检索结果-内蒙古大学图书馆

中南大学学报（自然科学版） 2024年第3期55卷 1231-1240页

作者：王森辛涛王朋松杨燚戴传青滕明利北京交通大学土木建筑工程学院北京100044 北京市轨道工程重点实验室北京100044 智慧高铁系统前沿科学中心北京100044

为了提高轨道交通环境振动预测效率,提出基于减基法原理的轨道-隧道-土体系统谐响应分析方法,即将减基法应用到轨道-隧道-土体系统的谐响应分析中。结合有限元方法和理论解析方法,在既有计算频率样本的基础上,实现原求解域内系统频响函... 详细信息

为了提高轨道交通环境振动预测效率,提出基于减基法原理的轨道-隧道-土体系统谐响应分析方法,即将减基法应用到轨道-隧道-土体系统的谐响应分析中。结合有限元方法和理论解析方法,在既有计算频率样本的基础上,实现原求解域内系统频响函数的重采样计算。将本文方法与有限元方法和线性插值方法进行对比分析。研究结果表明:在不同规模模型条件下,所提出方法的计算误差要明显低于线性插值方法的计算误差。同时,相比于有限元求解方法,本文方法能够在不同线程条件下均保持较高的计算精度和效率;且随着模型规模增大,本文方法相比有限元法的加速比不断提高,最大加速比可以超过2000。

关键词：轨道交通环境振动振动预测传递函数减基法

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基于减基法的层合板瞬态响应快速分析方法

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力学学报 2008年第2期40卷 255-260页

作者：黄永辉韩旭冉承新汽车车身先进设计制造国家重点实验室湖南大学机械与汽车工程学院长沙410082 国防科学技术大学信息系统与管理学院长沙410073

用混合数值法分析复合材料层合板结构的瞬态响应时,在波数域中引入减基法、构造减基空间,把原大型特征值问题映射到减基空间进行降阶,在保证精度的前提下快速近似求解原大型特征值问题,从而快速得到结构的时域响应.算例表明,引入减基法... 详细信息

用混合数值法分析复合材料层合板结构的瞬态响应时,在波数域中引入减基法、构造减基空间,把原大型特征值问题映射到减基空间进行降阶,在保证精度的前提下快速近似求解原大型特征值问题,从而快速得到结构的时域响应.算例表明,引入减基法后的混合数值法能更有效地解决结构瞬态响应问题.该方法可以推广用于快速解决大型结构动力优化设计和结构动力反问题等结构动力分析问题.

关键词：减基法复合材料层合板瞬态响应混合数值法

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一种改进的减基法及其在固体结构分析中的应用

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湖南大学学报（自然科学版） 2011年第2期38卷 30-34页

作者：张正韩旭姜潮李方义何新维湖南大学汽车车身先进设计与制造国家重点实验室湖南长沙410082

针对减基法快速分析固体结构时容易出现的奇异问题,提出了一种改进的减基法.该方法通过将参数域样本点对应的响应基进行奇异性判别和处理,删除响应基中线性相关程度高的向量,并把新得到的基进行约化的QR分解,使原系统通过Galerkin映射... 详细信息

针对减基法快速分析固体结构时容易出现的奇异问题,提出了一种改进的减基法.该方法通过将参数域样本点对应的响应基进行奇异性判别和处理,删除响应基中线性相关程度高的向量,并把新得到的基进行约化的QR分解,使原系统通过Galerkin映射向矩阵Q的列向量基所张成的空间进行投影,从而提高了固体结构快速计算的精度及可靠性.数值算例验证了其有效性.

关键词：减基法奇异性约化的QR分解可靠性

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引入减基法的压电层合板瞬态响应分析

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振动与冲击 2011年第4期30卷 254-258页

作者：黄芬韩旭龚双黄永辉湖南大学机械与运载工程学院汽车车身先进设计制造国家重点实验室长沙410082 长沙中联重工科技股份有限公司长沙410013

用减基法(RBM)结合有限元法、傅里叶变换和Newmark直接积分法,研究了压电层合板在机电耦合载荷下的瞬态响应。用层单元将层合板沿厚度方向进行离散,得到时间域内的运动方程,通过傅里叶变换得到波数域内的控制方程。应用Newmark直接积分... 详细信息

