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T=题名（书名、题名），A=作者（责任者），K=主题词，P=出版物名称，PU=出版社名称，O=机构（作者单位、学位授予单位、专利申请人），L=中图分类号，C=学科分类号，U=全部字段，Y=年（出版发行年、学位年度、标准发布年）

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AND代表“并且”；OR代表“或者”；NOT代表“不包含”；(注意必须大写,运算符两边需空一格)

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范例一：(K=图书馆学 OR K=情报学) AND A=范并思 AND Y=1982-2016
范例二：P=计算机应用与软件 AND (U=C++ OR U=Basic) NOT K=Visual AND Y=2011-2016

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59 篇 期刊文献
37 篇 学位论文
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91 篇 理学
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5 篇 工学
- 4 篇 力学（可授工学、理...
- 2 篇 动力工程及工程热...
- 1 篇 石油与天然气工程
1 篇 经济学
- 1 篇 应用经济学

主题

98 篇 全离散格式
26 篇 误差估计
13 篇 半离散格式
10 篇 有限元方法
8 篇 超逼近和超收敛
7 篇 最优误差估计
7 篇 稳定性
5 篇 收敛性
5 篇 sobolev方程
5 篇 超逼近
4 篇 混合有限元方法
4 篇 超收敛
4 篇 多项时间分数阶扩...
4 篇 最优阶误差估计
4 篇 无条件稳定
4 篇 数值分析
4 篇 双线性元
3 篇 混合控制体积方法
3 篇 抛物问题
3 篇 有限元逼近

机构

12 篇 山东大学
12 篇 郑州大学
11 篇 许昌学院
11 篇 内蒙古大学
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3 篇 楚雄师范学院
2 篇 华北电力大学
2 篇 湖南科技大学
2 篇 四川大学
2 篇 南京师范大学
2 篇 黑龙江大学
2 篇 苏州大学
2 篇 北京航空航天大学
2 篇 南开大学
2 篇 平顶山学院
2 篇 湘潭大学
1 篇 湖南大学
1 篇 赤峰工业职业技术...
1 篇 北京应用物理与计...

作者

9 篇 王芬玲
7 篇 史艳华
7 篇 赵艳敏
6 篇 wang fenling
6 篇 李宏
5 篇 li hong
5 篇 石东洋
5 篇 樊明智
4 篇 方志朝
4 篇 shi yanhua
4 篇 zhao yanmin
3 篇 liu yang
3 篇 甘小艇
3 篇 shi dongyang
3 篇 刘洋
3 篇 gan xiao-ting
2 篇 zhang yadong
2 篇 张亚东
2 篇 马娟
2 篇 fan mingzhi

语言

98 篇 中文

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非线性PC方程和对流扩散方程的有限元方法

非线性PC方程和对流扩散方程的有限元方法

引用

作者：白冬梅河南师范大学

学位级别：硕士

本文用有限元方法研究了非线性Pochhammer-Chree方程简称(PC方程)：u<,tt>-u<,ttxx>-u<,xx>-1/p(u<\'p>)<,xx>=0的初边值问题，该方程可以描述在一定限制... 详细信息

本文用有限元方法研究了非线性Pochhammer-Chree方程简称(PC方程)：u<,tt>-u<,ttxx>-u<,xx>-1/p(u<\'p>)<,xx>=0的初边值问题，该方程可以描述在一定限制如在非压缩或接近非压缩条件下，弹性杆内的纵向形变波的传播，也适用于其他一些物理问题如离子声波的传播等．以往对该方程的数值求解方法的研究比较少，本文构造出了半离散和全离散两种有限元格式，经过稳定性及误差分析，在两种格式下均得到H<\'1>模最优阶误差估计，数值实验验证了该方法的有效性，从而为数值求解该方程提供了一种确实可行的方法．\n 另外本文还针对对流扩散方程提出了特征质量集中有限元方法．通常的特征有限元方法解得的质量矩阵计算往往会很麻烦，本文提出的方法是在特征有限元法的基础上对于格式中产生的的质量矩阵采用特定的数值积分公式计算，使其变为对角阵，这样在不降低精度的情况下有效的简化了计算过程，经过误差分析用该方法仍得H<\'1>模最优阶误差估计.

