检索结果-内蒙古大学图书馆

国外地质勘探技术 1992年第2期 27-30页

作者： Pierre L.Goupillaud 谭岩

从数字计算出现以来,模型在地球物理和地质资料的分析和解释中起着越来越大的作用.但这些模型通常均受到以前数学概念中平滑约束条件和施加的规律性要求的严格限制. 笔者的目的是提请地球物理界对新发展起来的两种数学概念的注意,因为... 详细信息

从数字计算出现以来,模型在地球物理和地质资料的分析和解释中起着越来越大的作用.但这些模型通常均受到以前数学概念中平滑约束条件和施加的规律性要求的严格限制. 笔者的目的是提请地球物理界对新发展起来的两种数学概念的注意,因为这两种新的数学概念能够克服这些束缚条件,并将成为未来勘探的重要工具. 人们通常认为不规则是由于缺乏构造的结果和作为随机的一种表示.

关键词：混沌动力学分形几何学勘探

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混沌动力学与分形几何学在勘探中的作用

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江汉石油学院情报 1992年第4期 23-26页

作者： Goup.,PL 廖淑华

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一个崭新的数学分支——分形几何学

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华中师范大学学报(自然科学版) 1993年第4期 84-84页

作者：李荣元

分形几何的概念是法国数学家Benoit Mandelbrot于1975年在他的著作《Lea Objets Fractals: Form, Hasard et Dimension》中首先提出来的。短短的十几年时间,分形几何的理论发展极为迅速,新的数学分支——分形几何学也应运而生。相当长... 详细信息

分形几何的概念是法国数学家Benoit Mandelbrot于1975年在他的著作《Lea Objets Fractals: Form, Hasard et Dimension》中首先提出来的。短短的十几年时间,分形几何的理论发展极为迅速,新的数学分支——分形几何学也应运而生。相当长一段时间以来,数学研究主要是针对一些较为光滑的和规则的集合。然而自然界更多的却是一些不规则的东西。20年前,Benoit Mandelbrot开始研究一些以前的数学家们不曾

关键词：分形几何学数学家数学分支

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分形几何学可精确识别癌细胞

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科学大观园 2011年第16期 80-80页

作者：王小龙不详

虽然科学家们早就知道癌细胞和健康细胞在外形上存在较大区别,但由于缺乏相应的理论和识别标准,目前的癌症检测仍以生化方法为主。据美国物理学家组织网报道,美国克拉克森大学的研究人员发现,与健康细胞相比,癌细胞在外观上具有更为显... 详细信息

虽然科学家们早就知道癌细胞和健康细胞在外形上存在较大区别,但由于缺乏相应的理论和识别标准,目前的癌症检测仍以生化方法为主。据美国物理学家组织网报道,美国克拉克森大学的研究人员发现,与健康细胞相比,癌细胞在外观上具有更为显著的分形特征。初步实验显示,以此为依据的检测均获得了极高的准确度。新法有望使传统非侵入式癌症检测方法的精度获得大幅提升

关键词：癌细胞健康细胞克拉克森分形几何学分形特征

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一种基于分形几何学的路网布局评价指标研究

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河南科技 2013年第2期32卷 198-198页

作者：罗华湖北大学研究生院湖北武汉430062

作为一种新兴学科,"分形几何学"已经在各行业已经得到了广泛的应用,本文基于分形分析提出一种公路网规划评价——路网完善度指标。并进行定量的关联分析。

关键词：空间分析分形几何学路网完善度路网布局

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中学生应该了解的几何学——分形几何学简介

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中学数学教学 2005年第2期 1-5页

作者：王宏勇南京财经大学应用数学系 210046

“分形的构造与探索”是《普通高中数学课程标准》对高中数学课程设置的6个系列中的F系列(拓展系列)的专题之一,本文简要介绍了分形几何的创立过程、分形及分形维数的概念。供中学数学教师开设专题讲座时参考。

关键词：分形几何学中学生简介数学课程标准中学数学教师课程设置高中数学普通高中创立过程分形维数专题讲座

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山西及邻区水系与黄土冲沟的分形几何学分析结果及其与构造活动的关系

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地震地质 1991年第3期13卷 221-229页

作者：孔凡臣丁国瑜国家地震局分析预报中心北京100036 国家地震局北京100036

本文用分形几何理论,对山西及邻区水系与黄土冲沟作了分析,发现水系与冲沟分维值的大小反映了该区构造活动性的强弱,分维值的分布定量地反映了区域构造活动的背景及各区域构造活动性的差异,在构造活动强的区域,分维值高,反之则低。按分... 详细信息