用减基法(RBM)结合有限元法、傅里叶变换和Newmark直接积分法,研究了压电层合板在机电耦合载荷下的瞬态响应。用层单元将层合板沿厚度方向进行离散,得到时间域内的运动方程,通过傅里叶变换得到波数域内的控制方程。应用Newmark直接积分法求解波数域内的位移和电势,并在Newmark法求解过程嵌入减基法,构造减基空间,把结构的等效刚度矩阵、质量矩阵和载荷列向量映射到减基空间降阶,得到减缩的Newmark增量式,从而快速求解得到原结构波数域响应,通过傅里叶逆变换得到时域内的响应。以PZT-5A/0°PVDF铺层两相材料复合压电层合板为算例,分析了机电耦合线载荷激励下,位移场和电势场的瞬态响应情况。计算结果表明,求解过程引入减基法能更快得到结构的瞬态响应,并保证了精度。

关键词：减基法瞬态响应 Newmark法压电层合板

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基于减基法的结构快速设计方法及其应用研究

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机械强度 2013年第4期35卷 412-418页

作者：孙军雷飞陈新湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室长沙410082

针对基于有限元方法的结构优化设计计算效率较低的问题,将减基法与有限元方法结合,对结构进行快速计算,从而实现结构的快速设计。以某型赛车车身结构设计为研究对象,主要考虑减基法在静力学和模态动力学中与有限元的混合数值方法,在保... 详细信息

针对基于有限元方法的结构优化设计计算效率较低的问题,将减基法与有限元方法结合,对结构进行快速计算,从而实现结构的快速设计。以某型赛车车身结构设计为研究对象,主要考虑减基法在静力学和模态动力学中与有限元的混合数值方法,在保证精度的前提下,提高单次静力学和动力学的计算速度。该方法通过构建合理的解空间,将原设计空间缩减为较精简的设计空间,从而提高计算效率。在该空间基础上,以轻量化为目标,对该赛车车身结构进行设计。结果表明,在典型工况下该方法能够在节约计算成本的同时取得较好的优化效果。

关键词：减基法结构优化快速计算有限元法

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一种基于Galerkin映射-减基法的结构参数反求方法

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中国机械工程 2014年第14期25卷 1951-1955页

作者：张正刘杰吉首大学吉首416000 湖南大学长沙410082

针对结构特性参数识别问题,提出了一种基于Galerkin映射-减基法的参数反求方法。采用该方法对结构进行有限元建模,在观测点位置通过对向量子空间的夹角进行评判,构造出非奇异的观测点基矩阵及相应的整体基矩阵。通过使向量离散L2范数最... 详细信息

针对结构特性参数识别问题,提出了一种基于Galerkin映射-减基法的参数反求方法。采用该方法对结构进行有限元建模,在观测点位置通过对向量子空间的夹角进行评判,构造出非奇异的观测点基矩阵及相应的整体基矩阵。通过使向量离散L2范数最小化途径构建结构参数的减基识别模型,进而利用信赖域优化技术求解得出问题的结构参数。算例表明,该方法在反求精度和总体计算效率方面优于传统方法。

关键词：减基法参数反求 Galerkin映射非奇异信赖域

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基于减基法的结构静态极值响应快速计算方法

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计算力学学报 2015年第1期32卷 94-98页

作者：张正刘杰徐迎吉首大学物理与机电工程学院吉首416000 湖南大学机械与运载工程学院长沙410082

针对参数化结构系统的响应极值问题,提出了一种适用于快速分析结构静态响应极值的计算方法。该方法在有限元模型基础上,利用减基法原理建立减缩的优化模型,并结合遗传算法快速、准确地获取结构在测点处的静态响应极值,同时,为了更贴近... 详细信息

针对参数化结构系统的响应极值问题,提出了一种适用于快速分析结构静态响应极值的计算方法。该方法在有限元模型基础上,利用减基法原理建立减缩的优化模型,并结合遗传算法快速、准确地获取结构在测点处的静态响应极值,同时,为了更贴近工程应用,在建立优化模型和设计优化步骤时,考虑了求解多测点情况下的最大静态响应极值。算例分析和结果比较,表明该方法在保证响应极值求解精度的同时,具有极大的时效性。

关键词：静态响应极值减基法遗传算法有限元时效性

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一种新的减基法中的采样方法及误差估计

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计算力学学报 2011年第5期28卷 798-802,812页

