检索结果-内蒙古大学图书馆

计算机仿真 2023年第5期40卷 390-397页

作者：洪丽啦莫愿斌鲍冬雪广西民族大学人工智能学院广西南宁530006 广西民族大学广西混杂计算与集成电路设计分析重点实验室广西南宁530006

非线性方程组的求解具有重要的数学意义和实际意义,结合二次插值和差分进化算法的优点,提出了一种混合哈里斯鹰优化算法(HHHO)用于求解非线性方程组。先在勘探阶段采用二次插值方法,增强了算法的全局搜索能力;当算法陷入局部最优时,根... 详细信息

非线性方程组的求解具有重要的数学意义和实际意义,结合二次插值和差分进化算法的优点,提出了一种混合哈里斯鹰优化算法(HHHO)用于求解非线性方程组。先在勘探阶段采用二次插值方法,增强了算法的全局搜索能力;当算法陷入局部最优时,根据早熟机制,针对陷入局部最优的哈里斯鹰进行变异、选择操作,增强种群的多样性,避免算法陷入早熟。通过10个基准测试函数的测试,证明了HHHO算法在局部搜索能力,求解精度方面优于HHO算法,通过5个非线性方程组的求解验证上述算法在求解精度、解的求解个数上都有一定的优势。最后把HHHO算法用于求解几何约束问题和三角函数超越方程,进一步验证了算法高效的求解性能。

关键词：哈里斯鹰优化算法差分进化二次插值非线性方程组几何约束问题

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基于闭合回路和IGA算法解决几何约束问题

基于闭合回路和IGA算法解决几何约束问题

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作者：吴金垒燕山大学

学位级别：硕士

计算机辅助设计(CAD)软件系统在产品初始建模、整体设计和动态改变等方面都有着不可替代的作用,作为其技术核心,几何约束求解的研究就成为了必须。本文针对常见复杂约束问题,逐步分解,细化处理,最终得到问题的解:首先,判断约束问题类型... 详细信息

计算机辅助设计(CAD)软件系统在产品初始建模、整体设计和动态改变等方面都有着不可替代的作用,作为其技术核心,几何约束求解的研究就成为了必须。本文针对常见复杂约束问题,逐步分解,细化处理,最终得到问题的解: 首先,判断约束问题类型,对所求问题中是否存在可导约束进行判断,确保问题的一致性。其次,将几何约束问题分解,根据问题的平面性对问题使用不同的分解方法。对于具有平面性的问题,使用基于闭合回路的方法进行分解;对于不具有平面性的问题,使用分离欠约束的方法进行分解。通过分解将约束问题分解为若干规模较小的子问题。第三,判断子问题类型。对于分解得到的子问题,判断其是否是可以独立求解的单位问题。对于不是单位问题的子问题,对其进行进一步转化,得到对应的单位问题。最后,对单位问题利用IGA算法进行求解。IGA算法是在GA算法的基础上进行改进得到的,既保留了解的完整性的优点,又克服了早熟收敛和初始值敏感的缺点,可以很好的在单位问题的求解中发挥作用,得到正确的最优解。文中所使用的两种分解算法均使用Visual C++语言实现,IGA算法在Matlab中得到实现。实验证明,本文所用算法是切实可行的,而且较之传统的分解和求解算法,时间复杂度和空间复杂度上都有了一定程度上的改善和提高,问题求解的效率较高。

关键词：闭合回路 IGA算法几何约束问题可导约束单位问题

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基于簇的几何约束求解方法研究

基于簇的几何约束求解方法研究

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作者：王晶燕山大学

学位级别：硕士

计算机辅助设计是一种利用计算机及其图形设备帮助设计人员进行设计工作的技术。在工程和产品设计中,计算机可以帮助设计人员担负计算、信息存储和制图等工作。它在计算机领域有广泛的应用,其应用水平已经成为衡量一个国家科技现代化和... 详细信息

计算机辅助设计是一种利用计算机及其图形设备帮助设计人员进行设计工作的技术。在工程和产品设计中,计算机可以帮助设计人员担负计算、信息存储和制图等工作。它在计算机领域有广泛的应用,其应用水平已经成为衡量一个国家科技现代化和工业现代化的重要标志。几何约束求解问题是计算机辅助设计的核心问题。本文对几何约束求解的常用方法进行了大量的总结和分析,论文的主要研究内容有如下几个方面。本文对几何约束求解方法进行了深入广泛的研究,在研究分析已有约束求解方法的同时,提出一些新的求解几何约束的方法。首先,通过对现有约束求解方法的研究分析,针对CA方法不具有严格保留可解性和MFA方法比较复杂,并且在分解过程中产生核心点之外的顶点的缺陷,提出基于基本簇的求解算法。该算法结合基本簇和基本簇框架来实现约束问题的分解重组求解。在求解过程中,引入CA方法和MFA方法的约束图简化原理,求得约束图的基本簇,然后求得约束图的框架。求解过程采用逆向顺序。其次,针对以前的簇重写规则只能求解刚性簇的缺点,给出了两种非刚性簇的定义和求解方法。该方法首先对约束图的簇进行分类,然后针对每一类给出一定的求解规则,用来求解约束问题不能被分解为刚性簇的情况。最后,在每一种算法的求解过程中,给出实例进行求解说明,并与其它方法进行比较,验证新提出的约束求解方法的可行性。

