异常值,并对异常数据点进行适当降权,以减少其对分割过程的干扰和影响,这类方法容易抛弃过多的正常图像数据,在噪声环境下对非同质和弱边缘图像的分割精度较差。针对这一问题,本文提出一种自适应邻域的活动轮廓模型,使用图像梯度向量的方向和长度引导邻域变形,即允许水平集模型中的邻域变形为椭圆,椭圆长轴方向与邻域中心点的梯度向量方向重合,椭圆偏心率与梯度向量的长度正相关。在这种变形策略下,目标边界较清晰、梯度值较大时缩小邻域范围,沿梯度方向增大偏心率,抛弃部分无关的图像信息;反之扩大邻域、降低偏心率,使更多的图像信息参与运算,在提高分割精度的同时保持了一定分割效率。进一步地,引入局部相关性系数方法,考虑邻域内的点与其它像素点的相关程度,对高噪点进行降权处理,避免了邻域变形过程中抛弃过多图像信息导致噪声干扰分割结果的问题。多组定量实验表明该模型相对于传统模型在处理噪声和弱边界图像时具有更加优越的性能。（3）针对现有局部模型在分割灰度不均匀图像时容易陷入局部极小值,导致演化曲线停留在背景处或目标内部等伪边界处无法继续演化从而造成分割失败的问题,本文在RSF模型的基础上引入了局部灰度差异项（local intensity difference,LID）,提出了一种能够对灰度不均匀图像进行稳健精确分割的局部灰度差异模型。由于传统局部模型在构建能量项时仅考虑了拟合图像与原始图像的差值,而对图像细节的灰度变化考察不全面从而导致曲线容易陷入局部极小值而停止在伪边界点处。改进的模型进一步探索了目标与背景像素点更深层次的区别,分析了伪边界点对模型的干扰机制,利用新增加的局部灰度差异项,全面考察了邻域内部位于演化曲线内部和外部的像素灰度值差异,以此提供了更准确的评价机制来排除引起局部极小值的伪边界点,在构建能量项时通过最大化演化曲线上所有点的邻域内目标和背景的差异来驱动演化曲线越过图像背景处或目标内部,直到准确地停留在目标边缘。通过大量的仿真图像和真实图像上的对比实验表明本文模型相比较其他局部模型有更好的分割性能,能够有效地解决局部模型因陷入局部极小值而导致的误分割问题,在分割各类灰度不均匀图像时,表现出更强的分割准确性和稳定性,且对初始轮廓具有较强的鲁棒性。

关键词：图像分割偏微分变分方法图像梯度噪声修正函数

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一类二阶中立随机偏微分方程的吸引集和拟不变集

引用

数学物理学报（A辑） 2018年第6期38卷 1135-1143页

作者：范英飞章囯鹏江欣囯马剑西南交通大学交通运输与物流学院综合交通智能化国家地方联合工程实验室成都610031

研究了一类二阶中立随机偏微分方程.运用随机分析与不等式技巧,获得了这类方程存在吸引集和拟不变集的充分条件,推广了一些已有的相关结果.

关键词：吸引拟不变二阶随机偏微分

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偏微分理论指导下的上市物流类公司资金困局破解

引用

物流技术 2013年第3期32卷 402-403页

作者：刘芬重庆邮电大学经济管理学院重庆400067

现代物流业的全面式发展要求物流企业具有雄厚的资金来开展各类全范围、全渠道业务的推广,由此导致了物流企业对资金的极度需求.针对这一现实情况,锁定国内上市的一家物流类公司展开实证分析.通过基础调研获取了研究所需的基础数据,对... 详细信息

现代物流业的全面式发展要求物流企业具有雄厚的资金来开展各类全范围、全渠道业务的推广,由此导致了物流企业对资金的极度需求.针对这一现实情况,锁定国内上市的一家物流类公司展开实证分析.通过基础调研获取了研究所需的基础数据,对基础数据进行宏观分析确定了基本面.采用计量经济分析,构造了分渠道资金-利润模型,对该计量模型进行深入分析,最终确定了分渠道资金的贡献率,从而提出了从提高资金使用效能角度出发的破解资金困局的途径.

