检索结果-内蒙古大学图书馆

力学季刊 2005年第1期26卷 87-95页

作者：赵海洋刘伟万国新任兵国防科技大学航天与材料工程学院湖南长沙410073

加权型基本无振荡WENO格式是近十年发展起来的一类高阶、高精度格式,它是在ENO格式的基础上采用加权思想构造的,对流场内的间断和细致结构具有较高的分辨率,适于求解包含激波、膨胀波以及接触间断等复杂结构的流场,目前已发展成为计算... 详细信息

加权型基本无振荡WENO格式是近十年发展起来的一类高阶、高精度格式,它是在ENO格式的基础上采用加权思想构造的,对流场内的间断和细致结构具有较高的分辨率,适于求解包含激波、膨胀波以及接触间断等复杂结构的流场,目前已发展成为计算流体力学中一种重要的方法。本文针对加权型基本无振荡格式近年来的进展作一简要介绍。

关键词：计算流体力学加权基本无振荡格式高阶高精度数值模拟

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加权基本无振荡格式的研究进展

加权基本无振荡格式的研究进展

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高温气体动力学国家重点实验室2016年度夏季学术研讨会

作者：申义庆刘升平彭峻曾方军中国科学院力学研究所高温气体动力学国家重点实验室北京海淀区100190 中国科学院大学工程科学学院北京100049 中国科学院力学研究所高温气体动力学国家重点实验室北京海淀区100190

加权基本无振荡(WENO)格式己成为当前流行的激波捕捉格式并在计算流体力学研究中得到较为广泛的应用.本文主要介绍近期关于WENO格式的一些研究进展,包括三阶WENO格式的改进,多步WENO格式,混合WENO格式等.

关键词：可压缩流动激波捕捉计算流体力学加权基本无振荡格式

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加权基本无振荡格式的权函数研究及应用

加权基本无振荡格式的权函数研究及应用

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中国力学大会-2015

作者：申义庆中国科学院力学研究所高温气体动力学国家重点实验室

基于权函数构造的出发点,提出拓展传统权函数计算过程中为避免分母为零引入的小参数ε、指数p的设计思想。利用量阶分析选取合理的小参数ε,利用光滑因子构造函数p,以及利用关于整体模板的高精度光滑因子,构造了新的权函数计算方法,光滑... 详细信息

基于权函数构造的出发点,提出拓展传统权函数计算过程中为避免分母为零引入的小参数ε、指数p的设计思想。利用量阶分析选取合理的小参数ε,利用光滑因子构造函数p,以及利用关于整体模板的高精度光滑因子,构造了新的权函数计算方法,光滑区,新的权值能更高精度的趋近于理想权值,从而使得加权格式具有更好的逼近精度。将此方法应用于三阶WENO格式的构造,大大提高了传统三阶WENO

关键词：加权基本无振荡格式权函数光滑因子光滑区研究及应用

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逐阶加权基本无振荡格式

逐阶加权基本无振荡格式

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第十六届全国流体力学数值方法研讨会2013

作者：申义庆中国科学院力学研究所高温气体动力学国家重点实验室

加权基本无振荡(WENO)格式在计算流体力学中得到了较为广泛的应用,同时WENO格式也在不断的得到改进和完善。通过研究分析,这些工作多数主要是针对WENO在极值点(即一阶导数为0)的不足之处来进行改进的,如Henrick等2005年构造的WENO-M格式... 详细信息

加权基本无振荡(WENO)格式在计算流体力学中得到了较为广泛的应用,同时WENO格式也在不断的得到改进和完善。通过研究分析,这些工作多数主要是针对WENO在极值点(即一阶导数为0)的不足之处来进行改进的,如Henrick等2005年构造的WENO-M格式,Borges等2008年发展的WENO-Z格式等。进一步分析,我们发现,这些格式在靠近间断的点(本文称为过渡点,意

关键词：计算流体力学激波捕捉格式加权基本无振荡格式

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二维爆震波胞格结构的数值模拟

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机械科学与技术 2008年第4期27卷 512-514,519页

作者：陈灯何立明罗俊郭向阳空军工程大学工程学院西安710038

用时间算子分裂法来分离普通流体流动和化学反应方程,采用加权基本无振荡格式构建了带有复杂状态方程的欧拉方程组;提出一种新的熵修正方法,并结合Roe平均格式来解决激波的不稳定问题。通过对带有详细化学反应的爆震波进行数值模拟,获... 详细信息