关键词：几何约束问题几何约束求解基本簇刚性簇簇重写

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基于簇简化的约束求解方法

基于簇简化的约束求解方法

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2010 International Conference on Future Information Technology and Management Engineering (FITME 2010)

作者：高翔王晶郭希娟燕山大学信息科学与工程学院

传统的几何约束问题都是针对二维问题进行的,这篇论文针对三维规则几何体展开研究,首先将几何约束问题转化为解析几何的形式,然后将这些基本知识运用到几何元件的装配中,并且给出了簇的定义,将几何约束问题转化为簇,同时对簇进行简化,... 详细信息

传统的几何约束问题都是针对二维问题进行的,这篇论文针对三维规则几何体展开研究,首先将几何约束问题转化为解析几何的形式,然后将这些基本知识运用到几何元件的装配中,并且给出了簇的定义,将几何约束问题转化为簇,同时对簇进行简化,根据相应的解析几何知识确定簇的位置,得到点簇的位置坐标,最终确定几何体的位置。

关键词：几何约束问题自由度簇简化几何约束求解

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用圆锥曲线求解几何约束问题

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中国图象图形学报（A辑） 2001年第6期6卷 563-567页

作者：高小山蒋鲲中国科学院系统所北京100080

几何约束求解广泛应用于机械设计 ,化学分子形成 ,几何定理证明和勘探等诸多领域 .用于求解几何约束问题主要有 3种方法 :数值方法 ,符号方法和构造法 .构造法由于具有简单易行的特点 ,因此被大多数的参数化机械设计系统作为求解几何约... 详细信息

几何约束求解广泛应用于机械设计 ,化学分子形成 ,几何定理证明和勘探等诸多领域 .用于求解几何约束问题主要有 3种方法 :数值方法 ,符号方法和构造法 .构造法由于具有简单易行的特点 ,因此被大多数的参数化机械设计系统作为求解几何约束问题的基本方法 .针对构造法中只采用直线和圆 ,即直尺和圆规 ,来作为基本的作图工具 ,引进了一种新的作图工具 :圆锥曲线 ,并且证明了在引进圆锥曲线以后 ,作图的范围明显大于只用直尺和圆规作图的范围 ;证明了一个图形能用圆锥曲线作出的充分必要条件是这个图形可以用一个三角化的次数小于等于4的方程组来描述 .由于三次和四次方程的解可以显式地表示出来。

关键词：几何约束问题圆锥曲线智能CAD 全局延拓二次曲线求解计算机辅助设计

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几何约束求解的新方法

几何约束求解的新方法

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作者：蒋鲲中国科学院数学与系统科学研究所

学位级别：博士

几何约束求解是参数化CAD系统的核心,它能够提供因修改而导致约束改变时图形的自动生成.对于基于规则的方法,该文通过引进圆锥曲线和圆锥曲面这两个作图工具,扩大了利用基于规则的方法求解二维和三维几何约束问题的求解范围.从理论上讲... 详细信息

几何约束求解是参数化CAD系统的核心,它能够提供因修改而导致约束改变时图形的自动生成.对于基于规则的方法,该文通过引进圆锥曲线和圆锥曲面这两个作图工具,扩大了利用基于规则的方法求解二维和三维几何约束问题的求解范围.从理论上讲,所有由次数小于五的多项式序列所决定的二维几何约束问题都可以用该文所提出的方法解决.研究人员在总结了Owen和Hoffman工作的基础上提出两种基于关系图求解几何约束问题的新算法.第三种算法能线性地处理无循环约束的几何约束问题.第二中算法可以解决有循环约束问题.求解几何约束问题的本质都是一个非线性方程组的求解问题.该文根据偶图的理论,在用吴方法对非线性方程求解前对变量的序进行优化,使得非线性方程组的求解得到简化.在某种意义上加快了求解的速度,并给出了吴零点分解定理的一种新形式.

关键词：几何约束求解圆锥曲线圆锥曲面几何交换吴方法图论关系图几何约束问题

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