检索结果-内蒙古大学图书馆

动力系统与控制 2018年第2期7卷 116-123页

作者：张若洵刘永利巩敬波邢台学院河北邢台

本文研究了分数阶时滞混沌系统的同步。通过分数阶线性延迟系统的稳定性定理,提出了分数阶时滞系统全局渐近稳定的充分条件。结合新理论和混沌系统的特征,设计了一种线性控制器,只需要传递一个状态量来实现分数阶时滞Chen混沌系统的同步... 详细信息

本文研究了分数阶时滞混沌系统的同步。通过分数阶线性延迟系统的稳定性定理,提出了分数阶时滞系统全局渐近稳定的充分条件。结合新理论和混沌系统的特征,设计了一种线性控制器,只需要传递一个状态量来实现分数阶时滞Chen混沌系统的同步,并设计了一种安全性更好的分数阶混沌保密通信方案。

关键词：分数阶时滞混沌系统单驱动变量保密通信

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基于状态观测器的分数阶时滞混沌系统同步研究

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物理学报 2017年第16期66卷 26-32页

作者：贾雅琼蒋国平南京邮电大学自动化学院南京210023 湖南工学院电气与信息工程学院信号与信息处理重点实验室衡阳421002

研究分数阶时滞混沌系统同步问题,基于状态观测器方法和分数阶系统稳定性理论,设计分数阶时滞混沌系统同步控制器,使得分数阶时滞混沌系统达到同步,同时给出了数学证明过程.该同步控制器采用驱动系统和响应系统的输出变量进行设计,无需... 详细信息

研究分数阶时滞混沌系统同步问题,基于状态观测器方法和分数阶系统稳定性理论,设计分数阶时滞混沌系统同步控制器,使得分数阶时滞混沌系统达到同步,同时给出了数学证明过程.该同步控制器采用驱动系统和响应系统的输出变量进行设计,无需驱动系统和响应系统的状态变量,简化了控制器的设计,提高了控制器的实用性.利用Lyapunov稳定性理论和分数阶线性矩阵不等式,研究并给出了同步控制器参数的选择条件.以分数阶时滞Chen混沌系统为例,设计基于状态观测器的同步控制器,实现了分数阶时滞Chen混沌系统同步,并将其应用于保密通信系统中.仿真结果证明了该同步方法的有效性.

关键词：混沌同步分数阶时滞混沌系统分数阶状态观测控制器线性矩阵不等式

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不确定分数阶时滞混沌系统自适应神经网络同步控制

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物理学报 2017年第9期66卷 33-42页

作者：林飞飞曾喆昭长沙理工大学电气与信息工程学院长沙410076

针对带有完全未知的非线性不确定项和外界扰动的异结构分数阶时滞混沌系统的同步问题,基于Lyapunov稳定性理论,设计了自适应径向基函数(radial basis function,RBF)神经网络控制器以及整数阶的参数自适应律.该控制器结合了RBF神经网络... 详细信息

针对带有完全未知的非线性不确定项和外界扰动的异结构分数阶时滞混沌系统的同步问题,基于Lyapunov稳定性理论,设计了自适应径向基函数(radial basis function,RBF)神经网络控制器以及整数阶的参数自适应律.该控制器结合了RBF神经网络和自适应控制技术,RBF神经网络用来逼近未知非线性函数,自适应律用于调整控制器中相应的参数.构造平方Lyapunov函数进行稳定性分析,基于Barbalat引理证明了同步误差渐近趋于零.数值仿真结果表明了该控制器的有效性.

