检索结果-内蒙古大学图书馆

中国科学（A辑） 2007年第5期37卷 573-578页

作者：吕新忠浙江师范大学数理与信息工程学院数学系金华321004

本文考虑的图G均为有限简单连通图,用V(G)和E(G)分别表示G的顶点集和边集．f是一个从V(G)∪E(G)→{-1,1}的函数．f的权重定义为w(f)=∑x∈V(G)∪E(G)f(x)．对任一元素x∈V(G)∪E(G),定义,f|x|=∑y∈NT[x]f(y)．图G的全符号控制函数f: V... 详细信息

本文考虑的图G均为有限简单连通图,用V(G)和E(G)分别表示G的顶点集和边集．f是一个从V(G)∪E(G)→{-1,1}的函数．f的权重定义为w(f)=∑x∈V(G)∪E(G)f(x)．对任一元素x∈V(G)∪E(G),定义,f|x|=∑y∈NT[x]f(y)．图G的全符号控制函数f: V(G)∪E(G)→{一1,1}是一个对所有的x∈V(G)∪E(G),都满足f[x]≥1的函数．G的所有全符号控制函数中最小的权定义为G的全符号控制数,记作γs*(G)．讨论了图的全符号控制数,证明了图的全符号控制数的下界,并对一些特殊的图类Gn和Rn本文得到了全符号控制数的精确值．

关键词：全符号控制函数全符号控制数

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完全图的全符号控制数

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山东大学学报（理学版） 2010年第8期45卷 43-46页

作者：袁秀华南京林业大学理学院数学系江苏南京210037

设G是n个顶点的完全图,得到了完全图的全符号控制数。

关键词：全符号控制函数全符号控制数完全图

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完全图全符号控制数的较小上界和下确界

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数学的实践与认识 2005年第8期35卷 184-187页

作者：王继顺王莲花王治文吕新忠张忠辅兰州交通大学应用数学研究所甘肃兰州730070

设图G=G(V,E),令函数f∶V∪E→{-1,1},f的权w(f)=∑x∈V∪Ef[x],对V∪E中任一元素,定义f[x]=∑y∈NT[x]f(y),这里NT[x]表示V∪E中x及其关联边、邻点的集合.图G的全符号控制函数为f∶V∪E→{-1,1},满足对所有的x∈V∪E有f[x]1,图G的全符... 详细信息

设图G=G(V,E),令函数f∶V∪E→{-1,1},f的权w(f)=∑x∈V∪Ef[x],对V∪E中任一元素,定义f[x]=∑y∈NT[x]f(y),这里NT[x]表示V∪E中x及其关联边、邻点的集合.图G的全符号控制函数为f∶V∪E→{-1,1},满足对所有的x∈V∪E有f[x]1,图G的全符号控制数γT(G)就是图G上全符号控制数的最小权,称其f为图G的γT-函数.本文得到了完全图全符号控制数的一个较小上界和下确界.

关键词：完全图全符号控制数上界下确界符号控制数符号控制函数图G 最小权集合邻点

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若干图类的全符号控制数的研究

若干图类的全符号控制数的研究

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作者：曹惠萍大连海事大学

学位级别：硕士

图的符号控制是图论的一个重要的研究方向,不仅仅在实际生活中有着非常广泛的应用,例如,发射基站的选址、计算机通讯网络和群决策等,而且人们也可以在计算的复杂性和算法设计、优化理论、通讯网络设计与分析等方面应用图的控制理论。我... 详细信息

图的符号控制是图论的一个重要的研究方向,不仅仅在实际生活中有着非常广泛的应用,例如,发射基站的选址、计算机通讯网络和群决策等,而且人们也可以在计算的复杂性和算法设计、优化理论、通讯网络设计与分析等方面应用图的控制理论。我们研究图的符号控制尤其是一些特殊图的符号控制问题可以为解决一般的NP-困难问题提供重要的借鉴,具有较为重要的意义,图的控制数的研究也因此一直受到广大学者的关注。本文主要研究路径图Pm与圈图Cn的交图的全符号控制数。本文考虑的图G均为有限简单连通图,根据Pm□Cn的点和边邻域的特点(在全符号控制研究中,顶点的邻域中包含边,边的邻域中也包含顶点),给出图Pm□Cn的全符号控制数较好的上下界。首先,根据前人的重要结论,对于任意图G,如果图G顶点的最小度为δ(G),最大度为△(G),顶点数为|V(G)|,边数为|E(G)|,那么G的全符号控制数为：并且这个下界是可达的,其中ρ(s)表示s的奇偶性,即如果s是奇数时,则ρ(s)=奇数,如果s是偶数时,则ρ(s)=偶数。对于Pm□Cn,根据上式可以得到γs*(Pm□Cn)≥0,由于Pm□Cn的点和边邻域的特性,我们可知其全符号控制数γs*(Pm□Cn)的下界可以比零更大一些。利用解析法证明Pm□Cn的全符号控制数γs*(Pm□Cn)的下界,该下界比一般图G的全符号控制数γs*(G)的下界大。然后,利用计算机构造证明给出图Pm□Cn的全符号控制数较好的上界。基于Pm□Cn点和边邻域的特点,设计有效的分支限界条件,研制计算机算法,构造全符号控制函数,计算γs*(Pm□Cn)的上界。最终,我们给出图Pm□Cn的全符号控制数。

关键词：全符号控制数笛卡尔乘积图路径图圈图

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n·C_(m)的全符号控制数

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汕头大学学报（自然科学版） 2021年第4期36卷 18-23页

作者：李文升岳孟田黄中升刘凤君廊坊师范学院理学院河北廊坊065000

本文对n·C_(m)的全符号控制数进行了研究,利用n·C_(3)的结构性质确定了n·C_(3)的全符号控制数,并进一步确定了n·C_(4)的全符号控制数.对于2·C_(m),给出了其全符号控制数的紧下界.

