检索结果-内蒙古大学图书馆

逆问题中新的分析和几何方法：苏格兰爱丁堡欧洲数学学会 2000年夏季讲习班和讨论会的讲座

国外科技新书评介 2006年第5期 6-7页

作者：牟文英中国科学院力学所

在逆问题中，计算的目标是通过数学模型来获取那些不是直接读取的定量信息，这些定量信息是依靠其他的可直接读取的定量信息转换而来的。我们已经在医学图象、遥感、材料测试、地球科学和融资等许多应用领域都会碰到逆问题。很明显，在... 详细信息

在逆问题中，计算的目标是通过数学模型来获取那些不是直接读取的定量信息，这些定量信息是依靠其他的可直接读取的定量信息转换而来的。我们已经在医学图象、遥感、材料测试、地球科学和融资等许多应用领域都会碰到逆问题。很明显，在解决逆问题，甚至是最经典的逆问题时，需要来自微分几何和现代分析方法的新思想。本书收录的讲座都是由当前本领域顶尖的科学家编写，这些讲座为读者理解逆问题中新的分析和几何方法的发展情况提供了新的工具。

关键词：几何方法数学模型逆问题讲座苏格兰讨论会讲习班学会欧洲夏季

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用几何方法推导一元二次方程的求根公式

引用

理科考试研究 2018年第24期25卷 18-20页

作者：曹嘉兴浙江省开化县第二中学

一元二次方程的求根公式是初中数学中重要的公式,现行义务教育初中数学教材中采用配方法来推导一元二次方程的求根公式.本文另辟蹊径利用几何方法来推导一元二次方程的求根公式,这种推导方法有助于深入理解代数与几何的内在联系,领会代... 详细信息

一元二次方程的求根公式是初中数学中重要的公式,现行义务教育初中数学教材中采用配方法来推导一元二次方程的求根公式.本文另辟蹊径利用几何方法来推导一元二次方程的求根公式,这种推导方法有助于深入理解代数与几何的内在联系,领会代数方法的简洁和几何方法的直观.

关键词：一元二次方程求根公式几何方法

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中学物理极值问题的几何方法

引用

物理通报 1996年第7期 10-12页

作者：赵中仁长春教育学院物理系

在运用数学解中学物理极值问题的诸多方法中,几何方法的明显特点是图象直观,解法简捷。本文运用初等几何学的方法,给出几种典型的中学物理极值问题的简便解法。1 简单物理极值问题在中学物理极值的问题几何解法中,经常用到的几何基本极... 详细信息

在运用数学解中学物理极值问题的诸多方法中,几何方法的明显特点是图象直观,解法简捷。本文运用初等几何学的方法,给出几种典型的中学物理极值问题的简便解法。1 简单物理极值问题在中学物理极值的问题几何解法中,经常用到的几何基本极值定理有

关键词：中学物理物理极值物理教学几何方法极值问题

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声线轨迹计算的几何方法

声线轨迹计算的几何方法

引用

泛在信息社会中的声学——中国声学学会2010年全国会员代表大会暨学术会议

作者：郭瑞姚直象海军工程大学电子工程学院

1引言在传统射线声学理论下的声线传播轨迹计算方法中,对声速一深度分布进行了简单的折线分层近似。在声速随深度变化关系复杂的海区,折线分层近似方法会带来较大的计算误差或计算复杂度。本文分析了一种基于几何方法的声线传播轨迹精确

关键词：声线轨迹声速梯度传播轨迹几何方法

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结构振动分析的超收敛等几何方法

结构振动分析的超收敛等几何方法

引用

中国力学大会——2013

作者：王东东厦门大学土木工程系

提出了一种结构振动分析的新型超收敛等几何方法。其基本思想是通过构造高阶质量矩阵来提高结构振动频率的计算精度。文中证明高阶质量可以通过一致质量矩阵和缩减带宽质量矩阵的最优组合进行构造,其频率计算精度比传统的一致质量矩阵... 详细信息

提出了一种结构振动分析的新型超收敛等几何方法。其基本思想是通过构造高阶质量矩阵来提高结构振动频率的计算精度。文中证明高阶质量可以通过一致质量矩阵和缩减带宽质量矩阵的最优组合进行构造,其频率计算精度比传统的一致质量矩阵提高两阶,具有几何精确和超收敛的特点。系列典型算例验证了理论结果。

关键词：振动分析一致质量矩阵几何方法

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哈密顿控制系统与辛几何方法

哈密顿控制系统与辛几何方法

引用

1998年中国控制会议

作者：程代展中国科学院系统科学研究所

哈密顿系统是经典力学的基础。本文首先对其从经典到近代的不同表现形式做一个比较。其次介绍辛几何方法,讨论辛群、辛代数、辛流形、poisson代数等主要工具及其在哈密顿系统研究中的作用．接着在上述几何框架下讨论哈密顿控制系统,并... 详细信息

