检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：肖菊霞北京工业大学

学位级别：博士

技术的发展使得沿某量连续变化观测到的数据，如生长曲线，光谱数据和医学图像的收集越来越普遍.这些数据可以看作是函数型数据，其本质上是无限维的.无限维的结构可以提供丰富的数据信息，但也给理论分析和数值计算都带来了挑战.具体... 详细信息

技术的发展使得沿某量连续变化观测到的数据，如生长曲线，光谱数据和医学图像的收集越来越普遍.这些数据可以看作是函数型数据，其本质上是无限维的.无限维的结构可以提供丰富的数据信息，但也给理论分析和数值计算都带来了挑战.具体来说，此类数据具有高维性，且其相邻观测之间具有高度相关性的特点，这使得传统的多元统计分析方法不再适合分析此类数据.函数型数据分析在处理此类数据方面有着显著的优势，这也使得各种函数型数据分析方法得以迅速发展，分析函数型数据的自适应模式是函数型数据分析框架的增加.如何利用函数型数据的重要特征，并克服由此带来的理论和计算挑战，检验函数型数据的相依性，条件相依性，及完全观测和部分观测函数型曲线的回归估计等是研究的重点和难点问题.本论文围绕上述问题展开研究，具体内容如下:　　(1)独立性是统计学中的重要概念，它是极限理论、马尔可夫链、充分性和因果关系等理论的基础.角协方差是描述可分希尔伯特空间中两个随机元独立性的一个标量指标，它取零值等价于这两个随机元的独立性.基于角协方差的独立性检验可将希尔伯特空间的几何特性和数据特征结合起来，因此对分析函数型数据更为有效.但由于经验角协方差的零分布依赖于潜在的随机元，在实践中通常需要用置换检验来逼近零分布，这对函数型数据的时间消耗很大.为了克服这个困难，在本文中，我们提出了一个基于角相关的混合卡方检验和一个角相关卡方检验来检验可分希尔伯特空间中两个随机元的独立性.模拟研究进一步说明了所提出检验的相合性.此外，文中还提供了两个实例来说明所提出方法的应用.　　(2)如果有先验信息已知三个随机元相互之间存在相依关系，人们可能对度量其中两个随机元在消除它们各自对第三个随机元的效应之后的相依关系感兴趣.在本文中，为了解决这个问题，我们引入了总体和样本偏角相关系数.偏角相关系数扩展了角协方差，并保留了角协方差的优良特性，包括适用于任何函数型数据，不需要矩条件，并能通过选择合适的高斯测度来结合希尔伯特空间的几何特征和数据特性.我们还研究了样本偏角相关系数作为总体偏角相关系数估计的相合性，并开发了有关零偏角相关系数的检验.模拟研究进一步说明了所提检验的相合性.实例分析说明了所提方法的应用.　　(3)如果随机变量之间存在相依关系，人们可能需要应用一些模型来拟合数据，一个基本而重要的工具就是函数型线性模型.众所周知，在回归模型的估计中，损失函数的选择对于获得高效和稳健的估计至关重要.在本文中，对于部分函数型线性模型，我们首先研究了一种新的非对称Huber估计方法来分析偏斜数据.为了能够自动反映分布特征并有效约束异常值的影响，我们进一步提出了加权复合非对称Huber回归(WCAHR)估计方法，该方法整合了多个非对称Huber回归模型.我们研究了所提估计量的渐近性质，并开发了一个基于伪数据的实用算法.数值结果表明，所提出的WCAHR估计量能够很好地适应不同的误差分布，因而在实践中更加有用.我们还提出了两个真实的数据例子来说明了所提方法的应用.我们还研究了部分函数型线性expectile回归模型.跟分位数回归相似，expectile回归可以提供解释变量和整个响应变量分布之间关系的完整视图.同时，expectile回归在计算上更具吸引力，所得估计依赖于整个分布的形状，而非特定分位数附近的数据，从而避免了分位数回归的限制.　　(4)传统的函数型数据分析一般要求所有的函数型曲线在一个共同域上被完全观测，上述(1)，(2)和(3)就属于这种情况.然而，在许多应用中，每条函数型曲线可能只在此共同域的子集上被观测到，而这种不完全观测性使得大多数现有的函数型数据分析方法失效.因此，对部分观测函数型数据的处理近期引起了人们越来越多的关注.另一方面，注意到条件分位数回归具有很多优良的特性，受此启发，在本文中，我们考虑了函数型线性分位数回归模型，假设函数型解释变量是在给定域的一些随机子区间上稠密但离散的网格点上被部分观测.我们基于函数型主成分分析(FPCA)方法得到了斜率函数的估计，并研究了该估计量的收敛速度.此外，我们还通过模拟研究和实际数据分析，评估了所提估计量的有限样本性能.