用时间算子分裂法来分离普通流体流动和化学反应方程,采用加权基本无振荡格式构建了带有复杂状态方程的欧拉方程组;提出一种新的熵修正方法,并结合Roe平均格式来解决激波的不稳定问题。通过对带有详细化学反应的爆震波进行数值模拟,获得了独特规则的胞格结构,描述了胞格的特点及其形成的原因,胞格的长宽比和以往的实验和计算结果基本一致。研究结果表明新的熵修正方法和加权基本无振荡格式可以很好地进行爆震波结构的模拟。

关键词：时间算子分裂法加权基本无振荡格式胞格结构爆震波胞格

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可压缩流动的修正模板WENO格式及降维重构算法研究

可压缩流动的修正模板WENO格式及降维重构算法研究

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作者：王亚辉中国科学院大学

学位级别：博士

可压缩流动的典型特征是存在激波以及激波和无粘/粘性流相互干扰所产生的小尺度流动结构。为了无振荡的捕捉激波，所使用的数值方法通常需要引入数值耗散，而为了分辨流场中的小尺度结构，又要求方法具有高精度、低耗散等特性，计算流... 详细信息

可压缩流动的典型特征是存在激波以及激波和无粘/粘性流相互干扰所产生的小尺度流动结构。为了无振荡的捕捉激波，所使用的数值方法通常需要引入数值耗散，而为了分辨流场中的小尺度结构，又要求方法具有高精度、低耗散等特性，计算流体力学中高精度高分辨率激波捕捉格式的研究也正是围绕解决这一矛盾而得到了不断的发展。加权基本无振荡(weighted essentially non-oscillatory，简称WENO)格式是最近二十多年来高精度激波捕捉格式的突出代表，自提出以来得到了不断的发展和广泛的应用。本文进一步研究WENO格式的改进，并针对多维欧拉方程，发展计算代价低的降维重构算法。并应用于典型超声速流动的数值模拟。主要工作和研究结果如下:　　1)发展了修正模板的五阶WENO格式。为了改善WENO格式的精度及耗散色散特性，传统方法基本上都是通过改进模板光滑性指示子或发展新的权值公式来实现，而修正模板WENO格式则通过修正子模板上的通量函数多项式重构，提高重构的近似精度，再将修正后的候选通量进行非线性加权凸组合，获得最终的修正模板五阶WENO(modified stencil WENO，简称WENO-MS)通量。理论分析表明，五阶WENO-MS格式降低了传统五阶WENO格式五阶收敛的充分必要条件对权值的要求，即WENO-MS格式更容易达到五阶收敛，有效解决了传统五阶WENO格式在极值点精度降阶和间断附近耗散过大的问题。修正模板的方法也为发展WENO格式提供了一个新的改进思路。　　2)发展了高分辨的六阶中心迎风WENO格式。该格式和以前所有的六阶中心迎风WENO格式一样使用四个子模板，但不同之处在于，为了增强格式稳定性，最上风和最下风的两个子模板用4个网格点，其上的重构均为四阶精度近似，而中间两个子模板仍用3个网格点，但利用1）中的修正模板方法，在每个模板上添加一个作为修正的三次项，使这两个子模板上的重构精度也达到了四阶。基于以上四个候选模板上的四阶精度重构，计算了相应的光滑性指示子。利用类似于WENO-Z的基于全局参考指示子的权值计算方式，构造了一种六阶中心迎风WENO格式。通过对该格式的精度分析，发现它在包括一阶临界点的光滑解区域中达到了六阶精度。数值测试表明新格式在基本保持以往六阶WENO格式的计算效率的同时，进一步提高了格式的稳健性和分辨率。　　3)发展了一种求解二维欧拉方程的降维重构算法。这种新方法的出发点是避免有限体积法（如k-exact、WENO）中使用的计算耗时的二维重构。提出用二维矩形网格或三角形网格单元边上的一维重构来取代网格单元上的二维重构，同时只在网格边上定义解点，通过计算代价小的一维重构和简单的插值方法获得解点处的空间离散项信息，再时间推进这些解点处的数值解。数值算例表明这种新方法可以计算含激波的超声速流动，并且有较高的计算效率。

关键词：可压缩流动修正模板加权基本无振荡格式降维重构算法

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超声速复杂流动的高精度及高效算法研究

超声速复杂流动的高精度及高效算法研究

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作者：曾方军中国科学院大学

学位级别：博士

超声速流动具有复杂的流动特征，如激波、激波/复杂流动相互作用、粘性/无粘干扰效应、流动转捩等。其中，为了无振荡捕捉激波，所使用的数值方法通常要引入数值耗散，而为了分辨流场中的其它小尺度结构，又要求方法具有高精度、低耗散... 详细信息