关键词：非线性PochhammerChree方程对流扩散方程有限元方法半离散格式全离散格式误差估计

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两类动态接触问题的EFG方法及其收敛性分析

两类动态接触问题的EFG方法及其收敛性分析

引用

作者：姚远苏州大学

学位级别：硕士

本文讨论了两类分别由发展型变分不等式和动态变分一半变分不等式问题描述的动态摩擦接触问题。构造了问题的全离散格式，给出误差估计定理，实现了数值算例。　　文中主要工作如下:　　第二章讨论了弹性动态Signorini摩擦接触问题的数... 详细信息

本文讨论了两类分别由发展型变分不等式和动态变分一半变分不等式问题描述的动态摩擦接触问题。构造了问题的全离散格式，给出误差估计定理，实现了数值算例。　　文中主要工作如下:　　第二章讨论了弹性动态Signorini摩擦接触问题的数学模型及其变分不等式形式;利用Newmark方法时间离散并引入罚项处理约束条件，MLS(移动最小二乘法)空间离散得到具有罚因子的EFG(无网格Galerkin)全离散格式;给出了了问题的收敛性分析与误差估计。数值算例中讨论了各参数对解的影响，比较发现了理论分析和数值计算结果的一致性。　　第三章介绍了弹性动态Signorini-Tresca摩擦接触问题的基本提法，给出了变分一半变分不等式等价形式。构造了具罚因子的EFG全离散格式。给出了相应的误差估计和收敛性分析。实现了数值算例，验证了理论分析和数值计算结果的一致性。

关键词：动态摩擦接触问题发展型变分不等式变分-半变分不等式全离散格式无网格Galerkin法收敛性误差估计

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抛物型方程的混合元方法及其数值分析

抛物型方程的混合元方法及其数值分析

引用

作者：张晓梅山东师范大学

学位级别：硕士

本文讨论了伪抛物问题在三角形网格剖分下的混合体积元法,抛物问题的H1-Galerkin混合元方法以及Sobolev方程有限元解的超收敛结论,得到了它们相关的误差估计。第一章讨论伪抛物型积分微分方程的初边值问题（?）在三角形网格剖分下的... 详细信息

本文讨论了伪抛物问题在三角形网格剖分下的混合体积元法,抛物问题的H1-Galerkin混合元方法以及Sobolev方程有限元解的超收敛结论,得到了它们相关的误差估计。第一章讨论伪抛物型积分微分方程的初边值问题（?）在三角形网格剖分下的混合体积元法。对于该问题混合体积元法的研究目前仅限于矩形网格剖分,对于三角形网格剖分,由于其复杂性,研究者甚少。本文针对三角形网格剖分,给出了混合体积元的半离散格式和全离散格式的误差分析,得到了离散解逼近压力和速度的最优的L2-模误差估计。第二章讨论抛物问题（?）的H1-Galerkin混合元方法,其中a,b,c,f为x,t的函数。H1-Galerkin混合元方法与传统混合元方法相比有限元空间可以选取任意不同次数的多项式空间,而且不需要验证LBB条件。文中分别给出在一维和多维情形下抛物问题H1-Galerkin混合元方法的半离散格式,得到了离散解逼近压力和速度的L2-模和H1-模误差估计,以及对时间t的一阶导数的L2-模误差估计。

关键词：伪抛物问题抛物偏微分方程 H1-Galerkin混合元方法混合体积元方法椭圆混合体积元投影半离散格式全离散格式最优误差估计 Sobolev方程有限元方法超收敛

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两类非线性问题的高效有限元方法研究

两类非线性问题的高效有限元方法研究

引用

作者：张林根郑州大学

学位级别：硕士

本文主要利用双线性元研究两类非线性问题的高效有限元方法的超收敛性.首先,使用经济型差分流线扩散(EFDSD)法研究非线性对流占优扩散方程的BackwardEuler(BE)和Crank-Nicolson(CN)全离散有限元格式,并在时间步长（τ）和空间剖分参数h... 详细信息

