检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：孙逸帆中国科学院大学

学位级别：博士

随着现代科学技术的进步，数据的收集和储存愈加容易，由此而生的复杂数据为研究者带来了巨大的挑战。函数型数据便是一种复杂数据，经常能在光谱化学，环境学和生物医学等各种研究领域中遇到。过去二十多年，函数型数据分析已经成为统... 详细信息

随着现代科学技术的进步，数据的收集和储存愈加容易，由此而生的复杂数据为研究者带来了巨大的挑战。函数型数据便是一种复杂数据，经常能在光谱化学，环境学和生物医学等各种研究领域中遇到。过去二十多年，函数型数据分析已经成为统计学中一个重要且活跃的话题。函数型数据内在的无限维的特征为研究带来了困难，一些传统的多元统计方法不能直接应用。本文主要致力于研究不同的函数型回归模型的估计问题。首先，我们研究了响应变量和协变量均为函数型的二次回归模型，这是传统函数型线性模型的一种扩展。基于函数型主成分分析我们提出了模型参数的估计方法，并进一步给出了新样本的预测方案，以及二次项的显著性检验。我们推导出了这些方法的相合性以及检验统计量的渐近分布。其次，我们探究了函数型广义线性模型的区域探测问题，结合B-样条光滑法和一种自适应组LASSO惩罚方法，实现了同时估计模型参数与选择有用区域，并证明了估计与选择的相合性。最后，我们在再生核希尔伯特空间框架下研究了函数型分位数线性回归的估计，得到了较快的预测误差的收敛速度。以上所有提出的理论结果都在大量的模拟中得到了支持。我们还将提出的方法在一些实际数据中应用，验证其有效性。

关键词：统计学函数型回归模型函数型主成分分析渐近分布收敛速度

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一类函数型回归模型的局部扰动分析

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中国科学：数学 2019年第4期49卷 717-730页

作者：周杰卫泽林胡黎明西安电子科技大学数学与统计学院西安710071

本文对一类特殊的函数型回归模型,提出连续型局部扰动分析的概念;对自变量、因变量和权重函数等三种情形下的扰动分析,基于泛函优化理论,推导出扰动函数的表达式.作为应用,本文考虑常微分方程的统计诊断问题,发现了常微分方程两步估计... 详细信息

本文对一类特殊的函数型回归模型,提出连续型局部扰动分析的概念;对自变量、因变量和权重函数等三种情形下的扰动分析,基于泛函优化理论,推导出扰动函数的表达式.作为应用,本文考虑常微分方程的统计诊断问题,发现了常微分方程两步估计的边界效应,从而为两步估计中权重函数的选取提供了理论基础;利用模拟和实际数据验证了统计诊断的有效性.

关键词：函数型回归模型冗余参数局部扰动分析诊断函数边界效应

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基于残差函数主成分的相依函数型回归模型估计及金融应用

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数量经济技术经济研究 2022年第12期39卷 195-213页

作者：苏梽芳李气芳陈美源华侨大学经济与金融学院闽南师范大学数学与统计学院台湾中兴大学财务金融系中国台湾

本文研究具有相依特征的函数型数据的函数表示方法及其回归模型的估计方法。首先基于分整理论提出基于残差函数主成分的函数表示方法,然后利用残差函数主成分对回归系数函数正则化表示,最后把函数曲线和回归系数函数代入相依函数型回归... 详细信息

本文研究具有相依特征的函数型数据的函数表示方法及其回归模型的估计方法。首先基于分整理论提出基于残差函数主成分的函数表示方法,然后利用残差函数主成分对回归系数函数正则化表示,最后把函数曲线和回归系数函数代入相依函数型回归模型进行估计,并通过蒙特卡洛模拟和金融实例分析来评估参数估计和样本外预测的准确性。研究发现,相比现有的基于协方差函数和长期协方差函数的函数主成分估计方法,本文提出的基于残差函数主成分的估计方法具有良好的有限样本性质,回归系数函数估计更准确、样本外预测效果更好;基于高频数据的股市开盘价预测实证研究表明本文方法的样本外预测精度最高。与现有方法相比,本文提出的基于残差函数主成分的估计方法,既考虑函数型数据的相依特征,又避免长期协方差函数估计时面临的核函数和窗宽选择问题,为经济金融等领域具有相依特征的函数型数据提供一种函数表示方法,丰富函数型回归模型理论,为其他函数型回归模型的拓展提供借鉴。

