检索结果-内蒙古大学图书馆

信阳师范学院学报（自然科学版） 2020年第1期33卷 1-8页

作者：石东洋李超群郑州大学数学与统计学院

主要研究在各向异性网格下MECHL元对Maxwell方程的应用.通过证明一个新的引理,结合该单元已有的高精度估计,给出相应的向后Euler全离散格式以及Crank-Nicolson-Galerkin全离散格式的超逼近和超收敛的结果.同时,通过算例验证了理论分析... 详细信息

主要研究在各向异性网格下MECHL元对Maxwell方程的应用.通过证明一个新的引理,结合该单元已有的高精度估计,给出相应的向后Euler全离散格式以及Crank-Nicolson-Galerkin全离散格式的超逼近和超收敛的结果.同时,通过算例验证了理论分析的正确性.该结果进一步说明传统有限元分析中要求的剖分满足正则性条件是不必要的,从而克服了以往文献的不足.

关键词： Maxwell方程 MECHL元各向异性网格全离散格式超逼近和超收敛

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

多项时间分数阶扩散方程的二次三角形元超收敛分析

引用

河南师范大学学报（自然科学版） 2020年第2期48卷 20-26页

作者：牛裕琪王萍莉王芬玲许昌学院数学与统计学院河南许昌461000

基于二次三角形有限元和时间L1逼近格式,建立了具有Caputo导数的多项时间分数阶扩散方程的全离散格式.首先,在均匀网格下利用积分恒等式技巧证明了关于二次三角形元的高精度结果.其次运用分数阶导数的处理技巧和插值与投影之间的关系导... 详细信息

基于二次三角形有限元和时间L1逼近格式,建立了具有Caputo导数的多项时间分数阶扩散方程的全离散格式.首先,在均匀网格下利用积分恒等式技巧证明了关于二次三角形元的高精度结果.其次运用分数阶导数的处理技巧和插值与投影之间的关系导出了空间方向的超逼近结果和时间方向的最优误差估计.进一步,借助插值后处理技术,得到了超收敛估计.

关键词：多项时间分数阶扩散方程二次三角形元全离散格式超逼近和超收敛

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

几类分布阶偏微分方程的有限元方法研究

几类分布阶偏微分方程的有限元方法研究

引用

作者：高兴华内蒙古大学

学位级别：博士

分布阶偏微分方程可以精确地刻画一些整数阶和分数阶偏微分方程不能描述的物理过程.特别地,时间分布阶偏微分方程在描述具有记忆和遗传特性的反常扩散过程相较于其他数学模型有着明显的优势.本文利用有限元方法求解了几类分布阶偏微分方... 详细信息

分布阶偏微分方程可以精确地刻画一些整数阶和分数阶偏微分方程不能描述的物理过程.特别地,时间分布阶偏微分方程在描述具有记忆和遗传特性的反常扩散过程相较于其他数学模型有着明显的优势.本文利用有限元方法求解了几类分布阶偏微分方程.对于文章中的每一个数值格式都给出了相应的稳定性和收敛性分析,并通过一些具有代表性的数值算例验证了理论分析的正确性.本文的主要研究工作可以概括为以下几个部分:（1）在第三章中,为了求解二维非齐次时间分布阶Cable方程,提出了一种具有WSGD算子逼近和复合梯形公式的非结构网格Galerkin有限元方法.通过时间方向上的Crank-Nicolson格式和空间方向上的Galerkin有限元方法构造方程的全离散格式,并讨论了数值算法的稳定性和收敛性,最后给出了凸区域上的一些数值算例来验证理论结果的正确性.（2）在第四章中,考虑了一种快速算法来求解二维非线性时间分布阶空间分数阶扩散方程,称之为时间两层网格（TT-M）有限元方法.在时间方向上,我们将TT-M算法与二阶σ向后差分格式和在时间t1处的Crank-Nicolson格式相结合来计算方程的数值解,从而加快了计算速度.同时,在空间方向上通过有限元方法进行近似.给出了数值算法的稳定性和误差估计的详细证明,可以得到二阶时间收敛精度.最后,通过一些数值算例来说明数值算法的有效性.（3）在第五章中,考虑了分布阶扩散波动方程的有限元解的误差估计,其中时间分数阶导数是在Caputo意义上定义的,其阶次α,β分别属于（0,1）和（1,2）.本章提出了在计算上行之有效的数值方法来模拟时间分布阶扩散波动方程.在时间方向上,通过中点求积公式把分布阶项转化为多项的时间分数阶导数项,并且利用L1和L2公式来近似Caputo分数阶导数;在空间方向上使用Galerkin有限元方法进行离散.给出了基于H1范数的有限元解的稳定性和误差估计的详细证明,最后的数值算例结果说明了理论分析的正确性以及有效性.

关键词：分布阶偏微分方程有限元方法全离散格式稳定性和收敛性

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

多项时间混合分数阶扩散波动方程的类Wilson非协调元超收敛分析

引用

数学的实践与认识 2024年第10期54卷 130-143页

作者：樊明智赵艳敏王芬玲史艳华范慧君许昌学院数理学院河南许昌461000 郑州大学数学与统计学院河南郑州450001

基于时间方向采用混合有限差分近似和空间方向选取类Wilson非协调有限元逼近,对带时-空耦合导数的多项时间混合分数阶扩散波动方程建立了全离散高效数值格式.首先,证明了全离散格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的相... 详细信息

基于时间方向采用混合有限差分近似和空间方向选取类Wilson非协调有限元逼近,对带时-空耦合导数的多项时间混合分数阶扩散波动方程建立了全离散高效数值格式.首先,证明了全离散格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的相容误差估计在L^(2)模意义下可以达到二阶精度和该元协调部分的高精度结果,并借助于双线性插值算子代替传统有限元分析中不可缺少的Ritz投影及插值后处理技术,导出了全离散格式下的超逼近性和超收敛结果.最后,运用数值实验模拟分析,验证了理论分析的正确性.

