检索结果-内蒙古大学图书馆

理论数学 2019年第8期9卷 961-968页

作者：熊之光王易马娟湖南科技大学数学与计算科学学院湖南湘潭

本文研究了一类半线性抛物方程的有限体积元全离散格式。首先在空间上以插值系数线性有限体积元进行半离散,得到关于时间的一阶非线性常微分方程组的初值问题,然后在时间上采用向后差分方法得到全离散格式。其次讨论了该全离散格式的稳... 详细信息

本文研究了一类半线性抛物方程的有限体积元全离散格式。首先在空间上以插值系数线性有限体积元进行半离散,得到关于时间的一阶非线性常微分方程组的初值问题,然后在时间上采用向后差分方法得到全离散格式。其次讨论了该全离散格式的稳定性和收敛性。最后给出了一个数值例子说明所研究方法的高效性。

关键词：半线性抛物方程插值系数有限体积元全离散格式稳定性

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求解拟线性Goursat问题的有限元方法

引用

高等学校计算数学学报 1986年第4期 354-360页

作者：郭献中南开大学

§1.引言许多物理现象如气流干燥,管子加热,瓦斯吸收等物理过程均可归结为方程utx=f（t,x,u,ut,ux）的Goursat问题（[l]）.因此Goursat问题的理论研究与数值分析引起了许多学者的兴趣。文[2]对较本问题更具一般性的问题（Cauchy-Da... 详细信息

§1.引言许多物理现象如气流干燥,管子加热,瓦斯吸收等物理过程均可归结为方程utx=f（t,x,u,ut,ux）的Goursat问题（[l]）.因此Goursat问题的理论研究与数值分析引起了许多学者的兴趣。文[2]对较本问题更具一般性的问题（Cauchy-Darboux问题）之光滑解的存在性、唯一性作了较详尽的讨论(也可参考[16],[17]。在数值解法方面,人们曾用常微初值问题的一些数值方法来对之近似求解（如[12]用了Rung—Kutta方法;[3]用了Gauss积分方法;[4]用了关于常微的***方法）。大量的文献似乎

关键词：有限元方法全离散格式 Goursat 拟线性

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一类抛物微分方程参数识别问题的二次有限体积元方法

引用

理论数学 2019年第10期9卷 1139-1147页

作者：马娟李玲熊之光湖南科技大学数学与计算科学学院湖南湘潭

针对一个具有附加条件的一类抛物微分方程的参数识别问题,首先提出了在空间上采用二次有限体积元法进行半离散,在时间方向上进行二次连续有限元全离散,导出了未知函数和控制参数稳定的数值解法,并给出了相应格式的误差分析,最后给出一... 详细信息

针对一个具有附加条件的一类抛物微分方程的参数识别问题,首先提出了在空间上采用二次有限体积元法进行半离散,在时间方向上进行二次连续有限元全离散,导出了未知函数和控制参数稳定的数值解法,并给出了相应格式的误差分析,最后给出一个数值例子验证了所研究计算格式的稳定性和有效性。

关键词：参数识别问题二次有限体积元二次连续有限元全离散格式稳定性

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二维时间分数阶扩散方程Wilson元的收敛性分析

引用

平顶山学院学报 2019年第2期34卷 1-6页

作者：杨晓侠平顶山学院数学与统计学院河南平顶山467099

利用Wilson元提出了一类二维时间分数阶扩散方程的新的全离散逼近格式.基于单元的性质,在不需要外推和插值后处理技术的前提下,得到了u的比传统的H1-范数更大的模意义下相应的O(h^2+τ^(2-α/2))阶的误差分析结果,正好比通常的关于Wilso... 详细信息

利用Wilson元提出了一类二维时间分数阶扩散方程的新的全离散逼近格式.基于单元的性质,在不需要外推和插值后处理技术的前提下,得到了u的比传统的H1-范数更大的模意义下相应的O(h^2+τ^(2-α/2))阶的误差分析结果,正好比通常的关于Wilson元的误差估计高出一阶.这里,h,τ分别表示空间剖分参数和时间步长.

关键词：二维时间分数阶扩散方程 Wilson元全离散格式收敛性

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多孔介质中可压溶混流动的Galerkin方法