关键词：分数阶时滞混沌系统 Barbalat引理自适应RBF神经网络控制

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分数阶时滞混沌系统动力学行为研究及其同步控制

分数阶时滞混沌系统动力学行为研究及其同步控制

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作者：林飞飞长沙理工大学

学位级别：硕士

时滞普遍存在于自然界中,在实际系统中,由于机械、摩擦等因素的影响总是存在时滞现象,如经济、生物、化学、机械、物理和工程学等。由于分数阶时滞混沌系统更接近现实生活并且动力学行为更加复杂。因此,研究分数阶时滞混沌系统具有重要... 详细信息

时滞普遍存在于自然界中,在实际系统中,由于机械、摩擦等因素的影响总是存在时滞现象,如经济、生物、化学、机械、物理和工程学等。由于分数阶时滞混沌系统更接近现实生活并且动力学行为更加复杂。因此,研究分数阶时滞混沌系统具有重要理论意义和实际价值。一方面,目前关于分数阶时滞混沌系统的动力学行为的研究尚处于起步阶段,很多方面还有待完善。另一方面,由于分数阶时滞混沌系统同步控制在保密通信领域有重大的应用价值,但是,目前关于分数阶时滞混沌系统同步控制的研究还很少。鉴于此,本文主要研究工作如下:(1)介绍了一种关于分数阶时滞微分方程算法,在此基础上,研究了分数阶时滞Liu混沌系统、分数阶时滞Chen混沌系统和分数阶时滞金融混沌系统,在不同时滞量的情况下的动力学行为,从而得出了系统处于混沌状态下时滞量的范围;另外,提出了分数阶时滞Qi混沌系统,并研究了其动力学行为。(2)针对一类不确定分数阶时滞混沌系统的同步控制问题,基于Barbalat引理和自适应控制理论,设计了一种自适应控制器。该控制器不依赖于系统的数学模型。利用所设计的控制器实现了不确定分数阶时滞Liu混沌系统、不确定分数阶时滞Chen混沌系统和不确定分数阶时滞金融混沌系统的同步控制。仿真结果表明了该控制器的有效性。(3)针对带有完全未知的非线性不确定项和外界扰动的异结构分数阶时滞混沌系统同步控制问题,基于Lyapunov稳定性理论和Barbalat引理,设计了一种自适应径向基函数(radial basis function,RBF)神经网络控制器及其参数的整数阶自适应律。关于稳定性证明,首先构造了一种可以整数阶求导的平方Lyapunov函数,结合相关引理证明了同步误差渐近趋于零。利用该方法避免了对平方Lyapunov函数进行分数阶求导,同时也使得参数自适应律为整数阶的。理论证明和数值仿真表明了该控制方法的正确性和有效性。与目前关于分数阶时滞混沌系统的同步方法对比,本文所设计的控制器不依赖于系统模型,且响应速度快、控制精度高、抗干扰能力强、鲁棒性好,因此,该控制方法既具有重要的理论意义,同时在混沌保密通信领域具有广阔的应用前景。(4)目前,关于分数阶微积分系统研究主要集中于设置分数阶的阶次为一个常数,但是,在许多实际物理系统,分数阶的阶次往往是随时间变化而变化的。本文将变阶次分数阶微积分引入到时滞混沌系统中,丰富当前混沌系统的形式。在介绍了一种变阶次分数阶时滞微分方程的计算方法的基础上,研究了变阶次分数阶时滞Liu混沌系统、变阶次分数阶时滞Chen混沌系统、变阶次分数阶时滞金融混沌系统和变阶次分数阶时滞Qi混沌系统的动力学行为。

关键词：分数阶时滞混沌系统自适应控制 Barbalat引理 RBF神经网络变阶次分数阶

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自适应模糊控制在异结构分数阶混沌系统中的应用

自适应模糊控制在异结构分数阶混沌系统中的应用

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作者：覃小莉陕西师范大学

学位级别：硕士

自适应模糊系统是研究分数阶混沌系统同步的最有效的数学方法之一.分数阶混沌系统易受不确定项、外界干扰和时滞等其他因素的影响,而异结构分数阶混沌系统的同步更加不容易.要实现异结构分数阶混沌系统的同步,主要是减少这些不确定项的... 详细信息

