检索结果-内蒙古大学图书馆

重庆师范大学学报（自然科学版） 2013年第3期30卷 59-64页

作者：毛凯时宝周刚海军航空工程学院基础部系统科学与数学研究所海军航空工程学院基础部山东烟台264001

在激励函数仅满足全局Lipschitz连续,时变时滞函数有界、连续可微且导数小于1的条件下,通过构造一个恰当的Lyapunov泛函并结合Young不等式,利用Lyapunov稳定性理论,首先研究了一类具有时变时滞的多轴突非自治神经网络系统的全局指数稳... 详细信息

在激励函数仅满足全局Lipschitz连续,时变时滞函数有界、连续可微且导数小于1的条件下,通过构造一个恰当的Lyapunov泛函并结合Young不等式,利用Lyapunov稳定性理论,首先研究了一类具有时变时滞的多轴突非自治神经网络系统的全局指数稳定性问题,得到一系列在实践中易于验证的、保证系统全局指数稳定的充分条件。作为特例,还得到了具有定常时滞的多轴突非自治系统以及一般的非自治系统的全局指数稳定性充分条件。其次,还得到了一类同时具有连续时变时滞和无穷分布时滞的多轴突非自治神经网络系统的全局指数稳定性充分条件。本文去掉了关于激励函数有界、可微等限制条件,推广并改进了相关文献的结果。本文的结果也适合自治神经网络系统。最后举例说明了本文方法的有效性。

关键词：非自治神经网络全局指数稳定性 Lyapunov泛函 Young不等式

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几类微分系统的极限环分支与全局指数稳定性

几类微分系统的极限环分支与全局指数稳定性

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作者：王言芹上海师范大学

学位级别：博士

本文主要讨论了几类微分系统的极限环分支与一类生态系统的反周期解的存在性和全局指数稳定性.全文主要内容共分四章,具体如下：第一章主要介绍有关极限环分支与反周期解问题的研究背景和意义,提出了本文的主要工作.第二章利用首阶Melni... 详细信息

本文主要讨论了几类微分系统的极限环分支与一类生态系统的反周期解的存在性和全局指数稳定性.全文主要内容共分四章,具体如下：第一章主要介绍有关极限环分支与反周期解问题的研究背景和意义,提出了本文的主要工作.第二章利用首阶Melnikov函数的方法讨论一类具有两点环或者三点环的近可积系统的极限环分支问题.首先求出了在两点环或三点环附近的首阶Melnikov函数的形式展开式,然后给出展开式的前面几个系数的计算公式,基于这些系数,得到极限环最大个数的下界.最后,作为我们主要结果的应用,考虑一类二次多项式可积系统,得到了两个极限环.第三章讨论一类具有多条开关直线的分段光滑线性哈密顿系统在扰动下的极限环分支,分别针对未扰系统具有复合全局中心,复合同宿环,复合两点环,复合三点环,复合四点环的五种不同的情形,给出了首阶Melnikov函数的表达式,利用首阶Melnikov函数的方法,分别得到了上述五种情形下的极限环最大个数的下界,进一步地,针对上面提到的后四种情形,我们又得到了极限环个数的上界.第四章利用重合度理论的方法和构造适当的李雅普诺夫函数,研究了一类时标上具有脉冲的时滞Cohen-Grossbe神经网络的反周期解的存在性和全局指数稳定性,最后给出一个例子说明我们结果的可行性.

关键词：可积系统分段光滑系统 Melnikov函数极限环生态系统反周期解全局指数稳定性

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具有S-型分布时滞和反应扩散的非自治神经网络的全局指数稳定性和有界性分析

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天津师范大学学报（自然科学版） 2019年第1期39卷 6-13页

作者：李宾龙述君西华大学理学院成都610000 乐山师范学院数学与信息科学学院四川乐山614004

研究具有S-型分布时滞和反应扩散的非自治神经网络的全局指数稳定性和有界性.通过建立一个新的微分-积分向量不等式,运用Lyapunov函数方法和不等式分析技巧,得到非自治系统全局指数稳定和有界的充分条件.最后通过一个例子验证了所得结... 详细信息

研究具有S-型分布时滞和反应扩散的非自治神经网络的全局指数稳定性和有界性.通过建立一个新的微分-积分向量不等式,运用Lyapunov函数方法和不等式分析技巧,得到非自治系统全局指数稳定和有界的充分条件.最后通过一个例子验证了所得结论的正确性和可行性.

关键词： S-型分布时滞反应扩散神经网络非自治全局指数稳定性有界性

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污染环境中一类时滞多种群概周期食物链系统全局指数稳定性

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昆明理工大学学报（自然科学版） 2022年第3期47卷 184-190页

作者：郭兴伟赵凯宏代云仙昆明理工大学理学院云南昆明650500

考虑了污染环境中一类变时滞多种群食物链系统.首先应用重合度理论的Mawhin延拓定理,建立了概周期正解存在新的充分条件;然后通过构造适当的Lyapunov泛函,研究了概周期正解的全局指数稳定性.