本文主要利用双线性元研究两类非线性问题的高效有限元方法的超收敛性.首先,使用经济型差分流线扩散(EFDSD)法研究非线性对流占优扩散方程的BackwardEuler(BE)和Crank-Nicolson(CN)全离散有限元格式,并在时间步长（τ）和空间剖分参数h的比值无约束下,导出H1模意义下具有O(h2+（τ）)和O(h2+（τ）2)阶的超收敛性质.其主要技巧是通过引入时间离散系统,将误差分为时间误差和空间误差两部分，并利用数学归纳法，通过时间误差给出了时间离散方程解的正则性.利用空间误差导出有限元解的W0，∞模的有界性,再借助插值后处理技巧得到了H1模意义下的无网格比的整体超收敛结果.　　其次，研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法BE和CN全离散格式.通过对非线性项的精细估计,并采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了H1模意义下具有O(h2+（τ）)和O(h2+（τ）2)阶的超逼近性质.进一步的利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果.　　最后，我们对上述所研究的两类问题的有限元逼近格式给出相应的数值试验,验证了其理论分析的正确性和算法的高效性.

关键词：高效有限元方法全离散格式超逼近超收敛

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有限体积元方法求解Improved Boussinésq方程

有限体积元方法求解Improved Boussinésq方程

引用

作者：卢付强南京师范大学

学位级别：硕士

本文采用有限体积元方法求解Improved Boussinesq方程的初边值问题,第一章,引入辅助变量将方程化为方正组,并给出其变分形式.第二章主要应用有限体积一次元求解方程,用一次元离散方程的空间导数项,中心差分格式离散方程的时间导数项,最... 详细信息

本文采用有限体积元方法求解Improved Boussinesq方程的初边值问题,第一章,引入辅助变量将方程化为方正组,并给出其变分形式.第二章主要应用有限体积一次元求解方程,用一次元离散方程的空间导数项,中心差分格式离散方程的时间导数项,最终得到了有限体积一次元的全离散格式,给出了详细的计算过程以及格式的离散误差.\n 第三章给出了求解方程的有限体积二次元的全离散格式及其离散误差,并且成功的数值模拟了许多非线性波动现象,包括单孤立波的分裂,双波的碰撞以及爆破解的行为.

关键词： Improved Boussinesq方程有限体积元法初边值变分形式全离散格式数值模拟

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双曲型方程的有限体积元方法

双曲型方程的有限体积元方法

引用

作者：张弢东北大学

学位级别：硕士

该文主要研究双曲型微分方程的有限体积元方法,给出了双曲型方程的半离散有限体积元格式和全离散有限体积元格式,同时对各种格式进行误差估计.在引入改进的有限体积元双线性形式基础上,该文首先讨论了a(·,∏<,h>&... 详细信息

该文主要研究双曲型微分方程的有限体积元方法,给出了双曲型方程的半离散有限体积元格式和全离散有限体积元格式,同时对各种格式进行误差估计.在引入改进的有限体积元双线性形式基础上,该文首先讨论了a(·,∏<,h><\'*>·)和(·,∏<,h><\'*>·)的性质.对于椭圆型方程,分析其有限体积元格式的H<\'1>模、L<,2>模、L<,∞>模和W<\'1,∞>模误差估计,并且对已有的误差估计加以改进.以此作为双曲型方程有限体积元格式误差分析的基础.对于双曲型方程的半离散有限体积元格式,该文进行了误差的H<\'1>模、L<,2>模、L<,∞>模和W<\'1,∞>模估计,并且在初始假设条件下,简化误差估计的形式.同时,引入最新研究成果,改进误差估计,使其具有更好、更细致的结果.对双曲型方程的半离散有限体积元格式,在时间方向采用不同的离散方式,该文给出了二种双曲型方程的全离散有限体积元格式:Grank-Nicolson格式和向后Euler格式,并对它们进行误差估计.上述针对椭圆方程和双曲方程的有限体积元方法,均采用一次有限体积元.同时该文也研究了二次有限体积元方法.在分析椭圆型方程二次有限体积元方法的基础上,针对双曲型方程的二次有限体积元格式提出假设,在此条件下,分析半离散和全离散格式的误差估计.

