检索结果-内蒙古大学图书馆

伪双曲型积分-微分方程的双线性元高精度分析

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北方工业大学学报 2018年第2期30卷 135-139页

作者：李先枝闵鹏瑾郑州师范学院数学与统计学院郑州450044 吉林大学数学学院长春130012

讨论一类伪双曲型积分-微分方程的有限元逼近,借助于双线性元的高精度分析和导数转移技巧,给出了在半离散和全离散格式下的超逼近和超收敛结果.

关键词：伪双曲型积分-微分方程双线性元半离散格式全离散格式超逼近超收敛

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Schrdinger方程全离散格式的超逼近分析（英文）

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应用数学 2016年第4期29卷 809-817页

作者：史争光赵艳敏王芬玲史艳华许昌学院数学与统计学院河南许昌461000 郑州大学数学与统计学院河南郑州450001

本文基于空间混合有限元方法及向后欧拉时间离散法,建立Schrdinger方程的全离散格式,并利用双线性元的特殊性质研究了全离散格式下时间方向的最优收敛阶数和空间方向的超逼近,即原始变量u在H1模意义下的超逼近阶及流量p=?u在L^2模下... 详细信息

本文基于空间混合有限元方法及向后欧拉时间离散法,建立Schrdinger方程的全离散格式,并利用双线性元的特殊性质研究了全离散格式下时间方向的最优收敛阶数和空间方向的超逼近,即原始变量u在H1模意义下的超逼近阶及流量p=?u在L^2模下的最优收敛阶分别是O(h^2+τ)和O(h+τ).最后,通过数值算例来验证了理论分析的正确性.

关键词： Schrodinger方程双线性元新混合元方法超逼近全离散格式

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数值求解二维Sine-Gordon方程的C^0P_1时间递进方法

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南京师大学报（自然科学版） 2017年第1期40卷 1-5页

作者：盛华山上海交通大学数学科学学院上海200240

提出了基于局部线性化的连续分片线性(以下简称C^0P_1)时间递进方法^([1])求解二维sine-Gordon方程的数值方法.首先在时间方向采用连续分片线性有限元离散,通过对sine-Gordon方程中各项分别采用显式或隐式线性化插值,导出时间半离散格式... 详细信息

提出了基于局部线性化的连续分片线性(以下简称C^0P_1)时间递进方法^([1])求解二维sine-Gordon方程的数值方法.首先在时间方向采用连续分片线性有限元离散,通过对sine-Gordon方程中各项分别采用显式或隐式线性化插值,导出时间半离散格式.再在空间方向利用有限元方法^([2])离散得到全离散格式.若干数值试验证明了该方法的有效性.

关键词：时间递进方法 sine-Gordon方程线性化插值全离散格式

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非线性分数阶反应扩散方程组的间断时空有限元方法

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计算数学 2016年第2期38卷 143-160页

作者：刘金存李宏刘洋何斯日古楞内蒙古大学数学科学学院呼和浩特010021

利用时间间断空间连续的时空有限元方法构造了空间分数阶反应扩散方程组的可以逐时间层求解的全离散格式.在时间离散区间上,采用Radau积分公式,将插值理论与有限元理论相结合,给出了全离散格式解的存在唯一性结果,并证明了所给格式是无... 详细信息

利用时间间断空间连续的时空有限元方法构造了空间分数阶反应扩散方程组的可以逐时间层求解的全离散格式.在时间离散区间上,采用Radau积分公式,将插值理论与有限元理论相结合,给出了全离散格式解的存在唯一性结果,并证明了所给格式是无条件稳定的,进而详细给出最优阶L~∞(L^2)模误差估计过程.最后用数值算例验证了理论分析的正确性.

关键词：反应扩散方程组全离散格式存在唯一性稳定性误差估计

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曲几何非平衡辐射扩散的渐近保持计算方法

曲几何非平衡辐射扩散的渐近保持计算方法

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2017年第九届全国青年计算物理学术会议

作者：崔霞沈智军袁光伟北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室

渐近保持计算方法的研究对于采用统一格式高效高保真地模拟一些复杂多物理过程至关重要。我们发展了文献[1]和[2]关于平几何非平衡辐射扩散问题的时间离散、空间离散与全离散渐近保持计算方法的研究。基于含有Larsen限流扩散算子的两温... 详细信息

渐近保持计算方法的研究对于采用统一格式高效高保真地模拟一些复杂多物理过程至关重要。我们发展了文献[1]和[2]关于平几何非平衡辐射扩散问题的时间离散、空间离散与全离散渐近保持计算方法的研究。基于含有Larsen限流扩散算子的两温模型,研究曲几何(球对称和柱对称几何)下非平衡辐射扩散问题的渐近保持离散方法。采用有限体积空间离散,克服原点和极轴处的奇异性并

关键词：非平衡辐射全离散格式二阶精度

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Burgers-Fisher方程初边值问题的Chebyshev-Legendre谱方法