超声速流动具有复杂的流动特征，如激波、激波/复杂流动相互作用、粘性/无粘干扰效应、流动转捩等。其中，为了无振荡捕捉激波，所使用的数值方法通常要引入数值耗散，而为了分辨流场中的其它小尺度结构，又要求方法具有高精度、低耗散等特性，计算流体力学中高精度高分辨率激波捕捉格式的研究也正是围绕解决这一矛盾而得到了不断的发展。加权基本无振荡（Weighted essentially non-oscillatory，简称WENO）格式是近年来高精度激波捕捉格式的突出代表，自提出以来得到了不断的发展和广泛的应用。本文进一步发展了性质更好的WENO格式，如摄动WENO格式，多步WENO格式等，并应用于超声速平板边界层的转捩预测等研究。　　1)提出和发展了摄动加权基本无振荡格式。为了提高WENO格式的精度及耗散色散特性，传统方法基本都是通过改进模板光滑凶子或发展新的权值计算来实现，而摄动WENO格式则通过数值摄动子模板的数值通量函数，以提高子通量函数的精度，再将摄动后的数值通量进行加权，获得最终的摄动加权格式。首先分析了双曲守恒方程守恒型格式中数值通量的精度，并给出了一个关于数值通量精度的引理，在此基础上利用数值摄动思想，发展了高阶的子模板数值通量函数;接着，对摄动数值通量通过非线性权的加权凸组合方式构造了五阶摄动WENO(Perturbational WENO，简称P-WENO)格式的最终数值通量。理论分析表明，五阶P-WENO格式降低了传统五阶WENO格式五阶收敛的充分必要条件和充分条件对权值的要求，即P-WENO格式更容易达到五阶收敛，有效解决了五阶WENO格式极值点五阶精度和间断附近低耗散特性无法同时满足的问题。最后，推广并发展了七阶P-WENO格式。摄动加权方法为发展WENO格式提供了一个新的构造思路。　　2)发展了高性能五阶多步WENO格式。针对传统五阶WENO格式在过渡点（连接光滑区域和间断点的点）精度降阶问题，本文分析了五阶WENO格式在过渡点的精度，在对已有的相关改进方法综合对比分析的基础上重新构造了新的权值计算方法，并以此发展了高性能五阶多步WENO格式。理论分析表明，新格式在光滑区（包括极值点）满足五阶收敛的充分必要条件，同时将过渡点精度提高了一阶。新格式形式简单，既提高了原多步WENO格式的计算效率，同时也避免了其它多步WENO格式在间断附近计算精度降低的问题。　　3)发展了低色散、低耗散三阶WENO格式。与高阶WENO格式相比，三阶WENO格式具有鲁棒性好、边界易于处理等优点。然而，现有三阶WENO格式仍然存在数值耗散较大等问题。为进一步发展性能更优的三阶WENO格式，本文分析了不同三阶WENO格式中权值与子模板光滑因子之间的函数关系，在此基础上构造了新的函数，并用该函数发展了低色散、低耗散三阶WENO格式。新格式极大地提高了非线性权值逼近理想权值的精度，且谱性质分析和数值试验结果均表明其具有低色散和低耗散特性。　　4)探索了抛物化NS(Parabolized Navier Stokes，PNS)方程应用于超声速平板边界层转捩问题的直接数值模拟。抛物化NS方程不仅能反应边界层的特征，同时也考虑了粘性与无粘的相互干扰，另一方面，由于抛物化NS方程只保留除近似主流方向之外的粘性项，因而也为数值离散带来极大的方便。考虑到流动转捩通常发生在边界层内，因此研究抛物化NS能否正确模拟超声速边界层的转捩问题无疑具有重要意义。本文针对超声速平板边界层转捩模拟中的两种条件，即添加吹吸扰动和设置粗糙元，利用本文发展的高精度格式对PNS方程进行了直接数值模拟，并与完全NS方程的数值结果进行了对比，结果表明PNS方程可以模拟超声速平板边界层的转捩现象。

关键词：超声速复杂流动数值摄动算法加权基本无振荡格式抛物化NS方程平板边界层转捩

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基于WENO格式的爆震波传播过程一维数值模拟

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空军工程大学学报（自然科学版） 2008年第2期9卷 18-21页

作者：陈灯何立明闫莉罗俊空军工程大学工程学院陕西西安710038

用时间算子分裂法来分离普通流体流动和化学反应方程,采用有限体积加权基本无振荡格式构建了带有复杂状态方程的欧拉方程组;提出一种新的熵修正方法EF4,并结合Roe平均格式来解决激波的不稳定问题和间断问题。通过对带有详细化学反应的... 详细信息

