检索结果-内蒙古大学图书馆

用几何方法探求|x-u|±|x-v|=2t型方程的解

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数学通报 1992年第12期 21-22页

作者：阿家斌左加林云南省南涧一中江西省宁冈中学

本文拟从几何角度来研究|x-u|±|x-v|=2t型绝对值方程在实数范围内的解的情况。首先,我们来看方程(以下称椭圆型绝对值

关键词：求根公式双曲线型绝对值方程 x-v x-u 方程的解几何方法

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矿井断层复杂程度系数的几何方法评价

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煤炭科学技术 2015年第5期43卷 115-117页

作者：王建国王海凤刘见宝青海大学地质工程系青海西宁810016 平顶山天安煤业股份有限公司十一矿河南平顶山467047 河南工程学院资源环境学院河南郑州451191

基于目前矿井断层复杂程度定量分析过程中,经常遇到一个断层复杂程度系数对应于多种地质客观实际,且其值偏小的问题。在评价前人采用的垂直落差面积比法和平错面积比法的基础上,采取断层倾斜间隔乘以断层延伸长度之和与统计单元面积之... 详细信息

基于目前矿井断层复杂程度定量分析过程中,经常遇到一个断层复杂程度系数对应于多种地质客观实际,且其值偏小的问题。在评价前人采用的垂直落差面积比法和平错面积比法的基础上,采取断层倾斜间隔乘以断层延伸长度之和与统计单元面积之比来度量断层复杂程度。通过几何分析,提出了新的更为符合地质客观实际的几何模型,结果表明得出的断层复杂程度系数计算公式不具多解性,而且明了易懂,便于推广应用。

关键词：断层复杂程度系数几何方法定量分析

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阿拉伯代数方程求解几何方法的比较研究

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自然科学史研究 1997年第2期16卷 119-129页

作者：包芳勋中国科学院数学研究所北京100080

代数方程的求解是阿拉伯数学最突出的成就之一。该文主要从比较的角度讨论了阿拉伯代数方程求解的几何方法。几何方法在代数方程求解中的运用在阿拉伯学者那里得到了进一步的发展。考查阿拉伯学者这方面的工作,我们发现其思想发展的两... 详细信息

代数方程的求解是阿拉伯数学最突出的成就之一。该文主要从比较的角度讨论了阿拉伯代数方程求解的几何方法。几何方法在代数方程求解中的运用在阿拉伯学者那里得到了进一步的发展。考查阿拉伯学者这方面的工作,我们发现其思想发展的两条不同路线:一是以花拉子米为代表明确给出解的代数表述或算法,同时为之提供以"出入相补原理"为基础的几何证明;另一则是以奥马为代表,以二次曲线相交的几何方法为基础寻求代数方程的解。这两条路线有着不同的思想来源,并产生不同的历史影响。以花拉子米为代表的路线,本质上属于中国与印度传统,体现了东方数学的特色,这条路线对文艺复兴时期的数学家的代数方程研究有着不容忽视的影响;以奥马为代表的另一条路线,则明显地是希腊几何代数的延伸。但由于种种原因,这项本来可以推动代数与几何密切结合的重要成就,却随着阿拉伯文化的衰落被忽视,与花拉子米代数的影响形成鲜明对照。

关键词：代数方程几何方法二次曲线阿拉伯数学

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一种基于Snell定理反演二维斜界面的几何方法

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黑龙江大学自然科学学报 2011年第6期28卷 776-778,783页

作者：张义德关威哈尔滨工业大学航天科学与力学系哈尔滨150001

在二维情况下,如果地质结构的分界面为一条有固定斜率的斜线,则反演该界面时所需要确定的参数可以归结为两个:一个是界面上的反射点,另一个是界面的斜率。依据Snell定理,利用源点与反射波最短路径点之间的几何关系,导出一种快速反演斜... 详细信息

在二维情况下,如果地质结构的分界面为一条有固定斜率的斜线,则反演该界面时所需要确定的参数可以归结为两个:一个是界面上的反射点,另一个是界面的斜率。依据Snell定理,利用源点与反射波最短路径点之间的几何关系,导出一种快速反演斜界面的方法。作为算例,首先利用时域有限差分法对一个二维倾斜界面模型进行了数值模拟,而后利用该方法进行反演,界面位置误差在1%以内。

关键词：反演斜率几何方法

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波传播问题的几何方法与应用

波传播问题的几何方法与应用

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作者：曹禹兰州大学

学位级别：博士

该论文分为两个层次,其一的目标是指出一个新的方法,用来研究并模拟声波和弹性波的传播.该文将建立一个在离散化网格上的准粒子体系.并在此基础上,引入Hamilton和辛几何描述,这种描述可用来模拟声波和弹性波的传播.准粒子间的作用力,采... 详细信息