本文用分形几何理论,对山西及邻区水系与黄土冲沟作了分析,发现水系与冲沟分维值的大小反映了该区构造活动性的强弱,分维值的分布定量地反映了区域构造活动的背景及各区域构造活动性的差异,在构造活动强的区域,分维值高,反之则低。按分维值的大小山西断陷带分成南中北三段,以中段介休-临汾一带的分维值及反映的构造活动性最强。该区分维值的分布及反映的构造活动性有从四周向中间增强的特点,增强区与强震的发生有关。

关键词：分形几何学分维值水系冲沟黄土

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石灰岩断口细观复杂程度的分形几何学分析

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重庆交通大学学报（自然科学版） 2017年第7期36卷 77-82页

作者：刘传孝王龙张晓雷李茂桐周桐山东农业大学水利土木工程学院山东泰安271018 中国科学院武汉岩土力学研究所湖北武汉430071

对石灰岩进行实验室内单轴、三轴压缩试验,得到应力-应变时间序列及岩石损伤破坏实验断口;对不同围压条件下压缩破坏的实验断口进行扫描电镜取像实验,计算石灰岩断口细观尺度下的分数维,以定量追溯其损伤破坏特征。得到围压提高后(<2... 详细信息

对石灰岩进行实验室内单轴、三轴压缩试验,得到应力-应变时间序列及岩石损伤破坏实验断口;对不同围压条件下压缩破坏的实验断口进行扫描电镜取像实验,计算石灰岩断口细观尺度下的分数维,以定量追溯其损伤破坏特征。得到围压提高后(<20 MPa)的压缩破坏过程趋向复杂、岩石破坏断口分数维增大的一般规律;当围压增加到岩石单轴抗压强度约2/3时,高围压引发的径向新损伤主导了后期压缩过程,致使最终破坏原因趋于简单,岩石破坏断口分数维降至最低。在连续损伤力学的基本关系式中引入分数维约化指标,构建了描述石灰岩细观破坏特征的分形损伤统计模型。同应力-应变关系的实验结果比较,表明分形损伤理论模型符合实验关系曲线,能理想地反映石灰岩三轴压缩实验结果的应变软化特性,是对岩石细观损伤破坏特征的有益探讨。

关键词：岩土工程石灰岩损伤分形几何学细观尺度

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基于分形几何学理论的数字图形在时装设计中的应用研究

基于分形几何学理论的数字图形在时装设计中的应用研究

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作者：夏伶俐浙江理工大学

学位级别：硕士

分形几何学是非线性数学的重要分支,自法国学者Mandelbrot于20世纪70年代正式提出Fractal一词,同时系统地阐述了分形几何理论,分形几何很快就发展成为一个极其活跃的前沿研究热点,并逐步影响到包括艺术在内的越来越多的学科。数字图形... 详细信息

分形几何学是非线性数学的重要分支,自法国学者Mandelbrot于20世纪70年代正式提出Fractal一词,同时系统地阐述了分形几何理论,分形几何很快就发展成为一个极其活跃的前沿研究热点,并逐步影响到包括艺术在内的越来越多的学科。数字图形是依靠数字信息化手段产生的图形,分形几何学与现代计算机科学可视化科学的结合产生的数字图形称其为分形图形。分形图形是一种富有创意和艺术美感的图形。没有计算机可视化科学的分形几何学是一组数学公式,经计算机迭代的分形公式呈现的是极具未来感,曼妙温婉的美丽图案。分形图形在现代设计中,尤其在服装设计中发挥着重要作用,设计师对服饰图案的创作通常基于一定的审美情趣和知识基础之上,受到一定的限制,分形图形的创作具有很大随机性,它不从人们的思维定势出发,这样的不确定因素会产生大量人们从未料及的,带有全新感受的图案。传统图形或是从传统元素中吸取灵感;或是从大自然中吸取灵感,或几何图案的套叠拼接,传统图形给我们一种熟悉的美感,于是人们渴望着一些新鲜样式的出现,满足人们不断求新求变的视觉心理需求,分形图形的产生一定程度上满足了人们要求变化的心理需求。分形图形是现代时装设计中的一朵奇葩,图形变幻莫测,色彩斑斓绚丽。分形图形是数字化图形,方便图形的印染,适合现代快节奏的批量生产,同时分形图形制作的服装对于竞争对手而言又具有不可复制性。本文首先向人们介绍分形几何学理论,即分形图形的数学理论基础,并以三个典型分形集合Julia集、Mandelbrot、N集为例对分形的数学原理做介绍。其次研究以科学可视化技术为前提产生的数字图形——分形图形,对分形的本质意义做了详尽的阐述:极为精细,看似复杂的图形背后的理论源泉是一个简单的生活哲理,分形理论存在于生活的每一个角落,大自然中随处可见分形。并介绍了分形图形的生成原理和方法。再次,本文分析了分形图形在现代时装设计中的应用方式,阐述分析了分形图形在时装设计中的应用优势,分形图形在时装设计中的应用优势主要体现在视觉心理的不同和生产中的便捷。要运用分形图形就要对其有深刻的了解,特点分析和分类是了解一个事物的很好方法,本文对科学与艺术结合的分形图形的美学特征进行详尽的剖析,并从视觉和艺术的角度对分形图形进行分类,分析不同的图形适合的服装风格和款式。并从图形应用和工艺选择两个角度,研究分形图形在现代时装设计中的应用方法。本文通过实践方法论证研究分形图形在服装设计中的应用方法,把分形图形巧妙地应用于时装设计中,结合流行趋势,如面料的创新设计、色彩组合和造型变化等。最后得出本文的研究结论,基于现有的理论和本文研究的结果,对分形图形在现代时装设计中可行性的总结以及对研究前景的展望。

