检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：吴乔艳湖北师范大学

学位级别：硕士

为了对实际问题更好地研究,1977年Jorgensen在其专著中首次提出了再生散度模型,它是广义回归模型和指数模型等统计模型的推广。尽管再生散度模型具有良好性质,其应用价值十分广泛,但是其研究内容不多,研究理论和方法还不够完善。因此,... 详细信息

为了对实际问题更好地研究,1977年Jorgensen在其专著中首次提出了再生散度模型,它是广义回归模型和指数模型等统计模型的推广。尽管再生散度模型具有良好性质,其应用价值十分广泛,但是其研究内容不多,研究理论和方法还不够完善。因此,研究再生散度模型的相关统计推断具有十分重要的意义。本文主要研究内容如下: 在第2章中,研究了线性再生散度模型的极大Lq-似然估计的渐近性质(弱相合、强相合和渐近正态性),推广了现有再生散度模型极大似然估计的相关结论。通过数据模拟研究得到:当q→1时,极大Lq-似然估计趋近于极大似然估计;在中小样本中,当存在污染数据时,极大Lq-似然估计具有稳健性,而极大似然估计没有稳健性。在第3章中,以Logistic和t分布为例,研究了偏斜再生散度模型的几何曲率和统计曲率。一方面在X＜E(X)(或X＞E(X))时,利用几何曲率的最大值对应阈值x*的概率p(x*)=P(X＜x*)(或p(x*)=P(X＞x*))作为假设检验问题中的单边显著性水平;另一方面研究了偏斜再生散度模型的统计曲率,得到使得该分布的样本基于指数分布的推断几乎是有效的最小样本量;最后,利用本章结论研究了两个实例(新冠疫情下的股票市场、在校大学生的亚健康状况),说明本章方法的合理性。在第4章中,基于岭估计的Cook距离和Pena距离,研究了一类特殊的线性再生散度模型,得到了 Pena和Cook影响统计量的简单计算公式和Pena距离的期望。通过影响分析对Lonely数据集和经济增长形势下的环境问题进行分析,得到:在一定的条件下,再生散度模型岭估计的Pena距离对强影响点的检测优于Cook距离。

关键词：再生散度模型极大Lq-似然估计渐近性质几何曲率统计曲率影响分析

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基于Pena距离的广义线性再生散度模型的统计诊断

基于Pena距离的广义线性再生散度模型的统计诊断

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作者：陆翰池昆明理工大学

学位级别：硕士

在统计学中,指数族分布是一类重要的统计分布族,然而,在现实世界中,仍有许多数据不能用指数族分布模型来拟合,为了满足人们对复杂数据分析的需求,统计学者提出一类比指数族分布更广泛的分布,称之为再生散度模型。在采集的数据点中,有些... 详细信息

在统计学中,指数族分布是一类重要的统计分布族,然而,在现实世界中,仍有许多数据不能用指数族分布模型来拟合,为了满足人们对复杂数据分析的需求,统计学者提出一类比指数族分布更广泛的分布,称之为再生散度模型。在采集的数据点中,有些数据点在统计推断中作用不太明显,去掉几个数据点并不影响诊断结果,有些数据点可能对统计推断的作用比其他数据点作用大,去掉以后可能会对推断结果造成影响,这些数据点的某些性质特征也明显的偏离了数据点集中的其他点,我们通常称之为强影响点。由于强影响点的存在,我们就需要诊断出强影响点并修正,因此强影响点的诊断就非常重要。本文主要研究了以下两方面的内容:第一,利用Pena距离研究了再生散度模型下的统计诊断问题,得到了再生散度模型下Pena距离的表达式,对其性质进行讨论,从而得到高杠杆强影响点的判别方法。此外,将Pena距离与Cook距离进行比较,得到在一定的条件下Pena距离优于Cook距离的结论。通过随机模拟试验研究和实例分析,提出的理论和方法是科学合理的。第二,在异质总体数据中,混合回归模型是统计数据分析工具中重要的一种。针对混合再生散度数据,研究提出混合广义线性再生散度模型,并且利用Pena距离和Cook距离研究了统计诊断问题,同时将Pena距离与Cook距离进行比较。最后,通过随机模拟试验研究和实例分析将混合总体和混合子聚类的数据进行对比,进一步说明了理论和方法是合理有效的。