关键词：相依函数型数据函数型回归模型残差函数主成分

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基于函数型回归模型的气温对小麦产量的影响分析

基于函数型回归模型的气温对小麦产量的影响分析

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作者：索盼盼河南大学

学位级别：硕士

我国是粮食生产大国,粮食安全一直是国家高度关注的问题。作为主要的粮食作物之一,小麦在保障粮食安全中扮演着至关重要的角色。粮食产量是衡量粮食安全保障水平的直接指标,受气温变化影响较为显著。因此,深入分析气温对小麦产量的影响... 详细信息

我国是粮食生产大国,粮食安全一直是国家高度关注的问题。作为主要的粮食作物之一,小麦在保障粮食安全中扮演着至关重要的角色。粮食产量是衡量粮食安全保障水平的直接指标,受气温变化影响较为显著。因此,深入分析气温对小麦产量的影响规律,对于指导农业生产实践、提高小麦产量具有重要的理论和实践价值。现阶段对这一关系的研究多是基于气温数据的离散观测评估气候变化对小麦生产的整体影响,普遍结论是温度对小麦产量存在显著的负向影响,然而这些研究较少关注到小麦不同生长阶段的气温变化与其最终单产之间的关系。由于气温数据呈现出一种鲜明的函数性特征,本文从函数型数据分析的角度研究了小麦不同生长阶段气温对其产量的影响。首先,本文基于惩罚B样条对观测到的日气温数据进行最优函数型表示,但是在诊断过程中发现残差存在高度的自相关性,违背了模型假设,通过数值模拟分析了相关性对模型估计产生的干扰,提出了使用数据间隔化处理来降低干扰。其次,本文基于罚样条拟合了经典的函数型回归模型,对日气温数据与冬小麦产量数据进行回归分析,通过罚最小二乘得到权重函数的估计曲线,考察小麦生长期各个阶段气温对产量的影响程度。研究发现:气温对小麦产量呈谐波正负影响交替出现,权重函数曲线的起伏变化反映了小麦生长过程中对温度变化的不同响应阶段,为农业生产提高科学指导。具体来说,分蘖期温度升高对小麦产量有正面影响,在此阶段应注重保持适宜的温度,确保小麦幼苗的健康生长;越冬期温度下降,小麦停止生长,表现出负面影响,应注意及时采取保温措施,以减缓温度下降对小麦生长的不利影响;随着春季温度回升,小麦恢复生长,产量再次受益于适宜温度的正面影响,应充分利用适宜的温度和湿度条件,促进小麦叶片的快速生长和茎部的伸长;但在生长的中后期阶段,过高或过低的温度可能会导致生长受阻,使产量波动,这可能受到其他气象条件或其他因素的影响,农户需密切监测温度变化,并根据实际情况调整灌溉、施肥和其他管理措施,以减少温度波动对产量的不利影响。

关键词：函数型数据罚样条函数型回归模型气温小麦产量

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函数型响应变量—标量型预测变量的线性回归模型的估计与变量选择

函数型响应变量—标量型预测变量的线性回归模型的估计与变量选择

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作者：黄雪雁兰州大学

学位级别：硕士

现有的响应变量为函数,协变量为向量的函数型线性模型的回归与变量选择方法较少考虑到稳健性.然而在实际问题中,上述模型可以应用的场景较为广泛,且对模型的稳健性具有一定的需求,因此本文将对该模型的稳健的回归与变量选择方法进行研究... 详细信息

现有的响应变量为函数,协变量为向量的函数型线性模型的回归与变量选择方法较少考虑到稳健性.然而在实际问题中,上述模型可以应用的场景较为广泛,且对模型的稳健性具有一定的需求,因此本文将对该模型的稳健的回归与变量选择方法进行研究.我们提出了两种函数型线性模型的回归方法,用于解决常用估计量稳健性较弱的问题.其中,第一种回归方法基于分组套索法和最小绝对偏差代价函数,而第二种回归方法使用了一个新的惩罚函数.此外,本文也提出了两个变量选择的方法,用以处理高维数据.第一种为基于最小角回归的变量选择方法,第二种为可以控制错误发现率的变量选择方法.本文所提出的方法均适用于分类变量及连续型变量.最后,将本文所提回归方法应用于模拟数据与一组采集自加拿大的实际天气数据集,以观察本文所给模型的数值模拟表现及实际数据表现.实验结果表明,我们所提出的方法在异常值较多时相比于经典的回归方法更加稳健.

