检索结果-内蒙古大学图书馆

软件学报 2009年第6期20卷 1664-1672页

作者：李淳芃王兆其夏时洪中国科学院计算技术研究所前瞻研究实验室北京100190

在许多虚拟现实的应用中,虚拟人作为人在计算机中的表示,是提高其交互能力和沉浸感的重要因素之一.然而,对于虚拟人建模而言,合成逼真、可控的虚拟人运动仍然是具有挑战性的课题.为此,提出了一种基于函数数据分析的人体运动合成方法.通... 详细信息

在许多虚拟现实的应用中,虚拟人作为人在计算机中的表示,是提高其交互能力和沉浸感的重要因素之一.然而,对于虚拟人建模而言,合成逼真、可控的虚拟人运动仍然是具有挑战性的课题.为此,提出了一种基于函数数据分析的人体运动合成方法.通过对一组样本运动进行函数主成分分析,构建出一个由特征运动构成的低维函数子空间.该低维子空间不仅能够有效地刻画样本序列内在的变化规律,而且也为有目的的运动合成提供了方法.在该空间中,通过控制各特征运动的系数即可合成出逼真、平滑的运动序列.该合成过程没有耗时的计算,因此能够满足各种实时应用的需求.相关的实验结果证明了该算法的有效性.

关键词：运动合成函数数据分析函数主成分分析角色动画

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函数性非参数数据分析及其应用

函数性非参数数据分析及其应用

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作者：岳敏厦门大学

学位级别：硕士

函数性数据分析是近年来发展迅速的一个研究方向,国外的很多专家学者致力于将传统的多元统计分析方法扩展到无限维空间的函数性数据分析中,形成了颇具规模的研究成果。然而在我国,函数性数据分析的研究尚处于起步阶段,研究成果不多,而... 详细信息

函数性数据分析是近年来发展迅速的一个研究方向,国外的很多专家学者致力于将传统的多元统计分析方法扩展到无限维空间的函数性数据分析中,形成了颇具规模的研究成果。然而在我国,函数性数据分析的研究尚处于起步阶段,研究成果不多,而且几乎所有的研究都是基于参数统计的方法。事实上,函数性数据分析的主要研究对象是结构复杂的函数性数据,要想精确地把握数据特征,应用参数方法进行分析,在某种程度上存在一定的困难,这直接影响了分析的效果和效率。非参数统计方法的主要特点是不对数据分布做过多假设,所有分析都完全建立在对数据本身所携带信息的分析的基础上,从而有效避免了由于错误假设导致分析失效的尴尬局面。本文以“函数性非参数数据分析方法及其应用”为题进行研究,尝试将函数性数据分析与非参数统计方法有机结合起来,达到有效分析复杂数据的目的。创新之处主要有以下几点。第一,针对函数性数据的特点,把三种不同的半度量形式用于刻画研究对象的接近程度。在此基础上,扩展了非参数估计中的核估计方法,将其应用于函数性数据分析。第二,应用非参数核估计方法对函数性数据进行回归分析。将时间序列的预测问题转化为标准的函数性数据的回归问题,应用非参数核估计方法对时间序列进行预测。通过对美国工业生产指数的实证分析,证明了该方法在社会经济领域广泛的应用前景。第三,将非参数统计方法扩展到函数性数据聚类分析中,对生物学数据进行实证研究,取得了良好的分析效果。

关键词：函数数据分析非参数统计核估计

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基于函数性数据分析的中国社会消费品零售总额数据的预测

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北京化工大学学报（自然科学版） 2018年第3期45卷 107-112页

作者：李小星徐永利北京化工大学理学院北京100029

基于数据的函数性特征,采用函数性数据分析方法对中国社会消费品零售总额进行预测。将总额数据分解为长期趋势成分和季节性波动成分分别进行预测。对长期趋势成分引入居民可支配收入数据来辅助预测,对于季节性成分采用自适应选择权重的... 详细信息

基于数据的函数性特征,采用函数性数据分析方法对中国社会消费品零售总额进行预测。将总额数据分解为长期趋势成分和季节性波动成分分别进行预测。对长期趋势成分引入居民可支配收入数据来辅助预测,对于季节性成分采用自适应选择权重的加权预测法,将两项预测值的和作为总额预测结果。真实数据上的实验结果表明,本文提出的预测方法预测误差小,且预测结果具有很好的可解释性。

关键词：函数数据分析社会消费品零售总额居民可支配收入长期趋势

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函数数据降维方法的分析与研究

函数数据降维方法的分析与研究

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作者：尹立为吉林大学

学位级别：硕士

随着时代的发展与科技的进步,人们解释了很多规律也同时对更加复杂的客观规律越发好奇.但是人们会发现越是复杂的客观规律背后隐藏的信息量和数据量越是庞大.所关注的客观规律中包含的因素越多,数据量的维数也就越大,而维数的增大伴随... 详细信息

