检索结果-内蒙古大学图书馆

机械强度 2006年第1期28卷 83-87页

作者：熊渊博龙述尧胡德安湖南大学工程力学系长沙410082

用局部PetrovGalerkin方法求解几何非线性问题,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数;只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上的积分;所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵。该方法可以容... 详细信息

用局部PetrovGalerkin方法求解几何非线性问题,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数;只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上的积分;所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵。该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质力学问题。在涉及几何非线性问题的数值方法中,通常都采用增量和迭代分析的方法。本文从虚功原理出发,用移动最小二乘近似函数的权函数替代虚位移,并在整个分析过程中所有变量的表达格式都是采用全拉格朗日格式。数值算例表明,无网格局部PetrovGalerkin方法在求解几何非线性问题时仍具有很好的精度。

关键词：几何非线性问题虚功原理全拉格朗日格式移动最小二乘法局部Petrov-Galerkin方法无网格局部Petrov-Galerkin方法移动最小二乘近似函数无网格法局部区域带状稀疏矩阵

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

US-FE-LSPIM四边形单元及其在几何非线性问题中的应用

引用

计算力学学报 2011年第5期28卷 785-791页

作者：贾程陈国荣陈卉卉盐城工学院土木工程学院盐城224051 河海大学工程力学系南京210098

为了提高在网格畸变时的数值计算精度,基于非对称有限单元的概念,提出US-FE-LSPIM四边形单元。该单元是利用传统的四节点等参元形函数集和FE-LSPIM四边形单元形函数集分别作为检验函数和试函数而构成。前者用于满足单元间和单元内的位... 详细信息

为了提高在网格畸变时的数值计算精度,基于非对称有限单元的概念,提出US-FE-LSPIM四边形单元。该单元是利用传统的四节点等参元形函数集和FE-LSPIM四边形单元形函数集分别作为检验函数和试函数而构成。前者用于满足单元间和单元内的位移连续性要求,后者用于满足位移完备性要求。该单元结合了有限单元法和无网格法的优点,能方便地施加整段长度的位移边界条件。在分析几何非线性问题时,使用修正拉格朗日格式建立有限元方程,采用牛顿迭代法求解,编制了FORTRAN程序。数值算例表明,在规则网格和畸变网格下,US-FE-LSPIM四边形单元都具有很高的计算精度对网格畸变不敏感,性能优于传统的四节点等参元和QM6单元。

关键词：几何非线性问题 US—FE—LSPIM四边形单元修正拉格朗日格式网格畸变

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

基于S-R和分解定理的几何非线性问题的数值计算分析

引用

应用数学和力学 2017年第9期38卷 1029-1040页

作者：宋彦琦郝亮钧李向上中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院北京100083

为了探究几何非线性问题的数值求解方法,采用理论推导、MATLAB编程计算、有限元模拟相结合的方法,基于S-R和分解定理及更新拖带坐标描述法,运用插值型无单元Galerkin方法对几何非线性问题的增量变分方程进行了推导,并通过四点Gauss积分... 详细信息

为了探究几何非线性问题的数值求解方法,采用理论推导、MATLAB编程计算、有限元模拟相结合的方法,基于S-R和分解定理及更新拖带坐标描述法,运用插值型无单元Galerkin方法对几何非线性问题的增量变分方程进行了推导,并通过四点Gauss积分法和不动点迭代法对其进行求解.最后以平面悬臂梁的大变形问题为例进行求解计算,发现与ANSYS的计算结果拟合相似度很高,说明了所采用的几何非线性力学理论及数值计算方法的正确性和合理性,为求解几何非线性问题提供了一种新的依据.

