检索结果-内蒙古大学图书馆

数学通报 1995年第6期 24-25页

作者：樊友年湖北省公安县一中

几何变换法求轨迹方程樊友年（湖北省公安县一中４３４３００）解析几何中求轨迹方程习惯用解析的方法．其实几何法应该并重．很多轨迹问题，若能分析图形性质，利用几何变换，可以省去大量的代数运算，迅速获得轨迹方程．下面举例说明... 详细信息

几何变换法求轨迹方程樊友年（湖北省公安县一中４３４３００）解析几何中求轨迹方程习惯用解析的方法．其实几何法应该并重．很多轨迹问题，若能分析图形性质，利用几何变换，可以省去大量的代数运算，迅速获得轨迹方程．下面举例说明这一方法的应用．１中心对称变换问题...

关键词：轨迹方程湖北省几何变换法中心对称变换位似变换

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改进的几何约束求解的几何变换法

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黑龙江大学自然科学学报 2011年第4期28卷 428-433页

作者：蒋鲲张天纲韦超黑龙江大学数学科学学院哈尔滨150080

几何约束求解是智能CAD的一个关键技术,几何变换法是基于图论的几何约束求解方法的一种。在几何变换法的基础上,对几何变换法中的平移变换进行拓展,提出了两种新的变换算法:不相邻边交角变换和交叉边交角变换,将简单四边形的构造问题拓... 详细信息

几何约束求解是智能CAD的一个关键技术,几何变换法是基于图论的几何约束求解方法的一种。在几何变换法的基础上,对几何变换法中的平移变换进行拓展,提出了两种新的变换算法:不相邻边交角变换和交叉边交角变换,将简单四边形的构造问题拓展到复杂四边形中,解决了两类有循环约束的复杂四边形作图问题,扩大了几何变换法的作图范围。

关键词：几何变换法复杂四边形不相邻边交角变换交叉边交角变换

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一类椭圆问题的几何变换法处理

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苏州教育学院学报 1998年第3期15卷 47-49页

作者：金森发

我们知道,圆是椭圆的特殊情况,许多有关椭圆的问题就可以通过几何变换,变换为圆锥到圆的范畴内作纯几何处理,得出结果后通过换算,再回到椭圆上去得出其相应的结论.这样地通过椭圆(问题)→圆(处理)→椭圆(结论)的变换,可以使这些椭圆问... 详细信息

我们知道,圆是椭圆的特殊情况,许多有关椭圆的问题就可以通过几何变换,变换为圆锥到圆的范畴内作纯几何处理,得出结果后通过换算,再回到椭圆上去得出其相应的结论.这样地通过椭圆(问题)→圆(处理)→椭圆(结论)的变换,可以使这些椭圆问题的解析收到简化计算乃至避免计算的功效.变换方法1:设在平面直角坐标系xoy内有椭圆C’:(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0),以(?)作坐标变换,则椭圆C在平面直角坐标系x’o’y内的相应图形即为圆C:x^2+y^2=b^2变换方法2:设在平面直角坐标系x’o’y中有C’:x^2+y^2=b^2以(?)作坐标变换。

关键词：几何变换法椭圆问题平面直角坐标系变换方法椭圆方程坐标变换离心率内变换几何处理封闭图形

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初中数学解题教学中几何变换法的有效应用

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数理天地（初中版） 2022年第13期 77-78页

作者：马雄政甘肃省永昌县第五中学 737200

随着教育教学的不断变换,初中数学教学内容将以往的“几何”转换为“空间与图像”,这不仅增加了图形与变换的内容,还在一定的程度上使得学生的思维从静态向动态转变.因此,本文将从“旋转变换”、“平移变换”、“轴对称变换”、“相似... 详细信息

随着教育教学的不断变换,初中数学教学内容将以往的“几何”转换为“空间与图像”,这不仅增加了图形与变换的内容,还在一定的程度上使得学生的思维从静态向动态转变.因此,本文将从“旋转变换”、“平移变换”、“轴对称变换”、“相似变换”四个方面对几何变换法在数学解题中的有效应用进行讨论,期望能够指导学生掌握解题方法,达到快速且高效解题的目的.