用时间算子分裂法来分离普通流体流动和化学反应方程,采用有限体积加权基本无振荡格式构建了带有复杂状态方程的欧拉方程组;提出一种新的熵修正方法EF4,并结合Roe平均格式来解决激波的不稳定问题和间断问题。通过对带有详细化学反应的爆震波传播过程进行了一维数值模拟,获得的爆震波稳定压力以及爆震波传播速度都和理论结果一致,结果表明,WENO有限体积格式可以很好地模拟爆震波传播过程。

关键词：时间算子分裂法加权基本无振荡格式有限体积爆震波激波

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爆炸波数值模拟的紧差分-WENO杂交格式

爆炸波数值模拟的紧差分-WENO杂交格式

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作者：牛彦坡中国海洋大学

学位级别：硕士

本文主要研究紧差分-WENO杂交格式（简称杂交格式）在爆炸波数值模拟方面的应用。　　爆炸是一种复杂的极为迅速的物理或化学的能量释放过程，它在反应层产生激波前沿。尽管爆炸已经被研究了很多年，由于实践的重要性，爆炸研究在理论... 详细信息

本文主要研究紧差分-WENO杂交格式（简称杂交格式）在爆炸波数值模拟方面的应用。　　爆炸是一种复杂的极为迅速的物理或化学的能量释放过程，它在反应层产生激波前沿。尽管爆炸已经被研究了很多年，由于实践的重要性，爆炸研究在理论研究和数值模拟仍然是当前研究的热门领域。因为爆炸波有着微小的尺度和复杂的结构，所以对它直接数值模拟需要用到的数值格式要具有高阶的精度和高效的计算速度，即所需的数值格式能够解决非常大的空间、时间尺度的问题。近几年，广泛用于求解含有激波和小尺度结构的解的双曲守恒律方程的WENO(WeightedEssentially Non-Oscillation)格式，被用来模拟爆炸波问题并取得很好的效果。WENO格式使用的是子模板的非线性凸组合，从而由子模板的低阶插值多项式得到在解的光滑区域的高阶插值多项式或者在非光滑区域上（不包括间断点）的低阶插值多项式，进而得到在解的非光滑区域局部收敛r阶，在解的光滑区域局部收敛(2r-1)阶的格式。WENO格式具有在光滑区域可以得到任意高阶精度，在间断区域保持稳定的、本质非震荡性质和陡峭的间断过渡等优点，但是WENO格式计算量大。爆炸波本身的激波分布集中，一个很自然的想法就是对爆炸分段处理:激波处使用WENO格式，光滑处使用线性格式，这样就可以解决WENO格式计算量大的问题。中心差分-WENO杂交格式的爆炸波模拟取的很好的结果，紧差分-WENO的杂交格式也是一个很好的组合，这种杂交格式已在其他激波问题中有使用，但还未应用到爆炸波上。　　紧差分(Compact)格式是一种隐式差分格式，和传统的有限差分格式相比，它有更高的精度，更好的稳定性，更好的分辨率（对于高频波），同时它需要处理的边界点更少。本文在矩形区域上，研究对称的紧差分格式和特征分解的加权本性非震荡有限差分格式(WENO)的杂交格式(Hybrid)在爆炸波数值模拟上的效果，这个数值模拟是基于均匀离散网格的。杂交格式能够通过WENO格式捕捉高梯度或间断部分，从而保持这部分的本性非震荡的性质，同时通过有效的精确的Compact格式求解光滑部分来提高整个杂交格式的计算速度。***提出的高阶多分辨率分析方法被用来捕捉间断位置，以保持杂交格式的高阶的性质。　　本文中，3阶、5阶、7阶精度WENO格式分别和相应的具有高阶谱分辨率Compact格式结合组成杂交格式，高阶滤波器过滤由Compact格式产生的数值震荡，高阶多分辨率分析算法来检测解的光滑度。从WENO格式和杂交格式在一维激波与熵相互作用问题数值模拟结果对比显示，从精度和效率两方面考虑，5阶WENO格式和6阶Compact格式的杂交格式在三种杂交格式中式最好的，并且杂交格式比WENO格式更有效，具有更少的色散和更少的耗散。随后，本文使用5阶WENO格式和相应的杂交格式（5阶WENO格式和6阶Compact格式杂交）模拟了一维黎曼初值问题（123问题、Sod问题和Lax问题），双马赫反射问题，经典的一维稳定爆炸波问题，二维爆炸波问题和二维激波绕射问题，这些问题的数值模拟结果的对比表明，在相同的反应区的分辨率下，在保持精度的同时，杂交格式(Hybrid-Z)与WENO-Z格式相比在计算上可以提速至2或3倍，其中MR方法准确地捕捉到激波的位置。

关键词：爆炸波数值模拟紧差分加权基本无振荡格式

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