检索结果-内蒙古大学图书馆

高校应用数学学报(A辑) 2025年第1期40卷 1-14页

作者：李云霞张帅浙江财经大学数据科学学院浙江杭州310018

针对具有空间特征的函数型数据,在经典累积和(Cumulative Sum,CUSUM)统计量和二分法(Binary Segmentation,BS)的动态规划变点检测方法基础上,提出空间函数型二分法(Spatial Functional Binary Segmentation,SFBS)以及相应函数型CUSUM统计量-空间累积和统计量(Spatial Cumulative Sum,SCUSUM),并证明其渐近分布.该方法将检测数据扩展至具有更高维度信息的空间函数型数据,以此检测空间中的变点位置.SFBS方法主要将空间数据按照与各空间坐标轴平行的方向进行分割,将原本的空间划分为更小的子空间,并且在划分好的子空间上逐一利用SCUSUM统计量与BS方法进行结构变点的检测,最终获得精确的检测结果.同时,对提出的方法进行模拟,最后将该方法应用于气温数据进行实证分析.

关键词： CUSUM 动态规划函数型数据空间二分法

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函数型数据的近邻域估计

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数学学报（中文版） 2014年第2期57卷 339-350页

作者：邢文杰王立洪南京大学数学系南京210093

主要讨论函数型数据的近邻域估计的渐近性质.在α-混合条件及一些正则性假设下,我们讨论了函数空间上非参数回归函数的k阶近邻域估计的相合性和渐近正态性.通过模拟分析几组不同误差分布的函数型数据,并与核估计方法进行比较,验证了有... 详细信息

主要讨论函数型数据的近邻域估计的渐近性质.在α-混合条件及一些正则性假设下,我们讨论了函数空间上非参数回归函数的k阶近邻域估计的相合性和渐近正态性.通过模拟分析几组不同误差分布的函数型数据,并与核估计方法进行比较,验证了有限样本下,近邻域估计方法的有效性,并得出近邻域估计在稳健性方面更有优势.

关键词：函数型数据 k阶近邻域估计 α-混合相合性

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函数型数据的经验似然推断

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浙江大学学报（理学版） 2015年第1期42卷 93-96,101页

作者：周慧李杰杭州电子科技大学经济学院浙江杭州310018 浙江财经大学数学与统计学院浙江杭州310018

基于α-混合函数型数据,依据模型Y=E[ψx(Y,θx)X=x]+ε回归函数的稳健Nadaraya-Watson估计,构造了估计方程,导出了关于参数θx的经验似然定理,并构建了θx的经验似然置信区间.

关键词：函数型数据经验似然 α-混合非参数回归

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基于函数型数据分析算法的电阻性本质安全电路电弧放电模型

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电工技术学报 2024年第7期39卷 1943-1956页

作者：朱冉徐礼文孟庆海北方工业大学电气与控制工程学院北京100144 北方工业大学理学院北京100144

区别于电感性和电容性本质安全电路,电阻性本质安全电路的电弧放电波形因具有三种类型一直无法被准确描述,且电阻性电路本质安全判据的不完善描述会导致实际运行条件下爆炸事故的多发性。对此,该文首先考虑电阻性本质安全电路的放电过... 详细信息

区别于电感性和电容性本质安全电路,电阻性本质安全电路的电弧放电波形因具有三种类型一直无法被准确描述,且电阻性电路本质安全判据的不完善描述会导致实际运行条件下爆炸事故的多发性。对此,该文首先考虑电阻性本质安全电路的放电过程及波形特征,基于函数型数据分析回归算法,建立了高维、参数强相关、适用范围广的电阻性电路电弧放电数学模型,并基于模型建立了相应的本质安全能量判据;然后采用该模型模拟电阻性电路放电过程并提出了一种电弧放电波形分类方法,发现在特定电路参数条件下,当电路正常工作电流I≤0.15 A或I≥0.6 A时,电弧放电基本呈现典型放电形式;最后搭建火花放电试验平台,验证了所建电弧模型的可行性与预测效果的准确性。

关键词：电弧放电数学模型本质安全函数型数据能量判据

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函数型数据的分步系统聚类算法

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系统管理学报 2015年第6期24卷 814-820页

作者：郭均鹏王梅南高成菊戴晖天津大学管理与经济学部天津300072

函数型数据能够反映数据的内在规律,利用该特点可以挖掘数据更多的潜在信息。在对传统聚类算法研究的基础上,首次提出将导函数距离引入函数型数据的聚类中,设计了函数型数据的分步系统聚类算法,给出了算法的具体步骤。利用随机模拟对算... 详细信息

