检索结果-内蒙古大学图书馆

力学进展 2009年第1期39卷 44-57页

作者：黄永安尹周平邓子辰熊有伦华中科技大学数字制造装备与技术国家重点实验室武汉430074 西北工业大学工程力学系西安710072

动力系统的几何积分研究是近20年来工程计算领域非常活跃的方向.多体动力学方程(微分方程,微分代数方程)是一类典型的动力系统,将其从Lagrange体系向Hamilton系统过渡,目的在于从欧氏几何过渡到辛几何形态,将对偶变量引入到力学研究中,... 详细信息

动力系统的几何积分研究是近20年来工程计算领域非常活跃的方向.多体动力学方程(微分方程,微分代数方程)是一类典型的动力系统,将其从Lagrange体系向Hamilton系统过渡,目的在于从欧氏几何过渡到辛几何形态,将对偶变量引入到力学研究中,然后利用辛几何的数学框架对多体系统动力学方程进行数值计算,可以预知多体动力学系统的一些定性信息,并在数值离散时能保持这些定性性质特征,尤其在表示关键的物理意义时需要强调保持这些几何性质.简要介绍多体系统(无约束多刚体系统、完整约束多刚体系统和柔性多体系统)的Hamilton正则方程的建立和几何积分方法的构造,着重介绍了在多体动力学计算中非常有应用前景的高阶辛算法(合成辛算法、分裂合成辛算法和辛精细积分法)、多辛算法,以及广义Hamilton系统与Lie群积分方法等计算几何力学方法,并对Lie群积分的投影方法、流形局部坐标法等方法进行了阐述.

关键词：多体动力学几何积分辛算法 Lie群微分流形

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非线性动力学方程的四阶近似几何积分的特性与计算

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动力学与控制学报 2004年第1期2卷 21-27页

作者：张素英邓子辰西北工业大学工程力学系西安710072

基于经典的Magnus级数方法提出了一个简单有效的四阶近似积分格式,用于求解一般非线性动力学系统.它是一种几何积分方法,能保持精确解的许多定性性质,并且该方法只包含二个或三个指数矩阵的乘积,避免了通常的Magnus级数方法涉及的复杂... 详细信息

基于经典的Magnus级数方法提出了一个简单有效的四阶近似积分格式,用于求解一般非线性动力学系统.它是一种几何积分方法,能保持精确解的许多定性性质,并且该方法只包含二个或三个指数矩阵的乘积,避免了通常的Magnus级数方法涉及的复杂的交换子运算.数值算例显示该方法是有效的.

关键词：非线性动力学方程几何积分 Magnus级数方法近似解保群性质

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基于几何积分方法的柔性压电屈曲薄膜动力学响应

基于几何积分方法的柔性压电屈曲薄膜动力学响应

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第十八届全国非线性振动暨第十五届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议（NVND2021）

作者：鲁康王博周煜棠邓子辰西北工业大学工程力学系西北工业大学复杂系统动力学与控制工信部重点实验室

基于岛-桥结构的柔性电子器件具有优越的延展性,已经被广泛应用于可穿戴电子领域和航空航天领域。柔性屈曲薄膜是使岛-桥结构具有可延展性的关键器件,而压电材料因其优异的电学和力学性能被用于制备智能柔性屈曲薄膜。柔性压电屈曲薄膜... 详细信息

基于岛-桥结构的柔性电子器件具有优越的延展性,已经被广泛应用于可穿戴电子领域和航空航天领域。柔性屈曲薄膜是使岛-桥结构具有可延展性的关键器件,而压电材料因其优异的电学和力学性能被用于制备智能柔性屈曲薄膜。柔性压电屈曲薄膜工作在不同温度环境下,温度变化会引起柔性薄膜的振动,进而影响柔性结构的稳定性。因此,基于Timoshenko梁理论,本文建立温度场作用下柔性压电屈曲薄膜的动力学控制方程。通过引入新变量,建立Hamilton体系下的动力学方程组,并采用几何积分方法求解动力学方程。通过数值算例表明几何积分方法相较于四阶龙格库塔方法具有明显的高数值稳定性、高精度以及保结构的特性,并进一步分析了层间电压和温度变化量等参数对压电屈曲薄膜动力学响应的影响。本文研究内容可为以压电薄膜为主要元器件的柔性电子器件提供动力学设计方面的理论参考。

