线性回归模型适用于对来自同一总体的独立齐方差样本进行回归分析。但在实际应用中,许多所研究问题中的个体(即样本)往往具有分层特性,即观测数据是嵌套结构。此时,用分层线性模型(Hierarchical linear model,简称HLM)来研究个体的指标...
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线性回归模型适用于对来自同一总体的独立齐方差样本进行回归分析。但在实际应用中,许多所研究问题中的个体(即样本)往往具有分层特性,即观测数据是嵌套结构。此时,用分层线性模型(Hierarchical linear model,简称HLM)来研究个体的指标将更加合理。这是因为分层模型突破了常规线性模型统计技术在分析嵌套结构上的局限性,即：允许样本来自不同的总体；各个体方差之间在统计上可以有显著性差异,但一般仅限于不同总体间。在我国的水文水资源年度统计中,长江流域的水资源公报数据占有重要地位。由于地理、历史及行政等原因,西南诸河的水资源数据常与长江流域水资源一起统计汇总。其统计单位一般分为一级行政分区及二级流域分区。在水资源公报数据的各指标中,分区用水量及耗水量是十分重要的、人为可控的统计指标,且用水量及耗水量对社会经济、居民生活、工农业生产等方面有极其重要的影响。本文首先综述了一般线性模型的理论方法,包括模型建立、参数估计及假设检验,其次阐述了分层线性模型的原理、分析过程及检验方法,给出了分层线性模型的实际建模步骤。第三,收集和整理了1998年至2012年长江流域及西南诸河的历年水资源公报数据,并从两类分区方面研究了水资源公报数据中用水量及耗水量的变化特性。在聚类分组及以相关性选取模型变量的基础上,分别建立了分区用水量、耗水量的分层发展模型,并进行了计算及模型检验,模型很好地描述了长江流域及西南诸河分区用水量、耗水量的变化趋势。最后,对分区用水量等数据作了普通线性回归,将其回归结果与分层模型结果作了对比分析。两种模型分别从不同角度描述了分区用水量等指标的变化趋势,为今后长江流域及西南诸河水资源的进一步分析及水资源利用规划提供了参考依据。
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