关键词：函数型数据独立性检验偏角相关系数加权复合非对称Huber回归部分观测函数型数据

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函数型数据的特征选择方法研究

函数型数据的特征选择方法研究

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作者：马忱山西大学

学位级别：硕士

二十一世纪以来,随着信息资源的充分开发、计算机技术和数据挖掘技术的不断发展,大数据时代随之而来。现实中的数据集朝着大规模方向发展,并呈现指数型增长的趋势。这种增长不仅仅是数据量的增长,数据的呈现形式也越来越多样化,函数型数... 详细信息

二十一世纪以来,随着信息资源的充分开发、计算机技术和数据挖掘技术的不断发展,大数据时代随之而来。现实中的数据集朝着大规模方向发展,并呈现指数型增长的趋势。这种增长不仅仅是数据量的增长,数据的呈现形式也越来越多样化,函数型数据(Functional Data,FD)正是一种常见的、信息量大的数据。由于函数型数据特征维数较高,所以在数据分析时需要进行特征选择,以提取相关信息和排除冗余信息,从而使数据分类问题更快更准确。函数型数据的特征选择正是从庞大的函数信息中选出那些相关性小、代表性强的少部分特征,以简化后期分类器的计算和提高泛化能力。互信息特征选择方法可以用量化的形式表示数据之间的关系,因此在特征选择中有广泛的应用。已有的互信息特征选择方法中也存在一些不足,例如传统特征选择方法在原始数据集上直接进行特征选择,搜索策略的不同会导致每次特征选择结果存在一定的差异,使特征选择的结果不稳定;特征选择过程是依次遍历特征的过程,因此存在学习算法的时间复杂度较高等问题。如果将这些方法直接用于函数型数据的特征选择,不仅会使上述问题更加突出,而且特征选择结果的分类精度也不甚理想。因此,本文针对上述问题开展关于函数型数据的特征选择方法研究,具体工作包括以下两个方面。(1)提出动态互信息(Dynamic Mutual Information,DMI)特征选择方法和动态条件互信息(Dynamic Conditional Mutual Information,DCMI)特征选择方法。这两种方法克服了特征选择不稳定的缺点,在动态选择特征的过程中将分类器的分类结果直接用于下一次迭代,通过设置相应的停止条件,可以在较少的迭代次数中获得分类效果较好的特征子集。(2)提出快速特征选择(Fast Feature Selection,FFS)方法。为了进一步简化计算和提高特征选择效率,本文结合主成分分析法(Principal Component Analysis,PCA)和最小凸包法进行函数型数据的特征选择,可快速地获得稳定的特征子集,克服了特征选择需花费大量时间的缺陷。此外,将FFS方法的结果作为其他方法的初始特征子集,可以保证特征之间的相关性得以充分考虑,因此本文将FFS方法与条件互信息(Conditional Mutual Information,CMI)方法进行了融合。将两种方法进行对比,并给出在不同时间代价和分类精度需求下的方法选择策略。本文针对目前函数型数据特征选择存在的问题,提出了基于动态互信息的特征选择和快速特征选择两种特征选择方法,在保证特征选择结果分类精度的同时,可提高特征选择过程的效率和特征选择结果的稳定性。取得的研究成果丰富了函数型数据的特征选择方法研究,并具有较好的应用价值。

关键词：函数型数据特征选择动态互信息快速特征选择

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函数型数据异常值诊断方法的改进与应用 ——基于江西省居民电力消费数据

函数型数据异常值诊断方法的改进与应用 ——基于江西省居民电力...

