检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：高岳林西安交通大学

学位级别：博士

大量的最优化问题都是非凸优化问题,它们来源于分子生物学、经济与金融、数据挖掘与知识发现、信息科学与工程、工程设计与控制等,科学与工程的许多最新成果都是依赖于优化问题整体最优解的数值技术,由此说明研究非凸整体优化问题有着... 详细信息

大量的最优化问题都是非凸优化问题,它们来源于分子生物学、经济与金融、数据挖掘与知识发现、信息科学与工程、工程设计与控制等,科学与工程的许多最新成果都是依赖于优化问题整体最优解的数值技术,由此说明研究非凸整体优化问题有着重要的理论意义和应用价值.然而计算非凸优化问题整体最优解是NP难问题,由于它的多极值性,使得用古典的非线性优化技术求解是非常困难的,到目前为止还没有成熟有效的方法,尤其对大规模问题更是如此.该文研究了六类非凸优化问题,提出了几种新的松弛定界方法,应用各种剖分策略,通过把分枝定界方法和外逼近方法有机地结合,构造出几种求非凸优化问题整体最优解的确定性算法,证明了这些算法都是收敛的,其中对四个算法给出了数值例子,说明这些算法都是有效的.

关键词：非凸优化整体优化分枝定界方法外逼近方法松弛技术

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Markowitz均值—方差模型的推广及应用

Markowitz均值—方差模型的推广及应用

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作者：陈许红上海交通大学

学位级别：硕士

1952年, Markowitz, Harry在《资产组合选择》一文中,第一次从风险资产的收益率与风险之间的关系出发,建立了均值—方差模型,为资产定价理论奠定了坚实的基础。为此,本文从以下几个方面对模型加以改进推广。(1)当资产组合中的资产的数... 详细信息

1952年, Markowitz, Harry在《资产组合选择》一文中,第一次从风险资产的收益率与风险之间的关系出发,建立了均值—方差模型,为资产定价理论奠定了坚实的基础。为此,本文从以下几个方面对模型加以改进推广。 (1)当资产组合中的资产的数量发生变化后,又将重新计算。本文将从Markowitz均值—方差模型本身的特点出发,探讨在原资产数量下获得的最优解的基础上增加或减少资产的数目,利用原来的解推导出资产数目发生变化后的最优解,这样将减少运算的时间。 (2)Markowitz均值—方差模型中的资产组合是各个资产投资比例,在现实证券市场中,交易规则要求购买的股票数量为整数(譬如我国就要求购买的股票的单位为手,一手为100股)。本文讨论Markowitz均值—方差模型中各个资产投资比例改为各个资产的数量(手数),且要求在整数这一约束条件下,构造一个二次整数规划模型。根据线性整数规划的分枝定界算法和二次规划的Lemke算法的原理,给出该模型求解的分枝定界算法,并编写了该算法的Matlab程序。

关键词： Markowitz均值—方差模型投资组合二次整数规划线性互补 Lemke算法分枝定界方法

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多约束二次0-1背包问题的一个有效算法

多约束二次0-1背包问题的一个有效算法

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作者：孙娟上海大学

学位级别：硕士

当前我国正处在经济快速发展时期，与此同时，资源消耗也呈高速增长的趋势.如何最合理地利用有限的资源，使生产的消耗最小，利润最大是经营管理者所关心的主要问题.而现实中的有些资源是只能取整数的，特别是很多决策变量只能取0或1.... 详细信息

当前我国正处在经济快速发展时期，与此同时，资源消耗也呈高速增长的趋势.如何最合理地利用有限的资源，使生产的消耗最小，利润最大是经营管理者所关心的主要问题.而现实中的有些资源是只能取整数的，特别是很多决策变量只能取0或1.所以对0-1整数规划的研究在理论上和实践上都有着重大意义.本文主要讨论多约束二次0-1背包问题.其数学模型可描述如下：\n (MQKP)maxf(x)=n∑i=1qiixi+∑1≤i＜j≤***≤b,x∈{0,1}n,其中qij≥0,1≤i≤j≤n,A=(aij)m×n,aij≥0,i=1,...,m,j=1,...,n,b=(b1,...,bm)T,0＜bi＜∑j=1naij,i=1,...,m.我们根据这类问题的特殊性质，提出一个新的分枝定界算法，该算法使用分枝定界策略和拉格朗日对偶来寻找问题的最优解.在算法中，我们把拉格朗日松弛问题转化为最大流网络最优化问题，并使用外逼近方法求解子问题的对偶界.我们还使用替代约束技术搜索问题的可行解以进一步提高算法效率.初步的数值试验表明该算法对求解多约束二次背包问题是有效的.\n 文章共由五部分组成：第一章简单介绍二次0-1背包问题的提出，研究现状和进展；第二章介绍单约束二次0-1背包问题求上界的几种方法；第三章中我们详细介绍分枝定界算法；第四章我们给出多约束二次0-1背包问题的分枝定界算法；第五章给出了用分枝定界算法求解单约束及多约束二次0-1背包问题的数值结果.