关键词：分形几何学可视化方法分形图形服饰图案时装设计

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深部岩石蠕变演化特征的分形几何学分析

深部岩石蠕变演化特征的分形几何学分析

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作者：张晓雷山东农业大学

学位级别：硕士

随着科学技术的飞速发展,全球经济一体化的局面逐渐形成,各个国家的经济有了突飞猛进的增长,为了满足人们对生产资源和各种能源的充分利用,人们在不停地开发空间上部高层;于此同时地下空间的开发与挖掘也渐渐地向深部推进。岩石蠕变特... 详细信息

随着科学技术的飞速发展,全球经济一体化的局面逐渐形成,各个国家的经济有了突飞猛进的增长,为了满足人们对生产资源和各种能源的充分利用,人们在不停地开发空间上部高层;于此同时地下空间的开发与挖掘也渐渐地向深部推进。岩石蠕变特征是指在恒定应力持续作用下,随着时间的不断增长,岩体变形持续增加的过程。由于岩石极其复杂的天然属性,当前传统的描述方法存在一定程度的局限性。因此,将分形几何学应用于岩石力学研究,对于解决工程实践问题时具有重要的应用价值,并且对岩石力学理论的发展具有非常重要地意义。本文应用山东农业大学力学试验室引进的长春科新试验仪器有限公司生产的SAW-2000微机控制电液伺服岩石试验机,对孔庄煤矿的泥质砂岩试件进行蠕变试验,从而得到了蠕变试验曲线,岩石试件断口及其宏观图像。利用XPV-900E型透反射式偏光显微镜对泥质砂岩进行观察,得到试件断口的信息。借用ImageJ软件将通过偏光显微镜获取的宏观图片以及细观图片处理为灰度图。使用工具栏Analyze中Fractal box count工具进行处理,采用ImageJ软件下的盒子计数法计算断口分维值。通过本文分析,结合蠕变试验数据的结果,应用Matlab软件对蠕变试验曲线进行了较好的模型拟合,得出蠕变特性规律,确定了蠕变方程。随着应力级别的不断增大,蠕变函数拟合参数E0不断增大,说明对于泥质砂岩,随着应力的增大,砂岩的应变也相应增加,σ0与蠕变参数E拟合后的相关性系数略低于σ0与蠕变参数E0拟合后的相关性系数,蠕变函数拟合参数可以看出随着应力的不断增大,拟合参数E增大,当应力增加到20MPa时,拟合参数E基本保持稳定,E不再随着应力的改变而变化。σ0与蠕变参数?拟合后的相关性系数较高,应力σ0与蠕变参数?存在较明显的线性关系,各试件蠕变曲线中的极限应力对应的蠕变曲线出现了蠕变速率急剧增加的上翘阶段,蠕变拟合参数能v能够很好的反映蠕变曲线上翘的幅度,蠕变曲线上翘幅度越大,参数v越小,曲线稍微上翘,破坏便立即发生。通过试验获取了岩石试件的宏观及细观的图片信息,应用ImageJ软件计算得出分形维数,研究发现岩石试件宏观图像分维值与泥质砂岩试件的极限强度不存在明显的线性关系,但是随着岩石极限强度逐渐增加,岩石断口也分维值不断增加。同时也表明岩石试件在竖向荷载作用下,随着强度的增大,试件蠕变过程也越复杂。在细观尺度下,泥质砂岩各放大倍数的分维值都很接近,大致都在1到2之间,表明宏细观尺度下,不同的放大倍数,岩石断口是统计自相似的。泥质砂岩岩样极限强度地大小与四个放大倍数的分维值的大小不存在明显的线性关系,但是随着岩样极限强度增大分维数是不断增大的,破坏后的构造面也越来越复杂,这与本文的得到的泥质砂岩破坏时宏观图片极限强度的大小与岩石试件断口分维值大小之间的关系是基本一致的。

关键词：深部岩石蠕变分形几何学 ImageJ 分形规律

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