关键词：几何积分柔性压电屈曲薄膜动力学响应

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广义哈密尔顿系统的几何积分方法研究进展

广义哈密尔顿系统的几何积分方法研究进展

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中国力学学会学术大会'2005

作者：李文成邓子辰西北工业大学理学院西北工业大学力学与土建学院

哈密尔顿系统是动力学系统的重要体系,一切真实的、耗散可忽略不计的物理过程都可以表示成对偶的经典哈密尔顿系统。时至今日,一大类动力学问题可以表述为经典的哈密尔顿方程形式;然而,也有很多动力学问题不能由经典的哈密尔顿方程来表... 详细信息

哈密尔顿系统是动力学系统的重要体系,一切真实的、耗散可忽略不计的物理过程都可以表示成对偶的经典哈密尔顿系统。时至今日,一大类动力学问题可以表述为经典的哈密尔顿方程形式;然而,也有很多动力学问题不能由经典的哈密尔顿方程来表述,一般是它的自然地推广——广义哈密尔顿系统,动力学方程则用非正则坐标表示,其基本结构是一个广义Poisson结构。广义哈密尔

关键词：哈密尔顿系统几何积分

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非完整约束力学的几何积分子和离散积分理论

非完整约束力学的几何积分子和离散积分理论

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中国力学大会-2015

作者：夏丽莉河南教育学院物理与电子工程学院

研究非完整系统的离散积分与守恒量理论,给出离散守恒量的形式。在不离散非完整约束方程的情况下,给出能保持能量和动量守恒的数值算法。给出一个典型的非完整算例,通过与传统算法的比较,验证这种算法的可行性。

关键词：非完整约束积分理论几何积分

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简谐载荷下嵌入式单壁碳纳米管动态响应的Magnus方法

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计算力学学报 2012年第2期29卷 159-164页

作者：王博邓子辰徐晓建王艳西北工业大学力学与土木建筑学院西安710072 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室大连116024

基于两端固支的弹性梁模型,研究嵌入式单壁碳纳米管在横向简谐载荷作用下的非线性振动问题。利用Galerkin方法对运动微分方程进行近似处理,将原方程从非线性动力学系统转化到二阶动力学系统,对于二阶动力学方程采用Magnus级数方法进行... 详细信息

基于两端固支的弹性梁模型,研究嵌入式单壁碳纳米管在横向简谐载荷作用下的非线性振动问题。利用Galerkin方法对运动微分方程进行近似处理,将原方程从非线性动力学系统转化到二阶动力学系统,对于二阶动力学方程采用Magnus级数方法进行求解。通过数值实验,分析了嵌入式单壁碳纳米管非线性振动幅频特性,根据非线性动力学理论分析了碳纳米管动态响应,结果表明倍周期分岔产生混沌。

关键词：嵌入式单壁碳纳米管非线性振动动力学系统 Magnus级数方法几何积分

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轮手一体机器人群体构形的模块化动力学建模方法

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机械工程学报 2015年第1期51卷 24-33页

作者：胡亚南马书根李斌王明辉王越超中国科学院沈阳自动化研究所机器人学国家重点实验室沈阳110016 中国科学院大学北京110049 立命馆大学理工学部机器人学系滋贺525-8577 日本

轮手一体机器人是一种模块化机器人,其单模块自由度多,结构相对复杂,群体构形形式多样,且需要经常重构以适应不同环境。采用传统方法对其进行动力学建模导致重复建模,机器人重构时更新量较多。针对此问题,提出一种基于模块化思想的群体... 详细信息

轮手一体机器人是一种模块化机器人,其单模块自由度多,结构相对复杂,群体构形形式多样,且需要经常重构以适应不同环境。采用传统方法对其进行动力学建模导致重复建模,机器人重构时更新量较多。针对此问题,提出一种基于模块化思想的群体构形动力学建模方法,减少了重复建模,且所得方程适用于串链、闭链、树形等各种拓扑构形。采用李代数作为局部坐标消除奇异位形,得到单模块机器人动力学方程的统一描述。根据群体构形的连接关系和连接类型定义接触集合和关节模型,建立约束力方程描述模块间的相互作用。针对动力学方程状态变量非矢量情况下的数值积分方法进行讨论,并给出实例仿真。

关键词：轮手一体机器人群体构形动力学无奇异几何积分

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微分代数方程组与振荡微分方程组的保结构方法

微分代数方程组与振荡微分方程组的保结构方法

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作者：游雄南京大学

学位级别：博士

近三十年来,微分方程的保结构积分(也称为几何积分)受到越来越多的关注。在对微分方程进行数值积分时,极为重要的是尽可能地保持其精确解的定性行为。我们选择了三类各具特别结构但又相互联系的微分方程作为研究对象,它们是:微分-代数... 详细信息

