检索结果-内蒙古大学图书馆

数理统计与管理 2024年第6期43卷 1037-1052页

作者：王德青芦智昊薛守聪徐妍朱建平中国矿业大学经济管理学院江苏徐州221116 厦门大学数据挖掘研究中心福建厦门361005 徐州医科大学医疗卫生应急救援研究中心江苏徐州221004

实时记录的高频数据呈现出显著的连续函数特征,无穷维等复杂本征结构使得传统分类和预测方法凸现弊端。针对函数型时间序列的波动模式识别和实时动态预测,本文提出自适应分类基础上的混合期望预测方法,并给出具体算法流程。(1)基于无核... 详细信息

实时记录的高频数据呈现出显著的连续函数特征,无穷维等复杂本征结构使得传统分类和预测方法凸现弊端。针对函数型时间序列的波动模式识别和实时动态预测,本文提出自适应分类基础上的混合期望预测方法,并给出具体算法流程。(1)基于无核心信息损失的空间映射重构客观赋权的加权主成分距离,并以此量化函数之间的疏密程度进行初始类别划分;(2)综合检验类别函数之间均值和特征展开空间的显著性差异,提出潜在类别数目的确定准则以及对初始分类结果进行迭代更新的优化算法;(3)基于收敛的优化再分类结果建立函数类别归属的判别准则;(4)对于部分观测的新函数,分别计算其类属的后验概率以及其在每一子类别的预测值,并以类属概率为权重加总新函数在所有类别的预测值,构建日内信息迭代更新的函数型混合预测模型。基于多种情形的数值模拟和高频的上证综指预测分析发现,函数型时间序列的自适应分类预测不仅可以有效识别日内波动的类别模式,而且能够显著提升预测准确率,并且其相对优势保持稳健。

关键词：函数型时间序列自适应分类混合预测迭代更新高频数据

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函数型时间序列针对变点问题的平稳性检验方法比较

函数型时间序列针对变点问题的平稳性检验方法比较

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作者：张驰南京大学

学位级别：硕士

相比于传统的(标量或向量)时间序列,关于函数型时间序列的研究发展较晚,目前尚未形成完整的理论体系。平稳性检验为时间序列分析中至关重要的一步,而针对均值变点问题的平稳性检验是比较基本的一个研究方向。由于互相独立的假设条件在... 详细信息

相比于传统的(标量或向量)时间序列,关于函数型时间序列的研究发展较晚,目前尚未形成完整的理论体系。平稳性检验为时间序列分析中至关重要的一步,而针对均值变点问题的平稳性检验是比较基本的一个研究方向。由于互相独立的假设条件在实例中应用性较差,所以本文的讨论考虑一种相对较弱的Lk-m-appr oximability弱相依条件,介绍了Horvath et al(2014)和Torgovitski(2014b)中介绍的三类检验统计量以及它们在原假设下的极限分布,利用在单变点突变情况下的渐近性质说明了检验方法的相合性。本文在此基础上进行扩展,延伸到多变点的渐变情况,研究在多变点时的渐近性质并给出详细证明,从而说明了针对多变点的渐变情形三种检验方法依然具有相合性。在蒙特卡洛模拟时,对i.i.d Brownian motion和Functional AR(1)两类模型的数据进行三类变点检验,通过比较最终得到的实际检验水平及检验功效,给出一定的判断与结论。

关键词：函数型时间序列平稳性检验变点 Lk-m-approximability弱相依累积和

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函数型时间序列分类预测方法及其在股票日内收益预测中的应用

函数型时间序列分类预测方法及其在股票日内收益预测中的应用

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作者：李雪梅中国矿业大学

学位级别：硕士

伴随数据收集方式多样化和存储设备性能的提高,股票市场不断累积高频数据,实时记录的交易数据是股票市场运行进程的精确刻画和风险预测的重要素材。充分利用数据资源,预测股票市场未来发展趋势,是提升风险管理时效性的重要抓手。然而,... 详细信息

