检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：徐琳琳中国科学技术大学

学位级别：博士

几何建模于20世纪70年代中期发展起来,它将形体的描述和表达建立在几何信息和拓扑信息上,是把现实世界中的物体及其属性转化为计算机内部可数字化表示、分析、控制和输出的几何形体的方法,即计算机系统环境下物体的三维表示、设计和显... 详细信息

几何建模于20世纪70年代中期发展起来,它将形体的描述和表达建立在几何信息和拓扑信息上,是把现实世界中的物体及其属性转化为计算机内部可数字化表示、分析、控制和输出的几何形体的方法,即计算机系统环境下物体的三维表示、设计和显示。物体三维表示中的曲线曲面拟合是计算机图形学、计算机辅助几何设计、计算机视觉、计算机动画和数字内容创作等领域的基本问题和关键问题,是曲线曲面建模的一个重要研究课题,也是CAD系统的一个重要组成部分。作为一种古老而常用的数据处理与分析的数值方法,曲线曲面拟合已被逐步推广到多个领域,成为工程、实验、统计、计算机图形等许多实际工程中的共性问题,并取得了极大成功。本文以稀疏表示技术作为工具,讨论了曲线曲面拟合建模的若干问题。信号的稀疏表示是20世纪90年代初提出的一种新兴的信号表示方法,从2004年压缩感知提出之后,稀疏表示理论很快在信号和图像处理中发展起来,成为信号处理的有效工具,在人脸识别、图像去噪、图像修复、特征提取等领域都有很重要的意义。因此,稀疏表示技术吸引了很多学者的关注,并将稀疏表示相关技术应用到几何建模的很多问题中。然而,几何信号是定义域不规则的二维流形,不能将图像中的方法直接推广。为了对几何建模问题中稀疏表示技术有更清晰的理解和认识,我们从稀疏正则化、字典学习和低秩表示三个方面介绍了相关工作的使用方法和稀疏表现,其对异常值的鲁棒性、对尖锐特征的保持能力等突出表现了较其他启发式方法的优越性。曲线曲面拟合中,参数化表示具有易于绘制、易于确定曲线曲面上点的位置等优点,是形状数学描述的标准形式,但是,曲线曲面本身并没有特有的而且固定的参数化,对参数化的依赖性很大程度上影响了拟合效果。针对这个问题,我们试图对参数化进行优化,使曲线曲面拟合问题摆脱对参数化的依赖。基于这种考虑,我们将参数化优化耦合到稀疏表示中,得到了复合的稀疏表示方法,提出了曲面拟合的一个全局的约束优化问题。由于同时求解稀疏的组合系数和参数化会大大增加该问题的求解难度,我们利用增广拉格朗日(ALM)方法的思想对原问题进行改进后,利用交替方向乘子法(ADMM)迭代更新所有变量。本质上,参数化优化是从输入的几何曲面上进行学习的过程,最终为预定义的基函数找到最优的参数化。我们的方法不仅有效地克服了现有方法的过拟合问题,即使在多项式基函数下,非光滑(尖锐)特征也被很好地表示出来。实验结果表明,复合稀疏表示方法可以逼近各种带有不同程度尖锐特征的曲面,充分说明了它在曲面拟合、点云重建等不同应用中的有效性和在几何建模问题中的潜能。从深度学习的角度来看,复合方法是只有两层网络的多层表示,一层是参数优化,一层是基函数的线性组合。从多层表示的性质也可以理解为什么我们的方法更有效。针对很多有趣且有挑战性的几何建模问题,我们还可以进行深入的挖掘,找到更多可以用多层表示来解决的问题。与曲面拟合工作不同,曲线拟合中,我们用数控机床刀具轨迹设计中常用的圆弧样条逼近有序的数据点序列。圆弧样条通常希望圆弧段数尽可能少,相邻两段圆弧满足G1连续。现有很多方法都是启发式地搜索相邻圆弧间的连接点,如何设计算法自动检测出连接点一直是个有趣的研究课题。由于圆弧样条的曲率是分段常值的,其梯度只有在相邻圆弧的连接点处是非零的,也就是说,大部分曲率的梯度值都是零,这种完美的稀疏表现自然可以用稀疏表示技术进行相关处理。因此,利用该稀疏性,我们首先用稀疏表示方法检测出曲率变化非零的连接点,对圆弧样条进行初始化,但是这个全局的初始逼近结果可能不满足G1连续的性质,我们又对连接点的位置做进一步调整。最终,经过全局的初始化和局部的修正处理,得到了令人满意的圆弧样条逼近结果,不仅满足了 G1连续的要求,也将圆弧段数进行了重新优化。我们将自己的方法与其他启发式方法进行了比较,结果充分显示了对连接点的自动检测能力的优越性,优化出的圆弧段数和逼近误差也说明了新方法具有更好的逼近能力,以及对对称性的敏感性。当然,优化过程中所有的变换矩阵都是利用输入的数据点序列近似计算的,逼近结果也自然依赖于输入数据的密集程度,所以,找到新的变换矩阵的计算方法是非常有意义的研究内容,将本文的思想推广到其他问题中也是很有前景的研究方向。