关键词：全符号控制数 n·C_(m) 紧下界

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n·C_3的全符号控制数

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内蒙古民族大学学报（自然科学版） 2015年第4期30卷 283-286页

作者：任媛赵凌琪冯伟吉日木图内蒙古民族大学数学学院内蒙古通辽028043 内蒙古民族大学计算机科学与技术学院内蒙古通辽028043

设γ*s(G)表示图G的全符号控制数,Cm表示m个点的圈,n·Cm表示恰有一个公共顶点的n个Cm的拷贝.本文给出了n·C3的全符号控制数.

关键词：全符号控制函数全符号控制数 n·C3

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关于图的全符号控制数

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宜春学院学报 2012年第12期34卷 1-3页

作者：汤友亮徐保根金妍君华东交通大学基础科学学院南昌330013

设G=(V,E)是一个非空图,对于一个函数f:V(G)∪E(G)→{-1,1},则称f的权重为w(f)=∑x∈V(G)∪E(G)f(x)。若x∈V(G)∪E(G),定义f[x]=∑y∈NT[x]f(y)。如果对所有的x∈V(G)∪E(G)都有f[x]≥1,则称f是图G的一个全符号控制函数。G的全符号控制数定义为γ*s(G)=min{w(f)|f是图G的一个全符号控制函数}。该文给出到了图的全符号控制数的一个上界,并研究了完全二部图Km,n的全符号控制数。

关键词：全符号控制函数全符号控制数界限完全二部图

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n-C_4的全符号控制数

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内蒙古民族大学学报（自然科学版） 2012年第6期27卷 621-624页

作者：任媛冯伟徐春雷吉日木图内蒙古民族大学数学学院内蒙古通辽028043 内蒙古民族大学计算机科学与技术学院内蒙古通辽028043

G=(V,E)是有限简单连通图,用V(G)和E(G)分别表示G的顶点集和边集.f是一个从V(G)E(G)→{-1,1}的函数.f的权重定义为ω(f)=∑x∈V(G)E(G)f(x).图G的全符号控制函数f:V(G)E(G)→{-1,1}是一个对所有的x∈V(G)E(G),都满足f[x]≥1的函数,其中f[x]=∑y∈NT[x]f(y).G的全符号控制数γ*s(G)定义为γ*s(G)=min{ω(f)|f是G的全符号控制函数}.Cm表示m个顶点的圈,n-Cm表示恰有一条公共边的n个Cm的拷贝.本文给出了n-C4的全符号控制数.

关键词：全符号控制函数全符号控制数 n—C4

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图的反全符号控制数

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江西科学 2011年第5期29卷 546-549页

作者：徐保根汤友亮罗茜华东交通大学基础科学学院江西南昌330013

设G=(V,E)是一个非空图,对于一个函数f∶V(G)∪E(G)→{-1,1},则称f的权重为w(f)=∑x∈V(G)∪E(G)f(x)。若x∈V(G)∪E(G),定义f[x]=∑y∈NT[x]f(y)。如果对所有的x∈V(G)∪E(G)都有f[x]≤1,则称f是图G的一个反全符号控制函数。G的反全符号控制数定义为γ*rs(G)=max{w(f)|f是图G的一个反全符号控制函数}。本文得到了图的反全符号控制数的2个上界,并研究了路Pn和星图K1,n的反全符号控制数。

关键词：反全符号控制函数反全符号控制数全符号控制函数全符号控制数

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图的全符号控制数的界

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中国电力教育 2007年第S1期 410-410页

作者：邹晓丽韩一松山东科技大学研究生教育学院山东青岛 266510 山东科技大学研究生教育学院

设G=(V,E)是一个简单图。一个双值函数f:V∪E→{-1,+1}如果对任意的x∈V∪E,都满足条件f(N[x])≥1成立,则称f为图G的一个全符号控制函数。图的全符号控制数定义为r~T(G)=MIN{f(V∪E)+f为图的全符号控制函数}。本文我们给出了图的全符号... 详细信息

设G=(V,E)是一个简单图。一个双值函数f:V∪E→{-1,+1}如果对任意的x∈V∪E,都满足条件f(N[x])≥1成立,则称f为图G的一个全符号控制函数。图的全符号控制数定义为r~T(G)=MIN{f(V∪E)+f为图的全符号控制函数}。本文我们给出了图的全符号控制数的界。

关键词：符号控制函数符号控制数全符号控制函数全符号控制数

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