检索结果-内蒙古大学图书馆

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2021年第2期40卷 183-192页

作者：檀胜男庞洪博辽宁工业大学理学院辽宁锦州121001

为解决切换非线性系统的指数拟无源化及其镇定问题,采用多存储函数方法,针对一般切换非线性系统,提出指数拟无源的概念;针对一类切换严格反馈系统,将拟无源化方法和Backstepping技术结合,构造性的设计依赖于状态的切换信号和反馈控制器... 详细信息

为解决切换非线性系统的指数拟无源化及其镇定问题,采用多存储函数方法,针对一般切换非线性系统,提出指数拟无源的概念;针对一类切换严格反馈系统,将拟无源化方法和Backstepping技术结合,构造性的设计依赖于状态的切换信号和反馈控制器.研究结果表明:解决切换严格反馈系统的指数拟无源化问题,得到闭环系统的实用稳定性.研究结论克服了相对阶为1和最小相位的限制,并且不要求子系统在激活时具有指数拟无源性的限制,仅要求切换非线性系统整体的指数拟无源性.

关键词：切换非线性系统 Backstepping 多存储函数指数拟无源化实用稳定

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基于反馈无源化的切换非线性系统H_(∞)跟踪控制

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控制与决策 2021年第11期36卷 2729-2734页

作者：董潇潇张西张静沈阳工业大学理学院沈阳110870 沈阳城市学院通识教育学院沈阳110112

针对切换非线性系统,提出一种基于反馈无源化的H_(∞)跟踪控制策略.首先,提出依赖状态切换的控制方法,在子系统不满足有界参考弱最小相位这一标准假设时,给出解决H_(∞)跟踪问题的充分条件,通过零状态可检测条件保证切换系统的内部稳定... 详细信息

针对切换非线性系统,提出一种基于反馈无源化的H_(∞)跟踪控制策略.首先,提出依赖状态切换的控制方法,在子系统不满足有界参考弱最小相位这一标准假设时,给出解决H_(∞)跟踪问题的充分条件,通过零状态可检测条件保证切换系统的内部稳定性,并利用无源不等式验证切换非线性系统满足H_(∞)跟踪性能;然后,提出依赖时间切换的跟踪策略,得到H_(∞)跟踪问题的可解性条件,该方法不依赖系统内部状态进行切换,将系统输出和参考信号之间的误差作为控制输入,并计算出切换系统满足的平均驻留时间;最后,给出仿真算例,以验证结果的正确性.

关键词：切换非线性系统无源化跟踪控制

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切换非线性系统的模糊控制和滤波

切换非线性系统的模糊控制和滤波

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作者：郑群现电子科技大学

学位级别：博士

现实中的很多系统和过程可以建模为切换系统进行研究,如电子电路中的混沌发生器、DC-DC功率转换器、机器人的控制等等,所以研究切换系统具有深刻的应用背景。并且随着切换系统研究的深入,切换的思想也被广泛应用于其它系统的研究中,如... 详细信息