关键词：几何非线性问题 S-R和分解定理更新拖带坐标法插值型无单元Galerkin法

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

用无单元伽辽金法求解几何非线性问题

引用

工程力学 2005年第3期22卷 68-71,57页

作者：龙述尧胡德安熊渊博湖南大学工程力学系长沙410082

用无单元伽辽金法(EFGM)求解了几何非线性问题。无单元伽辽金法采用移动最小二乘函数近似试函数,并用罚函数法施加本质(位移)边界条件,是一种与单元划分无关的无网格方法。在求解几何非线性问题时,采用了增量和修正的Newton-Raphson迭... 详细信息

用无单元伽辽金法(EFGM)求解了几何非线性问题。无单元伽辽金法采用移动最小二乘函数近似试函数,并用罚函数法施加本质(位移)边界条件,是一种与单元划分无关的无网格方法。在求解几何非线性问题时,采用了增量和修正的Newton-Raphson迭代分析的方法,并在整个分析过程中所有变量的表达格式都采用全拉格朗日格式。算例表明:EFGM在求解几何非线性问题时仍具有很好的精度。

关键词：固体力学几何非线性问题无单元伽辽金法移动最小二乘法全拉格朗日格式

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

求解几何非线性问题的无单元迦辽金法

求解几何非线性问题的无单元迦辽金法

引用

作者：胡德安湖南大学

学位级别：硕士

无网格方法由于在实际应用中的灵活性使它成为求解偏微分方程的一种重要且具有广阔前途的方法，以移动最小二乘近似法为基础的无单元迦辽金法就是无网格方法中的一种。它采用移动最小二乘法构造形函数，利用能量泛函的弱变分形式的积分... 详细信息

无网格方法由于在实际应用中的灵活性使它成为求解偏微分方程的一种重要且具有广阔前途的方法，以移动最小二乘近似法为基础的无单元迦辽金法就是无网格方法中的一种。它采用移动最小二乘法构造形函数，利用能量泛函的弱变分形式的积分方程，并用罚函数法施加本质边界条件，从而得到积分方程的数值解。该法只需节点信息，不需将节点连成单元。此外，还有精度高、前后处理方便等优点。移动最小二乘法是无单元迦辽金方法的数学基础。在用移动最小二乘法构造形函数时，只需在求解的区域内布置一系列的节点，而不需要划分网格。由于移动最小二乘法的近似函数不一定精确地通过计算点，从而使本质边界条件的施加和集中载荷的处理变得复杂。不过与这种方法所带来的优势相比，是微不足道的。在涉及几何非线性问题的数值方法中，通常都采用增量和迭代分析的方法。本文在整个分析过程中所有变量的表达格式都是参考于初始位形，即在整个分析过程中参考位形保持不变，这种格式称之为全拉格朗日格式。本文在非线性连续介质力学原理的基础上分别讨论了大变形情况下应变和应力的度量、几何非线性问题的表达格式、无单元迦辽金法矩阵方程的具体形式和解法以及大变形情况下的本构关系等问题。然后编制了相应的计算程序，并给出了算例来验证本文理论的可靠性。算例表明，在用无单元迦辽金法求解几何非线性问题时仍具有稳定性好、收敛快等优点。

关键词：全拉格朗日格式无网格方法移动最小二乘法无单元迦辽金法罚函数法几何非线性问题修正的牛顿-拉普森迭代法

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

用变率配点法分析矩形薄板几何非线性问题

引用

湖南大学学报（自然科学版） 1997年第1期24卷 24-28页

作者：陈玉骥钟正华长沙铁道学院

从薄板几何非线性问题的ＶｏｎＫａｒｍａｎ方程出发，采用变率配点法，分析了矩形薄板在均布荷载作用下的大挠度弯曲问题，并利用连续延拓法对所得的非线性方程组进行求解．计算结果表明。

关键词：变率配点法薄板弯曲矩形薄板几何非线性问题

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

伽辽金最小二乘无网格法在几何非线性问题中的应用

引用

宝鸡文理学院学报（自然科学版） 2007年第3期27卷 194-197页

作者：杜婉莹张军利西安理工大学工程力学系陕西西安710054 宝鸡文理学院电子电气工程系陕西宝鸡721007

目的在不需要划分单元的情况下求解几何非线性问题。方法伽辽金最小二乘无网格法(MGLS)采用移动最小二乘近似函数作为试函数,并用罚函数法施加本质边界条件,内部区域用最小二乘域,边界区域用伽辽金域,是一种与单元划分无关的无网格方法... 详细信息