关键词：整数规划多约束二次0-1背包问题分枝定界方法拉格朗日松弛外逼近贪婪算法

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带有日程表约束的资源受限工程调度

带有日程表约束的资源受限工程调度

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作者：巩学敏南开大学

学位级别：硕士

近年来，无论从科学研究还是实际应用方面，工程调度日益引起人们的关注。工程调度问题可以描述为：在满足资源紧缺的情况下，将在时间上受限于各种约束关系的活动遵循目标函数最优排序。工程调度问题对按订单生产的企业来讲意义重大，... 详细信息

近年来，无论从科学研究还是实际应用方面，工程调度日益引起人们的关注。工程调度问题可以描述为：在满足资源紧缺的情况下，将在时间上受限于各种约束关系的活动遵循目标函数最优排序。工程调度问题对按订单生产的企业来讲意义重大，企业组织生产必须具有资源稀缺的经营理念；同样的，它也吸引了学者们的视线，因为这个问题的模型非常丰富且应用广泛。科学的发展可以推动技术的进步，正确应用工程调度的理念和方法，可以指导企业的现代化生产、管理与决策，增强企业的市场竞争力。本文正是根据企业现代化管理这一实际问题，提出了加入日程表约束的资源受限工程调度问题(简称日程表问题)的数学模型，并对该模型进行理论分析和论证，同时给出了求解日程表问题的算法设计，为企业提升管理效率提供了可行的方法与技术。

关键词：资源约束分枝定界方法时间延迟日程表约束工程调度管理效率

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凸约束非凸二次规划问题的全局最优化算法

凸约束非凸二次规划问题的全局最优化算法

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作者：张玉岩渤海大学

学位级别：硕士

二次规划是非线性规划问题中一类重要的优化问题，它在运筹学、经济数学等领域有着广泛的应用，因此，对二次规划算法的研究具有重要意义。本文对凸约束非凸二次规划问题进行了进一步的研究，主要结果如下：　　1．针对多胞体上非凸二... 详细信息

二次规划是非线性规划问题中一类重要的优化问题，它在运筹学、经济数学等领域有着广泛的应用，因此，对二次规划算法的研究具有重要意义。本文对凸约束非凸二次规划问题进行了进一步的研究，主要结果如下：　　1．针对多胞体上非凸二次规划问题的整体最优解在可行域边界达到的性质，给出了基于锥剖分技术的分枝定界方法。该方法对锥包含的可行域的边界构造一个包含它的超矩形体，对这个超矩形体构造一个外接球，利用锥剖分技术进行分枝来确定原问题的整体最优解。　　2．针对凸约束非凸二次规划问题，给出了一个分枝定界方法。首先，构造一个多胞体包含可行域，然后根据凸集上非凸二次规划问题的整体最优解在可行域边界达到的性质，对锥所包含的可行域的边界构造一个包含它的超矩形体，并对这个超矩形体构造一个外接球。将锥剖分技术与外逼近方法结合起来确定原问题的整体最优解。　　3．通过线性变换将凸约束不定二次规划问题等价地转化为凸凹规划问题。根据凸约束凸凹规划问题的整体最优解在可行域边界达到的性质，该算法首先构造一个多胞体包含可行域，然后对每个锥所包含的可行域边界构造包含它的两个超矩形体，利用超矩形体的二分技术对其中一个超矩形体进行分枝来确定原问题的整体最优解。

关键词：非凸二次规划分枝定界方法整体优化锥剖分矩形剖分

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网络信息系统中几类优化问题的计算方法

网络信息系统中几类优化问题的计算方法

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作者：马小华西安交通大学

学位级别：硕士

该文研究了网络信息系统中几类优化问题,它们是整数可分离凹规划问题、双线性规划问题、凹二次规划问题,这些问题有着广泛的实际背景,它们来自于生产运输、生产库存、管线网络设计、工业制造、通信、经济金融、数据挖掘等领域.在第一章... 详细信息