关键词：几何建模曲线曲面拟合稀疏表示参数化优化圆弧样条

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断层医学图象几何建模技术研究

断层医学图象几何建模技术研究

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作者：叶翠金上海交通大学

学位级别：博士

断层图象几何建模的主要研究内容包括医学图像预处理,如三维数据场构造和目标组织分割等;目标组织断层轮廓NURBS曲线建模;目标组织复杂表面模型构建和有限元建模.断层图象预处理是精确几何建模的前提.该文采用混合中值滤波去除原始断层... 详细信息

断层图象几何建模的主要研究内容包括医学图像预处理,如三维数据场构造和目标组织分割等;目标组织断层轮廓NURBS曲线建模;目标组织复杂表面模型构建和有限元建模.断层图象预处理是精确几何建模的前提.该文采用混合中值滤波去除原始断层图象噪声的同时,保留图象的细节特征,并利用种子区域生长算法,结合组织本身特性,从断层图象插值后构成的三维数据场中分割出目标组织,将分割结果压缩写入分割矩阵,为后续几何建模作准备.个性化医学内植物设计需要获得植入位置组织轮廓曲线几何模型,确定内植物的空前几何形态、尺寸和匹配检查.轮廓曲线几何模型由多个断层上的轮廓曲线组成.该文采用轮廓跟踪、多边形逼近获得描述断层轮廓的离散数据点,再进一步应用周期B样条逼近得到控制误差条件下最少数据点描述的目标组织轮廓曲线.用NURBS曲线表示轮廓有利于与通用CAD/CAM软件进行数据交换.Marching Cubes(MC)算法是基于规则体数据提取等值面的经典算法.该文采用MC算法对分割出的目标组织进行等值面提取,构建表面模型,并利用合理的数据结构表示模型的三角面网格,提高网格拓扑查询操作速度.

关键词：断层医学图象几何建模非均匀有理B样条组织分割表面几何模型网格简化网格划分面推进法

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空间机器人的几何建模和跟踪控制

空间机器人的几何建模和跟踪控制

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作者：周智刚哈尔滨工业大学

学位级别：博士

随着人类太空探索活动的不断深入,空间机器人在轨服务技术在保障卫星和空间站可靠、高效运行方面发挥着越来越重要的作用。而轨迹跟踪控制作为保证空间机器人完成复杂在轨服务操作的关键技术之一,已经得到了广泛的研究并取得了大量的成... 详细信息