关键词：函数型回归模型函数型响应变量稳健性变量选择错误发现率

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函数型线性回归模型若干问题研究

函数型线性回归模型若干问题研究

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作者：贾宁华合肥工业大学

学位级别：硕士

近年来，基于函数型数据回归模型的统计分析是数理统计学研究的热点领域之一。本文首先研究了一种特殊的函数型部分线性回归模型的参数估计问题，构造了模型中未知参数的估计量，获得了基于相关误差下参数估计量的渐近性质；其次，研究... 详细信息

近年来，基于函数型数据回归模型的统计分析是数理统计学研究的热点领域之一。本文首先研究了一种特殊的函数型部分线性回归模型的参数估计问题，构造了模型中未知参数的估计量，获得了基于相关误差下参数估计量的渐近性质；其次，研究了基于固定设计下函数型线性模型中解释变量和响应变量都为函数型变量时的线性算子的估计问题，并建立了估计量的完全收敛速度。文中的结论推广了现有文献中的相关结果。本学位论文主要分五章安排：第一章、第二章主要介绍函数型回归模型的研究背景、几种函数型模型结构与研究现状，以及文章中所要用到的预备知识。第三章讨论了相关误差下函数型部分线性回归模型中参数的估计问题，首先针对模型中的函数型变量，利用随机过程的K-L展开和函数型主成分分析的方法，构造了模型中未知参数的估计量，在一定的条件下获得了参数估计量的渐近性质，推广了现有文献中的相关结论。第四章研究了解释变量和响应变量都为函数型变量时函数型线性回归模型中线性回归算子T的估计问题，构造了未知线性回归算子的估计量T n，并给出了算子估计量在完全收敛下的收敛速度，拓展了原文献中的方法和结论。第五章对本文做了全面的分析和总结。

关键词：函数型数据函数型回归模型函数型主成分分析固定设计以概率收敛完全收敛收敛速度

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基于函数型数据分析的日均气温对冬小麦单产的影响研究

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河南大学学报(自然科学版) 2024年第5期54卷 587-599页

作者：李哲源庞景春尤梅河南大学数学与统计学院

小麦作为我国的重要口粮，对保障国家粮食安全有重大战略意义.温度是小麦生长的关键气象要素，研究气温对小麦产量的影响，对制定生产策略、提高粮食产量极具参考价值.聚焦我国冬小麦的主产区——黄淮冬麦区，以2011-2021年间种植在河... 详细信息

小麦作为我国的重要口粮，对保障国家粮食安全有重大战略意义.温度是小麦生长的关键气象要素，研究气温对小麦产量的影响，对制定生产策略、提高粮食产量极具参考价值.聚焦我国冬小麦的主产区——黄淮冬麦区，以2011-2021年间种植在河南、河北、山东、安徽4省57市的冬小麦为研究对象，以各地、各年的小麦单位面积产量和小麦在越冬前、后2个时期所经历的日均气温为研究变量，将气温外的其他地域因素归并为随机效应，建立带随机效应的、单产对两个阶段的气温密度函数的加性函数型回归模型.模型的诊断说明模型具备科学、有效的统计意义，随机效应和越冬前、后的气温均对小麦单产有显著影响，分别解释了66.2%、12.2%和15.8%的单产差异，模型总解释度达94.2%.模型的估计结果表明：(1)越冬前的气温权重函数为“S型”曲线，其右上方拐点所对应的20℃为小麦生育的最适气温；(2)越冬后的气温权重函数为“倒U型”曲线，其峰值所对应的12℃为小麦生育的最适气温.结合新一季生产中的气温观测，该模型亦可为预测小麦产量提供依据.

关键词：黄淮冬麦区函数型回归模型加性模型随机效应气温密度函数气温权重函数最适气温产量预测

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函数型数据回归分析综述

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应用概率统计 2018年第6期34卷 630-654页

作者：丁辉许文超朱汉兵王国长张涛张日权华东师范大学统计学院上海200062 暨南大学经济学院广州510632 广西科技大学理学院柳州545006

随着计算机储存能力和在线观测技术的提高,当今数据越来越多的以曲线和图像的形式存在.曲线和图像数据两个最显著的特征是高维和相邻数据间高度相关.这些特征使得传统的多元统计分析方法不再适合,而函数型数据在处理曲线和图像数据中具... 详细信息

随着计算机储存能力和在线观测技术的提高,当今数据越来越多的以曲线和图像的形式存在.曲线和图像数据两个最显著的特征是高维和相邻数据间高度相关.这些特征使得传统的多元统计分析方法不再适合,而函数型数据在处理曲线和图像数据中具有无可比拟的优势.近年来各种各样的函数型数据分析方法得以发展,其中包括数据的对齐、主成分分析、回归、分类、聚类等.本文主要介绍函数型数据回归分析研究的起源、发展及最新进展.具体地,本文首先介绍函数型数据的概念;其次介绍函数型主成分分析方法;再次着重介绍函数型回归模型的估计、变量选择和检验方法;最后将简要探讨函数型数据未来的可能发展方向.