该文研究了网络信息系统中几类优化问题,它们是整数可分离凹规划问题、双线性规划问题、凹二次规划问题,这些问题有着广泛的实际背景,它们来自于生产运输、生产库存、管线网络设计、工业制造、通信、经济金融、数据挖掘等领域.在第一章,描述了两类实际问题及其数学模型,以及凹规划问题的研究现状和主要算法;在第二章,对一类整数可分离凹规划问题进行了研究,给出了一个收敛的分枝定界算法,并且用一个数值例子说明了该算法是有效的;在第三章,对双线性规划问题,构造出一个有限终止的外逼近算法,给出了数值例子,说明了这个算法是有效的;在第四章,对求解边界约束凹二次规划问题的全局最优解,提出了一个松弛定界策略,由此构造出了求解原问题全局最优解的分枝定界算法,证明了该算法是收敛的,算法的数值例子说明它是有效的;在第五章,着重研究了无界域上凹二次规划问题的求解方法,给出了这个问题有解的条件,在这个基础上构造出两个算法,并且证明了这两个算法都是收敛的.

关键词：网络信息系统非凸规划全局优化分枝定界方法外逼近方法

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一类0-1背包问题的分枝定界DAPSO启发式算法

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宝鸡文理学院学报（自然科学版） 2018年第4期38卷 5-10页

作者：段玉红宁夏大学数学统计学院宁夏银川750021

目的更好地求解一类非线性0-1背包问题,给出计算性能较好的分枝定界-DAPSO启发式算法。方法通过求解线性规划松弛问题来确定最优值的下界,用改进的粒子群优化算法(DAPSO)确定最优值的上界和好的可行解,分枝过程是简单的0-1变量分枝。结... 详细信息

目的更好地求解一类非线性0-1背包问题,给出计算性能较好的分枝定界-DAPSO启发式算法。方法通过求解线性规划松弛问题来确定最优值的下界,用改进的粒子群优化算法(DAPSO)确定最优值的上界和好的可行解,分枝过程是简单的0-1变量分枝。结果与结论数值结果表明分枝定界-DAPSO启发式算法更好于分枝定界算法,并且它克服了粒子群优化算法(PSO)收敛性的困难。

关键词： 0-1背包问题可分离凹规划分枝定界方法粒子群优化算法(PSO) 线性规划松弛

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组合论、复杂性、随机性

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计算机科学 1987年第1期 1-12页

作者： Richard M.Karp 鲁汉榕

Richad ***因对计算复杂性理论作出了卓越的贡献而获得1985年ACM的最高荣誉图灵奖. Karp的成名作是1972年的论文“Reducibility among Combinatorial Problems”(“组合问题中的可归约性”).通过扩展***的早期工作,Karp使用多项式时间... 详细信息

Richad ***因对计算复杂性理论作出了卓越的贡献而获得1985年ACM的最高荣誉图灵奖. Karp的成名作是1972年的论文“Reducibility among Combinatorial Problems”(“组合问题中的可归约性”).通过扩展***的早期工作,Karp使用多项式时间可归约性概念证明了大多数经典组合优化问题都是NP-完全的.后来Karp又开创了组合优化(近似)算法的概率分析并对随机算法的研究作出了巨大的贡献. Karp博士现在是加州大学伯克莱分校电气工程与计算机科学系、数学系、以及工业工程及运筹学系的教授.本文是其获奖演说,阐述了理论计算机科学领域的一些发展前景.

关键词：算法计算复杂性理论分枝定界方法组合优化问题组合爆炸可满足性多项式组合优化文本处理超平面指印随机性

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不定二次规划问题的全局优化算法

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渤海大学学报（自然科学版） 2010年第4期31卷 342-346页

作者：张玉岩闻佳钱伟懿绥化学院数学与信息科学系黑龙江绥化152061 渤海大学数学系辽宁锦州121013

针对不定二次规划问题提出了一个新的确定型全局优化算法,运用线性代数的有关知识将原问题转化为可分二次规划问题,考虑到凹函数和凸函数的有关性质,在矩形上构造目标函数的最佳一致下方估计函数,把矩形的二分技术与分枝定界方法结合起... 详细信息

针对不定二次规划问题提出了一个新的确定型全局优化算法,运用线性代数的有关知识将原问题转化为可分二次规划问题,考虑到凹函数和凸函数的有关性质,在矩形上构造目标函数的最佳一致下方估计函数,把矩形的二分技术与分枝定界方法结合起来,寻求原问题的整体最优解。

关键词：不定二次规划整体优化分枝定界方法

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带一个反凸约束的凸规划问题

引用

宁夏大学学报（自然科学版） 1999年第4期20卷 302-304页

作者：高岳林西北第二民族学院信息与计算科学系宁夏银川750021

讨论带一个反凸约束的凸规划问题－给出了整体最优解的特性，利用此特性借助分枝定界方法，构造出求该问题整体最优解的算法，并进行了收敛性分析－

关键词：反凸规划反凸约束分枝定界方法整体最优解

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