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作者：陈翀宇江西财经大学

学位级别：硕士

随着科学的发展和进步,许多收集到的离散数据,其潜在形式是的动态的、连续的,呈现出一定的函数性特征,通常表现为连续的函数曲线,称其为函数型数据。函数型数据分析的本质是将观测到的数据视为函数上的元素,将函数视为一个整体。函数型... 详细信息

随着科学的发展和进步,许多收集到的离散数据,其潜在形式是的动态的、连续的,呈现出一定的函数性特征,通常表现为连续的函数曲线,称其为函数型数据。函数型数据分析的本质是将观测到的数据视为函数上的元素,将函数视为一个整体。函数型数据分析在经济、金融、气象、医学等领域被广泛应用。异常值指的是样本中一些观测值,与其余大部分观测值的特征或结构等不一样,大幅地偏离于其余大部分观测值。异常值对于数据的准确性、动态性等有较大影响,可能会影响数据的分析和建模。因此,可以对异常值信息进行挖掘,分析其异常背后的原因及现象,并提出相应的建议。因此,对异常值的诊断和处理,有一定的研究价值。本文在Tukey半空间深度的基础上,对其计算空间进行拓展,结合希尔伯特再生核,提出了一种新的函数型统计深度函数——再生核希尔伯特半空间深度,介绍了其相关计算方法,并将其运用于实证分析中。同时,本文探讨了函数型数据的异常值诊断方法,主要包括基于函数型深度、基于主成分分析和基于函数型径向异常度的方法。在实证分析中,将三种类型的函数型数据异常值诊断方法应用于江西省居民电力消费数据,不同研究角度下,对不同的诊断方法进行了对比,表明函数型数据异常值诊断方法在实证数据中的可行性。同时,提出可以将居民电力消费数据的异常值诊断分析应用于最低生活保障工作。再生核希尔伯特半空间深度的提出,是在统计深度函数领域的拓展,丰富函数型数据异常值诊断方法。通过诊断居民家庭电力消费数据异常值,考虑潜在的最低生活保障制度的错保、漏保现象,一定程度上可以降低错保率和漏保率,使救助对象的识别更为精准,为提高最低生活保障制度的瞄准率提供了新的路径。除此之外,可以将居民电力消费数据的异常值与测量设备故障问题、用户窃电现象和住户类型差异相关联。综上所述,江西省居民电力消费数据的异常值诊断分析具有一定的理论意义和实际意义。

关键词：函数型数据再生核希尔伯特半空间深度函数异常值函数型异常值诊断居民电力消费数据

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函数型数据视角下中国空气质量的预测及聚类研究

函数型数据视角下中国空气质量的预测及聚类研究

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作者：李海蓉南京信息工程大学

学位级别：硕士

函数型数据是一种具有复杂结构的数据类型,指时域(或地域等)上的一维或多维函数,其样本以稠密或稀疏的格点数据存储。函数型数据分析受到了广大统计学者的青睐,是统计学当前研究的热点方向。本文在函数型数据视角下对中国能见度数据进... 详细信息