关键词：双曲型方程椭圆型方程有限体积元方法半离散格式全离散格式误差估计

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低电磁雷诺数MHD问题的局部并行有限元算法研究

低电磁雷诺数MHD问题的局部并行有限元算法研究

引用

作者：米士林山东师范大学

学位级别：硕士

本文利用局部并行有限元算法研究低电磁雷诺数磁流体力学(RMHD)问题.RMHD问题刻画电磁雷诺数8)较小的MHD问题,即忽略移动的导电流体产生感应磁场对原磁场影响.由于RMHD问题是流体动力学和磁流体力学的耦合方程,所以直接求解会造成计算... 详细信息

本文利用局部并行有限元算法研究低电磁雷诺数磁流体力学(RMHD)问题.RMHD问题刻画电磁雷诺数8)较小的MHD问题,即忽略移动的导电流体产生感应磁场对原磁场影响.由于RMHD问题是流体动力学和磁流体力学的耦合方程,所以直接求解会造成计算量大、耗时长等问题.为实现更快的计算效率,我们给出局部并行有限元算法.算法基于双重网格思想,在较粗网格求解耦合问题得到低频分量,在较细网格并行求解局部子问题得到高频分量. 对于定常RMHD问题提出并研究了改进的局部并行算法.首先在全局粗网格求粗解,并在局部并行细网格上修正残差.其次利用单位分解技术,得到全局连续解.再次利用回溯技术,在全局粗网格上校正,得到最优解.最后算法的误差和收敛阶数证明了该算法不仅能够提高计算效率,还能够优化计算结果. 对于非定常RMHD问题提出了全离散局部并行算法.基于双重网格技术,先是利用有限元方法离散空间,得到半离散局部有限元算法.再利用欧拉方法离散时间得到全离散局部方法和全离散局部并行方法,并给出理论分析.最后数值算例的误差与收敛阶数证明了全离散算法的准确性.

关键词： RMHD问题单位分解技术回溯技术欧拉方法全离散格式

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多孔介质中控制释放问题的有限元法

多孔介质中控制释放问题的有限元法

引用

作者：佐春梅山东大学

学位级别：硕士

农业中广泛使用化肥，农药来提高生产效率，但同时对土壤带来了污染。现代农业采用控制释放新技术，技术方案的选择和优化可以通过田间或实验室试验获得，但时间长成本高。采用数值模拟技术可以大大节约成本，不受时间季节限制。在控制... 详细信息

农业中广泛使用化肥，农药来提高生产效率，但同时对土壤带来了污染。现代农业采用控制释放新技术，技术方案的选择和优化可以通过田间或实验室试验获得，但时间长成本高。采用数值模拟技术可以大大节约成本，不受时间季节限制。在控制释放问题的研究中，Friedman[7]给出了释放过程的一般公式，考虑了水的上下流动导致的弥散，垂向迁移和降解采用数值方法求解，并在等效的球形土壤区域研究了局部释放过程的解析方法，人为地将释放过程和水流作用解耦，释放量作为源项处理，同时只能作为一维问题求解；程爱杰[9]给出了控制释放-迁移完全耦合模型在三维空间形态下数值求解的有限元方法，其假定速度流场是已知的。本文在上述工作基础上，进一步考虑控制释放-迁移-水流耦合模型在三维空间形态下数值求解的有限元方法。迁移方程是带机械弥散的对流扩散方程并具有第三类边界条件：φ（?）C/（?）t+▽·（uc）-▽·(D（x,u）▽c)-μc=0，x∈Ω,t∈(0,T]，控制释放疗程是非线性边界积分-常微分方程：速度流场满足下面方程：本文共分为三章。第一章中对此耦合系统作了详细陈述。第二章中构造了该耦合系统的半离散有限元数值计算格式，并分析了收敛性。半离散格式的误差估计：定理2．1假定φ（x）有正的下界，矩阵D（u）正定，c（t）和ch（t）分别为方程（2．2．1）和（2．2．3）的解，则有如下误差估计：该估计比最佳阶逼近低了半阶。特别地，在零阶释放阶段，有最优估计。第三章中构造了该耦合系统的有限元全离散数值计算格式，并分析了收敛性。全离散格式的误差估计：定理3．1在定理2．1的条件下，设cm=c（lm）是（2．2．1）在l=lm时刻的解，Chm是方程（3．1．1）的解，则有：特别地，对零阶释放问题，也有最优估计．本文中运用混合有限元元方法对水流速度进行数值求解，用标准的Galerkin有限元法对整个控制释放系统进行数值求解。在收敛分析的过程中运用了微分方程先验估计的理论和技巧，混溶驱动问题传统分析方法见[13]。

