检索结果-内蒙古大学图书馆

由于时滞神经网络已被广泛应用于模式识别、图像处理、自动控制、人工智能、联想记忆等领域.又由于时滞神经网络的平衡点的稳定性在这些应用中起了重要作用.因此，研究时滞神经网络稳定性具有重要的理论和实践意义.\n 主要对几类时滞神经网络的全局指数稳定性进行了讨论.\n 第一章对神经网络的发展历程、时滞细胞神经网络、时滞双向联想记忆神经网络和时滞Hopfield神经网络的研究现状作了简单介绍.\n 第二章对具多比例时滞杂交双向联想记忆神经网络模型进行了研究，应用Brouwer不动点定理证明了该系统平衡点的存在性，通过构造合适的Lyapunov泛函，得到了该系统的平衡点全局指数稳定性的时滞依赖的充分条件，该条件蕴含着该系统的平衡点的唯一性.\n 第三章对高阶变时滞广义细胞神经网络的周期性和稳定性进行了研究，通过引入可调参数和构造合适的Lyapunov泛函，并利用Brouwer压缩映象原理，得到了该系统的周期解的存在唯一性，全局指数周期性及全局指数稳定性的充分条件.\n 第四章对变时滞Hopfield神经网络的全局指数稳定性进行了研究，利用时滞微分不等式，得到了保证该系统的全局指数稳定性的时滞无关的几个充分条件，并且给出了该系统的收敛指数的估计.\n 本文所得结论都是全新的，并且容易通过简单的代数运算进行验证.每一章都给出了数值算例，验证了所得结论的有效性和可行性.

关键词：时滞神经网络全局指数稳定性 Lyapunov泛函全局指数周期性时滞微分不等式

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两类四元数值神经网络的伪概周期解及其全局指数稳定性

两类四元数值神经网络的伪概周期解及其全局指数稳定性

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作者：朱永森云南大学

学位级别：硕士

在本文中,我们研究两类四元数值神经网络(QVNNs)的伪概周期解及其全局指数稳定性.与以前研究的QVNNs不同,本文研究的神经网络的连接权重都是四元数.首先,研究一类带有变时滞和分布时滞的四元数值细胞神经网络(QVCNNs),通过使用不分解的... 详细信息

在本文中,我们研究两类四元数值神经网络(QVNNs)的伪概周期解及其全局指数稳定性.与以前研究的QVNNs不同,本文研究的神经网络的连接权重都是四元数.首先,研究一类带有变时滞和分布时滞的四元数值细胞神经网络(QVCNNs),通过使用不分解的方法、压缩不动点定理和微分不等式技巧研究这类QVCNNs伪概周期解的存在性,然后利用反证法,研究这类QVCNNs伪概周期解的全局指数稳定性;其次,研究另一类带有泄漏时滞的四元数值高阶Hopfield神经网络(QVHHNNs),利用类似的方法,研究这类QVHHNNs伪概周期解的存在性及其全局指数稳定性;最后,给出了数值例子来验证我们结论的有效性和可行性.本文的方法可用来研究别的类型QVNNs的其它类型解的存在性和稳定性.

关键词：四元数值神经网络伪概周期解全局指数稳定性压缩不动点定理四元数值高阶Hopfield神经网络

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多时滞神经网络系统的渐近稳定性与全局指数稳定性

多时滞神经网络系统的渐近稳定性与全局指数稳定性

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作者：张艳暨南大学

学位级别：硕士

由于信息处理的速度有限,时滞成为在神经网络的实现过程中普遍存在的现象,它常常是引起振动与不稳定的重要因素。因此,具有时滞的神经网络稳定性问题的研究引起了国内外学者的浓厚兴趣,并取得了显著成果。在此,我们讨论一类更广的多时... 详细信息

由于信息处理的速度有限,时滞成为在神经网络的实现过程中普遍存在的现象,它常常是引起振动与不稳定的重要因素。因此,具有时滞的神经网络稳定性问题的研究引起了国内外学者的浓厚兴趣,并取得了显著成果。在此,我们讨论一类更广的多时变时滞神经网络系统的平衡点的稳定性问题。本文对这一类具有多时变时滞的神经网络模型,在非线性神经元激励函数只要求满足Lipschitz连续的条件下,利用线性矩阵不等式(LMI)和Lyapunov泛函,给出了这一类模型的平衡点的渐近稳定性与全局指数稳定性的充分条件。这些条件易于检验,同时改进和推广了前人的结论。最后,数值例子表明,与已有的结果相比,本文结果具有较少的保守性。本文共三章,第一章简单的介绍了一下近年来国内外学者对各类神经网络模型的稳定性的研究及其主要成果。第二章引入了渐近稳定性的概念,然后通过利用Lyapunov方法,结合Brouwer不动点定理和一个等价的Lyapunov方程,给出了系统能够渐近稳定的条件,并将主要结果化作易于求解的线性矩阵不等式(LMI)形式,同时,利用数值例子将结论与已有的结果进行比较。第三章引入了全局指数稳定性的概念,在证明过程中通过引入正定对称矩阵K,构造Lyapunov泛函,进一步给出了判断这一类具有多时变时滞的神经网络模型全局指数稳定性的充分条件,最后,给出数值例子与已有的结果相比。

关键词：延迟神经网络平衡点渐近稳定性全局指数稳定性李雅普诺夫泛函线性矩阵不等式多时变时滞

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多比例时滞杂交双向联想记忆神经网络的全局指数稳定性