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四川大学学报（自然科学版） 2020年第2期57卷 231-235页

作者：苏肖肖西北师范大学数学与统计学院

本文研究了一类一阶差分方程周期边值问题-Δx(t)+q(t)x(t)=λa(t)x(t)+f(t,x(t)x(t)),t∈T^,x(0)=x(T)正解连通分支的振荡及无穷多个正解的存在性,其中λ>0是参数,T>2是整数,T^{0,1,…T-1},q:T^→[0,∞),a:T^→(0,∞),f:T^×... 详细信息

关键词：差分方程正解连通分支振荡全局分歧定理

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几类大人——小孩模型正解的存在性

几类大人——小孩模型正解的存在性

引用

作者：马满堂西北师范大学

学位级别：硕士

本学位论文应用Rabinowitz全局分歧定理,连通分支取极限思想,上下解方法,指数跳跃原理等方法,研究了带一般非线性项的大人-小孩模型多个正解的存在性及分别带Neumann和Dirichlet边界条件的广义的人口模型正解的存在性.主要工作如下:　... 详细信息

本学位论文应用Rabinowitz全局分歧定理,连通分支取极限思想,上下解方法,指数跳跃原理等方法,研究了带一般非线性项的大人-小孩模型多个正解的存在性及分别带Neumann和Dirichlet边界条件的广义的人口模型正解的存在性.主要工作如下:　　1.研究带一般非线性项的大人-小孩模型此处为公式省略.　　多个正解的存在性,其中λ为一个正参数,Ω?Rn(n≥1)为有界光滑区域,Ω是Rn中的n维光滑紧致子流行,aΩ是区域Ω的边界.系数a,b,c,d,α和β为连续可微的正函数,非线性项fi∈C(R2+,R+)(R+=[0,∞),R2+=R+×R+),i=1,2.本节的主要结果推广了Arino和Montero[*** ***.2000],Canada等人[***.2001]的相关工作.　　2.研究带Neumann边界条件的广义人口模型此处为公式省略.　　正解的存在性,其中Ω?Rn(n≥1)为有界光滑区域,Ω是Rn中的n维光滑紧致子流行,aΩ是区域Ω的边界,η表示区域Ω的边界aΩ上的外单位法向量,系数a,b,c,d,e,f,g,h,α,β,γ为连续可微的正函数,非线性项fi∈C(R3+,R+)(R+=[0,∞),R3+=R+×R+×R+)i=1,2,3.　　本节克服的主要困难是:方程个数由两个增成三个导致出现了大量的计算.当方程个数由三个减为两个时,(Q2)退化为Brown和***[***.2003],Bouguima等[Nonlinear ***2008]的工作.故本节推广了他们的主要结论.　　3.研究带Dirichlet边界条件的广义人口模型此处为公式省略.　　正解的存在性,其中Ω是Rn(n≥1)中的有界光滑区域,Ω是Rn中的n维光滑紧致子流行,aΩ是区域Ω的边界.系数a,b,c,d,e,f,g,h,p,α,β和γ为定义在Cμ(Ω)(0<μ<1)上的连续正函数,fi∈Cμ(R3+,R+)(R+=[0,∞)),i=1,2,3.　　当w(x)≡0,x∈Ω时,(Q3)退化为***和***[***.2014]的相关工作,故推广了他们的工作.

关键词：人口模型解存在性分歧点全局分歧定理

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二阶脉冲微分方程Dirichlet问题正解和变号解的存在性和多解性

二阶脉冲微分方程Dirichlet问题正解和变号解的存在性和多解性

引用

作者：孙晋易西北师范大学

学位级别：硕士

本文运用Robinowitz全局分歧定理,研究了带线性脉冲函数和非线性脉冲函数的两类二阶脉冲微分方程Dirichlet问题正解及变号解的存在性.主要工作有：一.运用Robinowitz全局分歧定理建立了带线性脉冲函数的二阶脉冲微分方程Dirichlet问题... 详细信息

本文运用Robinowitz全局分歧定理,研究了带线性脉冲函数和非线性脉冲函数的两类二阶脉冲微分方程Dirichlet问题正解及变号解的存在性.主要工作有：一.运用Robinowitz全局分歧定理建立了带线性脉冲函数的二阶脉冲微分方程Dirichlet问题多个变号解的存在性结果.其中λ>0为参数,αk>-1,00,s∈R\{[βs2,αs2]∪全局分歧定理∪[αs1,βs1]}.这里α和β为满足的常数.主要结果推广和改进了马如云[Appl. ***.,2008]及刘衍胜和O'Regan [Comm. Nonlinear Sci. ***.,2011]的工作. 二.运用拓扑度理论Krein-Rutman定理和Robinowitz区间分歧定理证明了带非线性脉冲函数的二阶脉冲微分方程Dirichlet问题正解的存在性.其中λ>0为参数,0

关键词：二阶脉冲微分方程 Dirichlet问题变号解正解存在性多解性全局分歧定理拓扑度理论 Krein-Rutman定理

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