近三十年来,微分方程的保结构积分(也称为几何积分)受到越来越多的关注。在对微分方程进行数值积分时,极为重要的是尽可能地保持其精确解的定性行为。我们选择了三类各具特别结构但又相互联系的微分方程作为研究对象,它们是:微分-代数方程、二阶振荡微分方程以及Hamilton系统。这些问题在诸如电同路、优化控制、约束力学、天文学、分子动力学、电子学、声学等应用科学领域经常出现。我们的工作重点落在对这些方程组的保结构算法上。\n 众所周知,常微分方程组(ODEs)在模拟自然科学与工程中的时变过程方面起着十分重要的作用。对许多微分方程组,人们往往并不需要得到其解析解,或者说,从工程的角度看,解析解即使能得到也没有用处。这时对问题的数值求解就变得很重要了。现在已经有了很多非常漂亮的现成的算法,这些算法大都基于Runge-Kutta型方法(RK)、Runge-Kutta-Nystr(o)m型方法(RKN),或者基于线性多步法。然而,现有的绝大多数方法都是通用方法,它们没有考虑到所研究微分方程组的特殊结构。于是将这些方法应用于某些重要而特殊的问题时,如应用于微分-代数方程组、二阶振荡微分方程组和Hamilton系统时,其数值结果往往难以令人满意。最终,来自应用领域的需求促使数学家开发出能够保持问题特征性质的数值方法。正如Lambert所宣称的那样,“只要是有结构的地方,我们就应该能够把这种结构用到数值方法之中。”到目前为止,人们已经开发出了若干提高常微分方程组积分方法的效果和效率的手段。\n 对微分-代数方程组,特别是对带代数约束的常微分方程组,除了经典的Runge-Kutta类方法外,将微分-代数方程组看着流形上的微分方程组,人们建立了投影方法(projection methods)以及基于局部坐标的方法(methods based on local coordinates)(见文献[40]及[41]的第四章)。\n 对于解具有振荡特征的常微分方程组,***提出的ARKN方法(Runge-Kutta-Nystr(o)m methods adapted to the numerical integration of perturbed oscillators)是一类典型的保结构方法的例子(见文献[32,26,29,33,31])。这些方法是为受扰动振子方程(perturbed oscillators)y\"+ω2y=f(t,y)而量身定做的.其特征性质是能够精确积分无扰动的问题y\"+ω2y=0。另一个重要的例子是指数拟合技术(exponential fitting,简记为EF)。像ARKN方法一样,在解的土频率已知或能够事先精确估计指数拟合的情况下,Runge-Kutta(Runge-Kutta-Nystr(o)m)方法便获得其用武之地。同样类似于ARKN方法,指数拟合方法的部分或全部系数依赖与土频率与步长的乘积。当土频率趋向于零时,无论是ARKN型方法还是指数拟合方法都趋向于它们的经典原型方法。指数拟合方法的系统阐述见于Ixaru和VandenBerghe的文献[47]。\n 很多微分方程组具有不变量。如保守力学系统的能量是不变量;又如对数学生态学中著名的Lotka-Volterra方程组u\'=u(a11-a12v),v\'=v(-a21+a22u),函数I(u,v)=a21 lnu+a11 ln-a22u-a12v是一个不变量;而Hamiltonian系统有两个基本不变量:Hamiltonian函数和微分2形式。在这种情况下,考虑保持不变量的算法是一个基本方向。特别地,冯康,Ruth等开辟了Hamilton系统的辛算法的研究,他们及其后来者的工作成绩斐然。Hamiltonian系统的保结构算法有:辛RK方法,辛PRK方法(partitioned Runge-Kutta),辛RKN方法等,见文献[40,41,70,70,18]等。\n 基于以上认识,本文的内容如下:\n 第1章概述了后面各章要用到的关于微分-代数方程组、二阶振荡微分方程组以及Hamilton系统的最基本的理论知识与数值方法。\n 第2章给出了一组关于隐式微分方程组(微分-代数方程组)解的存在唯一性的结果。在这一章,我们将要求函数的Fréchet导数为满射的经典的隐函数定理推广到Lipscllitz和单调性的条件。再由新的隐函数定理得到两组关于非光滑的隐式微分方程组初值问题解的存在唯一性的充分条件。\n 第3章给出了一个应用微分变换法(the diffrential transform method(DTM))求解高指数线性微分代数.微分方程组的一般程式。我们利用特殊标号树的理论证明了关于复合函数高阶导数的Faàdi

关键词：微分方程保结构积分几何积分线性多步法局部坐标微分变换法混合配置法

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大变形柔性多体系统高效数值计算方法研究

大变形柔性多体系统高效数值计算方法研究

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作者：过佳雯哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