函数型数据能够反映数据的内在规律,利用该特点可以挖掘数据更多的潜在信息。在对传统聚类算法研究的基础上,首次提出将导函数距离引入函数型数据的聚类中,设计了函数型数据的分步系统聚类算法,给出了算法的具体步骤。利用随机模拟对算法的有效性进行了检验,并针对40个国家41年的人均GDP数据进行了实例研究,结果表明,该算法能够对函数型数据进行有效聚类。此外,基于此算法提出了一种函数型数据的数据补齐方法,实例研究结果表明,该预测方法能够对函数型数据进行有效地补齐。

关键词：函数型数据聚类算法系统聚类分步聚类

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基于函数型数据的广义线性回归模型

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北京航空航天大学学报 2016年第1期42卷 8-12页

作者：王惠文黄乐乐王思洋北京航空航天大学经济管理学院北京100083 城市运行应急保障模拟技术北京市重点实验室北京100083 中央财经大学统计与数学学院北京100081

函数型数据的回归分析研究主要集中在函数型线性模型。不要求因变量为连续型随机变量,可以为离散型或属性数据(对应于泊松或Logistic回归),对同时含有数值型多元变量和函数型变量的广义线性模型的估计问题进行分析,采用非参数方法得到... 详细信息

函数型数据的回归分析研究主要集中在函数型线性模型。不要求因变量为连续型随机变量,可以为离散型或属性数据(对应于泊松或Logistic回归),对同时含有数值型多元变量和函数型变量的广义线性模型的估计问题进行分析,采用非参数方法得到了参数部分和非参数部分的估计量,并给出了一种重加权算法进行参数求解,解决了含数值型和函数型混合数据类型自变量的回归问题,同时扩展了函数型线性模型的应用范围。估计过程中,分别采用了函数型主成分和B样条基函数,并给出了基函数个数选择的准则。数值模拟结果表明,所提出方法具有良好的可行性与正确性。

关键词：函数型数据广义线性模型主成分 B样条重加权

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函数型数据的1-范数主成分分析方法研究

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数理统计与管理 2021年第3期40卷 429-438页

作者：于凤敏刘黎明于南翔重庆邮电大学理学院重庆400065 首都经济贸易大学统计学院北京100070

本文以函数型数据为研究对象,首先介绍了传统的2-范数函数型主成分分析方法,并分析了2-范数下主成分权函数对异常值敏感的原因.针对原因,本文提出了1-范数函数型主成分分析方法,构建了1-范数主成分权函数的求解算法.最后利用加拿大温度... 详细信息

本文以函数型数据为研究对象,首先介绍了传统的2-范数函数型主成分分析方法,并分析了2-范数下主成分权函数对异常值敏感的原因.针对原因,本文提出了1-范数函数型主成分分析方法,构建了1-范数主成分权函数的求解算法.最后利用加拿大温度数据和北京市空气质量数据对两种方法进行了对比分析,结果表明相较于2-范数的函数型主成分分析方法,1-范数的函数型主成分分析方法得到的主成分权函数更稳定,结果更可靠.

关键词：函数型数据主成分异常值 1-范数稳健性

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函数型数据支持向量回归

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中国科学：数学 2018年第3期48卷 409-418页

作者：陈珩陈迪荣黄尉首都经济贸易大学统计学院北京100070 武汉纺织大学数学与计算机学院武汉430200 合肥工业大学数学学院合肥230026

函数型数据回归是一个非常有意义的课题.已有工作都是利用平方损失来衡量误差,而本文采用ε-不敏感损失来衡量误差.本文构造基于ε-不敏感损失的逼近元,给出表示形式及其系数计算.逼近元具有鲁棒性和稀疏性等性质.本文的主要结果是,在... 详细信息

函数型数据回归是一个非常有意义的课题.已有工作都是利用平方损失来衡量误差,而本文采用ε-不敏感损失来衡量误差.本文构造基于ε-不敏感损失的逼近元,给出表示形式及其系数计算.逼近元具有鲁棒性和稀疏性等性质.本文的主要结果是,在一些常规条件下建立预测误差收敛阶.与关于平方损失工作相比,我们不要求协方差算子与积分算子之间的"对齐"关系.此外,本文还讨论了支持向量回归函数本身的逼近性质.即使对有限维数据,关于这方面的结果在文献中也尚未见到.