伴随数据收集方式多样化和存储设备性能的提高,股票市场不断累积高频数据,实时记录的交易数据是股票市场运行进程的精确刻画和风险预测的重要素材。充分利用数据资源,预测股票市场未来发展趋势,是提升风险管理时效性的重要抓手。然而,不同时段内股票市场的波动模式不尽相同,将相同波动模式的交易日分为一类进行预测,有助于提高预测精度。同时,交易数据的频率混杂、离群值等固有属性,使得函数型数据分析的优越性逐渐凸显。鉴于此,本文以上证指数日内收益为研究对象,使用函数型时间序列分类预测方法识别日内收益在不同交易日的类别模式,并实现对其未来发展趋势的实时预测。首先,基于粗糙惩罚法重构日内收益数据的本征函数,将离散的每五分钟日内收益数据转换为函数型时间序列;为了消除异常值的存在对预测结果产生干扰,利用最高密度区域箱线图识别异常交易日,并结合实际经济事件,解释其可能出现的原因;为分析上证指数日内收益的波动特征,绘制函数型时间序列的3D图、速度和加速度曲线。研究发现:日内收益曲线在不同时段呈现出不同的波动规律,速度和加速度曲线在整个时间序列内急剧变动,有必要考虑纷繁复杂的波动模式从而进行分类预测。其次,未考虑类别模式前提下,研究函数型时间序列的动态更新预测方法。为充分提取函数型时间序列的特征信息,使用函数型主成分分析将对未来趋势的预测转换为对主成分得分的估计;针对函数型时间序列的预测问题,分别使用不更新和动态更新的块移动、普通最小二乘、岭回归和惩罚最小二乘法预测主成分得分向量,得到迭代向前一步的预测结果;为了验证动态更新方法是否存在显著优势,以平均绝对预测误差和均方预测误差为基准,比较各方法在更新周期内的预测精度。结果显示:未考虑类别模式时,岭回归方法在不同更新周期的预测精度最高;随观测数据增加,动态更新方法相较于不更新方法的优越性逐渐凸显,究其原因在于,由于无法实时加入新数据,不更新方法的预测能力在后期处于劣势;动态更新方法的预测误差在某个转折点后大幅下降,各方法对新加入数据的反应时间不同,转折点出现的时刻有所差异,为保证预测精度,块移动、普通最小二乘、岭回归和惩罚最小二乘法的更新周期数至少应达到15、14、38和22个。最后,鉴于交易数据中可能包含不同波动模式,考虑将分类思想加入预测中。针对波动模式的识别问题,引入Jump方法通过失真度确定类别数目,利用kcentres函数型聚类方法对初始类别迭代更新重分类;为将分类与预测相结合,根据聚类隶属度后验概率评估未知片段属于每一类别的概率,对各类别分别预测,并将结果概率加总得到最终预测;为凸显函数型时间序列分类预测方法的优越性,比较未分类与分类的预测精度,并将分类预测方法应用于股价走势的实际研究中,利用日内收益速度的变化方向平均正确预测概率衡量模型预测能力。结果表明:上证指数日内收益共包含4种类别模式,类别间波动规律差异显著;分类预测误差远小于直接预测,将分类引入预测模型可提高预测性能;将岭回归动态更新预测方法与k-centres函数型聚类方法结合而成的函数型时间序列分类预测方法可实现对波动模式的识别以及发展趋势的实时预测;随新数据的加入,日内收益速度的变化方向平均正确预测概率后期稳定在90%左右。本研究实现对未来趋势的实时、动态预测,有助于挖掘股票市场潜在波动模式,为风险管理和投资策略提供决策支持。该论文有图21幅,表5个,参考文献111篇。

关键词：函数型时间序列波动模式识别自适应分类迭代更新预测

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函數型時間序列應用—台灣加權指數日內累積報酬率之預測

函數型時間序列應用—台灣加權指數日內累積報酬率之預測

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作者：范皓惟中興大學

学位级别：碩士

本文以函数型时间序列架构下之模型，对台湾加权股价指数、金融保险类指数以及电子类指数进行日内累积报酬率之预测，样本期间为2016年11月15日至2017年6月8日共136天之日内价格，使用模型有函数型一阶自我回归、函数型主成份回归以及... 详细信息

本文以函数型时间序列架构下之模型，对台湾加权股价指数、金融保险类指数以及电子类指数进行日内累积报酬率之预测，样本期间为2016年11月15日至2017年6月8日共136天之日内价格，使用模型有函数型一阶自我回归、函数型主成份回归以及函数型核函数。其中函数型核函数的配适结果最佳，而三种模型於样本外之预测结果比较并无过多差异，唯对於金融保险类指数的日内累积报酬率预测明显优於其他两种标的指数。上述函数型时间序列之预测方法，於样本外的预测皆不尽理想。然而，函数型核函数於鲜少时候能极度精准抓到整日指数价格的走势，本文认为该函数型架构下之非参数估计方法应具不小的改善空间。