随着人类太空探索活动的不断深入,空间机器人在轨服务技术在保障卫星和空间站可靠、高效运行方面发挥着越来越重要的作用。而轨迹跟踪控制作为保证空间机器人完成复杂在轨服务操作的关键技术之一,已经得到了广泛的研究并取得了大量的成果。然而,已有的研究成果都没有考虑空间机器人末端构形空间(也即,SE(3)群)的非欧氏特性对跟踪性能的影响。虽然一些几何工具(如空间算子代数、旋量代数等)已经被用于建立空间机器人的数学模型,但是这些建模方法往往只强调提高算法的计算效率,而不考虑是否便于利用基于模型的控制器设计方法在SE(3)群上求解跟踪控制问题。另外,基于单刚体几何模型的本征跟踪控制器的研究结果表明:忽略刚体运动构形空间SE(3)群的拓扑特性所获得的跟踪误差闭环系统的全局稳定性结果都是不完备的。基于上述的研究现状,本文拟采用李群、李代数及其旋量表示理论等几何工具对空间机器人的建模和相关的本征跟踪控制问题进行深入的研究。本文的主要研究内容包括以下四个部分:首先,借助李群、李代数以及旋量代数的一些基本概念和算子,本文针对多臂非固定基座串联机器人构建了一个统一的几何建模框架。众所周知,刚体姿态构形空间SO(3)的非欧氏特性导致不存在任何参数化方法能够全局且唯一地描述刚体运动。为了避免参数化基座旋转矩阵所引入的奇异或冗余描述问题,我们利用指数积公式直接在非固定基座机器人的构形空间上描述了机械臂末端的前向运动学映射,进而利用伴随变换的概念建立了机械臂末端速度与基座速度和机械臂关节角速度的关系。同时,我们还对机械臂末端受到的外部力旋量如何映射为作用在基座和机械臂关节的外力进行了研究。由于采用SE(3)中的齐次矩阵元素作为广义坐标来描述基座的位姿,因此基座速度是关于齐次矩阵元素的矩阵值函数,进而导致无法采用Lagrangian方法来推导多臂非固定基座机器人的动力学方程。本文通过引入几何变分和准坐标的概念巧妙地解决了这个问题,基于哈密顿变分原理推导了非固定基座机器人系统的动力学方程。此外,通过引入Christoffel符号函数,我们进一步给出了紧凑的向量形式的动力学方程,并总结了该动力学方程所具有的结构性质。同时,我们还采用所提出的方法建立了多臂自由漂浮空间机器人的运动学和动力学方程,为本文后续研究工作的开展奠定了基础。其次,基于自适应反步法和Lyapunov函数方法求解了基座受控空间机器人在关节空间内的跟踪控制问题。出于安全性需求的考虑,实际操作中往往需要对机械臂各关节的运动速度进行限幅,同时关节的控制力矩也需要满足饱和约束。同时也考虑到传统的反步法需要对虚拟控制项进行解析求导的问题(也即,“微分爆炸项”的问题),本文采用具有饱和非线性环节的指令滤波器来获得限幅的指令控制项及其导数,进而在控制器设计过程中克服了这些问题。为了保证基座的位姿在操作过程中能沿着期望的轨迹运动,我们还在基座构形空间SE(3)的切丛上设计了本征保性能跟踪控制器。为此,本文引入了合适的姿态误差函数和位置误差向量将SE(3)上的跟踪控制问题描述为se(3)上点镇定问题,通过输出变换技术将带有性能不等式约束的跟踪误差动力学系统转换为等价的非受限系统。最后基于Lyapunov函数方法针对该等价系统设计了鲁棒保性能跟踪控制器。再次,考虑到上述鲁棒保性能跟踪控制器设计参数的选取需要预先获知外部集总扰动项范数上界信息的问题,我们针对不确定性自由漂浮空间机器人设计了基于扰动观测器的线性滑模保性能跟踪控制器,解决了任务空间内的跟踪控制问题。为此,我们给出了具有运动学和动力学不确定性的自由漂浮空间机器人的几何模型,并在SE(3)上描述了带有跟踪性能受限约束的任务空间内的跟踪控制问题。为了保证误差向量能够渐近地收敛到零,同时增强闭环系统对外部扰动和建模不确定性的鲁棒性,我们针对等价的非受限系统设计了线性滑模面,并且基于符号切换函数设计了鲁棒保性能跟踪控制器。为了在不削弱跟踪性能的同时减小控制输入的抖振现象,我们基于变增益Super–Twisting滑模方法设计了扰动观测器用来实时地估计外部扰动,并且设计了基于扰动观测器的保性能跟踪控制器。最后,考虑到上述控制系统的控制力矩具有小幅抖振,并且误差向量的收敛时间无法估计的事实,本文针对自由漂浮空间机器人受到关节控制力矩饱和约束和参数不确定性影响下的任务空间内的轨迹跟踪控制问题,进一步设计了自适应保性能有限时间跟踪控制器。为了保证系统的收敛时间上界不依赖于系统状态的初值,我们针对变换后的等价误差系统设计了无奇异的固定时间滑模面。由于实际工程中控制量的抖振会严重破坏系统的执行机构,为此,我们设计了自适应更新律来在线地估计系统集总扰动项的上界,消除了控制力矩中的不连续项,从而避免了抖振现象。基于获得的集总扰动项的上界信息,我们还设计了一个有限时间趋近律以保证系统的误差