现实中的很多系统和过程可以建模为切换系统进行研究,如电子电路中的混沌发生器、DC-DC功率转换器、机器人的控制等等,所以研究切换系统具有深刻的应用背景。并且随着切换系统研究的深入,切换的思想也被广泛应用于其它系统的研究中,如基于切换的方法,研究了网络控制系统的控制问题及非线性耦合神经网络的有限时间同步问题等等。所以研究切换系统对其它系统理论的发展也有着十分重要的意义。考虑到实际系统中普遍存在非线性这一事实,本论文研究了切换非线性系统的控制和滤波问题。然而,非线性的存在使得直接分析切换非线性系统变得十分困难。为了解决这个问题,本论文采用Takagi-Sugeno（T-S）模糊模型表示切换非线性系统中的每一个非线性子系统。通过采用T-S模糊模型,本论文将所要研究的切换非线性系统建模为切换T-S模糊系统,进而研究切换非线性系统的模糊控制和滤波问题。本论文将切换系统理论、非线性系统理论、模糊控制理论、矩阵理论等理论应用到切换非线性系统的研究中,采用多Lyapunov函数和基于时间依赖的分析技术,着重研究了切换非线性系统的模糊控制和滤波问题。本论文的主要工作和创新之处如下:1.本论文研究了切换非线性系统的模糊异步控制问题。首先研究了切换非线性系统的模糊异步H∞控制问题;其次研究了脉冲切换非线性系统的模糊异步控制问题;最后研究了具有不稳定子系统的切换非线性系统的模糊异步控制问题。通过采用模糊Lyapunov函数和模型依赖的平均驻留时间技术,针对这三种情况,本论文分别得出了保守性较低的异步镇定条件。所有得到的异步镇定条件均可以表示为线性矩阵不等式,通过求解这些线性矩阵不等式,可以得到期望的控制器。2.本论文提出了一个新的性能指标即混合H∞和无源性能指标,该性能指标包含了加权H∞性能指标和无源性能指标。基于新的性能指标,本论文同时研究了连续时间切换非线性系统和离散时间切换非线性系统的模糊混合H∞和无源滤波问题。通过采用多Lyapunov函数和平均驻留时间技术,并引入自由矩阵变量,本论文得出了使这两类切换非线性系统的滤波误差系统为全局一致渐近稳定并且达到混合H∞和无源性能指标的充分条件。所得的充分条件均以线性矩阵不等式的形式给出。通过求解这些线性矩阵不等式,可以得到期望的混合H∞和无源滤波器。3.通过提出一个新的性能指标即扩展耗散性能指标,本论文以一个统一的框架研究了切换非线性系统的模糊加权H∞、无源、2-H∞和耗散控制问题。基于扩展耗散性能指标,并采用多Lyapunov函数和平均驻留时间技术,本论文以线性矩阵不等式的形式得出了更具一般性的状态反馈镇定条件。通过求解这些线性矩阵不等式,可以得到期望的状态反馈控制器以使得闭环切换非线性系统是全局一致渐近稳定的并且满足新的性能指标。4.本论文研究了具有不稳定子系统的切换非线性系统的模糊H∞滤波问题。如果切换系统中含有不稳定子系统,那么通过系统增量技术构造的滤波误差系统必含有不稳定滤波误差子系统。当切换系统切换至不稳定子系统时,滤波误差系统的状态将发散,使得滤波器不能很好地估计原系统的输出。为了解决这个问题,本论文构造了一组模型依赖的具有Luenberger观测器特性的滤波器。通过该滤波器,本论文得出的滤波误差系统不含有不稳定滤波误差子系统。通过采用多Lyapunov函数和模型依赖的平均驻留时间技术,本论文以线性矩阵不等式的形式给出了使滤波误差系统为全局一致渐近稳定的充分条件,并且该条件具有较低的保守性。通过求解这些线性矩阵不等式,可以得到具有Luenberger观测器特性的滤波器。5.针对含有不确定性的不具有稳定子系统的切换非线性系统,通过构造一类新颖的Lyapunov函数,本论文研究了该类切换非线性系统的鲁棒镇定问题。其中,新构造的Lyapunov函数具有切换瞬间下降的特性。为了得到保守性较低的结果,本论文又进一步将该Lyapunov函数同参数依赖的稳定性思想结合在一起,构造出切换下降的参数依赖Lyapunov函数。基于切换下降的参数依赖Lyapunov函数和最大平均驻留时间技术,本论文得出了不具有稳定子系统的切换非线性系统的鲁棒镇定条件,且该条件可以表示为线性矩阵不等式,便于求解。

关键词：切换非线性系统 Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型模糊控制模糊滤波 Lyapunov稳定性理论

