检索结果-内蒙古大学图书馆

Sine-Gordon方程的EQ_1^(rot)非协调元的一个新的二阶全离散格式(英文)

应用数学 2014年第1期27卷 26-33页

作者：石东洋张鼎郑州大学数学与统计学院河南郑州450052 许昌学院数学与统计学院河南许昌461000

基于EQrot1非协调元的两个特殊性质:一是诱导的有限元插值算子与传统的Ritz投影是一致的;二是当所考虑问题的精确解属于H3(Ω)时,其相容误差为O(h2)阶,比插值误差高一阶.本文对非线性Sine-Gordon方程提出一个新的二阶全离散格式,给出收... 详细信息

基于EQrot1非协调元的两个特殊性质:一是诱导的有限元插值算子与传统的Ritz投影是一致的;二是当所考虑问题的精确解属于H3(Ω)时,其相容误差为O(h2)阶,比插值误差高一阶.本文对非线性Sine-Gordon方程提出一个新的二阶全离散格式,给出收敛性分析和最优阶误差估计.最后,讨论本文的结果对另外一些著名的非协调元的应用.

关键词： Sine—Gordon方程非协调有限元误差估计全离散格式

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一类四阶抛物方程的一个非协调混合元全离散格式

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山西大学学报(自然科学版) 2016年第1期39卷 17-23页

作者：曹欣杰李永献王俊俊平顶山学院数学与信息科学学院河南城建学院数理学院

借助于类Wilson元对一类四阶抛物方程提出了一个非协调混合有限元向后欧拉全离散格式。利用该元的一个特殊性质,即精确解u∈H3(Ω)/H4(Ω)时,其非协调误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)阶,再结合双线性元的高精度结果,采用分裂技巧... 详细信息

借助于类Wilson元对一类四阶抛物方程提出了一个非协调混合有限元向后欧拉全离散格式。利用该元的一个特殊性质,即精确解u∈H3(Ω)/H4(Ω)时,其非协调误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)阶,再结合双线性元的高精度结果,采用分裂技巧,得到了原始变量u和中间变量q=Δu的H1模意义下具有O(h2+τ)阶的超逼近性质,其中,h和τ分别表示空间剖分参数和时间步长。

关键词：四阶抛物方程混合元方法类Wilson元向后欧拉全离散格式超逼近

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拟线性拋物问题有限元全离散格式的渐近展式

引用

长沙铁道学院学报 1990年第2期8卷 27-33页

作者：陈新明长沙铁道学院数理力学系

本文在文[4]关于拟线性抛物问题半离散有限元解的渐近展式与外推的基础上,通过讨论全离散解与半离散解之差的渐近展式,得到了拟线性抛物问题的某些全离散格式的渐近展式与外推。

关键词：有限元全离散格式渐近展式

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均匀棒纯纵向运动方程的全离散格式及误差估计

引用

科学技术与工程 2007年第9期7卷 1836-1839页

作者：姜子文陈长雷王素梅高广山东师范大学数学科学学院济南250014

文中提出了均匀棒纯纵向运动方程的全离散有限元格式,得到了有限元逼近的最优阶L^2和H^1及超收敛H^1误差估计．

关键词：均匀棒纯纵向运动方程全离散格式误差估计

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Sobolev方程的全离散有限体积元格式及数值模拟

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计算数学 2012年第2期34卷 163-172页

作者：李宏罗振东安静孙萍内蒙古大学数学科学学院呼和浩特010021 华北电力大学数理学院北京102206 贵州师范大学数学与计算机科学学院贵阳550001

本文研究二维Sobolev方程的有限体积元方法,给出一种全离散化有限体积元格式及其有限体积元解的误差估计,并用数值例子说明数值计算的结果与理论结果是相吻合的,进一步说明了有限体积元方法比其他数值方法更优越.

关键词： Sobolev方程有限体积元格式全离散格式误差估计

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Schrdinger方程全离散格式的超逼近分析（英文）

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应用数学 2016年第4期29卷 809-817页

作者：史争光赵艳敏王芬玲史艳华许昌学院数学与统计学院河南许昌461000 郑州大学数学与统计学院河南郑州450001

本文基于空间混合有限元方法及向后欧拉时间离散法,建立Schrdinger方程的全离散格式,并利用双线性元的特殊性质研究了全离散格式下时间方向的最优收敛阶数和空间方向的超逼近,即原始变量u在H1模意义下的超逼近阶及流量p=?u在L^2模下... 详细信息

本文基于空间混合有限元方法及向后欧拉时间离散法,建立Schrdinger方程的全离散格式,并利用双线性元的特殊性质研究了全离散格式下时间方向的最优收敛阶数和空间方向的超逼近,即原始变量u在H1模意义下的超逼近阶及流量p=?u在L^2模下的最优收敛阶分别是O(h^2+τ)和O(h+τ).最后,通过数值算例来验证了理论分析的正确性.