函数型数据是一种具有复杂结构的数据类型,指时域(或地域等)上的一维或多维函数,其样本以稠密或稀疏的格点数据存储。函数型数据分析受到了广大统计学者的青睐,是统计学当前研究的热点方向。本文在函数型数据视角下对中国能见度数据进行预测,并对中国多个城市的空气质量数据进行函数型聚类分析。本文主体工作包括:第一章主要叙述了函数型数据及其国内外研究现状,高斯过程函数型回归模型及混合效应模型在函数型数据上的运用以及函数型聚类分析方法的发展和研究现状以及存在的不足。并介绍了广义高斯过程函数型回归模型和稀疏数据的函数型聚类方法。第二章基于广义高斯过程函数型回归模型,结合混合效应的思想建模。针对数据记录方式不统一的中国近50年能见度数据,运用带有混合效应的广义高斯过程函数型回归模型对所选20个代表城市近五十年的能见度数据进行拟合,利用历史数据对北京市的能见度进行预测研究。实例和模拟分析结果表明,模型不仅能够很好地刻画研究对象和影响因子的复杂相关关系,而且能够较大程度地提高预测效果。第三章研究曲线聚类问题,在聚类过程中,除了考虑曲线的形态特征外,本章将已知的协变量数据放入模型辅助聚类。分析的主要对象是中国161城市的空气质量数据,以影响我国空气质量的主要污染物PM2.5的浓度为研究对象,利用改进的函数型数据聚类方法,加入工业烟(粉)尘排放量等人为因素作为辅助聚类的变量,考虑不同类别有较大的方差,通过调整惩罚参数更好地拟合城市PM2.5的浓度曲线。模拟分析比较了几种聚类方法的聚类准确性,结果表明本章所述函数型聚类方法的聚类准确性最高。将该模型用于实例研究,通过分析聚类结果发现各类城市PM2.5的浓度的季节变化情况各不相同,因此各城市需根据自身独特的经济形势和气候条件等因素制订相应的环境治理措施。综上所述,函数型数据分析在我国环境治理中有重要的实际意义。模拟和实例分析表明,建立响应变量为非高斯的函数型数据如属性数据,自变量为函数型数据的带有混合效应的高斯过程函数型回归模型能实现对能见度数据的有效预测;根据数据特征调整聚类方法,如先验信息的加入,考虑异方差,对基系数进行惩罚可以提高聚类准确程度。

关键词：函数型数据广义高斯过程回归混合效应聚类分析空气质量

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函数型数据的异常值检测

函数型数据的异常值检测

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作者：张家瑶江苏师范大学

学位级别：硕士

如今函数型数据分析受到广泛关注,数据中异常值的存在会对数据分析的结果造成不利影响,但同时也会给研究者提供重要的信息,因此异常值检测至关重要.但传统的异常值检测方法已不再适用于函数型数据的异常值检测.为此本文提出了一种新的... 详细信息

如今函数型数据分析受到广泛关注,数据中异常值的存在会对数据分析的结果造成不利影响,但同时也会给研究者提供重要的信息,因此异常值检测至关重要.但传统的异常值检测方法已不再适用于函数型数据的异常值检测.为此本文提出了一种新的函数型数据异常值检测方法,主要分为两步,第一步根据加权残差的期望建立距离统计量,结合Least Trimmed Squares(LTS)算法,排除数据集中的异常值,寻找到干净子集.第二步从干净子集中获得参数的稳健估计,并基于距离统计量的渐近分布构造检测异常值的阈值规则.本文提出的距离统计量具有渐近分布,在异常值检测过程中,可以有效地控制误报率.通过数值模拟结果表明,本文提出的方法能够有效地检测出异常值.

关键词：异常值检测 LTS算法函数型数据

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函数型数据分布式差分隐私ADMM算法研究

函数型数据分布式差分隐私ADMM算法研究

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作者：相瑜南京审计大学

学位级别：硕士

大数据时代,可以利用各种新技术搜集生活中丰富的数据以便研究,当中隐私数据的泄露已成为了社会的严重问题。我们在利用海量数据时,既要想办法利用它挖掘出自己需要的信息,也应当考虑提供数据的用户自身的隐私问题。因此,利用分布式学... 详细信息