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切换非线性系统的无源性及受约控制研究

切换非线性系统的无源性及受约控制研究

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作者：孙要伟东北大学

学位级别：博士

切换系统是由多个模态和切换律组成的复杂的动态系统。切换律决定子模态的激活时刻,也直接影响着切换系统的动态。因为在工程应用和理论分析上的重要性,切换系统已经成为控制领域研究的一个热点,受到众多学者的关注。然而,因为连续动态... 详细信息

切换系统是由多个模态和切换律组成的复杂的动态系统。切换律决定子模态的激活时刻,也直接影响着切换系统的动态。因为在工程应用和理论分析上的重要性,切换系统已经成为控制领域研究的一个热点,受到众多学者的关注。然而,因为连续动态和离散动态的相互作用,使得切换系统的研究相比一般非切换系统的研究更加复杂,仍有大量的分析和综合问题亟待解决。特别是,无源性作为重要的系统特性,已经广泛地应用于非线性系统的分析和控制中,但对于切换非线性系统无源性的研究尚不成熟,还有许多问题值得进一步研究。本文研究切换非线性系统的无源性及受约控制问题。主要工作包含以下几个方面:(1)研究了一类带未知参数的切换非线性系统的自适应输出跟踪控制问题。利用多存储函数方法,针对每个子系统的自适应输出跟踪问题不可解的情况,给出了切换非线性系统自适应输出跟踪问题可解的充分条件。为了降低由所有的未知参数采用共同的自适应律产生的保守性,对不同子系统的未知参数设计各自独立的自适应律。首先,对每个不同的子系统在相应的子区域上进行自适应反馈无源化。其次,利用无源性进行自适应控制器和切换律的双重设计以解决闭环系统的自适应输出跟踪控制问题。(2)用多障碍存储函数建立了切换非线性系统的区域无源性理论。首先,通过引入障碍存储函数给出了非切换系统的区域无源性定义,进而又给出了切换系统的区域无源性定义,而且也提供了保证切换系统区域无源性的充分条件。其次,我们证明了区域无源性在反馈连接下的不变性,讨论了基于严格区域无源性和区域无源性与渐近可检测性的稳定性分析,并确保系统轨线保持在特定的区域上。然后,在每个子系统都不可镇定的情形下,用建立的区域无源性理论研究了一类状态受约严格反馈切换非线性系统的镇定问题。最后,又给出了自适应区域无源化的定义,并提供了控制器和切换律的双重设计以确保一类带未知参数的状态受约严格反馈切换非线性系统的自适应镇定问题可解。(3)研究了切换非线性系统的有限时间H∞控制问题。研究内容分为两部分。在第一部分,首先介绍了有限时间H∞控制问题的概念。然后,针对一类不同子系统允许有不同正奇有理数幂积分器的切换非线性系统给出了有限时间H∞控制问题可解的条件,并利用增加幂积分器技术和多Lyapunov函数方法设计控制器和切换律使得闭环系统的有限时间H∞控制问题可解。在第二部分,利用有限时间无源性研究了结构更一般的切换非线性系统的有限时间H∞控制问题。当子系统的标称系统在对应的子区域上具有有限时间无源性时,利用这个无源性设计输出反馈控制器和切换律使得研究的控制问题可解;当子系统的标称系统不具有有限时间无源性时,建立了基于有限时间无源化的控制策略。另外,也证明了有限时间H∞控制中控制行为能够保证闭环系统在一些特殊的外部扰动下仍然具有实用稳定性,而传统的H∞控制对于无论多么小的扰动信号都很难保证这一点。(4)研究了一类切换非线性随机系统基于无源性的均方指数镇定问题。首先,介绍了推广的小时间范数可观测性的概念并给出了检测条件。在至少有一个随机子系统是无源的情形下,给出了控制器的设计方法,使得闭环随机系统对于给定的平均驻留时间和无源率是均方指数稳定的。(5)讨论了状态受约的高阶切换非线性系统的镇定问题。研究内容分为两部分:(i)在不要求每个子系统鲁棒镇定问题可解的情形下研究了一类状态受约的高阶切换非线性系统的鲁棒镇定问题。利用增加幂积分器技术和多障碍Lyapuov方法对控制器和切换律进行双重设计,使得闭环系统是渐近稳定的并且保证状态满足约束。不要求切换点处相邻子系统的障碍Lyapuov函数必须相连,允许一定程度的跳跃;(ii)研究了一类包含未知参数的状态受约高阶切换非线性系统的自适应镇定问题。在每个子系统的自适应镇定问题不可解的情形下给出了状态受约高阶切换非线性系统的自适应镇定问题可解的充分条件,并基于构造的多障碍Lyapuov函数给出了自适应控制器和状态依赖型切换律的设计方法。最后是本文的总结和展望。

