检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：王季驰东北石油大学

学位级别：硕士

在实际工程应用与现实生活中,广泛的存在非线性现象,而在近年来,分数阶混沌系统已经成为非线性科学中的热点问题。对于分数阶混沌系统的同步控制是一种特殊的控制问题,在生物工程和信号安全等领域内具有潜在应用价值。混沌理论在许多高... 详细信息

在实际工程应用与现实生活中,广泛的存在非线性现象,而在近年来,分数阶混沌系统已经成为非线性科学中的热点问题。对于分数阶混沌系统的同步控制是一种特殊的控制问题,在生物工程和信号安全等领域内具有潜在应用价值。混沌理论在许多高精尖的领域中都有运用。分数阶混沌系统同时兼具混沌系统和分数阶动力学系统的特性,这个巨大的优势使得分数阶混沌系统在混沌保密通信领域中占有一席之地。因此十分有必要对分数阶混沌动态系统的同步与控制展开理论和应用方面的研究。本文结合分数阶微积分理论,利用分数阶稳定性和Lyapunov稳定性理论与性质,对于分数阶混沌系统进行稳定性分析,控制与同步研究,主要研究内容如下:1.研究混沌系统,分数阶微积分的概念以及分数阶混沌系统的基本概念,研究滑模变结构控制的基本概念,并应用传统滑模变结构控制方法及分数阶微分方程的稳定性理论,设计滑模控制器来达成分数阶Liu系统的同步。然后进行数值模拟,证明控制器的有效性。2.在分数阶混沌系统和滑模变结构控制理论的基础上,基于终端滑模控制理论,设计了一种分数阶非奇异终端滑模面,针对系统中存在未知边界的扰动与不确定性设计了自适应控制器,使误差系统在有限时间内到达平衡点,并应用Lyapunov稳定性理论证明其稳定性。运用Matlab-simulink对于三维分数阶Chen混沌系统进行数值仿真;在不消除非线性项的情况下,设计了一种自适应滑模控制器,并证明了其稳定性。最后对于四维分数阶Lorenz系统进行数值仿真,证实了控制器的可行性。3.对分数阶混沌系统所得到的误差系统中的线性与非线性部分构建模型,对线性部分进行动态柔性变结构控制器的设计,而对于非线性部分则进行自适应滑模控制器的设计,并运用分数阶稳定性和Lyapunov稳定性理论证明控制器的稳定性。最后分别对与三维分数阶Chen系统进行仿真,证实了柔性变结构同步控制器的优势以及有效性。

关键词：分数阶混沌系统变结构控制终端滑模控制自适应控制动态柔性变结构控制

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分数阶混沌系统的控制和异结构同步研究

分数阶混沌系统的控制和异结构同步研究

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作者：陈柏全东北石油大学

学位级别：硕士

混沌作为自然界中最广泛存在的一种非线性运动形式,因其广阔的应用发展前景迅速成为了广大学者所研究和讨论的焦点。而混沌控制和混沌同步作为应用混沌于实际的核心,亦成为当今混沌学讨论的重点。分数阶微积分理论的崛起拓宽了混沌控制... 详细信息

混沌作为自然界中最广泛存在的一种非线性运动形式,因其广阔的应用发展前景迅速成为了广大学者所研究和讨论的焦点。而混沌控制和混沌同步作为应用混沌于实际的核心,亦成为当今混沌学讨论的重点。分数阶微积分理论的崛起拓宽了混沌控制和同步的深度和广度。尽管混沌控制和同步已经有了较为成熟的理论,但是分数阶混沌系统的控制和同步及其应用的研究还属萌芽阶段,因此这也成为21世纪最具前沿性的学术热点。本文主要对分数阶混沌系统和分数阶超混沌系统的控制和异结构同步进行研究,其主要内容及成果如下:首先,根据混沌学的基本理论,对一个新的分数阶混沌系统和分数阶超混沌系统进行了分析。对反馈控制法进行了优化,实现分数阶混沌系统的控制,结合理论分析和数值仿真验证了控制方法的有效性;改进了自适应控制法,实现对分数阶超混沌系统控制和未知参数识别。通过数值仿真验证了该控制方法的可行性,并与应用反馈控制法、未改进的自适应控制法时的混沌控制效果做对比,体现出新方法拥有更快的控制速度和更高的控制效率。其次,针对分数阶超混沌系统中出现参数不确定的情况,基于自适应控制的思想,把自适应控制法引入到混沌同步中,针对性地对实际系统设计同步方案,最终完成了分数阶超混沌系统之间的同步。应用一般的同步法和所研究的自适应法进行数值仿真对比,最终的结果,一是验证了理论中所提出方法的有效性;二是对比得出所提方法可以实现未知参数的辨识,在参数未知时的分数阶超混沌系统的异结构同步中更有优势。最后,针对分数阶混沌系统异结构同步中有不同维数的情况。基于投影同步设计了同步方法和控制器,以两个不同维数的系统为例,实现了两个系统的异结构同步并进行了数值仿真验证。此外,将投影同步与保密通信结合,选取了实例进行模拟仿真,验证了所提方案对信息保密传递的有效性。