关键词：函數型時間序列函數型一階自我迴歸函數型主成份分析函數型核函數預測日內累積報酬率

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周期性复杂时间序列的半参数统计建模及其应用

周期性复杂时间序列的半参数统计建模及其应用

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作者：王守霞上海财经大学

学位级别：博士

本文主要研究复杂时间序列的未知周期、变点、趋势、协变量效应等的估计问题,研究的复杂时间序列包括存在复杂协变量效应的时间序列、存在变化周期结构的时间序列以及非平稳的函数型时间序列等。周期性和趋势性是时间序列的重要特征,许... 详细信息

本文主要研究复杂时间序列的未知周期、变点、趋势、协变量效应等的估计问题,研究的复杂时间序列包括存在复杂协变量效应的时间序列、存在变化周期结构的时间序列以及非平稳的函数型时间序列等。周期性和趋势性是时间序列的重要特征,许多时间序列都表现出很强的周期性和趋势性。经典的时间序列分解模型是将时间序列分解成趋势项、周期项和误差项三部分,其中周期是已知的。但是实际问题中许多时间序列的周期值可能是未知的,如经济周期、全球年均气温周期等,此时,一个准确的周期估计量对于进一步的估计、预测或假设检验至关重要。因此,未知周期的估计具有重要的现实意义。与此同时,许多时间序列受到其他协变量的影响,而且不同的协变量对时间序列的影响机制可能不相同,比如某些协变量的影响会随着时间改变,所以可能需要利用变系数模型拟合这些变量;某些协变量可能是函数型数据,比如每天的温度变化曲线可能会影响每日的流感患病人数,如果简单地将每日平均气温作为协变量,可能会得出错误的结论,因为平均值相同的气温可能具有完全不同的分布,所以可能需要利用函数型模型。因此,在经典的时间序列分解模型中加入灵活的半参数模型比如变系数模型、可加模型、单指标模型、函数型模型等可以使我们的模型更具有普适性。论文第2章研究了包含未知周期分量和复杂协变量效应的时间序列。将部分函数型部分线性变系数单指标模型与经典的时间序列分解模型结合起来,来处理复杂的数据结构和协变量效应,然后使用两阶段估计过程来估计未知周期分量和协变量函数。在第一阶段,应用惩罚最小二乘法来估计周期分量中的未知周期,我们没有忽略未知的协变量效应,而是利用B-样条逼近它们;在第二阶段,给定周期估计,使用B-样条估计周期序列、变系数函数、单指标连接函数和函数型斜率函数。本章推导了所提出估计量的渐近性质如周期估计的相合性以及协变量函数估计的收敛速度和渐近正态性。蒙特卡洛模拟展现了本章方法具有良好的有限样本表现,即使在样本量较小的情况下也能为未知周期提供较好的估计。两个实际数据:肺结核和流感与空气污染数据集的应用展现了该方法的实用性,我们的方法不仅揭示了与现有发现一致的数据特征,还揭示了一些新颖有趣的数据特征,这有助于帮助我们更好地理解和解释该数据集及其潜在影响机制。此外,某些时间序列时间跨度较长,周期序列的振幅或结构可能会因为某些特殊事件而改变,比如金融危机前后某些经济金融领域的相关时间序列。忽略周期结构的变化或者周期序列的变点,会导致周期序列的估计出现较大偏差,从而影响进一步的检验或者预测效果,所以研究周期序列中的变点的估计也具有重大现实意义。因此,论文第3章研究了存在趋势和协变量效应项以及未知变化周期结构的时间序列。提出了一种三步估计程序来准确估计模型中的未知周期、变点、周期分量、趋势和可加协变量效应函数。第一步,我们采用惩罚分段最小二乘估计方法来估计周期序列的未知周期;第二步,给定周期估计,我们构造SupF检验结合野生二分法(WBS)来估计周期分量中的变点;第三步,给定周期估计和变点估计,利用B-样条估计周期序列、趋势函数和可加协变量函数。本章推导了所提出估计量的渐近性质,包括周期估计和变点估计的相合性以及函数估计的渐近性质。该方法的优越性和实用性通过模拟研究和对一些实际数据的应用如全球气温变化数据、北极海冰范围数据、Mauna LOA的二氧化碳(CO2)变化数据和全球COVID-19确诊病例数据等得到证明。近年来关于函数型数据的研究广泛发展,但是处理具有时间相关性的函数型时间序列(FTS)的文献相对较少。而且大部分对于函数型时间序列的研究主要集中在平稳的函数型时间序列,但是社会生活中许多函数型时间序列都是非平稳的,这种非平稳性可能是由函数型数据结构改变、确定性趋势分量或周期性引起的。对于函数型趋势、周期的估计的文献十分稀少,且主要停留在检验其周期和趋势的存在性的问题上,但是函数型趋势、周期等的估计问题对于函数型时间序列的研究同样重要。因此,在论文第4章,我们首次研究了具有未知函数型周期和函数型趋势的非平稳函数型时间序列,提出了一种惩罚最小二乘估计方法来获得对未知周期、周期分量以及趋势函数的准确估计,其中的未知函数由张量B-样条近似。我们还推导出了得到的估计量的渐近理论,模拟研究和三个真实数据如香港地区的每日一氧化碳(CO)和氮氧化物(NOX)曲线以及每年的全球气温异常变化曲线数据的应用说明了我们方法的优越性和实用性。