关键词：初中数学几何变换法解题方法

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大型电力变压器磁分路及低压引线电流漏磁效应和局部过热的研究

大型电力变压器磁分路及低压引线电流漏磁效应和局部过热的研究

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作者：胡岩沈阳工业大学

学位级别：博士

本文针对大型电力变压器磁分路漏磁效应及低压大电流引线漏磁问题,在分析总结与本课题相关的参考资料基础上,找出研究本课题的技术关键和技术路线。该课题属于大型的、二维及三维开域涡流场数值计算问题。为了保证实用性,计算方法的选... 详细信息

本文针对大型电力变压器磁分路漏磁效应及低压大电流引线漏磁问题,在分析总结与本课题相关的参考资料基础上,找出研究本课题的技术关键和技术路线。该课题属于大型的、二维及三维开域涡流场数值计算问题。为了保证实用性,计算方法的选择力求既能保证一定的计算精度,又能节约计算机内存和CPU时间。本文采用T,ψ-φm法和几何变换法计算该大型开域涡流场问题。首先建立并推导几何变换法的数学模型。提出方便实用的、适合于内外域交界面为四边形或六面体情况的几何变换函数。给出几何变换法的伽辽金有限元系数矩阵的系数。只需对现有的有限元程序进行简单的修改就可以实现几何变换法的编程。给出几何变换函数的反函数的数学模型,以及变换域和外域之间的场量变换公式。借助于反函数和场量变换公式,可以求出外域中相应位置的场值。通过对具有解析解的无限长导线二维场的计算,验证了方法和所编程序的正确性,并将几何变换法与截断法在计算精度、CPU时间及计算机内存方面做了比较。得出几何变换法优于截断法的结论。通过在涡流区采用矢量电位T和全标量磁位ψ,非涡流区采用简化标量磁位φm,提出求解变量少、精度高的T,ψ-φm法。给出T,ψ-φm法的控制方程及其离散的数学模型。该法涡流区的磁场强度不是源场和感应场的直接叠加,从而可以消除涡流区磁场强度大数相消的问题。利用毕奥-萨伐定律将源电流产生的场强事先求得,有限元网格的剖分可以不受源电流绕组形状的限制。通过对TEAM问题21模型B分别在有无铝屏蔽情况下,进行三维正弦稳态涡流场数值计算,验证了T,ψ-φm法对于消除涡流区磁场强度大数相消问题的有效性。验证了T,ψ-φm法和三维几何变换法的正确性。利用所编软件对一台720MVA特大型电力变压器磁分路的漏磁效应进行了计算分析。分别计算了变压器在有无磁分路的情况下绕组在端部的漏磁变化,及磁分路尺寸的改变对绕组在端部漏磁、夹件漏磁和油箱漏磁的影响。得出既可以降低夹件损耗密度又可以使磁分路中磁密不饱和的磁分路尺寸。利用所编软件研究了10～30kA低压引线电流漏磁在油箱壁及低压套管升高座中引起的涡流损耗和局部过热问题。分析计算了油箱壁材料、铜屏蔽厚度、引线电流大小、引线到油箱壁的距离、引线并联根数等对改散油箱壁和低压套管升高座局部过热的效果。得出引线并联根数为两根时,可以有效地降低油箱壁中的损耗密度,三根以上效果不明显。带屏蔽的普通碳素钢油箱壁好于低导磁钢油箱壁、低导磁钢升高座盖好于普通碳素钢升高座盖。

关键词：电力变压器磁分路套管升高座低压引线漏磁局部过热开域几何变换法矢量电位标量磁位

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复杂四边形的几何自动作图方法

复杂四边形的几何自动作图方法

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作者：张天纲黑龙江大学

学位级别：硕士

计算机辅助设计(Computer Aided Design,简称CAD)技术自1963年由***首次提出至今,经历了四次重大的技术创新,智能化CAD和参数化CAD是第四次技术创新。几何约束求解是智能化CAD和参数化CAD的核心问题。几何约束求解是指利用计算机,自动... 详细信息

计算机辅助设计(Computer Aided Design,简称CAD)技术自1963年由***首次提出至今,经历了四次重大的技术创新,智能化CAD和参数化CAD是第四次技术创新。几何约束求解是智能化CAD和参数化CAD的核心问题。几何约束求解是指利用计算机,自动构造一个由给定的几何体组成的且满足给定的几何约束的几何图形。目前,几何约束求解的方法主要有四种:基于数值的几何约束求解方法,基于符号的几何约束求解方法,基于规则的几何约束求解方法和基于图论的几何约束求解方法。几何变换法是一种基于图论的几何约束求解方法,其中的平移变换只是针对一种复杂四边形的构造问题提出的。本论文是在几何变换法的基础上,将几何变换法中的平移变换拓展成针对所有复杂四边形的情形。该方法可以给出所有复杂四边形构造问题的完整求解,从而扩大几何变换法的作图范围。

关键词：智能CAD 几何约束求解同伦迭代法几何变换法复杂四边形尺规作图

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计算几何学——现状与进展