自适应模糊系统是研究分数阶混沌系统同步的最有效的数学方法之一.分数阶混沌系统易受不确定项、外界干扰和时滞等其他因素的影响,而异结构分数阶混沌系统的同步更加不容易.要实现异结构分数阶混沌系统的同步,主要是减少这些不确定项的影响.本文通过设计自适应律和相应的控制器,一方面利用模糊系统和反步控制的结合,实现异结构分数阶混沌系统的同步.另一方面,利用自适应模糊系统,解决了异结构分数阶时滞混沌系统的同步问题.论文总共三章,具体内容如下:第一章:预备知识.介绍了分数阶微积分的定义及一些基本结论,模糊系统的构造、形式和所满足的定理.第二章:带有未知外界干扰的不确定分数阶混沌系统的自适应反步控制.首先,给出两个不确定分数阶混沌系统,描述了本章需要解决的问题.其次,给出了控制器的设计和稳定性分析,以此来达到分数阶混沌系统同步的目的.最后,进行了数值仿真,以实例来检测本文设计的控制器的效果良好.第三章:异结构不确定分数阶时滞混沌系统的自适应模糊同步控制.在结构上,首先介绍了两类不确定分数阶时滞混沌系统,再进行控制器的设计和对相关结论的探讨,最后再进行数值仿真,以实例验证本文设计方法的效果良好.

关键词：自适应反步控制虚拟控制量分数阶自适应律自适应模糊控制分数阶时滞混沌系统

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分数阶混沌系统的同步控制策略研究

分数阶混沌系统的同步控制策略研究

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作者：于叶强东北石油大学

学位级别：硕士

随着分数阶微积分理论在最近几十年的突破性进展以及整数阶混沌系统同步的研究,分数阶混沌系统的同步也取得了阶段性的进步。分数阶混沌系统作为整数阶混沌系统的自然推广,由于其动力学特性和系统阶次紧密相连,因此其混沌特性更加复杂,... 详细信息

随着分数阶微积分理论在最近几十年的突破性进展以及整数阶混沌系统同步的研究,分数阶混沌系统的同步也取得了阶段性的进步。分数阶混沌系统作为整数阶混沌系统的自然推广,由于其动力学特性和系统阶次紧密相连,因此其混沌特性更加复杂,在混沌领域具有更广阔的应用前景。本文研究了一类无平衡点分数阶混沌系统的同步控制、分数阶时滞混沌系统的同步控制。主要工作及创新之处如下:首先,针对分数阶时滞混沌系统的0-1测试及混沌特性分析,在分数阶混沌系统传统模型的基础上,加入时滞控制项,时滞线性扰动项或者将非时滞项变换为时滞项。根据这些方法得到两类新分数阶时滞混沌系统,通过相图,吸引子,0-1测试法等判定方法分析该系统是否处于混沌状态。对提出的新分数阶时滞混沌系统进行稳定性分析,从定量的角度验证其系统已经处于混沌状态。其次,研究了一类无平衡点的四维分数阶混沌系统的同步控制,将修正的微分变换方法用于求解分数阶混沌系统,0-1测试方法检测分数阶非线性系统的混沌行为,通过计算K值逼近渐近增长率0或1来分辨混沌行为。通过稳定性理论设计合适的状态反馈控制器实现四维分数阶混沌系统的稳定。通过仿真验证了此算法的可行性。最后,提出了一类新分数阶时滞混沌系统,基于稳定性理论设计线性反馈控制器实现分数阶时滞混沌系统的同步。针对阶次不同的分数阶时滞混沌系统的异结构同步问题,提出了两个阶次不同的新分数阶时滞混沌系统,设计有效的控制器实现以上两个系统之间的完全同步。基于混沌保密通信技术的理论分析,将新提出的分数阶时滞混沌系统结合混沌掩盖技术设计出了保密通信方案,数值模拟验证了本方案的正确性。

关键词：分数阶时滞混沌系统混沌控制 0-1测试反馈控制保密通信

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分数阶微分非线性系统的稳定性理论及在混沌同步中的应用研究