关键词：周期估计趋势性 B-样条变系数单指标模型变点分段函数型时间序列惩罚最小二乘

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非平稳时空数据的估计与检验

非平稳时空数据的估计与检验

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作者：池昌雄浙江大学

学位级别：博士

非平稳时空数据在数据分析和研究中具有重要意义。与平稳数据相比，非平稳时空数据更贴合现实世界的动态变化和复杂性。本文基于函数型时间序列和空间数据，分别从参数估计和非参数假设检验角度考虑了结构变化问题，以及基于分数差分的... 详细信息

非平稳时空数据在数据分析和研究中具有重要意义。与平稳数据相比，非平稳时空数据更贴合现实世界的动态变化和复杂性。本文基于函数型时间序列和空间数据，分别从参数估计和非参数假设检验角度考虑了结构变化问题，以及基于分数差分的自回归滑动平均（ARFIMA）模型（包含非平稳情况），考虑了带有异方差、厚尾噪声下的参数估计和尾指数估计问题。本论文由以下部分组成。　　第一部分，我们考虑了函数型时间序列的多变点估计问题。我们先通过基函数将变点问题转化为高维稀疏估计问题。再利用组最小绝对收缩和选择算子（group LASSO）去估计可能的变点数量和变点位置。证明了group LASSO的参数估计相合性以及在变点个数给定情况下，变点位置的相合性。此外，也证明了此时group LASSO存在过估计问题。为此，我们提出了一个新的信息准则来消除多余的估计变点。然后，证明了在估计变点个数和位置时，所提的二步估计方法具有相合性。模拟和两个气象数据分析也证实了该方法在有限样本下具有良好的数值效果。　　第二部分，我们讨论了空间趋势（均值）函数具体形式的非参数检验问题。对空间趋势的正确描述是统计学中的一个重要主题，因为它有助于空间克里格（spatial kriging）和推断。本文提出了非参数平滑表面和参数假设模型之间的全局积分平方误差（global integrated squared error，GISE）统计量，以检验空间趋势的拟合优度。利用平稳随机场的m相依近似，证明了在一定的正则性条件下，所提出的GISE统计量具有渐近正态分布。此外，还提出了一种基于网格的块自助法（grid-based block bootstrap，GBBB）来处理极限分布中涉及的复杂渐近方差。数值研究也说明了该方法的有效性。　　第三部分，我们研究了具有非特定形式的，厚尾异方差的噪声下，分数差分的自回归滑动平均（ARFIMA）模型中尾指数的Hill估计。特别地，首先应用自加权条件平方和估计（SWCSSE）来估计ARFIMA模型中的参数。然后，基于得到的残差，用Hill估计量来估计过程的尾指数。结果表明，对于所有可能的分数阶差分d＞?1/2， SWCSSE和尾指数的Hill估计都具有相合性和渐近正态性。模拟和实证也说明了该方法的有效性。