作者：张正韩旭姜潮湖南大学汽车车身先进设计与制造国家重点实验室长沙410082

针对减基法中求解精度受减基空间完备性影响的问题,提出了一种基于向量空间逼近原理的采样方法及相应的误差估计。该方法使每一步采样得到的特征向量与之前已得到的特征向量所张成的向量空间角度最大,从而保证了每步采样所对应的特征向... 详细信息

针对减基法中求解精度受减基空间完备性影响的问题,提出了一种基于向量空间逼近原理的采样方法及相应的误差估计。该方法使每一步采样得到的特征向量与之前已得到的特征向量所张成的向量空间角度最大,从而保证了每步采样所对应的特征向量都具有最弱相关性,进而使最终得到的特征向量基空间更具完备性。并且由该方法产生了一种先验特征值误差界,使得减基法所产生的特征值误差能被控制在预先设定的范围之内。文中算例显示了该方法的有效性。

关键词：减基法动力学采样法特征值误差瞬态响应

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基于减基法的结构力学响应的快速计算方法研究

基于减基法的结构力学响应的快速计算方法研究

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作者：张正湖南大学

学位级别：博士

在科学研究和工程应用中,针对实际的结构响应分析问题,一般都是将连续结构系统通过一定的数值方式变为多自由度的离散结构系统。随着研究问题规模的扩大,对结构离散得到的自由度数就会增多,从而利用计算机通过常规方法进行结构响应分析... 详细信息

在科学研究和工程应用中,针对实际的结构响应分析问题,一般都是将连续结构系统通过一定的数值方式变为多自由度的离散结构系统。随着研究问题规模的扩大,对结构离散得到的自由度数就会增多,从而利用计算机通过常规方法进行结构响应分析的实时性就会降低。在此背景下,关于大规模结构系统响应的快速计算研究成为了一个值得关注的热点问题,而减基法在工程快速计算领域占据着重要的位置并发挥着相应重要的作用。减基法的基本概念是利用参数域中参数样本点对应的响应构建减基空间,将原大规模结构系统通过一定合理的方式投影或者映射到减基空间中形成减缩模型,进而快速获得结构响应的逼近解。利用减基法快速计算结构静力响应的理论已经基本确立,但在工程应用中仍存在一些问题有待解决；同时,关于减基法快速分析结构动力响应问题的研究目前还尚不成熟。本文基于减基法概念从不同途径提出了三种快速计算结构动力响应的方法,同时还进一步完善了基于减基法的结构静力响应快速分析方法,主要工作如下： 1)从结构动力学方程入手,设计了一种快速求解结构动力响应的方法。针对参数样本点对应的动力响应,通过时间域积分构建三个不同的减基空间,利用时间域积分和最小二乘原理将原结构动力学方程同时在此三个不同的减基空间进行投影降阶,形成与时间因素无关的缩减的线性方程,求解该低阶线性方程得到权系数向量,进而在减基空间中回代权系数向量并通过线性组合方式得到结构动力响应的逼近解；该方法在保持高精度的同时极大地提高了动力响应的求解效率 2)针对结构模态分析问题,提出了一种快速计算模态固有特征值和固有振型的方法。针对单阶的模态,该方法首先利用参数样本点对应的特征向量形成相应的特征向量减基空间；利用Galerkin映射方法在减基空间中得到一个减缩的计算模型,进而快速求解获得结构的逼近特征值；利用剩余差向量的2-范数优化问题以及矩阵中的Rayleigh-Ritz定理在减基空间中得到另一个减缩的计算模型,结合已经求解得到的逼近特征值进而快速获得结构的逼近特征向量；最后将单阶模态问题的计算流程进行简单结合,从而得到多阶模态问题的计算流程。 3)从结构动力响应恢复的角度出发,设计了一种快速恢复结构动力响应的方法。该方法首先在结构系统的参数域采集参数样本点,并计算对应的动力响应形成减基空间；在构建的减基空间中利用线性插值原理形成与参数无关的插值矩阵；在输出响应中采集与参数样本点数量一致的输出响应点,通过插值矩阵求出权系数向量,进而在减基空间中快速恢复出结构的动力响应逼近解：同时相应地还提出了一种有效的时间节点选择算法,该选择算法能够使数值计算过程中所致的误差最小。该方法具有采点少、精度高、计算快捷等优点。 4)提出了一种针对减基法计算结构静力响应的扰动分析方法。该方法通过对已有的减基方程进行形式变换得到新的减基方程,确保其响应在2-范数条件下具有不变性,进而通过一系列范数意义上的不等式推导,将减基方程在整个参数域上的扰动响应相对偏差的界定变成一个与减基刚度矩阵条件数有关的非线性优化问题的求解。同时,该方法还给出了减基方程针对整个参数域所能承受的最大扰动范数比。 5)针对结构静力响应问题,提出了一种改进的减基法。该方法针对用于构建减基空间的位移响应基矩阵,利用向量子空间夹角的观点进行奇异性判别,并对其中出现奇异的基进行删除。为了进一步提高数值计算精度,对保留下的位移响应基进行了约化的QR分解,并通过Galerkin映射将原结构静力方程投影到分解后的列正交矩阵形成减缩方程进行求解。该方法相对改进前的减基法提高了计算精度。在研究过程中,本文所提的方法都经过了算例的验证,结果表明,文中针对结构动力响应所提出的减基计算方法能够在保证计算精度的同时提高计算的效率,而针对结构静力响应减基计算所提出的扰动分析方法和改进方法都具备计算的有效性。