关键词：分数阶混沌系统分数阶超混沌系统混沌控制异结构同步保密通信

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分数阶混沌系统的间歇同步研究

分数阶混沌系统的间歇同步研究

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作者：王娴重庆大学

学位级别：硕士

分数阶微积分早在17世纪就是数学的一个分支,但是由于缺乏理论基础与相应的物理等学科的研究支持,而发展缓慢。近年来,分数阶混沌系统为许多物理和工程系统提供了更清晰简明的系统模型,因而受到了混沌、电气化学、细胞工程、神经科学等... 详细信息

分数阶微积分早在17世纪就是数学的一个分支,但是由于缺乏理论基础与相应的物理等学科的研究支持,而发展缓慢。近年来,分数阶混沌系统为许多物理和工程系统提供了更清晰简明的系统模型,因而受到了混沌、电气化学、细胞工程、神经科学等领域的广泛关注。由于分数阶微分方程理论的复杂性,分数阶混沌系统的同步研究取得的成果还不是很多,仍有很大的研究空间。目前已知的绝大多数分数阶混沌系统的同步方法都是建立在连续控制基础之上的,而间歇同步是一种较为特殊的非连续同步,其在整数阶混沌系统的同步控制中取得了一定的成果。对于如何实现分数阶混沌系统的间歇同步问题,本文主要有两种思路。一种思路是将分数阶间歇混沌系统转化为整数阶间歇混沌系统进行同步研究;另一种思路是直接利用现有的分数阶混沌系统的理论进行同步研究。主要有如下四种方法:（1）采用Laplace变化和时频域变换法,通过求解频域的sα,得到频域的展开式,再将频域形式转化为时域的整数阶状态方程,将分数阶混沌系统近似表示为整数阶混沌系统,进而进行间歇同步研究;（2）重新构造受控响应系统,并基于Lyapunov稳定性理论得出分数阶混沌系统的间歇同步稳定性条件,同时,选取Chen系统进行数值模拟;（3）根据分数阶微分方程解的特征判断分数阶间歇混沌系统的稳定性,并选取Rossler系统进行验证;（4）应用Mittag-Leffler稳定性及分数阶Lyapunov方法研究分数阶间歇混沌系统的同步,并Lorenz系统进行验证。

关键词：分数阶混沌系统混沌同步间歇控制稳定性理论

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分数阶混沌系统有限时间控制及同步研究

分数阶混沌系统有限时间控制及同步研究

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作者：周莉园东北石油大学

学位级别：硕士

随着计算机科学领域的飞速进步与微积分理论研究的日渐深入,分数阶微积分理论作为整数阶微积分阶次上的推广在工程与科学领域得到持久地发展。混沌系统拥有极其复杂的非线性特性,近几年,分数阶混沌系统在图像加密、保密通信、物理、数... 详细信息