关键词：非平稳时空数据函数型时间序列空间数据参数估计非参数假设检验自回归滑动平均模型尾指数估计

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中国股票市场日内波动率研究 ——基于函数型数据分析

中国股票市场日内波动率研究 ——基于函数型数据分析

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作者：王国华中南财经政法大学

学位级别：博士

在金融市场中,由于波动率对经济金融决策、组合配置、金融产品定价和风险管理都是至关重要的,所以波动率一直是金融领域研究的热门主题。根据金融波动率理论,实际中的波动率随时间而改变,即它是随机的。于是,构建一种既能够刻画波动率... 详细信息

在金融市场中,由于波动率对经济金融决策、组合配置、金融产品定价和风险管理都是至关重要的,所以波动率一直是金融领域研究的热门主题。根据金融波动率理论,实际中的波动率随时间而改变,即它是随机的。于是,构建一种既能够刻画波动率特征又可以准确预测波动率的模型就显得十分重要。由于波动率是无法被直接观测的量,这一问题深深地影响着对波动率的度量。为了解决这一问题,早期基于低频收益率数据的GARCH类模型、SV类模型在估计和预测波动率以及刻画波动特征方面取得巨大成功。近十几年来,金融市场的发展十分迅速,基于低频数据的研究已经不能适应金融市场发展的需求,所以人们诉诸于高频数据甚至于超高频数据的研究。对于高频数据的研究,传统的适用于低频数据的分析方法可能并不能取得很好的效果。这促使研究者们开始研究适用于高频数据下的波动率模型。此时,以已实现波动率(realized volatility,RV)为代表的一类已实现测度(realized measure,RM)因具有无模型、计算简单等特点而受到研究者们的欢迎。重要的是这些已实现测度可以当作波动率的直接观测。基于这些已实现测度,建立起HAR-RV类模型用来刻画波动率的演变规律和预测未来的波动率。然而,这些方法虽然利用的是日内高频数据,但最终得到的却是日间的波动率。显然,这样的日间波动率肯定是无法刻画波动率的日内波动模式。函数型数据分析方法把每天的日内高频交易数据当作时间的随机函数,这与波动率时变而随机的特性不谋而合。鉴于此,本文以2015年沪深300指数日内5分钟高频交易数据为例来探索中国股票市场波动率在日内层面上的三个问题。首先,利用已有文献中的函数型波动率过程从日内价格数据中提取出波动率的日内估计数据,并借助函数型主成分分析对波动率和成交量的日内典型变化模式进行特征提取。其次,利用函数型典型相关分析和函数型线性回归分析对日内波动率和日内成交量的价量关系进行研究。最后,基于函数型时间序列分析方法研究了日内波动率的预测及实时动态更新问题。通过上述对2015年沪深300指数日内5分钟高频数据的一系列的函数型数据分析,在日内层面上给出本文的结论。第一,利用函数型主成分分析(FPCA)发现波动率在日内整体表现出典型的“日历效应”,即在开闭市时波动率高的特征。可以用四个主成分来分别刻画波动率的日内变化模式。具体四个主成分分别对应波动率在上午达到波峰、下午收市前和上午开市后波动率递减以及波动率在下午开盘后一小时达到波谷等4种模式。第二,利用函数型主成分分析(FPCA)发现对数成交量日内整体呈现出“U”形特征。用三个主成分来刻画成交量的日内变化模式。具体地,第一主成分曲线突出的是上午开盘后成交量的变化,即开盘时的成交量比较高,然后逐渐减少直到午间收盘;第二条主成分曲线显现的则是下午收盘前成交量的变化,即从下午开盘后成交量逐渐增加,直到下午收盘前成交量增长到比较高的水平;而第三条主成分曲线描述的大约是中午休市前后各一小时内成交量的变化特征,呈现出先减后增的趋势。三组主成分得分的两两散点图进一步证实了上述三个主成分刻画的对数成交量的日内典型变化模式。第三,利用函数型典型相关分析(FCCA)对2015年沪深300指数日内波动率和日内对数成交量之间的相关关系进行分析。实证结果说明二者之间存在一定程度的线性相关关系。然后利用函数型线性回归模型(并行模型)对日内波动率和对数成交量数据进行建模,发现沪深300指数的日内波动率与成交量之间存在正向相关关系。第四,通过函数型时间序列分析(FTSA)研究沪深300指数波动率的短期预测问题。函数型时间序列分析利用波动率函数在时间上相依性来提高波动率短期预测的精度。在日内波动率的点预测和区间预测方面,实证分析结果显示:基于函数主成分回归的ARIMA模型比VAR模型的预测精度要稍高一些。另外,还考虑了利用已观测到的上午半天的价格数据预测下午半天的波动率的动态更新问题。实证分析结果显示:函数型线性回归(FLR)得到的更新后的点预测及区间预测比区块移动方法(BM)的误差小。

