检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：杜彦斌贵州大学

学位级别：硕士

在许多生活应用中,我们经常会遇到各种复发事件数据.如何利用统计学、数理统计知识对复发事件数据进行统计建模并作出统计推断,进而揭示复发事件数据内在的统计规律,是发展统计学及相关学科的重要内容,也是统计学及各交叉学科研究的前... 详细信息

在许多生活应用中,我们经常会遇到各种复发事件数据.如何利用统计学、数理统计知识对复发事件数据进行统计建模并作出统计推断,进而揭示复发事件数据内在的统计规律,是发展统计学及相关学科的重要内容,也是统计学及各交叉学科研究的前沿问题,且具有广泛的应用价值.\n 本文主要讨论复发事件数据模型中协变量对复发事件的影响可能同时具有加性和乘性的影响,且协变量的加性影响随时间变化.主要内容如下：\n （1）在单类型复发事件数据下,提出了加性乘性转移模型,通过一个连接函数将协变量与时间连接起来,共同影响事件的复发.模型不仅同时考虑了协变量的加性和乘性影响,且加性影响是时间的函数,随时间而变化.利用广义估计方程的思想,对模型中未知参数和非参数函数进行了估计,并证明了所得估计的相合性和渐近正态性.最后,给出了模型检验方法和有限样本下数值模拟结果,结果表示我们提出的模型估计方法是可行的.\n （2）多类型复发事件数据由于结构更加复杂,对其统计建模一直是生物统计中的难点,在单类型复发事件加性乘性转移模型的基础上,将该模型推广到多类型复发事件数据,给出了参数估计方法,并证明了所得估计的相合性和渐近正态性.\n （3）在复发事件数据传统模型中假定协变量对复发事件的影响随着时间是不变的.事实上,协变量的影响可能随着时间而变化.且基准均值函数可能依赖于协变量,所以我们提出多类型复发事件下的一类半参数转移比率模型,它包含了Aalen模型和Cox-Aalen模型.模型允许协变量具有加性和乘性的影响,且一些协变量的影响是非参数的和随时间变化的.利用估计方程的思想,对模型中未知参数和非参数函数进行了估计,并证明了所得估计的相合性和渐近正态性.

关键词：复发事件数据半参数转移模型广义估计方程渐近正态性

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右删失数据下半参数转移模型的变量选择方法研究

引用

数理统计与管理 2021年第2期40卷 242-256页

作者：李洪喜肖立群李树威广州大学经济与统计学院广东广州510006

变量选择对于识别高维协变量中对疾病发生或预后有重要影响的因素至关重要.然而,在生存分析中,失效时间数据经常伴随着删失,这使得变量选择方法的研究变得更为复杂.本文主要讨论右删失数据下半参数转移模型的变量选择问题.特别地,基于LA... 详细信息

变量选择对于识别高维协变量中对疾病发生或预后有重要影响的因素至关重要.然而,在生存分析中,失效时间数据经常伴随着删失,这使得变量选择方法的研究变得更为复杂.本文主要讨论右删失数据下半参数转移模型的变量选择问题.特别地,基于LASSO、Adaptive LASSO及SCAD三种惩罚函数,我们使用惩罚似然的思想并提出一个新的惩罚EM算法来同时实现变量选择和参数估计.数值模拟结果表明所提出的算法在有限样本下变量选择准确率高且表现较为稳定.最后,我们将所提出的方法应用到一组右删失乳腺癌数据中.

关键词：失效时间右删失变量选择惩罚EM算法半参数转移模型

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复杂数据下半参数转移模型的统计推断及其应用

复杂数据下半参数转移模型的统计推断及其应用

引用

作者：邱志平上海财经大学

学位级别：博士

随着人类社会各科学领域的高速发展和人们认知水平的不断提高0各种结构复杂的复杂数据也随之不断地涌现.对于这些复杂数据，如何根据数据的自身特点构造出有效的统计推断方法对其进行推断已成为统计学研究与应用中的重要研究课题之一.... 详细信息