关键词：空间机器人跟踪控制几何建模预设性能鲁棒控制自适应控制

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客车车身几何建模的应用研究

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湖南大学学报（自然科学版） 1999年第S1期26卷 23-27页

作者：谷正气樊碧吾张丕付湖南大学机械与汽车工程学院

根据我国高速公路客车发展的实际需要，结合一种新型客车的设计开发，提出了建立客车车身几何模型的实用方法．

关键词：客车车身几何建模客车设计

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虚拟手术中的几何建模

虚拟手术中的几何建模

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作者：段宝山青岛大学

学位级别：硕士

虚拟手术是一门综合性的学科,涉及到医学,计算机图形学,生物力学,机械动力学,材料科学等诸多领域。虚拟手术的主要目的是在原始医学图象的基础上,利用可视化技术在计算机内构造出虚拟手术环境和虚拟人体器官,并且模拟交互式手术过程。... 详细信息

虚拟手术是一门综合性的学科,涉及到医学,计算机图形学,生物力学,机械动力学,材料科学等诸多领域。虚拟手术的主要目的是在原始医学图象的基础上,利用可视化技术在计算机内构造出虚拟手术环境和虚拟人体器官,并且模拟交互式手术过程。虚拟手术主要用于手术训练,学习和方案制定。虚拟手术系统可以分许多模块,如几何建模,物理建模,计算建模,切割仿真,碰撞检测等,其中几何建摸是其它模块的基础。几何建模的目的是根据医学图象构造出虚拟人体器官模型并为后续模块的计算提供合适的数据。本论文对MC,MT,Delaunay四面体化,断面层次四面体重构法等几何建模方法进行简要介绍,并对其优缺点进行对比。本文重点叙述了对断面层次四面体重构法的改进算法:辅助轮廓线法,并给出相应的实验结果。接下来使用MT算法并给出实验结果。最后简要介绍使用OpenGL光照模型,材质模型,纹理贴图等功能进行真实感绘制的技术。

关键词：虚拟手术几何建模 MT 辅助轮廓线法

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球头刀刃几何建模中参数选取的分析

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工具技术 2004年第2期38卷 23-24页

作者：姚斌皮钧厦门大学物理与机电工程学院集美大学

在描述球头刀刃的曲线参数方程时 ,选取不同的刀刃几何参数会影响刀刃槽加工的刀位轨迹非线性方程计算中的求解 ,产生求导病态以及坐标变换中的几何不变性等问题 ,本文依据微分几何和计算几何理论阐述了以刀刃点的转角变量作为刀刃几何... 详细信息

