检索结果-内蒙古大学图书馆

分离变量法

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太原科技 2002年第4期 48-49页

作者：赵登科山西兵器工业职工大学

一个物理量 ,不论是力学量还是电学量 ,只要它与时间和坐标的关系满足 2 yx2 =a2 2 yt2 ,这一物理量就按波的形式传播。介绍了应用分离变量法推导求解 2 yx2 =a2 2 yt2

关键词：分离变量法简谐波波动微分方程特征值傅立叶变换解题方法

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采用分离变量法的载荷位置识别技术研究

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振动工程学报 2021年第3期34卷 584-591页

作者：张景张方姜金辉南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室江苏南京210016

基于分离变量法提出了一种新的识别动载荷位置及时间历程的方法,以提高载荷定位的效率。根据结构系统参数建立响应与外部载荷之间的卷积关系式并离散化;采用分离变量法将载荷位置信息从脉冲响应函数矩阵中提取出来,根据响应信息选取合... 详细信息

基于分离变量法提出了一种新的识别动载荷位置及时间历程的方法,以提高载荷定位的效率。根据结构系统参数建立响应与外部载荷之间的卷积关系式并离散化;采用分离变量法将载荷位置信息从脉冲响应函数矩阵中提取出来,根据响应信息选取合适的模态;利用正则化技术对载荷识别过程中的不适定问题进行求解;结合简支梁的仿真计算和实验测试对该载荷定位方法进行验证。研究结果表明,基于分离变量法的载荷识别方法能够准确地定位结构载荷位置并识别载荷时间历程,总体误差较小,相关性系数较大。相对于传统载荷位置识别算法,分离变量法减少矩阵求逆次数,提高了载荷定位的效率。

关键词：载荷识别载荷定位载荷重构分离变量法模态截断法

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Hamilton体系下分离变量法可和性

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大连理工大学学报 2011年第1期51卷 149-153页

作者：苏木亚阿拉坦仓郭崇慧大连理工大学系统工程研究所辽宁大连116024 内蒙古大学数学科学学院内蒙古呼和浩特010021

非自伴算子特征函数系的完备性是一个非常困难的研究课题,至今还没有统一的处理方法.对一类可用分离变量法求解的偏微分方程引入Hamilton系统,论证了基底函数组的辛正交系分别在Abel平均与Cauchy主值意义下的完备性与收敛性,并将Abel平... 详细信息

非自伴算子特征函数系的完备性是一个非常困难的研究课题,至今还没有统一的处理方法.对一类可用分离变量法求解的偏微分方程引入Hamilton系统,论证了基底函数组的辛正交系分别在Abel平均与Cauchy主值意义下的完备性与收敛性,并将Abel平均意义下的结论推广到更一般情形,即θ可和性意义下的情形.特别地得到了给定级数在Abel平均与Cauchy主值意义下同时收敛的充分与必要条件.最后通过实例说明了该方法的正确性.

关键词： Hamilton系统分离变量法可和性

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Cl^-在钢筋混凝土板一维双向扩散的分离变量法解答

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中国腐蚀与防护学报 2014年第1期34卷 95-100页

作者：岳文李镜培杨博邵伟吕韬同济大学地下建筑与工程系岩土及地下工程教育部重点实验室上海200092

针对钢筋混凝土板双侧Cl-侵蚀,建立其一维扩散方程,采用分离变量法进行求解,得到广义解答,通过与误差函数和数值解答进行对比,证明该解答是古典解。通过算例分析得出,双向海水侵蚀导致Cl-扩散较快,但并未产生浓度叠加现象;混凝土板一侧... 详细信息

针对钢筋混凝土板双侧Cl-侵蚀,建立其一维扩散方程,采用分离变量法进行求解,得到广义解答,通过与误差函数和数值解答进行对比,证明该解答是古典解。通过算例分析得出,双向海水侵蚀导致Cl-扩散较快,但并未产生浓度叠加现象;混凝土板一侧表面Cl-浓度升高与另一侧产生浓度梯度,增加扩散动力,加快Cl-扩散;对于扩散系数不同导致的非对称扩散,Cl-浓度梯度在扩散系数变化处发生突变,但扩散浓度连续。

关键词：混凝土 Cl^- 双向扩散分离变量法

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分离变量法解三维的分数阶扩散-波动方程的初边值问题

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福州大学学报（自然科学版） 2007年第4期35卷 520-525页

作者：王学彬刘发旺武夷学院经济与数学系武夷山福建354300 厦门大学数学科学学院

考虑在有限区间上三维的时间分数阶扩散-波动方程的初边值问题.当时间分数阶导数的阶α从0变到2时,解的性态变化从慢的扩散到传统的扩散,再到混合扩散-波动.利用分离变量法,分别导出三维的非齐次时间分数阶扩散方程和非齐次时间分数阶扩... 详细信息

考虑在有限区间上三维的时间分数阶扩散-波动方程的初边值问题.当时间分数阶导数的阶α从0变到2时,解的性态变化从慢的扩散到传统的扩散,再到混合扩散-波动.利用分离变量法,分别导出三维的非齐次时间分数阶扩散方程和非齐次时间分数阶扩散-波动方程的初边值问题的基本解.