关键词：偏微分物流资金困局计量经济

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用偏微分方法研究平方根过程下美式期权的定价问题

用偏微分方法研究平方根过程下美式期权的定价问题

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作者：麦晓红华南师范大学

学位级别：硕士

本文主要应用PDE方法对平方根过程下美式期权的定价进行理论的分析。类似于Black-Scholes模型，平方根过程下美式期权的定价问题可归结为一个抛物型的变分不等式。首先引入惩罚函数证明该变分不等式的解的存在唯一性，然后研究了自由边... 详细信息

本文主要应用PDE方法对平方根过程下美式期权的定价进行理论的分析。类似于Black-Scholes模型，平方根过程下美式期权的定价问题可归结为一个抛物型的变分不等式。首先引入惩罚函数证明该变分不等式的解的存在唯一性，然后研究了自由边界的一些性质，如单调性、光滑性和自由边界的位置等。

关键词：偏微分方法研究平方根美式期权

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基于偏微分的自适应图像修复研究

基于偏微分的自适应图像修复研究

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作者：赵楠重庆大学

学位级别：硕士

图像修复是利用未被损坏的图像信息，按照一定的规则对一幅图像中有信息缺损的区域进行填充修补的过程，修复后的结果图像接近或达到原图的视觉效果，并有助于图像质量的提高。由于基于偏微分的图像修复方法善于解决局部损坏的图像修复... 详细信息

图像修复是利用未被损坏的图像信息，按照一定的规则对一幅图像中有信息缺损的区域进行填充修补的过程，修复后的结果图像接近或达到原图的视觉效果，并有助于图像质量的提高。由于基于偏微分的图像修复方法善于解决局部损坏的图像修复问题，符合图像复原的应用需求，特别是针对较小的图像破损区域的复原具有良好的修复效果，因此本文就基于偏微分的方法，开展图像修复研究。基于偏微分方程的图像修复方法是对修复过程进行数学建模，将图像的边缘和纹理结构信息转化为偏微分方程的能量泛函的表现形式，通过求解能量泛函的最小化来实现对图像边缘和纹理的处理过程。为了解决传统基于偏微分的方法存在的难以兼顾对图像边缘保持锐度和避免平坦区域产生阶梯状的伪修复问题，本文提出了一种自适应图像修复模型。该模型选择总变分(TV)和BSCB的优点作为基本修复的策略，其中总变分(TV)的策略解决边缘保持的修复问题，BSCB策略解决平坦区域的修复问题；然后将这两个策略通过自适应因子结合起来，计算损坏区域的图像分布特征，判断图像损坏区域是靠近图像边缘还是处于平坦区域，然后确定自适应因子的大小，从而自适应地趋向不同的修复模型。该方法结合了两种传统的图像修复策略的优点，避免了各自存在的缺点，形成综合性能良好、适用范围广的图像修复方案。总之，本论文的方法可以在一个待修复图像的不同区域上采用不同的修复方法，具有局部自适应的修复特性，在修复的同时能更好地保持了原有图像的边缘和纹理信息，并在图像的平滑区域加速了图像的平滑速度，在边缘区域保持了原有的特性。论文采用数值处理的Matlab程序语言编程实现，通过与总变分(TV)和BSCB两种图像修复算法在相同情况的的对比实验证明，论文提出的自适应方法在保持图像边缘和修复平滑区域方面更具有修复有效性，对图像修复的质量和视觉效果有进一步的提高。

关键词：图像修复偏微分总变分扩散因子自适应修复

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脉冲时滞偏微分方程解的振动性质

脉冲时滞偏微分方程解的振动性质

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作者：薛秋条中国地质大学

学位级别：硕士

现实世界上大量存在的瞬间突变现象，用脉冲微分方程和脉冲泛函微分方程来描述含有这一现象的系统往往更为确切.脉冲微分方程的研究已有大量的结果.由于脉冲效应的影响，系统原来的性质可能会有变化.例如，一个稳定的系统，受脉冲效应... 详细信息

