检索结果-内蒙古大学图书馆

空间结构 1999年第2期5卷 29-37页

作者：夏开全董石麟浙江大学

本文提出用子结构法解决具有刚接与铰接混合连接的局部双层网壳结构的几何非线性分析。该法简单方便地对局部双层网壳结构进行线性与非线性分析，能实现稳定性分析的载荷－位移全过程跟踪而无需单独推导刚接、铰接以及一端刚接一端铰接... 详细信息

本文提出用子结构法解决具有刚接与铰接混合连接的局部双层网壳结构的几何非线性分析。该法简单方便地对局部双层网壳结构进行线性与非线性分析，能实现稳定性分析的载荷－位移全过程跟踪而无需单独推导刚接、铰接以及一端刚接一端铰接杆单元的弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵，而且可以将平面问题与空间问题、刚接与铰接混合连接体系进行统一处理。算例表明，该法对于局部双层网壳结构的统一和整体分析是非常有效的。

关键词：刚接局部双层网壳几何非线性分析网壳结构铰接弹性刚度刚度矩阵位移载荷

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局部双层网壳几何非线性分析

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河北农业大学学报 2002年第4期25卷 109-112,121页

作者：王蕾张洪敏刘志广张黎明赵文革河北农业大学城建学院河北保定071001 保定城市建设开发总公司河北保定071051 保定民用建筑设计院河北保定071000 沧州市规划建筑设计院河北沧州061000

根据梁 -柱单元非线性有限元理论 ,采用弧长法与修正Newton -Raphson法相结合的迭代法 ,编制了网壳结构几何非线性分析程序 ,对不同矢跨比下单层网壳和局部双层网壳的静力稳定性能进行分析比较。

关键词：几何非线性分析局部双层网壳失跨比梁-柱单元静力稳定性能

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杂交应力元假设应力场的基本变形模式方法及其几何非线性分析

杂交应力元假设应力场的基本变形模式方法及其几何非线性分析

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作者：李同珊厦门大学

学位级别：硕士

杂交元具有数值稳定性好计算精度高等优点，但为了满足稳定性条件杂交元的假设应力场应避免存在零能模式（机动模式），因此如何选择出应力模式数最优并且不含零能模式的假设应力场成为杂交元研究的重要课题。同时，为了使单元的性质更... 详细信息

杂交元具有数值稳定性好计算精度高等优点，但为了满足稳定性条件杂交元的假设应力场应避免存在零能模式（机动模式），因此如何选择出应力模式数最优并且不含零能模式的假设应力场成为杂交元研究的重要课题。同时，为了使单元的性质更加优化，高阶单元如平面六节点或八节点单元假设应力场的选取显得尤为必要。本文提出了杂交元基本变形模式的概念，并且利用单元位移场直接导出了单元的基本变形模式。相同类型的基本变形模式之间一般存在耦合，文中对少节点单元如平面四节点单元和三维八节点单元提出了一种基本变形模式的正交化方法，所得到的正交基本变形模式不仅不受材料参数影响而且具有简单变形特征，定义了与单元变形能有关的内积，并且在柔度矩阵正定性的条件下给出了单元避免零能模式的充要条件。\n 正交化方法虽然可以构造性能优越的杂交单元并且可以方便地考察单元性能，但是在多节点单元的实施中非常复杂，因此本文进一步提出了分组基本变形模式方法，它只需把基本变形模式和初始假设应力场进行相应的分组，按照它们的耦合程度（内积）挑选出与基本变形模式最佳匹配的应力模式，使假设应力场中应力模式的个数最少并且单元不包含任何零能变形模式。分组方法避免了正交化过程从而可以适用于高阶多节点单元假设应力模式的选取，不仅直接有效而且具有更好的适用性。数值算例表明本文选出的假设应力模式所构造的杂交元具有很高的精度和鲁棒性。为了说明基本变形模式方法的通用性，在文章的最后把由它选出的八节点单元的假设应力场应用到几何非线性分析中，取得了良好的结果。