大数据时代,可以利用各种新技术搜集生活中丰富的数据以便研究,当中隐私数据的泄露已成为了社会的严重问题。我们在利用海量数据时,既要想办法利用它挖掘出自己需要的信息,也应当考虑提供数据的用户自身的隐私问题。因此,利用分布式学习的方法来实现数据训练和学习,同时利用差分隐私技术来保护数据隐私就不失为一种很好的选择。函数型数据是一类复杂的数据,往往以函数曲线的形式呈现和存储,变量维度很高,一般远远高于样本量。因此,本文首先将函数型数据参数化并降低参数维度,并将参数化后的数据利用ADMM算法结合分布式学习框架,在数据不离开本地的情况下,通过共享模型参数,达到协作训练的目标。当中,我们使用了差分隐私技术,在一定程度上解决了隐私保护问题。论文主要针对数值型以及分类型的函数型数据,提出两大分布式差分隐私算法:(1)提出了分位数回归模型下的分布式差分隐私ADMM算法,其包含三个模块:ADMM算法模块;差分隐私模块;主机整合参数模块。ADMM算法模块利用分位数损失函数在本地数据计算参数,使得模型更有稳健性;差分隐私模块,分别选择输出扰动和梯度扰动两大手段来保护隐私。尤其是这些隐私技术不需要对目标函数有过多的假设,一定程度上提升了普适性。(2)提出了支持向量机下的分布式差分隐私ADMM算法。其中,隐私模块类似上一节算法,实现个性化样本级隐私保护。ADMM算法模块使用合页损失函数来处理分类型数据,计算对异常数据不敏感。另外,本文对提出的算法进行了效用性分析,证明了算法的收敛性,并通过模拟数据和真实数据进行算法统计有效性分析。我们提出的分位数回归模型和支持向量机模型的分布式差分隐私ADMM算法达到了隐私性和效用性的一个权衡。算法通过设置不同的隐私保护参数可以有力地保护隐私。差分隐私对隐私保护进行了严格的定义并提供了量化评估方法,使得不同参数处理下的数据集所提供的隐私保护水平具有可比较性。

关键词：函数型数据函数主成分分析(FPCA) 分布式学习 ADMM 分位数回归支持向量机差分隐私

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新型冠状病毒肺炎疫情演变特征探索——基于函数型数据视角

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中华疾病控制杂志 2021年第4期25卷 376-383页

作者：刘史诗钟柔张景肖中国人民大学应用统计科学研究中心中国人民大学统计学院北京100872

目的探索和分析COVID-19疫情发展以来各地COVID-19病例数随时间的演变特征,以发现疫情发展特点并比较不同的卫生防疫思路,为公共卫生管理积累经验。方法从函数型数据视角分析处理累计病例数据,采用函数型主成分分析刻画各地累计病例数... 详细信息

目的探索和分析COVID-19疫情发展以来各地COVID-19病例数随时间的演变特征,以发现疫情发展特点并比较不同的卫生防疫思路,为公共卫生管理积累经验。方法从函数型数据视角分析处理累计病例数据,采用函数型主成分分析刻画各地累计病例数据随时间变化的主要演变特征,并利用函数型主成分得分对各地累计病例数据曲线进行层次聚类,找出各地疫情演变发展的相似性。结果各地的累计确诊、治愈和死亡病例在各时段上分别保留了前3个主成分,反映了样本数据在不同时期的主要变异性。各时段上分别把各地聚成了5类,每类的国家随时间发展有所变动。结论全球疫情处于持续的起伏发展态势,分别在2020年6月底、9月底、11月底呈现反复的增长,表明目前尚未有有效办法遏制疫情,且聚类结果的变化也表明集中隔离和严格管控入境人员依然是目前较快速有效的防控措施。

关键词： COVID-19 病例数函数型数据主成分分析聚类

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基于最小二乘支持向量机的函数型数据回归分析

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模式识别与人工智能 2014年第12期27卷 1124-1130页