该论文分为两个层次,其一的目标是指出一个新的方法,用来研究并模拟声波和弹性波的传播.该文将建立一个在离散化网格上的准粒子体系.并在此基础上,引入Hamilton和辛几何描述,这种描述可用来模拟声波和弹性波的传播.准粒子间的作用力,采用九点互作用模型,并给出相互作用系数.接着该文证明了Hamilton系统方法和声波、弹性波方程的关系,并给出两个方法中所使用的物理量的关系.下面介绍了数值模拟中使用的计算方法-辛算法,最后对给定的介质模型,给出数值模拟结果,并说明此方法有效.其二是根据非均匀各向异性介质中弹性传播的特点,结合弯曲时空的思想,给出一般介质Rieman几何描述下的度规,在此基础上讨论弹性波波动方程、标量场方程以及描述波阵面传播轨迹的测地线方程,并就以存在整体主轴坐标系的非均匀各向异性介质为例,给出数值计算结果.

关键词：波传播几何方法

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半平面集聚点群TSP几何方法及其在物流路径优化中的应用

半平面集聚点群TSP几何方法及其在物流路径优化中的应用

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作者：杨育普湖南科技大学

学位级别：硕士

随着电子商务技术的蓬勃发展,物流配送已成为国民经济新兴产业,车辆优化调度是物流配送的重要内容,物流路径规划是车辆优化调度的基础。路径规划属于旅行商问题（Traveling Salesman Problem）,从图论的角度看,是在加权图中寻找最优哈... 详细信息

随着电子商务技术的蓬勃发展,物流配送已成为国民经济新兴产业,车辆优化调度是物流配送的重要内容,物流路径规划是车辆优化调度的基础。路径规划属于旅行商问题（Traveling Salesman Problem）,从图论的角度看,是在加权图中寻找最优哈密尔顿回路问题,常用的方法有最邻近法、最小树生成法、最小权匹配法以及改良圈算法等,这些都是一种近似算法,在图论中还不能用理论证明某种算法所求取的哈密尔顿回路最优,被归属于组合优化领域中的NP难题（Non-deterministic Polynomial）,当前主要集中于采用优化方法求解,如模拟退火、遗传算法、进化计算、粒子群、蚂蚁群等方法,研究对象均是任意的有向图,未能结合物流配送目标门店的空间分布。因此,研究适用于解决实际生产活动中的物流路径规划问题的方法具有重要意义。在实际物流配送实践中,发现物流配送具有受车辆装载容积限制、单次配送门店数量少、门店相对聚集的特点。依据图论生成哈密尔顿环的相关理论,简化物流配载数学模型,定义了半平面聚集点群概念,提出了半平面集聚点群TSP几何求解方法,方法基本出发点是:以顶点距离作为权的加权图,生成图的哈密尔顿环与顶点的空间分布有关,实际生产环境中约束图顶点的空间分布会简化TSP的求解。半平面集聚点群TSP几何方法具体做法是:做点群平分线,从点群中找到距离源顶点最远的顶点,距离为l,以l为长度在角平分线上作点v_f,选择离点v_f最近的顶点和源顶点形成初始线路,其他各点加入次序为:加入后使得初始线路的增长量最大,以加入后增加的距离最少最近确定加入回路或去路。从理论上证明了由该方法生成的回路是哈密尔顿环,分析了方法的合理性;给出了方法的程序实现,计算了算法的复杂度;讨论了方法应用于物流路径规划过程中,出现的不满足半平面聚集点群的各种情况,提出了分解点群由多个哈密尔顿环组合形成回路的解决方案。半平面集聚点群TSP几何方法通过理论分析以及与贪婪算法、遗传算法对比实验验证,有如下结论:（1）方法利用了顶点空间分布特征,算法复杂度较低;（2）对于半平面聚集点群,方法所生成的回路是较优的哈密尔顿环,方法具有较高的精度和稳定性,能适用于实际的物流路径规划。半平面集聚点群TSP几何方法针对物流路径规划特点,利用图的顶点空间分布特征,简化数学模型,较好地解决了物流路径规划问题。

关键词：半平面集聚点群旅行商问题几何方法物流路径规划

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国中数学教师甄试- 几何方法之研究

国中数学教师甄试- 几何方法之研究

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作者：曾钤威中原大学

学位级别：硕士

本篇论文主要对国中数学教师甄试题目, 针对几何题目方法之研究, 几何题目真是千变万化, 也比较无法掌握其技巧, 尤其在做辅助线去解题更需要灵感, 但无论如何我们也提供了研究方法, 分为代数转化之几何法、几何转化之代数法(也就是解... 详细信息