目的在不需要划分单元的情况下求解几何非线性问题。方法伽辽金最小二乘无网格法(MGLS)采用移动最小二乘近似函数作为试函数,并用罚函数法施加本质边界条件,内部区域用最小二乘域,边界区域用伽辽金域,是一种与单元划分无关的无网格方法。在求解几何非线性问题时,采用了增量和修正的Newton-Raphson迭代分析的方法,并在整个分析过程中所有变量的表达格式都采用更新的拉格朗日格式。结果通过对受均布载荷作用的悬臂梁用MGLS法进行内力分析,由于考虑大变形的影响,结构呈现出比线性分析结果刚硬的性质,结果与解析解符合的很好。结论算例表明:MGLS法在求解几何非线性问题时具有可行性,而且计算精度也较好。

关键词：几何非线性问题伽辽金最小二乘无网格法移动最小二乘法更新拉格朗日格式

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

用无单元伽辽金法求解几何非线性问题

用无单元伽辽金法求解几何非线性问题

引用

中国计算力学大会2003'

作者：龙述尧胡德安湖南大学工程力学系(长沙)

本文用无单元伽辽金法(EFGM)求解了几何非线性问题.EFGM采用移动最小二乘函数近似试函数,并用罚函数法施加本质(位移)边界条件,这是一种与单元划分无关的无网格方法.在涉及几何非线性问题的数值方法中,通常都采用增量和迭代分析的方法.... 详细信息

本文用无单元伽辽金法(EFGM)求解了几何非线性问题.EFGM采用移动最小二乘函数近似试函数,并用罚函数法施加本质(位移)边界条件,这是一种与单元划分无关的无网格方法.在涉及几何非线性问题的数值方法中,通常都采用增量和迭代分析的方法.本文在整个分析过程中所有变量的表达格式都是采用全拉格朗日格式.算例表明:EFGM在求解几何非线性问题时仍具有稳定性好、收敛快、精度高等优点.

关键词：移动最小二乘法无单元伽辽金法几何非线性问题无网格方法全拉格朗日格式

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

基于无网格数值技术的连续体结构拓扑优化方法研究

基于无网格数值技术的连续体结构拓扑优化方法研究

引用

作者：郑娟湖南大学

学位级别：博士

连续体结构的拓扑优化是结构优化领域当前的研究热点同时也是最具有挑战性的研究课题。目前,连续体结构拓扑优化问题中的结构分析部分主要是基于有限元数值计算方法,但有限元法在应用的过程中存在一些固有的缺陷。有限元法在处理大变形... 详细信息