关键词：切换非线性系统无源性反馈无源化镇定受约控制鲁棒控制自适应控制 H_∞控制有限时间稳定多Lyapunov函数平均驻留时间增加幂积分器技术

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切换非线性系统的QSR-耗散性分析与控制设计

切换非线性系统的QSR-耗散性分析与控制设计

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作者：王寒梅东北大学

学位级别：博士

动态系统的耗散性以输入输出的方式描述了系统能量的演化规律,即系统内部存储的能量不超过外界对它供给的能量。耗散性在非线性系统的研究中起着重要作用,是非线性系统分析和设计的有力工具。在切换系统中,除了各子系统内部的能量演变外... 详细信息

动态系统的耗散性以输入输出的方式描述了系统能量的演化规律,即系统内部存储的能量不超过外界对它供给的能量。耗散性在非线性系统的研究中起着重要作用,是非线性系统分析和设计的有力工具。在切换系统中,除了各子系统内部的能量演变外,切换系统各子系统之间也有能量的传递和交换。这两方面能量的演化规律在相当程度上决定了切换系统的动态行为。因此,对切换系统来说,能量和基于能量的控制显得更加重要。然而,传统的耗散性概念对切换系统而言不仅过于严格,也很难刻画子系统之间的能量交换关系。探索适合切换系统自身的研究工具是切换系统耗散性发展的关键所在。多存储函数方法克服了所有子系统都共用一个存储函数的局限性,成为研究切换系统耗散性的主要方法。然而,一方面,大多文献要求多存储函数在切换点处和激活时间区间内非增,这给耗散性研究带来了一定的保守性,尽管后来有文献放宽了这两个非增性的假设,但条件的可检验性值得进一步探讨。另一方面,对一般的切换非线性系统,多存储函数没有统一的构造方法,这在一定程度上阻碍了切换系统耗散性理论的发展。目前,切换非线性系统耗散性的研究还远未成熟。QSR-耗散性是一种典型的耗散性,其供给率是输入和输出的二次型函数,表达形式相对简单,便于系统的性能分析和控制设计,特别是其中的无源性和L2/l2增益性能是研究系统稳定性的重要工具,在切换非线性系统的研究中起着至关重要的作用。本文研究切换非线性系统的QSR-耗散性、无源性、有限时间无源性和L2/l2-增益性能。在QSR-耗散性分析的基础上,研究系统的反馈无源化和H控制问题。针对无源系统的特性,研究切换非线性系统的基于无源性的镇定问题。本文的主要工作包括以下几个方面:(一)用线性化方法研究切换非线性系统的局部严格QSR-耗散性。首先,在不要求每个子系统都是局部严格QSR-耗散的条件下,设计切换律使切换非线性系统是局部严格QSR-耗散的,并用线性化系统矩阵建立切换非线性系统局部严格QSR-耗散性的充分条件。其次,作为严格QSR-耗散性的两种特殊形式,研究局部输入-状态严格无源性和局部L2-增益性能。最后,针对一类特殊的非线性系统,线性化方法进一步研究切换仿射非线性系统的局部严格无源性。(二)结合线性化方法和驻留时间依赖的存储函数方法研究了切换离散时间仿射系统的局部严格无源性。首先,用线性化系统矩阵建立了仿射系统局部严格无源性的充分条件。其次,对不具有局部严格无源性的切换离散时间仿射系统考虑反馈无源化问题。在驻留时间依赖的状态切换下,给出了反馈无源化控制器的设计方法。(三)在驻留时间依赖的存储函数框架下,用线性化方法研究切换离散时间非线性系统局部严格QSR-耗散性,给出系统具有局部严格QSR-耗散性的充分条件,并讨论系统的局部输入-状态严格无源性和局部l2增益性能。在局部输入-状态严格无源性和局部l2-增益性能研究的基础上,进一步考虑反馈无源化和H∞控制问题,并给出控制器的设计方法。(四)基于多存储函数方法,研究切换非线性系统的有限时间无源性。首先给出切换非线性系统的有限时间无源性概念,并设计切换律使得即使每个子系统都不是有限时间无源的切换非线性系统具有有限时间无源性。其次,在提出的有限时间无源性概念的基础上,给出切换非线性系统有限时间稳定性判据。最后,研究有限时间无源系统的反馈联接和并联联接的有限时间无源性,并设计切换律使切换非线性系统的反馈联接和并联联接系统是有限时间无源的。(五)研究切换非线性系统基于无源的镇定问题。当每个子系统都是渐近零状态可检测的,并且在激活区间上具有无源性时,通过切换律和控制器的双重设计使所研究的系统渐近稳定。首先考虑由两个无源切换非线性系统构成的级联联接系统的镇定问题:当两个无源切换非线性系统的输出都可测时,考虑设计输出反馈控制器渐近镇定级联系统;当第一个无源系统的输出不可测时,引入采样积分镇定(SIS)技术,利用第二个切换系统的存储函数和输出设计控制器渐近镇定该级联系统。其次,作为级联联接的特殊情况,在无源切换非线性系统的输出不可测时,考虑利用SIS技术,根据输出的积分设计反馈控制器,渐近镇定一个切换非线性系统。最后是全文所做工作的总结以及对未来研究工作的展望。