关键词：杂交应力元正交化方法几何非线性分析假设应力场变形模式

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氯离子侵蚀环境下钢筋混凝土梁的几何非线性分析

氯离子侵蚀环境下钢筋混凝土梁的几何非线性分析

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作者：温清清华东交通大学

学位级别：硕士

非线性分析理论是结构全过程分析的基础,同时,非线性理论也是广泛应用于大跨度、空间结构的重要应用基础。理论研究的不断深入和方法的日渐先进能够为后续提供强大而精确的分析设计能力,而分析的精度提高和分析内容的深入,又直接提高了... 详细信息

非线性分析理论是结构全过程分析的基础,同时,非线性理论也是广泛应用于大跨度、空间结构的重要应用基础。理论研究的不断深入和方法的日渐先进能够为后续提供强大而精确的分析设计能力,而分析的精度提高和分析内容的深入,又直接提高了复杂结构的设计质量和结构中复杂部位的分析质量。出于实际应用的需要,有必要对结构尤其空间结构中的非线性分析理论作系统讨论。在非线性过程分析中,迭代方式、计算方法及刚度矩阵都将对其产生重大影响。其中,刚度矩阵的精确性不仅影响计算结果的准确性,还影响临界点的收敛性。本文整理与推导了梁柱单元非线性分析理论,着重推导了考虑几何非线性的切线刚度矩阵,基于该理论编制了非线性分析程序,并采用若干典型算例对理论与程序的适用性和正确性进行了验证与评价。而后将纤维梁柱单元理论与元胞自动机(CA)有效结合,对腐蚀损伤后的钢筋混凝土梁进行了非线性分析与耐久性寿命评估。研究内容如下:(1)整理与推导了基于有限单元法的非线性平面梁柱单元分析理论。基于修正拉格朗日(UL)列式和最小势能原理,忽略剪切与扭转效应,通过定义平面梁单元的力与变形,确定形函数,分别推导了平面梁柱单元的弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵,从而得到了平面非线性分析的切线刚度矩阵,并进一步得到了平面局部坐标与整体坐标的转换关系。(2)整理与推导了基于有限单元法的非线性空间梁柱单元分析理论。基于修正拉格朗日(UL)列式,忽略剪切与扭转效应,通过定义两节点10个自由度空间梁单元的力与变形,确定位移插值函数,分别推导了空间梁柱单元的弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵,从而得到了空间非线性分析的切线刚度矩阵,并进一步得到了空间局部坐标与整体坐标的转换关系。(3)整理与推导了基于刚度法的非线性纤维梁柱单元分析理论。基于纤维模型的基本假定、分析模型的介绍以及纤维截面的离散和纤维尺寸划分,选取了两节点10个自由度空间梁柱单元的位移插值函数,分别推导了空间纤维梁柱单元的弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵,从而得到了基于纤维梁柱单元的空间非线性分析切线刚度矩阵。(4)分别基于有限单元法的非线性平面与空间梁柱单元分析理论和基于刚度法的非线性纤维梁柱单元分析理论,采用MATLAB编制了相应的非线性分析程序。选取了Williams框架、悬臂梁、Lee’s Frame框架和门式刚架四种经典算例,采用非线性程序进行计算分析,并将本文的计算结果与其它文献中的试验结果和计算结果进行对比分析,结果基本吻合,取得了满意的验证效果。在分析过程中,考虑了单元划分、截面纤维离散以及纤维尺寸划分等因素,讨论了不同因素对几何非线性分析结果的影响,得到了更为精确的参数选择。(5)将纤维梁柱单元理论与氯离子扩散CA模型结合,以侵蚀环境中的钢筋混凝土连续梁为例,通过元胞自动机方法模拟了梁截面氯离子的扩散状况,得到了钢筋的损伤因子随时间变化曲线。并将损伤因子引入钢筋混凝土连续梁的非线性分析中,得到了钢筋混凝土连续梁关键点处的位移-时间演化以及不同腐蚀时间下的截面弯矩-曲率关系。最后,通过对比结构抗力与结构内力,完成了对结构耐久性寿命的评估。