随着计算机科学领域的飞速进步与微积分理论研究的日渐深入,分数阶微积分理论作为整数阶微积分阶次上的推广在工程与科学领域得到持久地发展。混沌系统拥有极其复杂的非线性特性,近几年,分数阶混沌系统在图像加密、保密通信、物理、数学、生物工程等应用范围中体现了巨大价值。在控制领域内,分数阶混沌系统同步控制方法有很多种,并得到一定进展。有限时间闭环控制系统和非有限时间闭环控制系统相对比,具备更优良的鲁棒、抗扰动性能,可以达到更为精准、灵活的控制,其主要原因是有限时间控制器中带有分数幂项。现阶段,研究的大多为整数阶系统的有限时间同步,但就分数阶系统而言,其相关领域的研究相对来讲较少。因此,针对分数阶混沌系统有限时间控制及同步的研究具有一定意义。本文基于分数阶微积分理论、Lyapunov稳定性理论和有限时间控制理论,结合参数辨识和滑模控制方法,分别设计相应不同控制器,对于含系统参数未知、负载扰动乃至不确定的分数阶混沌系统实现有限时间内同步。主要内容如下:首先,通过相图、0-1测试法判断分析所研究系统的混沌行为,设计一种有限时间控制器,实现分数阶Lorenz混沌系统有限时间同步。通过论述分数阶微积分理论的概念与基本原理,考虑分数阶Lorenz混沌系统含未知参数,根据Lyapunov稳定性理论、有限时间控制理论,并结合参数辨识,设计对应新的有限时间控制器和参数校正率,使带有未知参数的分数阶Lorenz混沌系统实现有限时间同步。此外,还辨识了分数阶Lorenz混沌系统的未知参数。通过Matlab模拟仿真,验证其有限时间同步控制方法的有效性。其次,为负载扰动的分数阶混沌系统有限时间同步问题的研究。利用设计的有限时间控制器,使得负载扰动的分数阶混沌系统实现有限时间同步,其误差系统状态变量在有限时间内稳定于零值。运用Matlab数值仿真,将不含扰动与含扰动的分数阶混沌系统有限时间同步问题相比较,验证其设计的有限时间同步方法的有效性。通过调节所设计控制器的关键参数值,也可以缩短其受控误差系统有限时间同步控制的同步时间,并推算出有限时间的估计值。最后,在分数阶混沌系统有限时间同步问题研究中引入滑模控制理论方法,研究一类不确定分数阶混沌系统鲁棒有限时间滑模同步控制。设计一种新分数阶滑模面,基于有限时间稳定性理论与Lyapunov稳定性理论,提出鲁棒有限时间滑模控制器。通过改变控制器中的幂参数值,让控制器分别满足有限时间控制条件和固定时间控制条件,使存在不确定项及随机干扰的分数阶混沌系统实现鲁棒有限/固定时间滑模同步控制。运用Matlab模拟仿真,验证其有限时间同步控制方法的有效性与优异性。

关键词：分数阶混沌系统有限时间同步同步控制参数辨识滑模同步控制

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分数阶混沌系统广义投影同步及其应用研究

分数阶混沌系统广义投影同步及其应用研究

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作者：郭念河南大学

学位级别：硕士

混沌是自然界中广泛存在的一种复杂的非线性运动形式。由于混沌信号具有初值和参数的极端敏感性、非周期性、连续宽带频谱、类噪声以及长期不可预测性等优良特性，因而特别适用于保密通信和密码学等信息安全领域，并一直受到国内外学者... 详细信息

