分位数差作为一种常用的随机变量的数字特征,广泛应用于生存分析,经济学以及社会学等学科的实际问题中,通常用来描述随机变量的离散程度,并且对重尾分布和极值不敏感。在生存分析中,现有的关于分位数差的研究多集中在右删失数据和左截断右删失数据等领域,而长度偏差右删失(Length-Biased and Right-Censored,LBRC)数据的分位数差同样值得研究。本文首先结合对权重重新分配的思想,构建非光滑的逆概率权估计方程对分位数差进行估计。为了进一步提高估计的效率,文中使用核光滑的方法对逆概率权估计方程进行处理,得到光滑的估计方程。此外,针对LBRC数据的数据特性,为了充分利用数据中包含的辅助信息,文中使用AIPWCC(Augmented Inverse Probability Weighted Complete-Case)来构造估计方程。然后建立了这些估计的渐近性质。并且通过数值模拟来验证这些估计在有限样本下的表现。结果表明,在均方误差较低的意义下,光滑的估计方程估计比其他两个估计更有效。在渐近方差较低的意义下,AIPWCC估计方程的估计比其他两个估计更有效。
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