关键词：股票市场波动率价量关系函数型数据函数型时间序列

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GARCH、SV和扩散模型的拟似然统计推断

GARCH、SV和扩散模型的拟似然统计推断

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作者：王小琪华东师范大学

学位级别：硕士

在经典金融时间序列和函数型金融时间序列建模中,波动模型GARCH、SV以及扩散过程等都是主流的模型,其中GARCH和SV模型具有相同的扩散过程作为它们的极限。在这些模型的统计推断——参数估计和假设检验中,拟似然方法都有着广泛的应用,其... 详细信息

在经典金融时间序列和函数型金融时间序列建模中,波动模型GARCH、SV以及扩散过程等都是主流的模型,其中GARCH和SV模型具有相同的扩散过程作为它们的极限。在这些模型的统计推断——参数估计和假设检验中,拟似然方法都有着广泛的应用,其中一个主要原因是在现实中往往无法获得真正的似然函数。到本文写作之时,基于拟似然的GARCH、SV和扩散模型的拟似然统计推断方法已有不少的研究成果。本文对这些成果进行了一个梳理和回顾,并做了相应的推广。主要推广有以下两个方面:第一,从GARCH、SV和扩散模型的拟似然比在零假设下的极限分布出发推导了一般统计量在备择假设下的极限分布,为功效分析等一些需要用到备择假设分布的统计应用场景提供了理论支持;第二,将函数型GARCH模型的拟似然参数估计方法推广至函数型乘法GARCH模型,证明了拟极大似然参数估计的相合性。

关键词： GARCH SV 扩散过程拟似然参数估计假设检验函数型时间序列

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基于函数型数据的沪深300指数日内波动率研究

基于函数型数据的沪深300指数日内波动率研究

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作者：杜旭浩浙江工商大学

学位级别：硕士

波动率由于在资产定价、资产组合、风险管理等领域中起着至关重要的作用,所以从Markowitz(1952)首次提出波动率概念以来一直是金融市场领域的重点研究对象。同样也正是因为有了波动率这个概念以后金融学才正式发展成为一门新的独立学科... 详细信息

波动率由于在资产定价、资产组合、风险管理等领域中起着至关重要的作用,所以从Markowitz(1952)首次提出波动率概念以来一直是金融市场领域的重点研究对象。同样也正是因为有了波动率这个概念以后金融学才正式发展成为一门新的独立学科。因此波动率在金融领域的地位和重要性不言而喻。根据金融波动率理论,实际的波动率是时间的函数,而时间是不间断的连续的,所以波动率也应该要符合连续的条件。因为实际的波动率没有办法直接观测到,从而需要借助具体的模型来刻画波动率特征以及准确预测波动率。为此,早期基于低频波动率问题提出了诸如ARCH类模型、SV类模型。这些模型在早期的市场研究中因能取得比较好的成效,以及能较好地估计、预测金融市场的波动率,而得到了较为广泛的应用。但近几十年来,金融市场伴随计算机技术(存储技术、计算能力等方面)的进步,以及计算机在金融市场领域的广泛应用,使得市场数据出现爆发式的增长。由此大数据的概念油然而生,并且大量被应用在金融市场的数据抓取、大数据分析以及像量化交易这样的市场交易策略中,使得基于低频数据的波动率研究方法已经不再适用。这促使学者们开始研究适用于高频数据下的波动率模型,从而以已实现波动率为代表的一类已实现测度应运而生。已实现波动率因具有无模型、计算简单等特点受到学界越来越多的关注,并且重要的是这些已实现测度可以当作波动率的直接观测。然而,通过这些方法最终得到的都是日间的波动率,即便是在利用日内高频数据的情况下。这样的日间波动率显然是无法刻画日内波动模式,更无法应用于量化交易策略中。因此,本文尝试从解决该问题的角度出发来研究日内波动率。函数型数据分析方法可以把每一段时间(每天、每周等)的这段时间段内的高频数据当作时间的函数,而这种数据特性刚好与波动率的概念相吻合,并且能解决以前的研究中无法解决的日内波动模式问题。因此,本文应用函数型数据分析方法,以股票市场指数的高频数据作为研究对象来研究日内波动率。首先对股票市场的高频数据点即沪深300波动率数据进行日内非参数拟合,从而构建出函数型日内波动率数据,进而对日内波动率进行特征分析以及解释、预测。通过对沪深300指数日内波动率的特征分析,发现该指数的日内波动率具有“N”字型特征,本文试图解释这种特征背后的可能原因。为了验证这些可能的原因,本文对日内波动率进行函数型主成分分析,发现这些解释因素确实能在一定程度上成立。同时为了从量价关系的角度来解释日内波动率的变化,本文引入了日内成交量解释变量。通过采用函数型回归分析的方法——并发模型,对函数型日内波动率建模。根据函数型统计检验,发现日内成交量对于日内波动率变化的解释在统计意义上显著。在沪深300指数日内波动率的特征分析以及量价分析的基础上,本文对日内波动率进行时间序列分析,主要的目的是对日内波动率进行预测,进而可以应用于股票市场的高频交易策略中。在这部分研究中,本文分别建立了 ARH模型、ARHX模型以及kernel模型对函数型日内波动率进行预测,然后通过各个角度的预测误差以及预测效果的对比来选择预测模型。最后根据预测结果发现ARHX模型对于日内波动率的预测效果相对较好,该模型也正是有外生解释变量日内成交量加入的函数型自回归模型。