随着时代的发展与科技的进步,人们解释了很多规律也同时对更加复杂的客观规律越发好奇.但是人们会发现越是复杂的客观规律背后隐藏的信息量和数据量越是庞大.所关注的客观规律中包含的因素越多,数据量的维数也就越大,而维数的增大伴随而来的是分析数据的难度呈指数型增长.随着科学技术的发展,数据采集技术不断提高,数据采集的精度和频率也随之提高.现如今,每两次采集数据的时间间隔可以变得非常短,虽然采集到的数据实际上是离散的,但是几乎可以看作是连续的曲线或者是连续的函数.这种具有函数特征的数据简称为函数数据.降维方法是用于克服“维数灾难”或者将高维数据模型化的一种典型数据处理技术.在一般情况下,需要将高维数据的维数降到一个合理的大小,与此同时还要尽可能多的保留原始信息,目的是为了剔除掉冗余信息,获得更加合理的表示方式.在获得更加合理的表示方式之后,再将降维后的数据送入处理系统,从而降低处理数据的时间和工作量,达到提高数据处理的效率的目的. 本文的目的是研究并综述当下函数数据分析领域几种常见的降维方法和前人的研究成果,为本人今后在金融业从事函数数据分析处理工作打基础.第一章首先介绍了“函数数据”和降维的必要性并对函数数据分析相关概念进行概述.其中包括“维数灾难”的由来：“维数灾难”一词是由Bellman,Richard Emest[1].于1961年首次提出的,指的是估计多变量函数的难度会随着所需采样点个数的线性增加呈指数型增长；什么是函数数据：函数数据最基本的思想是把离散数据光滑成函数,然后从函数数据中提取信息进行统计推断.经典的函数数据是假设整个曲线被完整观测到而且无误差.由于这种假设过于完美,主要应用在气象数据中；“降维”的定义：当数据的维数线性增加的时候处理这些数据时所面临的难度是呈指数趋势增长的,所以当数据维数达到一定程度时便需要采取一定的手段使数据处理系统可以有效的处理这些数据,这种手段便是现在提及越来越多的降维方法；函数数据分析的基本理论：***长时间致力于函数数据分析的研究工作.在他和***的Some Tools forFunctional Data Analysis中提出了很多实用的用于研究时间上无穷维的函数数据的方法和工具,并且将函数型数据的主成分分析方法应用到对加拿大温度与降水量的关系的实证性研究中.此后, ***在1997年与***合作总结出函数型数据分析的理论和方法,并出版了Functional Data Analysis一书.书中非常全面地阐述了函数型数据的基本特征及其统计分析思想,极大地推动了函数型数据分析的发展与学术界对函数型数据的认知. 第二章对近年来函数数据降维的发展和前人们研究成果中主要的函数数据分析方法进行综述,其中函数数据分析方法包括函数数据主成分分析、函数数据典型相关分析和函数数据切片逆回归分析.由于函数数据分析领域中一般的降维方法均是由多元情形下的数据分析降维方法演变而来,所以在第二章先分别介绍这三种降维方法在多元情形下的降维思路,以此和函数数据分析中三种方法进行关联和对比.主成分分析方法[4]要求个成分可以再现全系统的变异性,但大部分变异性常常只用少数个主成分就可以说明.这个主成分中所包含的的信息和那个原变量所包含的几乎一样多.于是由对个变量的次测量值所组成的原始数据就压缩为对个主成分的次测量值所组成的数据集.典型相关分析[7]最早是由霍特林（***）于1936年提出的.典型相关分析的目的的是识别并量化两组变量之间的联系.其研究焦点是：一组变量的线性组合之间的相关关系[8].切片逆回归[10]最早是由Li（1991）在Slicedinverse regression for dimension reduction一书中提出的.在不进行任何参数的或者非参数的建模过程的情况下降低输入变量的维数.切片逆回归方法估计基于逆回归.不同于正向回归中用对做回归分析,逆回归是用对做回归分析.这样做的最直接的好处就是交换了和的位置,可以将维数问题平移.本质上,我们将正向回归的高维问题转变成为解决一维到一维的回归问题.为了挑战维数灾难,我们希望利用低维投影来补偿高维数据中我们感兴趣的特征. 第三章对这三种函数数据降维方法的优缺点进行分析与总结,并希望在不久的未来可以研究出相关的函数数据分析软件满足各个行业对于函数数据分析的需求.