关键词：多项时间混合分数阶扩散波动方程类Wilson非协调有限元全离散格式无条件稳定超逼近和超收敛

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

广义差分法的收敛性与误差估计

广义差分法的收敛性与误差估计

引用

作者：李永海吉林大学

学位级别：博士

该文详细讨论了在一般四边形网上求解二维椭圆型方程(以Poisson方程为例)的广义差分法,证明了方法的稳定性(先验估计),得到了误差的H<\'1>估计和L<\'2>估计;同时将四边形网上的广义法分法推广到抛... 详细信息

该文详细讨论了在一般四边形网上求解二维椭圆型方程(以Poisson方程为例)的广义差分法,证明了方法的稳定性(先验估计),得到了误差的H<\'1>估计和L<\'2>估计;同时将四边形网上的广义法分法推广到抛物型方程(热传导方程),分别给出了半离散和全离散广义差分格式的H<\'1>误差估计,最后讨论了三角形网上一种与BB型对偶剖分相关的一次元广义差分格式,给出了格式的稳定性证明和收敛阶的估计.

关键词：四边形剖分三角形剖分对偶剖分试探函数检验函数广义差分法半离散格式全离散格式稳定性(先验估计) 误差估计

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

Navier－Stokes方程的特征混合元方法的数值分析

引用

山东大学学报（理学版） 1995年第1期35卷 30-42页

作者：赵卫东山东大学数学系山东济南

考虑二维的一般有界区域上的Ｎａｖｉｅｒ—Ｓｔｏｋｅｓ方程的数值解问题，给出了全离散格式，证明了此格式的唯一可解性，得到了此格式数值解在Ｌ２模意义下的最优误差估计．

关键词：全离散格式特征混合元方法普通混合元方法数值分析误差估计

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

数值求解二维Sine-Gordon方程的C^0P_1时间递进方法

引用

南京师大学报（自然科学版） 2017年第1期40卷 1-5页

作者：盛华山上海交通大学数学科学学院上海200240

提出了基于局部线性化的连续分片线性(以下简称C^0P_1)时间递进方法^([1])求解二维sine-Gordon方程的数值方法.首先在时间方向采用连续分片线性有限元离散,通过对sine-Gordon方程中各项分别采用显式或隐式线性化插值,导出时间半离散格式... 详细信息

提出了基于局部线性化的连续分片线性(以下简称C^0P_1)时间递进方法^([1])求解二维sine-Gordon方程的数值方法.首先在时间方向采用连续分片线性有限元离散,通过对sine-Gordon方程中各项分别采用显式或隐式线性化插值,导出时间半离散格式.再在空间方向利用有限元方法^([2])离散得到全离散格式.若干数值试验证明了该方法的有效性.

关键词：时间递进方法 sine-Gordon方程线性化插值全离散格式

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

酸化过程中的动边界问题的近似解

引用

西南石油学院学报 2006年第1期28卷 46-48页

作者：胡其华吴小庆西南石油大学计算机科学学院四川成都610500

建立了油气层酸化过程中的动边界模型,经Landau变换后,将所求问题转化为定边界上的非线性抛物型方程初边值问题和常微方程的初值问题的耦合问题,并给出了耦合问题的全离散格式。

关键词：动边界问题耦合问题全离散格式

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

抛物型方程初边值问题的变网格有限元方法

引用

山东大学学报（自然科学版） 1999年第4期34卷 373-380页

作者：孙同军山东大学数学系济南250100

对线性抛物问题提出了一种全离散变网格计算格式,不需要对前一层值进行L2- 投影修正,通过误差分析证明了最优的L2 模和能量模误差估计-

关键词：抛物型方程初边值问题变网格有限元方法误差估计 L^2模能量模全离散格式

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

关于薄膜外延生长模型Fourier谱方法的数值分析

关于薄膜外延生长模型Fourier谱方法的数值分析

引用

作者：夏茜复旦大学

学位级别：硕士

本文主要讨论薄膜外延增长模型的数值分析。这里应用一个修正的偏微分模型来逼近外延增长模型,并通过Faedo-Galerkin方法来验证新模型的适定性。通过空间方向用Galerkin谱方法、时间方向由隐格式、两种半隐格式及两种Crank-Nicolson格... 详细信息

本文主要讨论薄膜外延增长模型的数值分析。这里应用一个修正的偏微分模型来逼近外延增长模型,并通过Faedo-Galerkin方法来验证新模型的适定性。通过空间方向用Galerkin谱方法、时间方向由隐格式、两种半隐格式及两种Crank-Nicolson格式离散模型来分析模型的收敛性和误差。文章最后给出一个数值例子。

关键词：外延增长模型 Fourier-谱方法全离散格式稳定性收敛性分析

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：

通借通还

建议与咨询 留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

请选择保存的检索档案： 新增检索档案 确定 取消

请选择收藏分类： 新增自定义分类 确定 取消

通借通还

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：