关键词：钢筋混凝土梁空间梁柱单元纤维梁单元切线刚度矩阵几何非线性分析元胞自动机氯离子扩散耐久性寿命评估

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考虑有限转角下薄壁构件的稳定理论和几何非线性分析

考虑有限转角下薄壁构件的稳定理论和几何非线性分析

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作者：周祎西安建筑科技大学

学位级别：硕士

本文通过对薄壁构件的弹性稳定理论进行回顾,指出了传统稳定理论的缺陷:限制了结构的弯扭变形过程,使得变形过程受制于线位移与转角位移按一定的先后顺序产生,同时该理论对截面转角θ的简化不一致。使用小转角理论时,建立在小转动矩阵... 详细信息

本文通过对薄壁构件的弹性稳定理论进行回顾,指出了传统稳定理论的缺陷:限制了结构的弯扭变形过程,使得变形过程受制于线位移与转角位移按一定的先后顺序产生,同时该理论对截面转角θ的简化不一致。使用小转角理论时,建立在小转动矩阵基础上的有限单元模型会遗失掉一些关键项,通常不能得出正确的弯扭屈曲荷载。而在几何非线性分析中,构件的几何刚度矩阵中必须加入考虑到力矩在空间转动中引起连带力矩的外部刚度矩阵才能精确得到构件的临界荷载值。考虑到在空间构件分析中,空间转动不是矢量,不能是二维分析的简单扩展,本文基于欧拉有限转角理论得出二阶转动矩阵,由此推导出梁单元的二阶位移,并利用有限变形理论,得出构件位移与应变的非线性关系,通过Bernoulli平截面弯曲假定得出弯曲转角与横向位移一阶导数的关系。分别引入罗德里格转角矢量和半切线转角矢量作为构件转角的变量,运用薄壁构件稳定理论,推导出构件弯扭屈曲的总势能,证实了传统理论。特别是采用半切线转角矢量作为转角的变量时,当转动轴的定义给定之后,不同的截面转动次序导致的结果仍然是一致的,从而解决了传统理论对结构的弯扭变形过程进行限制的缺陷。利用本文提出的总势能,对承受各种荷载的简支梁和悬臂梁的弯扭屈曲进行了分析,对于简支梁,其总势能与传统理论的表达式是一致的。分别利用传统理论、童根树提出的考虑横向正应力影响下薄壁构件稳定理论和本文理论对纯弯下悬臂梁的稳定性进行了研究。这种情况下,本文理论与童根树理论的总势能是相同的。但是利用一对大小相等、方向相反的力偶对端弯矩的等效,并观察这对力偶在梁弯扭失稳过程中位置的变化,发现传统理论的结果是不正确的,需要在传统理论的总势能中另加上所谓的“自由端弯矩在悬臂梁屈曲过程中所做的功”。另一方面,对于横向荷载作用下的悬臂梁,本文的总势能与传统理论的表达式是一致的,本文利用文献中对单轴对称截面悬臂梁的试验结果,对本文理论和较新理论的正确性进行检验,对比证实本文理论符合试验结果。结果表明,本文理论不存在目前传统理论存在的的力学缺陷,能够适用各种边界条件和荷载条件下的弯扭屈曲分析。通常,工程理论梁单元假设单元的弯曲转角采用横向位移的一阶导数表示,当结构发生空间有限转动时,边角结点弯矩会产生不平衡的附加力矩,导致结点不能保持平衡和转动连续性。而本文将罗德里格转角矢量和半切线转角矢量作为构件转角的自由度时,通过虚功方程,得出半切线力矩的荷载刚度矩阵,消除边角结点弯矩产生不平衡的连带力矩。采用更新的拉格朗日列式法,导出了空间薄壁构件单元的新的几何非线性刚度矩阵。通过给出的算例,以证明该方法的正确性和精度。

关键词：有限转角罗德里格转角半切线转角弯扭屈曲几何非线性分析

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壳体有限元法几何非线性分析

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数值计算与计算机应用 1985年第3期 176-187页

作者：张迪蔡中熊浙江大学中国科学院计算中心

In this paper, we derive geometric nonlinear stiffness matrices of shell and give a method of programming, making the originally complex calculation quite simple. Some numarical examples are given.