混沌是自然界中广泛存在的一种复杂的非线性运动形式。由于混沌信号具有初值和参数的极端敏感性、非周期性、连续宽带频谱、类噪声以及长期不可预测性等优良特性，因而特别适用于保密通信和密码学等信息安全领域，并一直受到国内外学者的极大关注。事实上，整数阶混沌系统是对实际混沌系统的理想化处理，而利用分数阶微积分算子能更准确地描述实际混沌系统的动力学行为。分数阶混沌系统除具有整数阶混沌系统对初值敏感、伪随机性等特点外，其动力学特性还与系统阶次密切相关，而且具有历史记忆性等一些独特的性质。因此，与整数阶混沌系统相比，分数阶混沌系统具有更为复杂的动力学行为，其在信息安全、控制、图像处理等工程领域具有广阔的应用前景。迄今为止，整数阶混沌理论发展得相对比较完善，而分数阶混沌理论尚处于发展阶段，许多问题有待进一步的研究，例如，分数阶混沌系统的稳定性理论尚不完善、一些整数阶混沌同步方法并不能直接应用于分数阶混沌系统中、异构的分数阶混沌系统间的同步研究不够深入、不确定分数阶混沌系统的同步与参数辨识理论研究较少等。此外，人们尝试将分数阶混沌理论应用于密码学、通信、金融等应用领域中，取得了初步的研究成果。因此，分数阶混沌系统的同步研究具有重要的理论意义和实际的应用价值。针对分数阶混沌的研究现状，本文基于分数阶微积分理论和预估-校正算法，分析了分数阶混沌系统的动力学特性，并研究了分数阶混沌系统的异结构广义投影同步、耦合广义投影同步和自适应广义投影同步及其在保密通信中的应用。本文的主要内容如下：首先，研究了两个不同结构分数阶混沌系统的广义投影同步问题。基于分数阶系统稳定性理论，通过设计非线性控制器，使得分数阶Lorenz系统和分数阶Chen系统达到广义投影同步。理论分析和数值仿真都验证了该同步方案的有效性。其次，提出了一个新的分数阶混沌系统，分析了动力学特性，并给出了一种分数阶混沌系统耦合广义投影同步方案。通过引入分数阶微分算子得到一个新的分数阶系统，仿真结果表明，当分数阶次大于等于2.946时，该系统仍是混沌系统；在此基础上，我们提出了一种分数阶混沌系统耦合广义投影同步方案，并结合混沌掩盖技术，设计了一种分数阶混沌保密通信方案，数值仿真实例验证了分数阶混沌同步方法的有效性和保密通信方案的可行性。最后，研究了带有未知参数的分数阶超混沌系统的自适应广义投影同步及其在保密通信中的应用。利用计算机仿真分析了一个新的四维分数阶系统的动力学行为，研究结果表明，该系统为超混沌系统的最低阶次为3.128；当系统参数未知时，我们设计了自适应控制器和参数更新规则，使得具有未知参数的分数阶超混沌系统达到广义投影同步，同时辨识出系统的未知参数，理论证明和数值仿真都表明该方案可使得具有未知参数的分数阶超混沌系统到达自适应广义投影同步；在此基础上，提出了一种基于混沌参数调制技术的混沌保密通信方案，仿真结果也验证了该方案的可行性。

关键词：分数阶混沌系统广义投影同步超混沌系统混沌保密通信

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分数阶混沌系统在预设时间的有限时间同步研究

分数阶混沌系统在预设时间的有限时间同步研究

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作者：蒋卢杰东北石油大学

学位级别：硕士

分数阶混沌拥有分数阶运算和高度的非线性,呈现出比整数阶混沌更复杂的行为。但分数阶混沌的有限时间同步在实际应用中往往存在着以下的问题:首先,由于在物理层面上不可避免地存在着误差,被控对象的内部存在着不确定性;其次,实际的生产... 详细信息

分数阶混沌拥有分数阶运算和高度的非线性,呈现出比整数阶混沌更复杂的行为。但分数阶混沌的有限时间同步在实际应用中往往存在着以下的问题:首先,由于在物理层面上不可避免地存在着误差,被控对象的内部存在着不确定性;其次,实际的生产过程中往往有着大量的干扰因素;最后,大部分的分数阶混沌系统不能在某一确定的时间点上完成同步。本文针对上述问题,结合分数阶混沌系统特性、自适应控制理论、滑模控制理论、“Super-Twisting”控制律、有限时间控制理论以及模糊控制方法,对于不同类型的分数阶混沌系统分别设计了有限时间同步的控制器,并对其稳定性进行了分析。首先,对于含有内部不确定性和外部扰动的异结构分数阶混沌系统,设计了带有自适应律的有限时间投影同步,使得可以对未知参数进行估计,从而大大提高了系统的稳定性与适应性。与此同时采用了一种新的滑模面,使得系统在初始阶段便位于滑模面上,从而消除了滑模控制中到达滑模面的过程,使得系统的鲁棒性大大提升。此外,控制器的设计还使得同步可以在预先设定的时间完成,在实际应用中更具有实用性。其次,滑模控制虽然在鲁棒性上具有明显的优点,但由于其控制器中的符号函数的使用,使得其控制器的输出不连续从而导致抖振。这在实际应用中会极大缩减机器的使用寿命。本文为了解决该问题使用了两种思路,一是将模糊控制方法加入到滑模控制的结构中去,二是用“Super-Twisting”控制律对传统滑模控制进行改良。从而减小抖振的振幅和频率。实验结果表明,对于不同维分数阶混沌系统的同步问题,在保证了系统能够自适应未知扰动与外部干扰的前提下,能够在预设的时间点达到同步。并且控制器抖振的最大幅度、平均幅度和振动频率都得到了明显减小。最后,对于分数阶混沌系统的有限时间的有界同步,且响应系统具有外部干扰与内部不确定的情况。在有限时间滑模控制器中加入了分数阶扰动观测器,利用扰动观测器逼近外部干扰函数的能力,从而抵消外部干扰与内部不确定性。削弱了控制器的不连续性,减轻了控制器输出的负担。在一定范围内的误差允许下,实现了在预先设置时间的有限时间同步。