本篇论文主要对国中数学教师甄试题目, 针对几何题目方法之研究, 几何题目真是千变万化, 也比较无法掌握其技巧, 尤其在做辅助线去解题更需要灵感, 但无论如何我们也提供了研究方法, 分为代数转化之几何法、几何转化之代数法(也就是解析几何法)、几何基本知识之应用、图形旋转法及图解法、套入法(引用公式)、还原法, 归纳法及类比法。而在此研究过程中, 几何题目并不是我们想像中的困难, 解法也有其脉络可循, 而研究此论文, 让我对几何题目不再是无所适从, 而有一定思维模式, 所以也让我在往后教导学生解几何题目时, 提供了不少的思考模式来教导。

关键词：数学教师甄试几何方法

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结合人眼特征和几何方法的虹膜定位方法

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计算机工程与应用 2013年第8期49卷 182-184,244页

作者：朱琼瑶燕山大学信息科学与工程学院河北秦皇岛066004

虹膜定位是虹膜识别系统中重要的预处理过程,其定位精度和速度决定了虹膜识别系统的性能。就此,根据人眼的特征,结合几何方法,提出了一种快速准确的虹膜定位算法。该算法根据瞳孔内部灰度特点,在瞳孔内找到一点。利用边缘检测模版,依据... 详细信息

虹膜定位是虹膜识别系统中重要的预处理过程,其定位精度和速度决定了虹膜识别系统的性能。就此,根据人眼的特征,结合几何方法,提出了一种快速准确的虹膜定位算法。该算法根据瞳孔内部灰度特点,在瞳孔内找到一点。利用边缘检测模版,依据该点,分别在虹膜内边界和外边界上找到各自不共线的三个边界点,构成两个直角三角形。根据几何原理,这两个直角三角形的斜边分别为内外边界圆的直径,从而定位虹膜边界参数。大量实验证明,该算法在速度和精度上相比经典定位算法均有提高。

关键词：虹膜定位边缘检测模版几何方法

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职前数学教师代数与几何方法解题的倾向性研究

职前数学教师代数与几何方法解题的倾向性研究

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作者：刘慢慢新疆师范大学

学位级别：硕士

在中等数学中,有一些典型的数学思维方法,比如:代数方法、换元法(变量替换)、归纳法、类推法、数形结合法等等。其中,数形结合法就是“几何与代数”完美统一的具体表现。几何方法具有直观优势,但误差“不可避免”;代数方法具有准确优势... 详细信息

在中等数学中,有一些典型的数学思维方法,比如:代数方法、换元法(变量替换)、归纳法、类推法、数形结合法等等。其中,数形结合法就是“几何与代数”完美统一的具体表现。几何方法具有直观优势,但误差“不可避免”;代数方法具有准确优势,但抽象“不易理解”。如果将这两个方面统一起来,各取其长,就既能准确描述、表示、讨论和解答问题,又能达到形象、理解、提示、记忆的效果。代数方法和几何方法是中等数学中主要和重要的思想方法,学习数学思想方法教师起到了不可替代的作用,所以对于研究职前数学教师做题几何方法和代数方法倾向性很有意义。主要采用问卷测试法、以及学生访谈等研究方法。首先通过查阅丰富的文献,对之前相关研究做了钻研并系统整理,对中学数学中可以运用数形结合的题目进行梳理,从而设计测试问卷;其次通过问卷测试法以及学生访谈法,调查目前职前数学教师代数方法和几何方法的倾向性。研究结果:(1)职前教师在遇到代数形式呈现几何方法易解的题型中偏向代数方法;(2)职前教师在遇到几何形式呈现代数方法易解的题型中偏向代数方法;(3)职前教师在遇到几何形式呈现几何方法易解的题型中偏向几何方法,总体来说,在运用数形结合解题时,职前数学教师偏向代数方法。产生上述倾向性的影响因素主要有:(1)数形结合思想理解不透彻;(2)代数方法的思维定势;(3)模式识别和转化思想存在困难;(4)不善于思考、自主发展意识淡薄。研究建议:对职前数学教师的教学建议是:(1)要注重自身解题能力的提高;(2)在教学过程中应该充分理解教材和习题中的数形结合思想;(3)在教学数学知识或者数学方法运用时务必以数学思想为主导。对高中生的学习建议是:(1)学生要加强自主、合作、探究的学习方式,重视数学公式、定理背后的数学思想;(2)养成良好的审题习惯,培养一题多解能力,选择最优的思想或者方法解题;(3)注重反思与总结。

关键词：职前数学教师几何方法代数方法倾向性

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CAD中滚刀齿根强度校核的几何方法

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机械设计与制造 2006年第5期 73-74页

作者：徐岩王再宙河北师范大学石家庄050031

这里介绍了一种适合于在滚刀计算机辅助设计中编程使用的滚刀齿根宽度计算的几何方法,使用该方法,可以使齿根强度校核时的齿根宽度计算精确并且编程简单。

关键词：滚刀强度校核计算机辅助设计几何方法

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