关键词：函数型数据高频数据日内波动率沪深300指数函数型时间序列

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分布式储能系统中新能源产量的实证研究 ——基于函数型数据分析及预测

分布式储能系统中新能源产量的实证研究 ——基于函数型数据分析...

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作者：黄世娇福建师范大学

学位级别：硕士

2030年前实现碳达峰、2060年前实现碳中和目标是党中央作出的重大战略决策,是事关中华人民中华民族永续发展和构建人类命运共同体的庄严承诺。太阳能、风能等新能源已经成为我国电力组成中重要的一部分,而分布式储能系统优化部署是新能... 详细信息

2030年前实现碳达峰、2060年前实现碳中和目标是党中央作出的重大战略决策,是事关中华人民中华民族永续发展和构建人类命运共同体的庄严承诺。太阳能、风能等新能源已经成为我国电力组成中重要的一部分,而分布式储能系统优化部署是新能源发展中的重中之重。众所周知,新能源产量的分析与预测对分布式储能系统与现有电力有机集合、降低电力系统的负荷率、改善新能源供电系统的稳定性等方面具有重要的现实意义。本文利用100天新能源设备中吸收的辐射强度的数据集探究分布式新能源储能设备产量问题。首先,利用样条基函数以及粗糙惩罚法对辐射强度数据进行拟合,并运用函数型数据主成分分析法对辐射强度数据解析。其次,借助函数型数据典型相关分析法以及回归分析法对函数型辐射强度和函数型温度数据进行相关关系的研究。接着,运用函数型时间序列预测模型以及神经网络模型对辐射强度数据进行短期预测。根据上述步骤以及方法,本文得出以下结论: 第一,运用17个阶数为4的样条基函数以及广义交叉验证法对原始的辐射强度数据进行函数型数据的拟合,效果良好。根据拟合的函数型辐射强度数据,开展描述性统计,结果显示平均辐射强度波动轨迹先上升后下降,总体呈现倒“U”型。第二,利用函数型数据主成分分析可以得知,中午时间段、上午时间段和下午时间段的3个不同时间段函数型辐射强度有差异变化情况。第三,运用函数型数据典型相关分析以及回归分析法对函数型辐射强度以及函数型温度数据进行相关关系的分析,验证二者之间存在正向的线性相关关系。第四,通过函数型时间序列预测模型以及神经网络预测模型进行短期预测。实证结果显示,函数型时间序列预测模型表现优于神经网络预测模型。总体上看,函数型非参数回归预测模型表现最佳,LSTM单特征多步以及Transformer单特征多步的预测效果较差。

关键词：辐射强度函数型数据分析函数型时间序列神经网络

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