在描述球头刀刃的曲线参数方程时 ,选取不同的刀刃几何参数会影响刀刃槽加工的刀位轨迹非线性方程计算中的求解 ,产生求导病态以及坐标变换中的几何不变性等问题 ,本文依据微分几何和计算几何理论阐述了以刀刃点的转角变量作为刀刃几何参数的优越性。

关键词：球头铣刀几何建模刀刃坐标变换微分几何转角变量几何参数

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基于特征的几何建模系统及特征空间问题的探讨

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机械 1991年第2期18卷 2-6页

作者：江平宇赵汝嘉褚启勤西安交通大学

本文介绍了基于特征的几何建模系统的组成,并从集合论的角度探讨了特征空间的定义、构成以及特征空间点的描述和各种变换,进而从理论上给予基于特征的几何建模系统一个初步的轮廓定义。

关键词：几何建模特征空间 CAD CAM

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草莓三维形态几何建模与真实感绘制

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中国农学通报 2011年第6期27卷 201-205页

作者：赵丽丽温维亮郭新宇陆声链肖伯祥吴升国家农业信息化工程技术研究中心北京100097 首都师范大学信息工程学院北京100048

为了实现草莓形态结构的三维可视化模拟,笔者提出了一种基于球B-样条的草莓器官几何建模方法,通过对草莓形态结构的观测分析,分别创建草莓茎、叶片、单花和果实等主要器官的几何模型,并提取了具有明确农学意义的几何模型参数;同时利用... 详细信息

为了实现草莓形态结构的三维可视化模拟,笔者提出了一种基于球B-样条的草莓器官几何建模方法,通过对草莓形态结构的观测分析,分别创建草莓茎、叶片、单花和果实等主要器官的几何模型,并提取了具有明确农学意义的几何模型参数;同时利用模板与纹理贴图等真实感渲染技术描述了草莓植株的局部细节特征,增加了模型的真实感。笔者提出的草莓三维形态建模方法易于与农业知识结合,且重构的形态模型具有较好的真实感效果,为草莓三维形态的交互设计和形态模拟提供了可用的方法和手段。

关键词：几何建模球B样条三维形态草莓

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一种基于位形空间理论的几何建模方法

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机械设计与制造 2005年第5期 54-56页

作者：李艺刘阳孙冲崔展鹏中国石油天然气第一建设公司洛阳471023 北京特种工程设计研究所北京100028

基于李群李代数的位形空间理论,给出了常见特征的位形空间与基于特征原型位形表示的零件几何建模方法,建立了装配设计定位的数学模型,提出了基于零件几何模型及其位形表示的装配几何模型的建模方法。

关键词：欧几里德变换位形空间特征原型几何建模

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基于轮廓特征点检测的植物叶片几何建模

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华南师范大学学报（自然科学版） 2009年第4期41卷 39-42页

作者：苏礼楷王小铭华南师范大学计算机学院广东广州510631

提出了一种植物叶片轮廓的几何建模方法,对植物叶片的数字图像进行二值化和边缘提取.通过边缘扫描算法,将叶片图像的边缘数据按照像素点原有的拓扑关系生成坐标链表.以坐标链表检测到的轮廓特征点进行三次样条曲线插值,建立植物叶片的... 详细信息

提出了一种植物叶片轮廓的几何建模方法,对植物叶片的数字图像进行二值化和边缘提取.通过边缘扫描算法,将叶片图像的边缘数据按照像素点原有的拓扑关系生成坐标链表.以坐标链表检测到的轮廓特征点进行三次样条曲线插值,建立植物叶片的几何模型.实验结果表明,该方法较好地保持了植物叶片原有的轮廓特征,并具有数据获取简便、数据量少和几何模型简单的优点.

关键词：边缘提取叶片轮廓特征点几何建模

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