关键词：切换非线性系统 QSR-耗散性无源性反馈无源化 L2/l2增益 H∞控制有限时间无源性镇定多存储函数

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切换非线性系统的无源性及其在网络同步化中的应用

切换非线性系统的无源性及其在网络同步化中的应用

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作者：刘严严东北大学

学位级别：博士

切换非线性系统作为一类特殊并且重要的混杂系统,有着其深远的理论研究意义和广泛的工程实际应用背景。然而,由于切换系统的混杂特性,加上非线性系统本身的复杂性,使得对切换非线性系统的研究和应用都具有相当的难度,目前的研究结果很... 详细信息

切换非线性系统作为一类特殊并且重要的混杂系统,有着其深远的理论研究意义和广泛的工程实际应用背景。然而,由于切换系统的混杂特性,加上非线性系统本身的复杂性,使得对切换非线性系统的研究和应用都具有相当的难度,目前的研究结果很不完善。另一方面,无源性作为控制系统的一个重要特性,早已广泛地应用于非切换系统的分析与设计中,并已形成系统的理论体系。但对于切换非线性系统,无源性的研究才刚刚起步,许多问题远未清楚,亟待解决。本文主要研究切换非线性系统的无源性,并且将基于无源性的控制方法应用于动态网络的输出同步化问题的研究中。主要解决了切换非线性系统的在传统意义下的无源性的分析问题,反馈无源化,基于无源的镇定问题；提出了针对切换系统的广义无源性,输出拟无源性,以及相应的判别条件,提出了动态网络的广义输出同步化的概念及判别准则。使用的主要方法包括多存储函数方法,多Lyapunov函数方法,平均驻留时间方法以及凸组合技术。本文主要工作包括如下几个方面： (一)研究了切换非线性系统的无源性问题和反馈无源化问题。首先在给出了针对切换系统的类存储函数概念的基础上,利用多存储函数方法,讨论了在一定的切换信号下切换非线性系统满足无源性的充分条件。其次,将这种多存储函数方法推广到研究切换系统如何经反馈等价于无源的切换系统的问题中。最后,利用这种方法讨论了切换级联系统的无源性。 (二)讨论了切换非线性系统的广义无源性,反馈等价以及稳定性问题。因为系统发生切换,导致每个子系统的存储函数在切换时刻可能产生跳变,因此传统意义的无源性可能不能满足。本文针对切换系统,基于每个子系统都存在各自的类存储函数,提出了广义无源性的概念。当子系统的存储函数在切换时刻不发生跳变时,这种广义无源性退化为传统的无源性。研究了切换非线性系统的满足广义无源性的充分条件,讨论了如何经过反馈将一个不具备广义无源性的切换系统等价地变换成一个广义无源的切换系统的问题,以及基于广义无源性的镇定问题。 (三)针对同时具有无源和不无源子系统的切换非线性系统,利用平均驻留时间方法,研究了系统的镇定问题。