现实世界上大量存在的瞬间突变现象，用脉冲微分方程和脉冲泛函微分方程来描述含有这一现象的系统往往更为确切.脉冲微分方程的研究已有大量的结果.由于脉冲效应的影响，系统原来的性质可能会有变化.例如，一个稳定的系统，受脉冲效应的影响，其稳定性可能会被破坏；同时，一个不稳定系统，受脉冲效应的影响可以变成稳定的.\n 被国际数学界了解的，讨论有关脉冲偏微分方程的第一篇论文是文献[1]，文献[1]面世之后，有关该理论的研究论文迅速增加.人们之所以对该问题有浓厚的兴趣，是因为脉冲偏微分方程能够成功地应用于力学、理论物理、化学及人口动力学、生物工程、最优控制和经济学等方面的数学模拟.\n 脉冲偏微分方程的振动理论仅有少数的文献.近来，Bainov，Minchev，燕居让，傅希林，罗交晚等研究了具有或不具有偏差变元的脉冲偏微分方程解的振动性.本文所讨论的偏微分方程含有脉冲项以及具有时间滞后的影响项.从已有的研究理论上看，这类微分方程较之经典微分方程的讨论更加复杂.\n 本文考虑了含有脉冲条件的抛物型方程、双曲型方程及抛物型方程组：1.脉冲中立型时滞抛物偏微分方程系统；2.非线性脉冲时滞双曲型偏微分方程系统；3.

关键词：偏微分振动性微分方程方程解应用数学

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基于偏微分的图像修复算法研究

基于偏微分的图像修复算法研究

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作者：周雪媛成都理工大学

学位级别：硕士

由于四川处在欧亚地震带上,所以地震频发,而地震所带来的人员和财产损失又是巨大的,如何在地震后第一时间展开营救成为重中之重。四川省地震局的“四川省灾情上报接收处理系统平台”项目中对灾情数字图像信息进行采集,根据这些数字图像... 详细信息

由于四川处在欧亚地震带上,所以地震频发,而地震所带来的人员和财产损失又是巨大的,如何在地震后第一时间展开营救成为重中之重。四川省地震局的“四川省灾情上报接收处理系统平台”项目中对灾情数字图像信息进行采集,根据这些数字图像评估地震灾区受损严重程度,为展开救援提供了强有力的指导作用。而数字图像在传输的过程中由于各种干扰,很容易受到污染,表现为破损、有噪声等,这些破损所造成的问题是不能决策者正确分析得出结论,于是本文针对图像修复进行了系统的研究。图像修复是当前计算机图形学和计算机视觉中的研究热点,在学术界和实际生活中都有着广泛的应用。在学术中,图像修复技术能为其他众多领域中提供清晰的、完整的图像;同时,在实际应用中,它能够对缺损图像、照片进行修复,并且对目标物体的遮挡物等信息的去除等。本文首先介绍了在空域中使用最多的图像修复模型——TV模型,它是一种各向异性扩散模型,能够有效地保护图像中的边缘和细节,但是它的缺点是在平坦区域中仍然使用各向异性扩散,这样就会在平坦区域中造成阶梯效应,即虚假边缘,使修复效果达不到理想效果。于是,本文针对TV模型的缺点做了一定的改进,提出了改进的TV模型,即引入了半自适应参数p和梯度范围保护参数K,p用于在不同的地区选择性的使用各向同性或各向异性扩散模型。即当破损区域包含的边缘和细节较多时,p取值接近于1,使得改进TV模型更多的使用接近于TV模型的各向异性扩散模型;当破损区域包含的平坦面积较多时,p取值接近于0,使得改进TV模型更多的使用接近于热扩散模型的各向同性扩散模型。K用于调节扩散速度和控制保护梯度的范围,K越大,扩散速度越快,但能保护的边缘就越少,反之则扩散速度越慢、能保护的梯度范围更广。随后,本文介绍了在小波域中修复小波系数的TV-wavelet模型。TV-wavelet模型实质是在小波域中修复小波系数,但是修复的规则是由空域中的TV模型来控制,这样便使得在修复小波系数后的图像仍然能满足是各向异性扩散,即边缘得到很好的保护,细节得到保留。由于TV-wavelet模型是由空域中的TV模型引入到小波域的,而在空域中改进的TV模型比TV模型的修复效果要好,即改进TV模型能根据不同的破损区域选择不同的修复模型。于是,在修复小波域中的小波系数时,本文提出了将改进的TV模型引入到小波域中,修复的规则是由空域中的改进TV模型来控制,建立了改进的TV-wavelet模型。鉴于改进TV模型在空域中的优异表现,在小波域中使用改进的TV-wavelet模型,也会使得该模型在小波域中具有更好的适应性。通过实验表明,改进TV模型在同样的迭代修复次数下,其修复效果比TV模型要好;而改进的TV-wavelet模型较TV-wavelet模型,在修复的效果上也有较大改进。