关键词：分数阶扩散-波动方程初边值问题分离变量法 Caputo导数

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分离变量法在变系数(2+1)维方程求解中的应用

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数学的实践与认识 2014年第16期44卷 282-287页

作者：孟祥花许瑞麟许晓革北京信息科技大学理学院北京100192

分离变量法是求解具有局域相干结构解的有效解析方法.考虑到传播介质的非均匀性和边界的不一致性,变系数(2+1)色散长波方程可以实际地描述宽广的河道或有限深的远海中非线性波的传播.解析研究了变系数(2+1)维色散长波方程.通过分离变量... 详细信息

分离变量法是求解具有局域相干结构解的有效解析方法.考虑到传播介质的非均匀性和边界的不一致性,变系数(2+1)色散长波方程可以实际地描述宽广的河道或有限深的远海中非线性波的传播.解析研究了变系数(2+1)维色散长波方程.通过分离变量法,得到了该方程组的具有丰富结构的分离变量解.

关键词：变系数(2+1)色散长波方程分离变量法分离变量解

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基于拓展分离变量法的非傅里叶传热研究

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计算物理 2018年第6期35卷 685-692页

作者：李细霞王丽戴海燕李长玉华南理工大学广州学院汽车与交通工程学院

常规的分离变量方法不能求解非傅里叶传热模型问题,本文对常规分离变量法进行拓展,利用拓展后的方法求解热传导的傅里叶模型,单相位滞后(C—V)模型和双相位滞后(DPL)模型,比较利用三种模型计算温度场的差别.研究c.V模型和DPL模型中温度... 详细信息

常规的分离变量方法不能求解非傅里叶传热模型问题,本文对常规分离变量法进行拓展,利用拓展后的方法求解热传导的傅里叶模型,单相位滞后(C—V)模型和双相位滞后(DPL)模型,比较利用三种模型计算温度场的差别.研究c.V模型和DPL模型中温度波动的规律,得到温度波动速度和热流量时间滞后值的关系.

关键词：分离变量法非傅里叶模型温度场双相位滞后

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基于分离变量法的瞬态高温外推测试研究

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中北大学学报（自然科学版） 2010年第2期31卷 150-155页

作者：郝晓剑李科杰姜三平周汉昌王瑞北京理工大学机电学院北京100081 中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室山西太原030051

提出了一种利用蓝宝石光纤黑体腔温度传感器外推测量高温的新方法,建立了测量瞬态高温的黑体腔外推模型,利用分离变量法对其求解.在此基础上,利用CO2激光器模拟瞬态高温热源,用传感器和高速红外测温仪同时测量黑体腔内外膜层温度变化情... 详细信息

提出了一种利用蓝宝石光纤黑体腔温度传感器外推测量高温的新方法,建立了测量瞬态高温的黑体腔外推模型,利用分离变量法对其求解.在此基础上,利用CO2激光器模拟瞬态高温热源,用传感器和高速红外测温仪同时测量黑体腔内外膜层温度变化情况.实验结果表明:利用分离变量法求得的外温度和红外测温仪测得的温度在变化趋势及峰值方面表现出了比较好的一致性,从而证明了外推模型的正确性.同时,利用Ansys软件对黑体腔的瞬态受热传热过程进行仿真,从反面验证了外推模型的正确性.

关键词：外推法黑体腔分离变量法蓝宝石光纤温度传感器

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分离变量法解三维的分数阶扩散-波动方程的初边值问题

分离变量法解三维的分数阶扩散-波动方程的初边值问题

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作者：王学彬厦门大学

学位级别：硕士

分数阶扩散-波动方程是指将传统的扩散(波动)方程，对时间的一阶(或二阶)导数用α阶分数阶导数代替，从而得到的分数阶偏微分方程。\n 本文考虑在有限区间上三维的时间分数阶扩散-波动方程的初边值问题。当时间分数阶导数的阶α从0变... 详细信息

分数阶扩散-波动方程是指将传统的扩散(波动)方程，对时间的一阶(或二阶)导数用α阶分数阶导数代替，从而得到的分数阶偏微分方程。\n 本文考虑在有限区间上三维的时间分数阶扩散-波动方程的初边值问题。当时间分数阶导数的阶α从0变到2时，解的性态变化从慢的扩散到传统的扩散，再到混合扩散-波动。\n 在第二章，我们考虑了两项分数阶微分方程。证明了其解的存在性与唯一性，导出了两项分数阶微分方程的解析解。\n 在第三章和第四章，利用分离变量法，我们分别导出三维的非齐次时间分数阶扩散方程和非齐次时间分数阶扩散-波动方程的初边值问题的基本解。

关键词：分离变量法扩散-波动方程 Caputo导数初边值

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分离变量法与哈密尔顿体系

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计算结构力学及其应用 1991年第3期8卷 229-240页

作者：钟万勰大连理工大学工程力学研究所

数学物理与力学中用分离变量法求解偏微分方程经常导致自共轭算子的sturmLiouville问题,在此基础上而得以展开求解。然而在应用中有大量问题并不能导致自共轭算子。本文通过最小势能变分原理,选用状态变量及其对偶变量,导向一般变分原... 详细信息

数学物理与力学中用分离变量法求解偏微分方程经常导致自共轭算子的sturmLiouville问题,在此基础上而得以展开求解。然而在应用中有大量问题并不能导致自共轭算子。本文通过最小势能变分原理,选用状态变量及其对偶变量,导向一般变分原理。利用结构力学与最优控制的模拟理论,导向哈密尔顿体系。将有限维的理论推广到相应的哈密尔顿算子矩阵及共轭辛矩阵代数的理论。拓广了经典的分离变量法,证明了全状态本征函数向量的共轭辛正交归一性质及按本征函数向量展开的理论。以条形板为例,说明了应用。

关键词：分离变量法哈密尔顿体系辛

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