关键词：几何非线性分析单元节点直接迭代法列向量列矢量刚度矩阵有限元法数值分析圆柱扁壳线性齐次函数矩形单元自由度数 LN 壳体

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钢筋混凝土梁(板)桥的几何非线性分析

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重庆交通学院学报 1991年第1期10卷 78-86页

作者：贺栓海张翔西安公路学院广东省公路勘察设计院

比较成熟的基于弹性理论的钢筋混凝土梁(板)桥静力分析结果不能很好地反映梁(板)的实际受力情况。针对这一实际问题,本文用有限条法分析了钢筋混凝土梁(板)桥的几何非线性问题,建立了“正交异厚均质板”模型,运用Mindlin板理论,考虑了... 详细信息

比较成熟的基于弹性理论的钢筋混凝土梁(板)桥静力分析结果不能很好地反映梁(板)的实际受力情况。针对这一实际问题,本文用有限条法分析了钢筋混凝土梁(板)桥的几何非线性问题,建立了“正交异厚均质板”模型,运用Mindlin板理论,考虑了剪切变形的影响,基于最小势能原理建立了非线性平衡方程,并给出方程的解法和等效刚度的求法。最后用算例与其它方法进行了比较。

关键词：钢筋混凝土梁桥解法等效刚度几何非线性分析正交异厚均质板

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纤维增强复合材料迭层圆柱壳的几何非线性分析

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复合材料学报 1987年第4期 24-32+95-96页

作者：钟正华郑建龙湖南大学工程力学系湖南大学工程力学系长沙市

本文从非线性弹性理论出发,在小应变、中等小转动的前提下,全面考虑了变形对于平衡方程的影响,导出了和传统理论不同的壳体非线性理论;并用摄动法和伽略金法分别求解了四边不可动固支正交各向异性复合材料迭层园桂壳块以及考虑横向剪切... 详细信息

本文从非线性弹性理论出发,在小应变、中等小转动的前提下,全面考虑了变形对于平衡方程的影响,导出了和传统理论不同的壳体非线性理论;并用摄动法和伽略金法分别求解了四边不可动固支正交各向异性复合材料迭层园桂壳块以及考虑横向剪切的四边可动简支园桂形扁壳的非线性弯曲问题。计算表明:变形较大时,变形对所有平衡方程的影响都是值得注意的。

关键词：纤维增强复合材料横向剪切变形几何非线性分析环氧复合材料迭层

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用于几何非线性分析的增量形式的虚功方程

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应用数学和力学 1987年第5期 399-404页

作者：王颖坚北京大学力学系

本文导出了适用于几何非线性有限元分析的增量形式的虚功方程。在这个增量形式的虚功方程中,考虑了积累误差的影响。

关键词：增量形式虚功方程几何非线性分析

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复合材料层合梁的几何非线性分析

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石家庄铁道学院学报 1996年第3期9卷 83-90页

作者：武兰河刘润芬

用高阶剪切变形理论研究纤维增强复合材料层合梁的几何非线性弯曲问题，采用的方法为有限单元法，其非线性控制方程用直接迭代法求解。本文给出了各种边界条件下对称与反对称铺层梁在均布横向载荷下的数值结果，与一阶剪切变形理论相比... 详细信息

用高阶剪切变形理论研究纤维增强复合材料层合梁的几何非线性弯曲问题，采用的方法为有限单元法，其非线性控制方程用直接迭代法求解。本文给出了各种边界条件下对称与反对称铺层梁在均布横向载荷下的数值结果，与一阶剪切变形理论相比，给出更精确的挠度，且不需要对剪切刚度项进行约化积分，也不需引入剪切修正因子。

关键词：纤维增强梁复合材料几何非线性分析剪切变形

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