关键词：模糊自适应滑模控制二阶滑模控制有限时间同步分数阶混沌系统 Super-Twisting 算法

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分数阶混沌系统的同步控制研究

分数阶混沌系统的同步控制研究

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作者：魏强西北师范大学

学位级别：硕士

混沌系统具有动力学特性复杂、对初始条件十分敏感、未来行为不可预测等一系列特性,国内外很多学者开始研究混沌的同步及其应用,提出和验证了很多新的混沌系统模型,无论是低维混沌系统,还是高维混沌系统都取得了很多研究成果。研究者们... 详细信息

混沌系统具有动力学特性复杂、对初始条件十分敏感、未来行为不可预测等一系列特性,国内外很多学者开始研究混沌的同步及其应用,提出和验证了很多新的混沌系统模型,无论是低维混沌系统,还是高维混沌系统都取得了很多研究成果。研究者们开始将分数阶微积分运用到混沌学研究中,提出分数阶混沌系统,并将混沌与其他学科交叉融合来研究混沌的应用。目前,混沌在图像加密、通信加密、故障检测等一些领域有了实际的应用。本论文主要研究工作如下:(1)在已有混沌系统的基础上,设计了一个新的混沌系统,新三维混沌系统方程中有四个常量、三个非线性项。对新混沌系统的吸引子、Lyapunov指数、Poincaré截面及分岔图做了深入的分析,并设计了混沌电路,在Multisim软件上进行仿真,由混沌吸引子分析,该系统与已发现的混沌系统形状结构完全不一样。与其它混沌系统相比,新系统的各相相图是不对称的,运动特性较复杂、无序。搭建了系统硬件电路,在示波器上得到了各相相图,与数值仿真、模拟仿真的相图完全一致,证明新混沌系统是正确的。最后,采用反馈同步法,在数值仿真与电路仿真中实现了同步。(2)将整数阶混沌推广到分数阶中,设计了一个分数阶混沌系统。采用预估-校正法刻画了分数阶混沌系统的混沌吸引子,用波特图频域近似法,设计了2.7阶混沌系统电路,并在Multisim上仿真,通过分析发现,电路仿真与数值仿真的结果完全一致。利用反馈同步方法设计了分数阶混沌同步电路,用数值仿真与电路仿真验证了两个分数阶混沌系统同步的效果。(3)实现混沌保密通信的重点是混沌的同步,在已有的分数阶混沌同步电路基础上,采用混沌掩盖保密通信对传输信号进行加密。具体是先设计调制-解调电路,在输入端,将传输信号隐藏在混沌信号当中,形成一个杂乱无章的混合信号,在接收端,用解调电路从混合后的杂乱信号中恢复出我们传输的信号,通过实验证明,所设计的电路能够实现信号的加密与恢复,证明了电路的正确性。综上所述,通过对整数阶、分数阶混沌电路及应用的研究,实现了从理论到硬件电路的设计与应用,为混沌系统的进一步研究提供了一个新的思路。

关键词：整数阶混沌系统分数阶混沌系统电路实现反馈同步保密通信

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分数阶混沌系统的线性控制与同步

分数阶混沌系统的线性控制与同步

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作者：王金淑河北师范大学

学位级别：硕士

近年来分数阶微积分正逐步成为应用科学领域内一个新的学科分支。但长时间由于缺乏明显的物理意义和几何解释以及分数阶微积分自身的复杂性,很少被用来解决物理以及工程中遇到的实际问题,有关的研究仅仅是停留在数学基础理论上并且进展... 详细信息