分数阶微分非线性系统的稳定性理论及在混沌同步中的应用研究

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作者：张若洵河北师范大学

学位级别：博士

分数阶微积分已有300多年的历史，其发展几乎与整数阶微积分同步,但是由于其缺乏明显的几何意义，应用一时受到限制。直到Mandelbrot提出分形学说，将Riemann-Liouville分数阶微积分用以分析和研究分形媒介中的布朗运动，分数阶微积分... 详细信息

分数阶微积分已有300多年的历史，其发展几乎与整数阶微积分同步,但是由于其缺乏明显的几何意义，应用一时受到限制。直到Mandelbrot提出分形学说，将Riemann-Liouville分数阶微积分用以分析和研究分形媒介中的布朗运动，分数阶微积分才在许多学科的现代工程计算中得以广泛关注，并得到了比较大的发展，已被广泛应用于数理科学、化学工程科学和非线性动力学系统控制等诸多领域。近两年在分数阶非线性系统的基本特性以及在分数阶非线性系统稳定、分数阶混沌系统的控制与同步方面的研究取得了不少进展，但由于缺乏分数阶非线性系统的稳定理论，现有的分数阶非线性系统包括分数阶混沌系统的稳定和同步，大都基于主动控制的策略，在误差系统中删去非线性项，再根据分数阶线性系统稳定理论设计控制器，控制代价大，工程上不易实现。特别是当系统的参数未知时或受外界扰动时该方法又往往无能为力。在实际应用中，分数阶微积分非线性系统的参数常常是未知的或不确定的，系统也常常受到环境噪声干扰。针对目前现状，本文做了以下几方面的工作：(1)提出了两种分数阶非线性系统的稳定性理论，并提出了两种构造Lyapunov函数的方法，实现了分数阶非线性系统的通用自适应稳定和分数阶混沌系统的通用自适应同步控制。得到许多成功的实验和模拟结果。(2)研究了实际环境下的分数阶混沌系统同步问题，基于自适应控制和滑模控制提出了参数未知受扰分数阶混沌系统的同步和修正的投影同步，以及参数未知受扰异结构分数阶混沌系统的同步和延迟投影同步。这些理论可直接用于保密通信、扩频通信等方面。(3)时滞微分方程(DDE),是具有时间滞后的微分方程，是用来描述既依赖于当前状态也依赖于过去状态的发展系统。微分方程中时滞的引入,丰富了其动力学行为,使得对现实现象的描述更精确。“Nature works with fractional timederivatives”,分数阶时滞微分非线性系统更接近现实生活的描述，其动力学行为更加复杂，能产生具有极高不可预测性和随机性的时间序列，具有潜在的应用前景。我们利用分数阶非线性系统稳定性理论，选取适当的Lyapunov函数，首次实现了分数阶时滞混沌系统的线性反馈同步和自适应同步。本文的组织如下:第一章介绍分数阶微积分的定义性质，扩展了分数阶Caputo导数的性质，并给以证明。第二章简要给出了分数阶微积分的计算和数值模拟方法及分数阶混沌系统的电路实现方法；第三章提出了分数阶非线性系统稳定理论和分数阶非线性系统Lyapunov稳定理论；第四章提出了分数阶微分非线性系统通用自适应稳定理论和分数阶混沌系统自适应同步理论；第五章用含一个驱动变量的单一控制器实现了一类分数阶混沌系统的控制与同步；第六章考虑分数阶混沌系统同步在实际环境中可能遇到的问题，提出了参数未知和受到未知扰动的分数阶混沌系统的自适应完全同步和投影同步；第七章通过滑模自适应控制实现了参数未知受扰异结构分数阶混沌系统的完全同步和延迟投影同步；第八章提出了分数阶时滞混沌系统的两种同步方法：线性反馈同步和自适应同步。最后给出了全文的结论和对未来的展望。

关键词：分数阶非线性系统稳定性理论通用自适应稳定分数阶混沌系统混沌同步参数未知和噪声干扰分数阶时滞混沌系统

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