关键词：函数数据维数灾难函数数据分析函数主成分分析函数典型相关分析函数切片逆回归分析

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虚拟手可视建模方法研究

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光电子．激光 2020年第8期31卷 850-856页

作者：鲁大营曲阜师范大学软件学院山东曲阜273165

提出一种新的虚拟手建模和“分而治之”的运动控制方法。根据人手结构与运动特性,把人手形象化球棒状,本文利用NeoAxis搭建3D场景及虚拟手模型,降低代码编写成本,提高效率,可简易快速实现人手的几何模型的创建,使本来复杂的手结构简单化... 详细信息

提出一种新的虚拟手建模和“分而治之”的运动控制方法。根据人手结构与运动特性,把人手形象化球棒状,本文利用NeoAxis搭建3D场景及虚拟手模型,降低代码编写成本,提高效率,可简易快速实现人手的几何模型的创建,使本来复杂的手结构简单化,更有利于人手结构形态的分析,以便能更形象逼真的实现人手的运动跟踪,并能实现虚拟对象的抓取。最后通过实验进行了较好的验证,建模方法简单易实现且能满足各种实时应用的需求。

关键词：虚拟手几何建模运动学函数数据分析虚拟抓取人机交互

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基于混合高斯过程模型的高光谱图像分类算法

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高校应用数学学报（A辑） 2010年第4期25卷 379-385页

作者：刘辉白峰杉清华大学数学科学系北京100084

提出了一种基于混合高斯过程模型的高光谱遥感图像分类算法,它不同于传统的基于多元统计的分类方法.为更好利用高光谱遥感图像的高谱分辨率特点,首先将函数数据分析的思想引进高光谱数据的分类问题,分类对象视为像元对应的谱线,故它们... 详细信息

提出了一种基于混合高斯过程模型的高光谱遥感图像分类算法,它不同于传统的基于多元统计的分类方法.为更好利用高光谱遥感图像的高谱分辨率特点,首先将函数数据分析的思想引进高光谱数据的分类问题,分类对象视为像元对应的谱线,故它们是函数型数据.为了有效模拟地物在空间上的分片聚集特性,则将混合高斯分布模型推广到混合高斯过程模型并用于高光谱数据分类算法中.数值实验表明,混合高斯过程模型是处理函数型数据的有效方法.

关键词：混合高斯过程模型分类函数数据分析高光谱遥感图像

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基于累加光谱曲线的多项式函数化表达降维的高光谱影像分类方法

基于累加光谱曲线的多项式函数化表达降维的高光谱影像分类方法

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作者：孙竞泽辽宁工程技术大学

学位级别：硕士

光谱曲线的精准函数表达是基于函数型数据分析对高光谱影像分类的基础。由于光谱曲线的复杂性、维数高、数据量大,波动性强,往往难以选择简单的解析函数对其精准表达;同时,为了解决传统的高光谱影像函数型数据处理方法中一般需要外加一... 详细信息

光谱曲线的精准函数表达是基于函数型数据分析对高光谱影像分类的基础。由于光谱曲线的复杂性、维数高、数据量大,波动性强,往往难以选择简单的解析函数对其精准表达;同时,为了解决传统的高光谱影像函数型数据处理方法中一般需要外加一个特征提取器的问题,由此,本文提出了一种基于累加光谱曲线的多项式函数化表达降维的高光谱影像分类方法。主要研究工作如下: (1)高光谱影像的光谱曲线的波动性大、难以选择简单的解析函数对其精准表达。为了解决这一问题,本文构造了保持高光谱影像的波段与光谱之间的特征关系的累加光谱曲线数据结构。将原始高光谱影像数据的每个像素,按照波段的排列顺序,依次累加光谱反射率,构造的累加光谱曲线具有单调递增的属性,去除了原始光谱曲线的波动性。 (2)为了准确拟合和表达累加光谱曲线的形态和趋势,降低高光谱影像的维度,本文提出了一种多项式拟合累加光谱曲线获取曲线特性并降维的方法。对各个像素的累加光谱曲线采用多项式进行拟合,获得各个像素累加光谱曲线的多项式表达式,提取多项式表达式系数,归一化处理后作为各个像素的分类特征;在此基础上,提出了一种最优拟合阶数的选择方法。通过定义类间距离与类内距离比值最大值,获得不同阶数的可分性测度,并据此确定最佳多项式拟合阶数。 (3)将得到的分类特征输入到SVM分类器中,验证本文算法的有效性。分别对4幅高光谱影像进行实验,并将本文算法与4种相关算法进行对比分析。实验结果表明,Salinas高光谱影像的本文算法精度可达90.53%,相比于其他对比算分别高出2.15%、7.91%、11.52%、22.35%;University of Pavia高光谱影像的本文算法精度可达82.30%,相比于其他对比算分别高出4.99%、6.84%、7.14%、9.85%;WHU-Hi-Long Kou高光谱影像的本文算法精度可达94.10%;相比于其他对比算分别高出3.24%、4.27%、6.64%、42.64%,WHU-Hi-Han Chuan高光谱影像的本文算法精度可达80.01%,相比于其他对比算分别高出3.98%、9.32%、24.16%、43.84%;因此,采用累加光谱曲线的多项式函数化表达系数作为特征可达到高光谱影像特征降维的目的,且具有较高的类别可分性,能够取得较高的分类精度。本论文有图20幅,表12个,参考文献70篇。