关键词：函数型数据 ε-不敏感损失支持向量回归逼近度覆盖数

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函数型数据分类中的稳健主成分分析

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小型微型计算机系统 2016年第7期37卷 1499-1503页

作者：孟银凤梁吉业山西大学计算机与信息技术学院太原030006 山西大学数学科学学院太原030006 太原师范学院计算机科学与技术系太原030619

作为一种重要的数据类型,函数型数据经常出现在实际应用问题当中.当输入是函数型数据输出是类别标签时,该实际问题就变成了函数型数据的分类问题.函数型数据通常具有高维、自相关等特点,抽取关键趋势特征是对函数型数据两阶段机器学习... 详细信息

作为一种重要的数据类型,函数型数据经常出现在实际应用问题当中.当输入是函数型数据输出是类别标签时,该实际问题就变成了函数型数据的分类问题.函数型数据通常具有高维、自相关等特点,抽取关键趋势特征是对函数型数据两阶段机器学习的重要一环.一方面可以避免维数灾难,另一方面可以保留重要的判别特征.函数主成分分析是一种由数据驱动的、对函数型数据进行降维处理的有效方法.然而,离群函数样例和样例间特征未对齐等因素使得函数主成分对函数型数据的表示能力退化.为此,本文提供了一种对函数型数据进行纵向标准化变换的方法,即将每个函数样例的值域变换到单位区间且不改变函数样例的整体变化趋势的一种变换,并指出该变换能够提供较为稳健的函数主成分并为改善分类精度奠定基础.

关键词：函数型数据函数主成分分析分类纵向标准化变换

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函数型数据与高维数据的同时置信带方法

函数型数据与高维数据的同时置信带方法

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作者：顾莉洁苏州大学

学位级别：博士

本论文主要针对函数型数据与高维数据,分别建立变系数模型和单指标模型,研究在这两种不同数据形式下如何构造模型中未知的非参数函数的渐近同时置信带,即在未知函数的整个定义区间上构造一个二维区域,使其包含整条未知函数曲线的概率渐... 详细信息

本论文主要针对函数型数据与高维数据,分别建立变系数模型和单指标模型,研究在这两种不同数据形式下如何构造模型中未知的非参数函数的渐近同时置信带,即在未知函数的整个定义区间上构造一个二维区域,使其包含整条未知函数曲线的概率渐近等于事先给定的置信水平.首先,我们考虑的是稀疏函数型数据的变系数模型,即随时间变化的响应变量线性依赖于某些与时间独立的协变量,但回归系数表示为某个与时间有关的协变量的函数.基于样条光滑化方法,我们从数据出发给出了系数函数的渐近置信水平下的同时置信带.在对系数函数的假设检验中,所构造的置信带成为对系数函数在其整个定义区间上的整体形态进行统计推断的有力工具.我们利用数值模拟试验证实了理论结果,同时通过分析有关CD4/HIV的研究实例数据,说明如何推断HIV病毒感染者感染前的吸烟状况,感染前的CD4细胞百分数以及感染时的年龄对其感染后的CD4细胞百分比的影响,并给出相应的p-值.其次,我们考虑的是高维数据的半参数单指标模型.在过去的二十五年中,对于单指标模型中的系数向量,许多文献都给出了其各种各样的√n阶相合估计量.利用这些相合估计量,在比较一般的假设条件下,我们证明了通过对单指标变量（即系数向量的线性组合）的一元回归所得的链接函数的核估计量具有默示有效性,即用单指标系数向量的真实值所构造的链接函数的估计量与用系数向量的√n阶相合估计量所构造的链接函数的估计量,这两个估计量之间是渐近等价的.接着,利用所得的链接函数的核估计量的默示有效性,我们构造出了链接函数的渐近同时置信带.随后的数值模拟结果验证了渐近理论结果.同时我们根据所提出的构造同时置信带的方法对波士顿房价数据进行了统计分析和假设检验.

关键词： B样条置信带 Karhunen-Lo`eve L2表达式节点函数型数据变系数核函数链接函数默示有效性单指标

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