对于任意给定的平均驻留时间,如果在任何时间段内无源子系统的激活时间比率大于一个任意给定的正常数,可以设计控制器指数镇定切换系统。 (四)研究了动态网络的广义输出同步化问题。首先提出了广义输出同步化流形的概念,进而利用这一概念定义了广义输出同步化。当广义输出同步化流形选取某个特殊形式的时候,这个概念就退化成为输出同步化。其次提出了系统的输出拟无源性的概念,其供给率具有与输出严格无源性的供给率相似的形式,但是比其更加广泛。利用各个节点的输出拟无源性,研究了动态网络的输出同步化问题,并给出同步化准则,取消了对动态网络的耦合矩阵负定性的限制。进一步,当一个耦合拓扑连接不能够保证广义输出同步化时,可以选取多个耦合拓扑连接并且在它们之间设计适当的切换律来达到广义输出同步化。 (五)研究了具有相对阶为一的节点的动态网络的输出同步化问题。利用节点的无源性往往可以得到一个动态网络的输出同步化结果。但是,并不是所有的节点动态都能满足无源性。然而,如果节点是弱最小相位的并且满足相对阶为那么它就可以反馈等价于一个无源系统。这样就可以利用反馈无源化的结果来研究动态网络的输出同步化问题,得到的同步化准则并不要求外部耦合矩阵具有负定性。利用节点的反馈输出严格无源化结果也能放宽通常同步化准则中较为保守的条件。进一步,利用反馈无源化理论和切换机制构造多个耦合拓扑连接来实现动态网络的输出同步化。最后是全文所做工作的总结以及对未来研究工作的展望。

关键词：切换非线性系统非线性系统无源性反馈无源化稳定性动态网络广义输出同步化多存储函数平均驻留时间凸组合输出拟无源性

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基于输出严格无源的切换非线性系统的H_∞分析

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控制与决策 2013年第5期28卷 774-777页

作者：伍彩云赵军刘严严沈阳理工大学装备工程学院沈阳110159 东北大学信息科学与工程学院沈阳110819

针对切换非线性系统,考虑了基于输出严格无源性的H∞问题.利用每个子系统的输出严格无源性(这里并不要求每个子系统都在整个时间域上满足输出严格无源性,只要求子系统在其激活时间段内满足输出严格无源性),同时借助切换系统理论中的多Ly... 详细信息

针对切换非线性系统,考虑了基于输出严格无源性的H∞问题.利用每个子系统的输出严格无源性(这里并不要求每个子系统都在整个时间域上满足输出严格无源性,只要求子系统在其激活时间段内满足输出严格无源性),同时借助切换系统理论中的多Lyapunov函数方法,用输出严格无源性中的存储函数作为备选的多Lyapunov函数,设计了依赖存储函数的最小切换规则,研究了一类切换非线性系统的H∞问题,给出了存在H∞性能指标的充分条件.此外,这种基于输出严格无源性的方法也可用于分析切换级联系统的H∞问题.最后,通过仿真算例验证了这种基于输出严格无源性的方法的有效性.