近年来分数阶微积分正逐步成为应用科学领域内一个新的学科分支。但长时间由于缺乏明显的物理意义和几何解释以及分数阶微积分自身的复杂性,很少被用来解决物理以及工程中遇到的实际问题,有关的研究仅仅是停留在数学基础理论上并且进展缓慢。直到上一世纪七十年代后,分数阶微积分才在诸多科学和工程领域中得以广泛关注,并得到了较大发展,表现出了强大优势和广泛的应用前景,现已被广泛应用于控制理论、数理科学、非线性科学、化学工程科学和生物工程科学等诸多领域。在控制理论等领域,分数阶非线性系统的稳定性与控制一直是研究的热点与难点。本文主要就一类典型的分数阶混沌系统展开研究,主要研究了这类分数阶混沌系统的稳定性、控制与同步时控制器的设计问题,给出了一种判断系统稳定的充分条件以及实现系统控制与同步的线性控制器设计方法,主要研究内容包括:(1)提出了一类分数阶微分非线性系统的稳定理论,并以此理论,对一类分数阶混沌系统设计了合适的线性状态反馈控制器,实现了这类系统的稳定控制。结果表明只需要对混沌系统的线性部分进行控制,不需要对非线性部分做任何的调整,就可实现这类分数阶混沌系统的控制,具有较好的理论意义和工程应用价值。理论证明与数值模拟实例和电路实验均验证了所得结论的正确性与有效性。(2)利用所推导出的分数阶微分非线性系统的稳定理论,提出通过线性反馈控制器实现一类分数阶混沌系统的同步方法。通过理论证明与数值模拟实例验证了所提方法的正确性与有效性。最后给出了全文的结论和对未来工作的展望。

关键词：分数阶混沌系统控制与同步线性状态反馈控制器

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差分量子粒子群算法的分数阶混沌系统参数估计

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系统仿真学报 2019年第8期31卷 1664-1673页

作者：董泽马宁华北电力大学河北省发电过程仿真与优化控制工程技术研究中心保定071003 华北电力大学控制与计算机工程学院北京102206

为了精确估计分数阶混沌系统的未知参数,提出一种基于差分特征的量子粒子群优化算法:在量子粒子群算法基础上引入变异交叉选择操作,增加种群变化的多样性,提高对个体极值信息的利用水平,避免粒子后期陷入局部最优;利用多邻域局部搜索策... 详细信息

为了精确估计分数阶混沌系统的未知参数,提出一种基于差分特征的量子粒子群优化算法:在量子粒子群算法基础上引入变异交叉选择操作,增加种群变化的多样性,提高对个体极值信息的利用水平,避免粒子后期陷入局部最优;利用多邻域局部搜索策略提高算法搜索精度。将所提算法用于求解5个测试函数,取得了良好的搜索效果。以分数阶Lorenz混沌系统和分数阶Chen混沌系统作为辨识对象,利用本文所提算法进行未知参数估计,估计结果表明本文算法具有优良的有效性和鲁棒性。

关键词：分数阶混沌系统参数估计量子粒子群算法差分进化多邻域搜索

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基于分数阶混沌系统和RNA编码的立体图像加密算法

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太原理工大学学报 2021年第5期52卷 718-727页

作者：李振宇张昊王莉冯秀芳太原理工大学信息与计算机学院太原030024 太原理工大学大数据学院太原030024 太原理工大学软件学院太原030024

针对使用日益广泛的立体图像,提出了一种基于分数阶超混沌系统和动态核糖核酸(RNA)编码的立体图像加密算法。在混沌序列生成阶段,使用SHA-256散列函数构造初始密钥,将密钥输入分数阶超混沌系统产生混沌序列。在图像加密阶段,首先使用混... 详细信息

针对使用日益广泛的立体图像,提出了一种基于分数阶超混沌系统和动态核糖核酸(RNA)编码的立体图像加密算法。在混沌序列生成阶段,使用SHA-256散列函数构造初始密钥,将密钥输入分数阶超混沌系统产生混沌序列。在图像加密阶段,首先使用混沌序列构造动态S盒,之后分别对明文图像进行行列循环移位置乱,对置乱后的图像进行动态RNA编码,生成密码子序列,然后使用构造的S盒对RNA序列进行翻译,最后使用混沌序列对翻译后的图像进行行列异或扩散操作,最终得到加密图像。在实验仿真部分分别对密文图像进行了直方图分析,相邻像素相关性分析,信息熵分析,密钥敏感性分析和明文敏感性分析,分析结果表明该算法具有很好的安全性,同时SHA-256散列函数的使用保证了“一次一密”的加密效果,可以有效保护图像信息的安全。

关键词：分数阶混沌系统 RNA编码动态S盒图像加密置乱扩散

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