关键词：图像修复改进TV模型改进TV-wavelet模型偏微分小波

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雙曲線型偏微分方程式之取樣資料控制型式推導

雙曲線型偏微分方程式之取樣資料控制型式推導

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作者：李權育中興大學

学位级别：碩士

本论文主要针对一个双曲线型偏微分方程式系统，明显地，偏微分方程式系统之研究困难度远高於常微分系统。故因此，本论文提出一个取样资料型式来解决边界控制问题之分析方法。藉由边界条件满足司徒姆-吕维耳问题(Str-umLiouville Probl... 详细信息

本论文主要针对一个双曲线型偏微分方程式系统，明显地，偏微分方程式系统之研究困难度远高於常微分系统。故因此，本论文提出一个取样资料型式来解决边界控制问题之分析方法。藉由边界条件满足司徒姆-吕维耳问题(Str-umLiouville Problem)之规则形式，并利用特徵函数展开法，使得双曲线型偏微分方程式转化成一无穷级数之离散时间控制问题。并利用傅立叶级数最小平方差定理取得有限维度离散时间系统的近似解，本论文为了验证分析推导之结果，则采用了两种数值模拟方法，一种是利用有限差分法来直接解出双曲线型偏微分方程式系统，另一则是本论文所提出的之取样资料型式之有限维度离散系统控制，最後并将两种方法来比较验证出本论文所提出的方法的可行性。

关键词：雙曲線型偏微分取樣資料控制

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向量函数、微分及偏微分基本公式的计算机证明

向量函数、微分及偏微分基本公式的计算机证明

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作者：赵丕卿青岛科技大学

学位级别：硕士

Mizar系统是由波兰华沙大学的Andrzej Trybulec教授于二十世纪七十年代开创的集逻辑证明、推理演绎、校验排版、复杂计算、科研教学功能于一体的形式化系统,同时在自动化控制、声音和图像识别等研究领域有着广泛的应用。如今该系统拥有... 详细信息

Mizar系统是由波兰华沙大学的Andrzej Trybulec教授于二十世纪七十年代开创的集逻辑证明、推理演绎、校验排版、复杂计算、科研教学功能于一体的形式化系统,同时在自动化控制、声音和图像识别等研究领域有着广泛的应用。如今该系统拥有世界上最大的数据库MML。本文首先介绍Mizar系统的发展历史,其次简要说明Mizar论文的基本结构。利用Mizar语言系统实现了向量函数的表示,讨论其若干性质。给出向量函数微分及偏微分算子的定义,并在计算机上推导证明了若干基本公式。本文主要从以下几个方面在Mizar系统中进行研究: 1.基于Mizar中度量空间和欧氏空间的定义,给出了向量函数的Mizar表示,在此基础上进而讨论了向量函数的有关性质。 2.在Mizar系统下,借助实函数可微性的定义,给出向量函数微分定义的Mizar形式,并证明了向量函数微分的基本公式。 3.利用Mizar系统中n维赋范线性空间的偏微分算子定义,实现了向量函数偏微分的定义,并完成了向量函数偏微分的基本公式的形式化表示。以上结果均通过了Mizar系统的验证,并以论文形式发表在Formalized Mathematics杂志上。

关键词：数学形式化 Mizar语言系统向量函数微分偏微分

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偏微分法求平面正整数次中心曲线的中心

引用

沈阳化工学院学报 1997年第3期11卷 207-212页

作者：董林福沈阳化工学院化机系

给出了平面正整数次中心曲线的定义和中心命题．从偏微分和坐标变换的角度出发，证明了命题的正确性．应用命题可以求解平面正整数次中心曲线的中心坐标，提出了偏微分在求解这一类曲线中心坐标的应用，解决了次数为正整数的平面高次中... 详细信息

给出了平面正整数次中心曲线的定义和中心命题．从偏微分和坐标变换的角度出发，证明了命题的正确性．应用命题可以求解平面正整数次中心曲线的中心坐标，提出了偏微分在求解这一类曲线中心坐标的应用，解决了次数为正整数的平面高次中心曲线的求中心问题，对这一类曲线的化简和判断曲线的位置具有十分重要的意义．同时对命题的应用加以说明．

关键词：正整数次中心曲线偏微分中心坐标平面中心

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