大变形柔性体是一类非常具有空间应用前景的先进结构,所建立的动力学模型非线性程度高,刚体运动与柔性变形出现强耦合,构成了一类特殊的大变形柔性多体系统动力学方程。所求二阶的动力学常微分方程出现刚性或高频特性时,想获得稳定的数... 详细信息

大变形柔性体是一类非常具有空间应用前景的先进结构,所建立的动力学模型非线性程度高,刚体运动与柔性变形出现强耦合,构成了一类特殊的大变形柔性多体系统动力学方程。所求二阶的动力学常微分方程出现刚性或高频特性时,想获得稳定的数值解往往是比较困难的,尤其是在积分步长取值较大的情况,数值解更容易发散。此外,实际多体系统的受力环境非常复杂,接触碰撞、摩擦等外力也会引起高频响应。对于在轨服务的大型柔性航天器结构,一方面难以通过地面试验真实模拟运行状态,需要数值仿真,另一方面要在长时间内进行运算。传统的数值积分方法随时间的增长会有不同程度的误差积累并导致非正常能量耗散,后期的结果可信度降低,因此,本文研究适合求解大变形多柔体动力系统并能长时间稳定的数值积分方法。多体系统中的各体要完成某种特定的运动过程,必然存在相互制约关系,这种制约可能是位置上的、速度上的,可能为等式,也可能为不等式。本文以位置完整约束进行相关约束代数特性的研究。约束方程与动力学微分方程共同组成了多体系统的微分—代数方程组。微分—代数系统中,代数关系无疑也会影响计算精度,是以,设计算法结构时必须考虑积分所得数值解满足约束关系,甚至是微分阶的约束关系。以一维细长柔性摆为研究对象,本文建立了绝对节点坐标下的大变形连续梁的离散模型,分别通过传统结构动力学中的数值阻尼积分方法与Hamilton体系下的几何积分,求解考虑位置约束的高指标动力学微分—代数方程组。从柔性摆的节点位移、变形、系统能量误差、能量转换、计算耗时等方面分析了两类算法的计算精度、稳定性与计算效率。柔性体运动过程中,由于变形与运动变量之间的强耦合,很容易激发结构的高频振动,当这部分携带的能量较高时,再通过数值阻尼进行耗散就容易引起比较大的误差。而几何积分的时域离散是满足辛映射变化关系的,不仅没有引入额外的阻尼,还保证动力学模型在相空间下具有几何结构不变性。在此基础上,本文重点研究了同时满足构型空间与构型切空间上约束的位移—动量St?rmer-Verlet投影几何积分方法,将之应用到绝对节点坐标梁模型动力学问题的数值求解中。同时,还将求解工况扩展至了低频大范围转动与高频小范围振动的情况。经过比较长时间的仿真计算,分析了算法的保能量特性及其对各阶约束违约的控制能力,与数值阻尼方法相比,该方法在保证精度、满足稳定条件的前提下具有较高的计算效率,是大变形问题高效数值计算中颇具前景的求解方法之一。另外,本文在变形体动力学建模与数值计算两方面均使用了比较前沿的理论方法,是对绝对节点坐标方法与几何数值积分的有机结合。

关键词：柔性多体系统微分—代数方程组约束投影几何积分大变形

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移动通讯视频压缩引擎

移动通讯视频压缩引擎

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作者：许伟刚 215000 江苏省苏州市高新区竹园路209号

本发明公开了一种移动通讯视频压缩引擎，当原始数据进入所述的静止画缓冲内存后，进行特征点抽出，所述的特征点抽出是一种基于几何积分方式的特征点抽取技术，包括纵向特征点抽出器实现的纵向特征点抽出和横向特征点抽出器实现的横向... 详细信息

标准号: CN101895754A

本发明公开了一种移动通讯视频压缩引擎，当原始数据进入所述的静止画缓冲内存后，进行特征点抽出，所述的特征点抽出是一种基于几何积分方式的特征点抽取技术，包括纵向特征点抽出器实现的纵向特征点抽出和横向特征点抽出器实现的横向特征点抽出，然后将经过一系列数据处理后得到的特征点位置与特征点阶调进行格式化多路转化，最后将多路转化后的数据进行熵值的压缩，即可得到所需要的压缩数据，本发明的移动通讯视频压缩引擎具有高速，轻量，高压缩比，高画质的特点，比其他常用视频压缩技术编码过程快2-3倍，因此特别适合于移动通讯用实况转播时的实时视频压缩。

关键词：特征点抽出移动通讯视频压缩引擎纵向特征多路实时视频压缩视频压缩技术格式化特征点抽取特征点位置编码过程高压缩比缓冲内存几何积分压缩数据移动通讯原始数据数据处理实况转播画质轻量熵值转化

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