哈密顿系统是经典力学的基础。本文首先对其从经典到近代的不同表现形式做一个比较。其次介绍辛几何方法,讨论辛群、辛代数、辛流形、poisson代数等主要工具及其在哈密顿系统研究中的作用．接着在上述几何框架下讨论哈密顿控制系统,并对目前的研究成果与研究动向做一个介绍．最后讨论哈密顿函数方法在控制问题中的作用．

关键词：哈密顿系统经典力学哈密顿控制系统哈密顿方程几何方法

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寻求多项式根的几何方法

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西安交通大学学报 1964年第1期 95-114页

作者：王浣尘

本文仅就代数多项式的近似求根提出一种几何方法。这是为线性自动调节理论中过渡过程品质的研究而提出的。这一方法对于Lill法的几何形式来说是一种推广,对于林士谔法等的代数形式来说是一种带有推广性的几何表述。在此同时,本文还说明... 详细信息

本文仅就代数多项式的近似求根提出一种几何方法。这是为线性自动调节理论中过渡过程品质的研究而提出的。这一方法对于Lill法的几何形式来说是一种推广,对于林士谔法等的代数形式来说是一种带有推广性的几何表述。在此同时,本文还说明了Кр(?)жановский代数形式就是林氏法的另一个表现方式;Γородский和Traenkle等的某些观点可以推广应用到几何法中来;牛顿法和赵访熊法也都可以有其相应的几何表述。此外,本文提出了试步流迹和流迹场的概念及其某些实际的应用。在本文的最后一部分还列举了n=3～6的若干实例。这一方法形象直观,应用简便,记忆容易;它的工作量较轻,费时较少;同时,它的准确度也能满足一般的工程要求。若把它同代数法结合起来,还可以加速收敛的过程。本方法对于稳定判据或非周期性判据等的几何形式来说,是一脈相承的,是贯通一气的。它是利用这种几何形式来研究线性自动调节系统动态品质的途径之一[28、29]。

关键词：流迹概念图象实根思维形式几何法收数多项式根几何方法

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用几何方法求圆锥曲线切线的斜率及其拓展

引用

中学数学（高中版） 2016年第1期 82-85页

作者：张文杰浙江省宁波市鄞州区同济中学

引言：求圆锥曲线切线的斜率是一个重要知识点，也是高考的一个热点．2014年浙江高考理科卷第21题就涉及了椭圆的切线。而在2015年的高考前笔者通过研究分析就预测文科卷中应该涉及抛物线的切线．果然文科卷中就涉及了抛物线和圆的切线... 详细信息

引言：求圆锥曲线切线的斜率是一个重要知识点，也是高考的一个热点．2014年浙江高考理科卷第21题就涉及了椭圆的切线。而在2015年的高考前笔者通过研究分析就预测文科卷中应该涉及抛物线的切线．果然文科卷中就涉及了抛物线和圆的切线问题．由此引起了笔者更多的关注．

关键词：曲线切线几何方法斜率圆锥切线问题抛物线知识点理科卷

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用几何方法求函数F(t)=(dt+e)/t~2+bt+c的最值

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中学数学教学 1987年第3期 17-19页

作者：思远家湖北沙市市一中

求函数 F(t)=dt+e/t~2+bt+c的最值,已有一些同志谈及,本文将用几何法讨论这个问题,它具有便捷、简单、直观的特点。在F(t)=dt+e/t~2+bt+c中,令y=dt+e…①x=t~2+bt+c…②于是求F(t)的最值,就是求y/x的最值。由①得t=y-e/d代入②则x=(y-e/... 详细信息

求函数 F(t)=dt+e/t~2+bt+c的最值,已有一些同志谈及,本文将用几何法讨论这个问题,它具有便捷、简单、直观的特点。在F(t)=dt+e/t~2+bt+c中,令y=dt+e…①x=t~2+bt+c…②于是求F(t)的最值,就是求y/x的最值。由①得t=y-e/d代入②则x=(y-e/2)~2+b·y-e/d+c 整理可得(y-2e-bd/2)~2=d~2(x-4c-b~2/4)…③它所表示的是以(1/4(4c-b~2),1/2(2c-bd)为顶点,y=1/2(2c-bd)为对称轴,开口向右的一条抛物线。由于y/x=y-0/x-0,y-0/x-0是坐标为(x,y)的点与坐标原点连线的斜率,于是求y/x的最值,就是求曲线③上的点与坐标原点连线斜率的最值。由切线的意义,显然我们有

关键词： t~2+bt+c 最大值极小值抛物线几何方法

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用高等几何方法变换初等几何命题

引用

遵义师范学院学报 2005年第1期7卷 66-68页

作者：秦进遵义师范学院数学系贵州遵义563002

以实例分析了利用高等几何的观点和思想方法,将已知初等几何命题进行变换,获得相关的其他初等几何命题。

关键词：几何命题几何方法思想方法高等几何实例分析行变换

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