检索结果-内蒙古大学图书馆

阻尼Sine-Gordon方程的H^1-Galerkin混合元方法数值解(英文)

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应用数学 2009年第3期22卷 579-588页

作者：刘洋李宏内蒙古大学数学科学学院内蒙古呼和浩特010021

利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论阻尼Sine-Gordon方程,得到一维情况下半离散和全离散格式的最优阶误差估计,并且推广应用到二维和三维情况,而且不用验证LBB相容性条件.

关键词： Sine-Gordon方程 H1-Galerkin混合有限元法 LBB相容性条件全离散格式误差估计

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阻尼Sine-Gordon方程基于三角网格剖分的混合控制体积方法（英文）

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数学进展 2013年第4期42卷 441-457页

作者：方志朝李宏内蒙古大学数学科学学院呼和浩特内蒙古010021

本文利用混合控制体积方法在三角网格剖分下求解阻尼Sine-Gordon方程.通过使用最低阶Raviart-Thomas混合有限元空间和引入迁移算子把解函数空间映射成试探函数空间,构造了半离散和全离散的混合控制体积格式.根据阻尼Sine-Gordon方程的... 详细信息

本文利用混合控制体积方法在三角网格剖分下求解阻尼Sine-Gordon方程.通过使用最低阶Raviart-Thomas混合有限元空间和引入迁移算子把解函数空间映射成试探函数空间,构造了半离散和全离散的混合控制体积格式.根据阻尼Sine-Gordon方程的特点引入广义混合控制体积投影,利用迁移算子的性质和广义混合控制体积投影得到了最优阶误差估计.最后,给出数值算例验证理论分析结果.

关键词：阻尼Sine-Gordon方程混合控制体积方法全离散格式最优阶误差估计

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伪双曲型方程的混合控制体积方法

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数学物理学报（A辑） 2013年第3期33卷 535-550页

作者：方志朝李宏罗振东内蒙古大学数学科学学院呼和浩特010021 华北电力大学数理学院北京102206

利用混合控制体积方法在三角形网格剖分下求解一类伪双曲型方程.通过使用最低阶Raviart-Thomas混合有限元空间和引入迁移算子把解函数空间映射成试探函数空间,构造了半离散和全离散的混合控制体积格式.根据伪双曲型方程的特点引入广义... 详细信息

利用混合控制体积方法在三角形网格剖分下求解一类伪双曲型方程.通过使用最低阶Raviart-Thomas混合有限元空间和引入迁移算子把解函数空间映射成试探函数空间,构造了半离散和全离散的混合控制体积格式.根据伪双曲型方程的特点引入广义混合控制体积投影,利用迁移算子的性质和广义混合控制体积投影得到了最优阶误差估计.最后给出数值算例验证了理论结果以及该方法的有效性.

关键词：伪双曲型方程混合控制体积方法全离散格式最优阶误差估计

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两相不定常连续铸钢问题有限元逼近的收敛性分析

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高等学校计算数学学报 1992年第3期14卷 277-286页

作者：沈树民苏州大学

记Ω=（0,1）×（0.τ）为钢锭区域,Ω;=（0,T）×Ω,Ω;=Ω;（t）∪Ω;（t）,t∈（0,T）,其中Ω;（t）与Ω;（t）分别表示液态与固态区域。时刻t时的自由界面由F（t）={（x,z）∈Ω,s（X,Z,t）=0}表示,F=（?）F（t）。设u=u（... 详细信息

记Ω=（0,1）×（0.τ）为钢锭区域,Ω;=（0,T）×Ω,Ω;=Ω;（t）∪Ω;（t）,t∈（0,T）,其中Ω;（t）与Ω;（t）分别表示液态与固态区域。时刻t时的自由界面由F（t）={（x,z）∈Ω,s（X,Z,t）=0}表示,F=（?）F（t）。设u=u（X,Z,t）表示温度。作变换后不妨设Ω,（t）上

关键词：有限元逼近连续铸钢连续浇铸全离散格式时间相关不定常收敛性两相

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非线性分数阶反应扩散方程组的间断时空有限元方法

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计算数学 2016年第2期38卷 143-160页

作者：刘金存李宏刘洋何斯日古楞内蒙古大学数学科学学院呼和浩特010021

利用时间间断空间连续的时空有限元方法构造了空间分数阶反应扩散方程组的可以逐时间层求解的全离散格式.在时间离散区间上,采用Radau积分公式,将插值理论与有限元理论相结合,给出了全离散格式解的存在唯一性结果,并证明了所给格式是无... 详细信息

利用时间间断空间连续的时空有限元方法构造了空间分数阶反应扩散方程组的可以逐时间层求解的全离散格式.在时间离散区间上,采用Radau积分公式,将插值理论与有限元理论相结合,给出了全离散格式解的存在唯一性结果,并证明了所给格式是无条件稳定的,进而详细给出最优阶L~∞(L^2)模误差估计过程.最后用数值算例验证了理论分析的正确性.

关键词：反应扩散方程组全离散格式存在唯一性稳定性误差估计

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地下水渗流自由边界问题的分裂隐处理方法

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高等学校计算数学学报 1996年第1期18卷 29-38页

作者：梁栋山东大学数学系 250100 济南

1 引言地下水是一种极其重要的资源,也是人类赖以生存的环境,不仅水资源的开发利用情况直接关系到国民经济的发展,而且水资源的保护也是保护人类生存环境的重要组成部分.在地下水渗流过程中,自由潜水面、自由交界面问题的计算一直是非... 详细信息

1 引言地下水是一种极其重要的资源,也是人类赖以生存的环境,不仅水资源的开发利用情况直接关系到国民经济的发展,而且水资源的保护也是保护人类生存环境的重要组成部分.在地下水渗流过程中,自由潜水面、自由交界面问题的计算一直是非常困难的问题,本文讨论多孔介质饱和带中均质地下水渗流自由边界问题的一类数值方法:分裂—隐处理方法,对—维入渗补给问题给出严格的理论分析,证明了最优阶误差估计（L;,H;,H;模）. 2 数学模型研究地下渗流问题的方法通常采用Euler方法.取体积元ΔV=ΔxΔyΔz,在该体积