随着快堆研究工作的蓬勃开展,开发具备快堆模拟能力的中子计算程序成为了迫切需求。另一方面,大规模的堆芯模拟对计算效率和计算内存提出了严峻的挑战,如何在不显著影响计算精度的同时,提高计算效率、降低计算内存成为了研究热点。本文针对变分节块法在应用上存在的局限性与不足,开展了改进型积分变分节块法及其加速算法研究,为未来快堆及热堆的精确、高效中子学模拟提供有力的工具支持。本文首先针对快堆的六角形组件结构开发了六角形节块积分输运变分节块法计算程序VITAS2.0（Variational Integral Transport Analysis Solver）。为避免处理周期性边界条件时对球谐函数复杂的旋转变换,引入了定义在节块表面上的偶宇称变量,并由此推导了六角形几何积分输运变分节块法对应的Ritz离散过程;基于变分原理,并采用变量替换的方法,推导了响应矩阵方程;同时提出了准反射边界条件（QRIC）加速方法,有效提高矩阵方程的求解速度。TAKEDA-4基准题的验证结果表明,VITAS2.0具有较高的计算精度;QRIC方法能够将响应矩阵构造速度提高3倍,将矩阵方程的求解速度提高75倍,同时不会造成计算精度的显著降低:keff的精度损失小于12 pcm,中子通量密度的精度损失小于0.1%。其次,为了解决热堆中子学模拟的效率问题,对节块轴向表面的角度处理方式进行了改进,开发了矩形节块准输运积分变分节块法程序VITAS-2D/1D。通过消除二阶偶宇称中子输运方程中轴向和径向的交叉导数项,并对节块轴向表面的角度变量采用扩散近似,建立了准输运积分变分节块法的理论模型。采用自设计的二维堆芯模型,验证了VITAS-2D/1D程序二维堆芯计算的正确性;采用TAKEDA-1基准题完成了三维堆芯问题的数值验证,结果显示,VITAS-2D/1D程序具有可观的计算精度,且计算速度为VITAS程序的两倍左右,展现了计算效率上的优势。综上,本文建立了改进型积分变分节块法,并应用了相应的加速方法,在保证计算精度的同时,显著提高了计算效率,节省了计算内存,为中子学计算方法的发展提供新的思路。
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