关键词：切换非线性系统输出严格无源性 H∞分析多Lyapunov函数无源性非线性系统

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至少有一个增长无源的子系统切换非线性系统的输出跟踪控制（英文）

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控制理论与应用 2018年第3期35卷 382-388页

作者：柳硕庞洪博辽宁工业大学理学院辽宁锦州121001

本文利用平均驻留时间方法解决至少有一个增长无源的子系统的切换非线性系统的输出跟踪问题.对于给定的无源率,设计子系统控制器使得平均驻留时间变小.所得到的平均驻留时间依赖于增长无源子系统的增长指数小时间范数可观性.最后,通过... 详细信息

本文利用平均驻留时间方法解决至少有一个增长无源的子系统的切换非线性系统的输出跟踪问题.对于给定的无源率,设计子系统控制器使得平均驻留时间变小.所得到的平均驻留时间依赖于增长无源子系统的增长指数小时间范数可观性.最后,通过数值例子验证所提出方法的有效性.

关键词：增长无源切换非线性系统输出跟踪平均驻留时间

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切换非线性系统的动态事件触发自适应控制

切换非线性系统的动态事件触发自适应控制

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作者：孙艳蕊曲阜师范大学

学位级别：硕士

作为一类重要的混杂系统,切换非线性系统因其具有广泛的应用背景而受到众多学者的关注,航空航天、智能制造领域中的许多复杂系统都可建模为切换非线性系统进行研究。随着网络通讯技术的发展,有关切换非线性系统的控制任务对网络的依赖... 详细信息

作为一类重要的混杂系统,切换非线性系统因其具有广泛的应用背景而受到众多学者的关注,航空航天、智能制造领域中的许多复杂系统都可建模为切换非线性系统进行研究。随着网络通讯技术的发展,有关切换非线性系统的控制任务对网络的依赖程度越来越高,数据的传输和监测都需要通过网络来完成。因而,作为一种有效的节约计算资源和通信资源的方式,事件触发控制应运而生。对于切换非线性系统的事件触发控制,由于子系统和控制器的相互作用,异步现象可能发生。异步现象的产生不仅对控制器的设计提出了更高的要求,也对所设计的事件触发机制的芝诺现象的排除带来了更大的挑战,因此,急需有效的控制策略去处理这类问题。基于上述分析,本文的工作可以概括为以下三部分: 第一,研究了一类带有预设性能约束的严格反馈切换非线性系统的事件触发跟踪控制问题。首先,为避免所设计的切换律出现芝诺现象,设计了可以保证驻留时间的状态依赖切换律。其次,通过反步法和神经网络技术,设计了共同的虚拟控制信号和自适应律。进一步,针对网络带宽受限问题,设计了动态事件触发机制和事件触发控制器。基于Lyapunov稳定性理论,实现了异步切换下,闭环系统中所有信号的有界性并确保了跟踪误差不会超过所设计的预设性能函数边界。最后,通过仿真证实了该控制器的有效性。第二,研究了一类带有控制增益消失和输入饱和约束的非严格反馈切换非线性系统的事件触发渐近跟踪控制问题。首先,为了保证系统每时每刻都能接收控制输入信号,设计了滞后型控制增益依赖的切换律,保证了被激活子系统的控制增益不消失。其次,通过反步法和神经网络技术,结合Nussbaum函数,设计了共同的虚拟控制信号和自适应律。进一步,针对网络带宽受限问题,设计了动态事件触发机制和事件触发控制器。基于Lyapunov稳定性理论,实现了异步切换下,闭环系统中所有信号的有界性并确保了跟踪误差的渐近收敛性。最后,通过仿真证实了该控制器的有效性。第三,研究了一类带有控制增益消失和灵活固定时间性能约束的参数化严格反馈切换非线性系统的事件触发跟踪控制问题。首先,全面的考虑了输入饱和约束和固定时间性能函数之间潜在的关系,通过引入一个受输入误差影响的辅助系统,实现了固定时间性能函数的灵活性。其次,通过反步法和滤波技术,克服了由不同的子系统引起坐标变换不同的阻碍,保证了在每步递归设计中,虚拟控制信号的可用性。进一步,通过设计控制增益依赖的切换律、自适应律以及事件触发控制器,保证了闭环系统中所有信号的有界性,证明了在允许异步现象发生的前提下,所设计的动态事件触发机制不会发生芝诺现象。最后,通过仿真证实了该控制器的有效性。