关键词： Schrodinger方程双线性元新混合元方法超逼近全离散格式

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多项时间分数阶扩散方程各向异性线性三角元的高精度分析

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计算数学 2018年第3期40卷 299-312页

作者：王芬玲樊明智赵艳敏史争光石东洋许昌学院数学与统计学院许昌461000 西南财经大学经济数学学院成都611130 郑州大学数学与统计学院郑州450001

在各向异性网格下，针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程，给出了线性三角形元的高精度分析．首先，基于线性三角形元和改进的L1格式，建立了一个全离散逼近格式，并证明了其无条件稳定性；其次，利用有限元插值算子与Ries... 详细信息

在各向异性网格下，针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程，给出了线性三角形元的高精度分析．首先，基于线性三角形元和改进的L1格式，建立了一个全离散逼近格式，并证明了其无条件稳定性；其次，利用有限元插值算子与Riesz投影算子之间的关系及相关的高精度结果，导出了超逼近性质．进而，借助于插值后处理技术得到了超收敛估计．值得指出的是，单独利用插值算子或Riesz投影都无法得到上述超逼近和超收敛结果．最后，利用数值算例验证了理论分析的正确性．此外，对一些常见的有限单元在该方程的数值逼近方面，作了进一步探讨．

关键词：多项时间分数阶扩散方程各向异性三角形元全离散格式无条件稳定超逼近和超收敛

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时间分数阶扩散方程双线性元的高精度分析

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应用数学学报 2019年第4期42卷 535-549页

作者：樊明智王芬玲赵艳敏史艳华张亚东许昌学院数学与统计学院

针对具有Caputo导数的二维时间分数阶扩散方程进行高精度有限元分析.首先,基于双线性元和L1逼近建立了一个全离散格式,并证明其在H^1模意义下的无条件稳定性;其次,借助Riesz投影和分数阶导数的技巧得到了L^2模意义下的最优误差估计,结... 详细信息

针对具有Caputo导数的二维时间分数阶扩散方程进行高精度有限元分析.首先,基于双线性元和L1逼近建立了一个全离散格式,并证明其在H^1模意义下的无条件稳定性;其次,借助Riesz投影和分数阶导数的技巧得到了L^2模意义下的最优误差估计,结合该元插值算子与Riesz投影算子之间的高精度结果和插值后处理技术,导出了H^1意义下的超逼近性质和超收敛结果.该结果是单独利用双线性插值算子和Riesz投影算子均无法得到的.最后,利用数值算例验证了理论分析的正确性.

关键词：时间分数阶扩散方程双线性元全离散格式最优误差估计超逼近和超收敛

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裂缝孔隙介质中二相驱动问题的沿特征线修正的有限元—混合元格式及其理论分析

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高等学校计算数学学报 1995年第3期17卷 201-212页

作者：芮洪兴山东大学数学系 250100 济南

1 引言研究裂缝孔隙介质中流体流动问题对油田开发等许多实际问题具有十分重要的意义。这种油藏介质被裂缝分割成许多单连通的多孔岩块。宏观上讲,整个油藏域可看成一种介质—裂缝系统;而其中的多孔岩块又是另一种介质。研究这类问题... 详细信息

1 引言研究裂缝孔隙介质中流体流动问题对油田开发等许多实际问题具有十分重要的意义。这种油藏介质被裂缝分割成许多单连通的多孔岩块。宏观上讲,整个油藏域可看成一种介质—裂缝系统;而其中的多孔岩块又是另一种介质。研究这类问题的关键在于如何处理裂缝系统与岩块间的流体交换。对此,自六十年代以来,人们的处理主要是基于伪定常假设,这一假设适用于岩块较小和流速较低的情形。近年来著名数学家Douglas教授等人提出了一种

关键词：混合元格式全离散格式裂缝系统孔隙介质特征线理论分析

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多孔介质中可压缩驱动问题的全离散分裂正定混合元方法

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山东大学学报（理学版） 2006年第1期41卷 1-10页

作者：张建松羊丹平山东大学数学与系统科学学院山东济南250100

提出了数值模拟多孔介质中可压缩驱动问题的全离散分裂正定混合元方法.引入分裂正定混合有限元方法来求解抛物型的压力方程.混合有限元方程组是对称正定的,并且流函数方程不依赖于压力方程.采用标准的Garlerkin方法来处理对流-扩散型的... 详细信息

提出了数值模拟多孔介质中可压缩驱动问题的全离散分裂正定混合元方法.引入分裂正定混合有限元方法来求解抛物型的压力方程.混合有限元方程组是对称正定的,并且流函数方程不依赖于压力方程.采用标准的Garlerkin方法来处理对流-扩散型的饱和度方程.给出了此方法的全离散格式,并分析了该全离散格式的收敛性.

关键词：分裂正定混合元可压缩流体全离散格式收敛性分析

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