连续体结构的拓扑优化是结构优化领域当前的研究热点同时也是最具有挑战性的研究课题。目前,连续体结构拓扑优化问题中的结构分析部分主要是基于有限元数值计算方法,但有限元法在应用的过程中存在一些固有的缺陷。有限元法在处理大变形和移动边界等问题时,计算中需要不断重构网格以解决网格畸变和网格移动等问题；同时,由于有限元技术是利用单元网格离散问题域,在优化的过程中常常会出现一些数值不稳定现象,如单元铰接、网格依赖性和棋盘格现象等。无网格方法(Meshless Method)是近年来迅速发展起来的一种新型的数值计算方法,这种方法不再使用预先给定的相互联结的单元来离散问题域,而用一系列独立分布的节点来表示求解区域及其边界,避免了网格的初始划分和重构,可以部分或者彻底地消除网格,在保证计算精度的前提下可以减小计算的难度。本论文将无网格方法引入到连续体结构拓扑优化中,深入而系统的研究了连续体结构的拓扑优化以及实现方法。本文首先综述了结构拓扑优化的发展历史以及国内外研究现状,对典型的拓扑优化方法进行了回顾。同时,综述了无网格方法的发展历史和国内外的研究现状,介绍了无网格方法在结构优化领域中的研究现状。随后对基于无网格方法的连续体结构静力拓扑优化问题、动力拓扑优化问题和非线性拓扑优化问题进行了研究。分别将局部弱形式无网格方法和全局弱形式无网格方法引入到连续体结构拓扑优化中,研究了以柔度最小化为目标函数的拓扑优化问题。基于SIMP插值模型建立了拓扑优化模型、灵敏度计算公式和求解方法。比较了无网格方法中涉及到的参数和拓扑优化涉及到的参数对优化结果的影响。结果表明,基于无网格方法对连续体结构进行拓扑优化设计具有可行性和有效性,同时本文的方法有效避免了网格依赖性问题和棋盘格现象。将无网格方法和渐进结构优化算法相结合,提出了基于无单元Galerkin方法和无网格有限体积Petrov-Galerkin方法的应力准则和位移准则下的渐进结构优化算法。基于无网格方法研究了连续体结构的动力拓扑优化问题,包括自由振动结构的特征值优化问题和受迫振动结构的谐响应拓扑优化问题。对于自由振动结构,选择结构基频的最大化作为目标函数,考察了节点数目和体积约束对拓扑优化结果的影响。对于谐响应拓扑优化问题,以结构的动柔度最小化作为目标函数,考察了不同激励圆频率对拓扑优化结果的影响。结果表明,利用无网格方法处理动力拓扑优化问题具有可行性和有效性。选择节点的相对密度作为设计变量,采用无网格形函数构造连续的相对密度场,有效消除了基于有限元方法中的网格依赖性现象和棋盘格现象。基于无网格方法研究了连续体结构的几何非线性拓扑优化问题,包括线弹性材料的几何非线性拓扑优化问题和超弹性材料的几何非线性拓扑优化问题。采用Total-Lagrange方法和Newton-Raphson迭代求解技术推导了无网格方法的几何非线性系统离散方程。以结构柔度最小化为目标函数,基于SIMP模型建立了几何非线性问题的拓扑优化模型,采用伴随灵敏度分析方法求解得到目标函数的敏度分析公式。通过算例说明了采用几何非线性理论进行拓扑优化的必要性。结果表明,利用无网格方法处理几何非线性拓扑优化问题具有可行性和有效性,所获得的优化结果没有网格依赖性现象和棋盘格现象。

关键词：连续体结构拓扑优化无网格方法 SIMP插值模型灵敏度分析优化准则动力问题几何非线性问题

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

基于S-R和分解定理的无网格法在功能梯度板中的应用

引用

上海大学学报（自然科学版） 2022年第4期28卷 702-714页

作者：宋彦琦石博康李向上中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院北京100083

为了研究功能梯度板的非线性变形问题,以S-R和分解定理为基础,从虚功率原理出发,结合更新拖带坐标系法、无网格Galerkin法,推导出用于求解三维几何非线性问题的离散方程.利用MATLAB编写无网格法程序,对功能梯度板的非线性弯曲问题进行求... 详细信息

为了研究功能梯度板的非线性变形问题,以S-R和分解定理为基础,从虚功率原理出发,结合更新拖带坐标系法、无网格Galerkin法,推导出用于求解三维几何非线性问题的离散方程.利用MATLAB编写无网格法程序,对功能梯度板的非线性弯曲问题进行求解,并研究板的体积分数指数和宽厚比对板弯曲的影响.将计算结果与已有成果进行了比较,验证了三维S-R无网格法求解功能梯度板大变形问题的合理性.

关键词： S-R和分解定理几何非线性问题无网格Galerkin法功能梯度板

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：

通借通还

建议与咨询 留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

请选择保存的检索档案： 新增检索档案 确定 取消

请选择收藏分类： 新增自定义分类 确定 取消

通借通还

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：