关键词：减基法结构动力学方程结构模态方程实时计算结构静力响应

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基于减基法的结构快速设计方法及其应用

基于减基法的结构快速设计方法及其应用

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作者：孙军湖南大学

学位级别：硕士

数值模拟技术是现代产品设计方法的重要组成部分，其提高设计质量、减少周期的优势明显，已经成为人们定量研究复杂工程对象的必要手段。然而若实际工程结构的有限元模型规模较大时，单次计算将耗费大量时间。在对结构进行优化设计时，... 详细信息

数值模拟技术是现代产品设计方法的重要组成部分，其提高设计质量、减少周期的优势明显，已经成为人们定量研究复杂工程对象的必要手段。然而若实际工程结构的有限元模型规模较大时，单次计算将耗费大量时间。在对结构进行优化设计时，此类问题会更加突出，因此，在保证必要求解精度的前提下，提高计算速度对结构设计具有重要意义。为了解决这一问题，国内外学者提出了多种快速计算方法，取得了诸多成果，减基法与有限元法相结合的混合算法属于其中一种。目前该算法仍停留在理论层面，与解决实际工程问题仍有一定距离。本文首先对静力学及模态动力学减基混合算法进行研究，并将其应用到结构的设计中。然后以某矿用车车架为例，将静力学减基混合算法应用到大规模结构快速计算问题中，主要工作如下： 1.针对结构优化计算效率较低的问题，采用一种快速设计方法提高其单次计算效率，该方法将减基法与静力学和模态动力学结合，形成减基混合算法。在保证计算精度的前提下，计算结构的多种典型工况。该混合算法通过构建特定工况下的解空间将原大规模计算问题转变为小规模问题，而后在典型工况对应的小规模问题基础上，利用优化算法对结构进行优化设计。以空间梁单元车架为研究对象，计算结构在典型工况下的响应。结果表明基于减基混合算法的空间梁单元结构可以得到合理的优化结果，并且整个优化过程节约了大量时间。 2.将该减基混合算法应用到混合壳结构有限元模型，提出了基于参数敏感性分析的减基混合算法，以验证减基混合算法在结构设计中的应用潜力。将减基混合算法同设计参数敏感性分析结合，实现设计参数部分显式化，以解决减基混合算法处理后得到的无参矩阵过多所造成的内存不足的问题，提高计算效率。基于敏感性分析的减基混合算法实现了在大规模问题上的应用，既保证了计算精度，同时又缩短单次计算耗时。研究表明，本方法能得到精度较好的计算结果，并且缩短了单次计算消耗的时间，同时节约了内存空间，提高了计算效率。减基法与有限元法相结合的减基混合算法适用于结构的优化设计中。可以利用该算法快速计算多种典型工况以提高优化计算效率。将减基混合算法应用到大规模结构计算问题中时，利用敏感性分析控制结构分离出的无参矩阵的个数。此法可以提高内存利用率和计算效率。本文的研究结果验证了减基混合算法在结构设计中的应用潜力。

关键词：减基法结构设计快速设计有限元法

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