关键词：混合元法有限元法半离散格式全离散格式误差估计

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求解多网络孔隙弹性问题的无闭锁的虚拟元方法

求解多网络孔隙弹性问题的无闭锁的虚拟元方法

引用

作者：宋亦鹏南京师范大学

学位级别：硕士

在本文中，我们提出两种无闭锁的虚拟元方法，来求解基于通量的多网络孔隙介质弹性模型.对于时间离散化，本文使用向后欧拉方法.我们提出的方法是适定的，并且对于全离散格式，证明了最优误差估计，其中的常数不依赖于Lamé系数λ... 详细信息

在本文中，我们提出两种无闭锁的虚拟元方法，来求解基于通量的多网络孔隙介质弹性模型.对于时间离散化，本文使用向后欧拉方法.我们提出的方法是适定的，并且对于全离散格式，证明了最优误差估计，其中的常数不依赖于Lamé系数λ，并且约束比储系数cpi任意小时,这个常数也是一致有界的.我们的数值结果说明了这些方法的良好性能，并证实了本文的理论.

关键词：多网络孔隙介质弹性虚拟元方法向后欧拉方法全离散格式最优误差估计

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非线性Fokker-Planck方程的广义Hermite谱方法

非线性Fokker-Planck方程的广义Hermite谱方法

引用

作者：柴果河南科技大学

学位级别：硕士

在统计力学中,Fokker-Planck方程是描述粒子的布朗运动,在阻力或随机力的影响下,粒子概率密度函数随速度及时间和空间位置演化的一类无界区域上偏微分方程.但是由于目前对这个方程的非线性特征认识有限使得人们很难找到其精确解,因此设... 详细信息

在统计力学中,Fokker-Planck方程是描述粒子的布朗运动,在阻力或随机力的影响下,粒子概率密度函数随速度及时间和空间位置演化的一类无界区域上偏微分方程.但是由于目前对这个方程的非线性特征认识有限使得人们很难找到其精确解,因此设计高效的数值算法来求解非线性Fokker-Planck方程是十分必要的.已有的文献中,利用组合Laguerre函数结合区域分解谱方法求其数值解,会造成许多理论分析和数值计算上的麻烦,比如数值解在相邻子区域公共边界的匹配问题等.所以,本文考虑利用权函数X(v)≡1的Hermite函数作为基函数的逼近方法求其数值解.主要优点是算法格式有长时间的稳定性,还有就是误差分析更简单.本文研究全直线上简化的和非线性的Fokker-Planck方程的谱和拟谱方法.首先,在第二章中介绍广义Hermite函数的定义及性质和一些正交逼近、插值理论的基本结果及有关时间方向上的差分逼近结果.这些结果是本文建立全直线上Fokker-Planck方程全离散谱和拟谱方法的数学基础.在第三章中,以带伸缩因子的广义Hermite函数为基函数展开全直线上简化的Fokker-Planck方程的数值解,逼近其精确解.给出算法格式和收敛性分析,数值结果表明所提算法格式的有效性和高精度.在第四章中,对于全直线上非线性Fokker-Planck方程提出了全离散广义Hermite谱和拟谱方法.在时间方向上取步长为τ的Crank-Nicolson离散格式得到了全离散的谱和拟谱格式,分析了所提算法格式的收敛性和稳定性,数值试验验证了理论分析的正确性,并且显示了所提方法的有效性.第五章是对本文简要概括,并提出有待进一步研究的问题。

关键词：非线性Fokker-Planck方程广义Hermite函数谱方法拟谱方法全离散格式

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