关键词：切换非线性系统状态依赖切换律动态事件触发控制自适应控制跟踪控制

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切换非线性系统的鲁棒混杂控制研究

切换非线性系统的鲁棒混杂控制研究

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作者：张凌宇江南大学

学位级别：硕士

近年来,切换线性系统的控制理论与应用渐趋完善,但切换非线性系统的控制问题仍然存在许多具有挑战性的问题。在实际应用中,切换非线性系统是一类普遍存在的系统,主要由多个切换非线性子系统与切换规则组成。切换非线性子系统呈现非线性... 详细信息

近年来,切换线性系统的控制理论与应用渐趋完善,但切换非线性系统的控制问题仍然存在许多具有挑战性的问题。在实际应用中,切换非线性系统是一类普遍存在的系统,主要由多个切换非线性子系统与切换规则组成。切换非线性子系统呈现非线性特性,切换规则产生离散动态,其复杂的动态特性使得传统的连续控制与离散控制应用于切换非线性系统时不能实现理想的控制效果。本文基于混杂系统理论对两类重要的切换非线性系统的控制问题展开研究,主要的研究工作可分为以下几个方面:1、考虑切换仿射系统,以DC-DC降压变换器为对象,兼顾开关器件动作产生的所有子系统,构建其混杂模型。根据所提出的Lyapunov函数及其沿着切换子系统导数的性质,设计了基于状态反馈的鲁棒切换控制策略。利用混杂系统的稳定性理论,对闭环系统的稳定性进行分析,并合理设计控制参数,给出了特定平衡点渐近稳定的充分条件。在实际系统中,由于切换执行器的切换频率存在限制,所以结合混杂系统理论给出了参数扰动下鲁棒性结果,排除闭环系统在到达平衡点时出现的Zeno现象。最后,通过数值仿真验证了所提控制策略的有效性。2、考虑不确定切换仿射系统的受扰模型,在系统部分状态不可测的情况下,设计基于输出反馈的鲁棒切换控制策略。首先,给出了基于静态输出反馈鲁棒切换控制策略,利用共同Lyapunov函数,建立了能够实现特定平衡点渐近稳定的线性矩阵不等式充分条件。其次,为了减小由静态输出反馈所导出系统控制参数的保守性,提出了动态输出反馈,同样基于共同Lyapunov函数建立了特定平衡点渐近稳定的充分条件。结果表明所提出的鲁棒切换控制策略能够实现参数不确定与外部扰动下的抗扰性能,将系统的状态从任意初始点驱动至期望平衡点。最后,通过数值仿真和物理实验验证了所提控制策略的有效性。3、针对切换Lurie系统模型,在给定切换条件下设计了基于边界限制的事件触发状态反馈控制律。首先,提出了基于状态反馈的连续控制律,通过设计状态反馈参数实现给定切换条件下切换Lurie系统的渐近稳定性。其次,在连续状态反馈控制律的基础上,引入事件触发控制,减少系统控制量的更新次数。其基本思想是,引入两个辅助系统作为边界,用于限制系统状态的变化曲线。然后,将被控系统与辅助系统联立,建立带驻留时间的混杂系统模型。随后,利用混杂系统稳定性理论对闭环系统的稳定性及鲁棒性进行了分析。最后,通过数值仿真验证了所提控制策略的有效性。

关键词：切换非线性系统混杂系统鲁棒控制切换仿射系统切换Lurie系统

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