关键词：高光谱影像分类多项式表达光谱曲线拟合函数数据分析降维

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零息国债利率期限结构实证研究 ——函数型非参数方法和VAR(1)模型

零息国债利率期限结构实证研究 ——函数型非参数方法和VAR(1)模型

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作者：吴莉湘潭大学

学位级别：硕士

成功预测利率对债券投资组合管理、衍生品定价和风险管理都很重要。长久以来，学者们将研究重点主要放在利率期限结构理论和结构建模上，并由此产生了很多参数和半参数利率模型。函数数据分析方法广泛应用于金融、工程、医药等领域，自1... 详细信息

成功预测利率对债券投资组合管理、衍生品定价和风险管理都很重要。长久以来，学者们将研究重点主要放在利率期限结构理论和结构建模上，并由此产生了很多参数和半参数利率模型。函数数据分析方法广泛应用于金融、工程、医药等领域，自1982年提出以来，备受关注。本文将利率和函数数据分析相结合，首次利用函数型非参数分析方法对中国零息国债利率期限结构进行实证研究。以零息国债到期收益率月数据为样本，采用函数型非参数全局近邻核估计、函数型非参数局部近邻核估计、函数型非参数自动带宽选择核估计以及传统时间序列分析1-阶向量自回归方法对我国国债到期收益率进行预测和估计。本文在比较各预测方法的预测准确度时，分别考虑了1-步滚动预测(h=1)和12个月长期预测(h=12)。以均方根预测误差进行评价，结论为： 1.1-阶向量自回归模型的整体预测误差较小； 2.函数型非参数方法在一定程度上能较好预测到期收益率的走势； 3.在h=12时，随着期限增长，函数型非参数方法的均方根预测误差减小。本文工作主要通过R软件实现，源代码见附录A。

关键词：非参数估计函数数据分析时间序列模型利率期限结构

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基于函数型Cox比例风险模型的基因–基因交互效应分析及在眼病中的应用

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理论数学 2024年第2期14卷 817-827页

作者：郭诗雨李运明郑海涛西南交通大学数学学院统计系四川成都西部战区总医院医疗保障中心四川成都

疾病关联性研究存在大量的基因与基因的交互效应(gene-gene interaction)和基因与环境因素的交互效应(gene-environment interaction)分析,以上交互效应对个体化诊疗具有极为重要的参考价值。针对基因与基因交互效应,本文提出了一种具... 详细信息

疾病关联性研究存在大量的基因与基因的交互效应(gene-gene interaction)和基因与环境因素的交互效应(gene-environment interaction)分析,以上交互效应对个体化诊疗具有极为重要的参考价值。针对基因与基因交互效应,本文提出了一种具有函数交互效应的Cox比例风险模型。该方法将基因的多个单核苷酸多态性(SNP)之间的交互效应进行函数化处理,大大降低了待估参数的维数。基因–基因的交互作用的假设检验采用似然比(LRT)检验统计量。经模拟研究表明,所提方法能够较好地控制第I类错误率,功效也比较高。实例分析表明,利用所提出的方法能够有效地检测出与老年黄斑变性和白内障(AREDS)相关联的基因–基因交互作用。

关键词：交互效应函数数据分析 Cox比例风险模型 SNP

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惩罚函数型回归及应用

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岭南师范学院学报 2015年第3期36卷 20-23页

作者：朱述知李嘉伟岭南师范学院数学与计算科学学院统计系广东湛江524048 中山大学数学与计算科学学院广东广州510275

函数数据分析方法近年来成为研究热点,本文用函数数据分析方法研究了我国农村居民消费的有关问题,首先用B-样条基将函数数据平滑,然后建立了农村居民消费支出关于消费价格指数的函数型线性回归模型.结果表明,1月到10月CPI对农村居民消... 详细信息

函数数据分析方法近年来成为研究热点,本文用函数数据分析方法研究了我国农村居民消费的有关问题,首先用B-样条基将函数数据平滑,然后建立了农村居民消费支出关于消费价格指数的函数型线性回归模型.结果表明,1月到10月CPI对农村居民消费具有推动作用,而11月到12月CPI对农村居民消费具有抑制作用.

关键词：函数数据分析 B-样条函数型线性回归

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