关键词：再生散度模型混合广义线性再生散度模型 Pena距离 EM算法统计诊断

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利用再生散度模型的性质求数学期望和方差

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科技资讯 2019年第32期17卷 194-195页

作者：黄佳佳夏天贵州财经大学数统学院

再生散度模型是一个分布族,它包括许多常见的分布,比如:正态分布、二项分布、Poisson分布、Gamma分布和逆Gauss分布等。关于再生散度模型的概率密度函数的积分的求导性质,文献中已有研究。在一些适当的正则条件下,对于再生散度模型的概... 详细信息

再生散度模型是一个分布族,它包括许多常见的分布,比如:正态分布、二项分布、Poisson分布、Gamma分布和逆Gauss分布等。关于再生散度模型的概率密度函数的积分的求导性质,文献中已有研究。在一些适当的正则条件下,对于再生散度模型的概率密度函数的积分,关于其参数的求导运算可以通过积分号来进行。该文主要研究利用这个性质,来求随机变量的数学期望和方差。最后通过实例说明了这种方法是有效的并且比传统方法更简单。

关键词：再生散度模型数学期望方差随机变量

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利用Xia-Wang定理求随机变量的数学期望和方差

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高等数学研究 2022年第4期25卷 86-88页

作者：黄佳佳夏天贵州财经大学数统学院贵州贵阳550025

本文研究利用Xia-Wang定理计算离散随机变量数学期望和方差的方法,通过实例说明了该方法的有效性和可行性.

关键词： Xia-Wang定理再生散度模型数学期望方差离散型随机变量

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对带有有序分类变量的统计模型的贝叶斯分析

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昆明理工大学学报（理工版） 2009年第1期34卷 115-120页

作者：付英姿戴琳叶凤英昆明理工大学理学院云南昆明650093

针对带有有序分类变量的非线性再生散度因子分析模型建立起了一套贝叶斯方法,在计算过程中,采用了结合G ibbs抽样和M-H算法的混合MCMC算法来产生阀值,结构参数和潜在变量的联合贝叶斯估计,此外,还建立起了评估模型合理性的拟合优度统计... 详细信息

针对带有有序分类变量的非线性再生散度因子分析模型建立起了一套贝叶斯方法,在计算过程中,采用了结合G ibbs抽样和M-H算法的混合MCMC算法来产生阀值,结构参数和潜在变量的联合贝叶斯估计,此外,还建立起了评估模型合理性的拟合优度统计量,贝叶斯方法的具体应用通过数据模拟加以说明.

关键词：再生散度模型 Gibbs抽样贝叶斯分析

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广义非线性散度模型变离差的统计分析

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湖南大学学报（自然科学版） 2007年第8期34卷 81-83页

作者：肖爱玲王志忠中南大学信息物理工程学院中南大学数学学院湖南长沙410083

以广义非线性散度模型为基础,通过假定离差是某个协变量的函数或随机函数给出了变离差的Score假设检验,当模型存在变离差和随机变离差时,给出了相应的变离差估计.

关键词：变离差再生散度模型 Score检验

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非线性再生散度结构方程模型的贝叶斯分析

非线性再生散度结构方程模型的贝叶斯分析

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作者：李云仙云南大学

学位级别：硕士

本文分析了混合连续变量和有序变量的非线性再生散度模型。我们用Bayes方法来同时估计有序变量的阀值、结构参数和潜变量。为了解决计算后验分布计算中的困难，我们用MCMC(MarkovchainMonteCarlo)算法中包含Gibbs抽样和MH(Metropolic-Ha... 详细信息

本文分析了混合连续变量和有序变量的非线性再生散度模型。我们用Bayes方法来同时估计有序变量的阀值、结构参数和潜变量。为了解决计算后验分布计算中的困难，我们用MCMC(MarkovchainMonteCarlo)算法中包含Gibbs抽样和MH(Metropolic-Hasting)算法的混合算法做为Bayes方法的补充。关于统计推断，包括参数估计、标准误差以及检验模型的拟合优度统计量在本文中均有讨论。这些方法的应用我们将通过模拟研究和实例分析来进一步说明。

关键词：非线性再生散度模型结构方程贝叶斯分析

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非线性再生散度模型的几何结构及其渐近推断