作者：孟银凤梁吉业山西大学计算机与信息技术学院太原030006 山西大学数学科学学院太原030006 太原师范学院计算机科学与技术系太原030012

部分函数线性模型是用于处理输入变量包含函数型和数值型两种数据类型而输出变量为数值的一类回归机.为提高该模型的预测精度,基于函数系数在再生核Hilbert空间上的表示,得到模型的结构化表示,将函数系数的估计转化为参数向量的估计问题... 详细信息

部分函数线性模型是用于处理输入变量包含函数型和数值型两种数据类型而输出变量为数值的一类回归机.为提高该模型的预测精度,基于函数系数在再生核Hilbert空间上的表示,得到模型的结构化表示,将函数系数的估计转化为参数向量的估计问题,并运用最小二乘支持向量机方法得到参数估计形式.实验表明,文中算法对数值型数据的向量系数的估计与其他参数估计方法性能相近,但对函数型数据的函数系数的估计更加准确稳健,有助于确保学习机的预测精度.

关键词：函数型数据最小二乘支持向量机再生核部分函数线性模型

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面向函数型数据的动态互信息特征选择方法

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计算机科学与探索 2019年第1期13卷 158-168页

作者：马忱姜高霞王文剑山西大学计算机与信息技术学院太原030006 山西大学计算智能与中文信息处理教育部重点实验室太原030006

函数型数据将观测到的数据作为一个整体,关注数据自身的内在结构而不只是数据的呈现形式,相较于传统的数据包含了更多的信息,因此对函数型数据的分析和研究具有重要的价值。在函数型数据分析中,特征选择也是一个需要解决的问题。提出了... 详细信息

函数型数据将观测到的数据作为一个整体,关注数据自身的内在结构而不只是数据的呈现形式,相较于传统的数据包含了更多的信息,因此对函数型数据的分析和研究具有重要的价值。在函数型数据分析中,特征选择也是一个需要解决的问题。提出了一种面向函数型数据的动态互信息(dynamic mutual information,DMI)特征选择方法,充分考虑数据的内在特征,运用互信息将特征进行排序和动态选择,不仅可以获得稳定的特征子集,而且充分考虑了样本在特征选择中的作用,较好地避免了信息的冗余。进一步提出了一种动态条件互信息(dynamic conditional mutual information,DCMI)特征选择方法,在动态特征选择的过程中,考虑到已选特征会对后续的特征选择产生影响,引入条件互信息,将已选特征对待选特征的影响进行量化表示,更恰当地描述特征与特征集合之间的关系。在UCR数据集上的实验结果表明,DMI方法和DCMI方法进行特征选择得到的特征子集规模小且分类精度高。

关键词：函数型数据特征选择互信息动态互信息动态条件互信息

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函数型数据聚类方法在中国经济区域划分中的应用

函数型数据聚类方法在中国经济区域划分中的应用

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作者：王佳楠哈尔滨师范大学

学位级别：硕士

自21世纪以来，随着科学技术的快速发展，函数型数据分析方法(Functional data analysis FDA)在生命科学，心理学，医学诊断，天气预报，经济学等相关科学研究邻域中变得越来越重要，本文将GDP数据以函数的角度进行研究，不单只看某一... 详细信息

自21世纪以来，随着科学技术的快速发展，函数型数据分析方法(Functional data analysis FDA)在生命科学，心理学，医学诊断，天气预报，经济学等相关科学研究邻域中变得越来越重要，本文将GDP数据以函数的角度进行研究，不单只看某一年的数据，而是看1998-2014年17年间的整体数据趋势.\n 本文主要是借助K-中心函数型数据聚类方法对全国各省份人均GDP进行聚类，以此对近17年间全国各省的经济状况进行研究.结果表明北京、上海、天津及东南沿海省份的经济仍然处于领先状态，而近几年内蒙古经济的快速发展已经与北京上海等一线城市处在同一类中；处于排名中游的各省份是全面提升我国综合实力的关键；对于贵州、云南、西藏、甘肃这四个省市，国家要继续加大对其的扶贫计划，使之早日摆脱贫穷落后的面貌.

关键词：函数型数据主成分分析生产总值经济状况区域划分

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