关键词：函数型主成分分析函数型回归模型变量选择假设检验

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我国城镇居民收支结构动态变化研究

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现代管理科学 2015年第11期3卷 6-8页

作者：蔺顺锋易丹辉张亚雄张鹏肖宏伟中国人民大学统计学院国家信息中心经济预测部国家信息中心经济预测部仿真实验室

当前,我国已经进入全面建成小康社会的关键时期,深化收入分配制度改革,切实增加居民收入和提高消费水平,是优化居民收支结构的重要举措.文章将收入函数的一阶导数纳入函数型回归模型,对我国1999 年-2014 年城镇居民收支结构动态变化进... 详细信息

当前,我国已经进入全面建成小康社会的关键时期,深化收入分配制度改革,切实增加居民收入和提高消费水平,是优化居民收支结构的重要举措.文章将收入函数的一阶导数纳入函数型回归模型,对我国1999 年-2014 年城镇居民收支结构动态变化进行刻画.模型结果显示,我国城镇居民收入和支出动态轨迹具有一定的趋同性,且逐步向享受型发展,但不同省份消费结构存在不均衡性.应继续深化收入分配制度改革,多渠道提高居民收入水平,实现居民收入增长与经济增长协同发展,真正改善人民生活水平,为实现2020 年全面建成小康社会中的目标提供保障.

关键词：收入分配收支结构动态变化函数型回归模型

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垃圾焚烧厂氯化氢气体排放浓度预测 ——基于带惩罚项的函数型回归方法

垃圾焚烧厂氯化氢气体排放浓度预测 ——基于带惩罚项的函数型回...

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作者：李岢玥厦门大学

学位级别：硕士

垃圾焚烧厂在焚烧生活垃圾时会产生大量有害的氯化氢气体,需要加入石灰药剂进行中和。由于药剂阀门调控具有滞后性,为避免排放浓度超标,国内绝大部分工厂均加入过量药剂,该方法虽然可以有效控制排放浓度在较低水平,但会加速设备腐蚀、... 详细信息

垃圾焚烧厂在焚烧生活垃圾时会产生大量有害的氯化氢气体,需要加入石灰药剂进行中和。由于药剂阀门调控具有滞后性,为避免排放浓度超标,国内绝大部分工厂均加入过量药剂,该方法虽然可以有效控制排放浓度在较低水平,但会加速设备腐蚀、提高工厂成本,因此工厂希望对石灰用量实现精准调控。目前工厂投放石灰药剂有人工控制和自动控制两种方法,人工控制难以实现药剂精准用量,自动控制大多基于滞后的实际观测浓度,稳定性极差,使得排放浓度经常出现超标。本文旨在对氯化氢气体排放浓度进行预测,以预测值作为自动控制调控依据,为工厂改进自动加药控制系统提供参考。由于焚烧烟气的流速受温度、压强影响,滞后时间并不固定,仅能凭经验确定大致的滞后区间,因此本文考虑采用函数型回归方法预测未来10分钟的氯化氢气体排放浓度。函数型回归能够挖掘出更加丰富可靠的数据信息,不仅能够捕捉高频数据的变化趋势,也能加强数据的可解释性。为确保焚烧炉内垃圾燃烧状况平稳,工厂通常在垃圾焚烧生产线上设置有大量传感器,对温度、压强、风量等工况信息进行实时监测,有效利用这些信息能够提高对氯化氢排放浓度预测的精度,但可使用的变量个数较多,且函数型数据在基函数上进行参数化展开后,模型维度也会随之增加,因此本文在函数型回归中加入惩罚项以实现变量筛选。具体来说,根据工厂的实时运行工况数据及加药数据,本文构建了基于SCAD惩罚的部分函数型线性回归模型,对氯化氢气体排放浓度进行预测,并通过函数型回归估计系数得出各变量影响氯化氢气体排放浓度的延迟时间区间。实证结果表明,影响氯化氢气体排放浓度的重要变量包括氯化氢气体一阶滞后排放浓度、石灰药剂流量、冷却水流量、O2含量、H20含量、冷却塔出口温度、一次风机出口风压、省煤器前压力以及一通道中下部压强。模型能够有效预测浓度变化趋势,提高预测精度,为工厂实现较为理想的自动化加药控制提供参考。

关键词： SCAD惩罚废气浓度预测函数型回归模型垃圾焚烧自动控制

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