关键词：食物链系统概周期解全局指数稳定性时变延迟污染环境

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具有变时滞脉冲效应的Hopfield神经网络的全局指数稳定性

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数学的实践与认识 2008年第16期38卷 199-204页

作者：龙开奋广西师范大学数学科学学院桂林541004

研究了一类新的具有脉冲的时滞Hopfield神经网络系统模型,引入了新的脉冲条件,在不假设激励函数的可微性、单调性的条件下,得到了系统平衡点的存在性、唯一性及全局指数稳定性的充分条件和指数收敛速率,且所得结果改进了一些已知文献的... 详细信息

研究了一类新的具有脉冲的时滞Hopfield神经网络系统模型,引入了新的脉冲条件,在不假设激励函数的可微性、单调性的条件下,得到了系统平衡点的存在性、唯一性及全局指数稳定性的充分条件和指数收敛速率,且所得结果改进了一些已知文献的结论.

关键词： Hopfield神经网络脉冲全局指数稳定性变时滞

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时滞细胞神经网络的周期解、概周期解和全局指数稳定性

时滞细胞神经网络的周期解、概周期解和全局指数稳定性

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作者：刘炳文湖南大学

学位级别：博士

本文对几类具有时滞的细胞神经网络模型的动力学性态进行了定性研究,讨论了这些神经网络模型周期解和概周期解的存在性、唯一性与全局指数稳定性。全文的内容共分为六章。在第一章中,我们首先简单回顾了神经网络发展的历史及其研究... 详细信息

本文对几类具有时滞的细胞神经网络模型的动力学性态进行了定性研究,讨论了这些神经网络模型周期解和概周期解的存在性、唯一性与全局指数稳定性。全文的内容共分为六章。在第一章中,我们首先简单回顾了神经网络发展的历史及其研究现状,并分析了神经网络作为动力系统模型的依据;然后,对本文所要研究的具有时滞的细胞神经网络模型的应用背景与有关其动力学性态的研究现状进行了回顾和说明;另外,在这一章里我们还给出了本文所需要用到的一些基本定义和基本引理。在第二章中,我们研究了一类广泛的单个神经元的中立型模型周期解的存在性与唯一性。通过利用重合度理论中的延拓定理,在放松已有文献所要求的条件下获得了这一类中立型神经元模型周期解的存在性,及存在与唯一性的新结论。在第三章中,我们利用重合度理论中的延拓定理,研究了一类具有两个神经元的时滞细胞神经网络周期解的存在性。在放弃已有文献对神经网络中信号函数所要求的Lipschitz条件的前提下,我们获得了这一类细胞神经网络周期解存在性的新结论。在第四章中,我们利用重合度理论中的延拓定理,不等式、矩阵理论及Lyapunov函数(泛函)方法,研究了具变时滞与复杂时滞的细胞神经网络周期解的存在性、唯一性及其全局指数稳定性。在放弃已有文献对变时滞所对应时滞函数的限制条件的前提下,我们获得了具变时滞细胞神经网络周期解的存在性、唯一性及其全局指数稳定性的新结论,同时也获得了具复杂时滞的细胞神经网络周期解存在性的新结论。在第五章和第六章中,我们研究了具常数时滞的和分布时滞细胞神经网络概周期解的存在性、唯一性与全局指数稳定性,通过利用矩阵不等式的分析技巧,并结合Banach空间中的不动点定理,我们分别获得了具常数时滞的和分布时滞细胞神经网络概周期解的存在性、唯一性与全局指数稳定性,在较大程度上改进和推广了已有文献的结论。

关键词：细胞神经网络时滞周期解概周期解存在性唯一性全局指数稳定性

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关于Hopfield型神经网络的全局指数稳定性

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科学通报 1996年第15期41卷 1434-1438页

作者：梁学斌吴立德复旦大学计算机科学系上海200433

具有全局指数稳定性的Hopfield型连续神经网络对于实时求解各种最优化问题以及特殊的A/D转换器设计问题非常重要。在这个意义下,要求神经网络具有唯一的平衡点,且它是全局指数稳定的。考虑如下Hopfield型连续动态反馈神经网络模型: C_i... 详细信息

具有全局指数稳定性的Hopfield型连续神经网络对于实时求解各种最优化问题以及特殊的A/D转换器设计问题非常重要。在这个意义下,要求神经网络具有唯一的平衡点,且它是全局指数稳定的。考虑如下Hopfield型连续动态反馈神经网络模型: C_i((du_i)/dt)=Sum from i=1 to n(Ti_JVi)-u_i/R_i+I_i,v_i=g_i(u_i),i=1,2,…,n, (1) 其中C_i>0,R_i>0和I_i分别称为第i个神经元的电容常数、电阻常数和网络外部输入。这里,不假定T=(T_(ij))_(n×n)对称和所有g_i(·)都相同。

关键词：神经网络全局指数稳定性最优化 Hopfield网络

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分布时滞竞争神经网络概周期解全局指数稳定性