随着人类社会各科学领域的高速发展和人们认知水平的不断提高0各种结构复杂的复杂数据也随之不断地涌现.对于这些复杂数据，如何根据数据的自身特点构造出有效的统计推断方法对其进行推断已成为统计学研究与应用中的重要研究课题之一.在生存分析中，转移模型作为一类比Cox比例风险模型、加速失效时间模型、比例比率模型等常用的模型应用范围更加广泛的半参数模型，对其研究具有很强的理论意义和实用价值.本文主要研究长度偏差抽样数据，失效类型缺失的竞争风险数据及多元失效时间删失数据等几类复杂数据下的半参数转移模型的统计推断及应用问题.\n 长度偏差数据是由生存分析中常用的流行队列抽样设计所产生的一种类型的复杂数据.这种类型数据特点是样本被观测到的概率与其生存时间成正比，过份代表总体，产生偏差抽样.经典的生存分析方法如果直接应用处理此类数据，将会导致估计结果的较大偏差或估计效率的损失.长度偏差数据下由于截断变量带有额外的信息，如何利用这些额外的信息给统计理论与方法带来挑战.\n 在生存分析中，加速失效时间模型已成为除Cox比例风险模型外的另一重要的模型，但对于加速失效时间模型，由于利用剖面似然方法所得的剖面似然函数的最大值不存在，从而如何利用数据中的额外信息仍是一个未解决的重要问题.\n 在本文的第二章，在长度偏差右删失数据下，研究了加速失效时间模型.在本章中，基于线性秩估计的思想，构造出一类类似于复合部分似然的估计方程方法，且注意到复合部分似然估计方程的不光滑性，所以为了计算上的简便，利用核光滑估计思想对估计方程进行光滑化处理便于计算.这种方法构造简单，直观意义强，易于使用一般的统计软件进行计算.同时，还给出了所得估计的渐近性质及一估计渐近方差的重抽样方法.最后，通过数值模拟和对来自加拿大健康与老龄化研究中心(CSHA)的一老年痴呆症数据的分析，说明了所提方法的可行性和实用性.\n 在本文的第三章，在长度偏差右删失数据下，研究了线性转移模型.在本章中，基于长度偏差数据的结构，构造出一个零均值随机过程，从而方便地构造出线性转移模型未知参数的估计方程组.不同于逆概率加权方法需要假设估计删失变量的生存分布，这种方法构造简单，模型能处理删失变量与协变量有关的情形.同时，推导了所提估计的渐近性质，即估计相合性和渐近正态性，还构造了评价模型拟合程度的拟合优度检验，以及在给定协变量的条件下，条件生存函数的逐点置信区间和置信带.最后，还利用数值模拟和对来自加拿大健康与老龄化研究中心(CSHA)的一老年痴呆症数据的分析，验证了所提方法的可行性和估计效率.\n 在本文的第四章研究了竞争风险下缺失原因丢失下加速失效时间竞争风险模型.此类模型在医学、流行病学等实际数据的研究中具有重要的应用背景.当个体失效类型不止一种时，就产生一种竞争风险数据，并且由于保存方式、度量工具和人为因素等原因，这种类型数据中的失效类型还常常是缺失的.在失效类型缺失下，由于存在缺失数据，通常的统计方法不能直接应用于研究加速失效时间竞争风险模型.本章在失效类型的缺失机制是随机缺失(MAR)的条件下，基于逆概率加权估计，提出了一类近似于线性秩估计的方法，并且为了克服线性秩估计方程的不光滑性，进一步利用核光滑估计思想对估计方程的不光滑性进行改选.同时，发展出插补估计方法及扩大逆概率加权估计方法，并比较了这些方法的优缺点，同时获得了这三种方法所得估计的大样本性质.此外，还利用数值模拟说明了我们所提方法的有限样本性质.\n 在本文的第五章，研究了多元删失数据下部分线性转移模型.多元失效时间删失数据也是一种常见的复杂数据类型，其广泛地存在于生物医学、社会经济学等科学领域的研究中.多元失效时间删失数据的复杂性在于同一簇中的个体之间的观察是相关的，但又无法通过合理的假设来描述此类数据的相关性.在相关性无任何前提假设下，对半参数变系数转移模型的统计推断带有挑战.本章在多元失效时间删失数据下，常用方法是引入边际模型方法处理部分线性转移模型进行统计推断，但此方法忽略了同一簇中的个体之间的观察相关性.文章利用局部线性估计方法构造模型参数的估计方程，同时考虑多元删失数据的同一个簇中个体之间的相关性，提高了估计效率.同时利用构造的估计方程到了估计的渐近性质及一评价模型拟合程度的拟合优度检验方法.此外，利用数值模拟研究了所提的加权估计方法的有限样本性质，且还将所提的方法对巴瑟尔顿人口健康调查中心的一实际数据进行了分析.\n 在本文的第六章，在多元失效时间删失数据下，对半参数变系数转移模型进行了研究，提出了一能分别对参数和非参数函数进行估计的全局与局部估计方程方法，且得到了估计的渐近性质，同时提出了估计渐近方差的删除组刀切法.此外，为了计算上的便利，还提出了一步估计的方法对变系数函数进行估计.

关键词：复杂数据半参数转移模型统计推断剖面似然函数数值模拟

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基于转移模型的多类复发事件的边际回归

引用

工程数学学报 2008年第2期25卷 326-332页

作者：罗羡华姜芳艽孙六全杨振海广州大学数学与信息科学学院广州510006 徐州师范大学物理系徐州221116 中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所北京100080 北京工业大学应用数理学院北京100022

研究了多类复发事件数据的边际回归。构造了一类半参数转移模型,提出了模型中未知参数和非参数函数的一种估计方法。证明了这些估计的相合性和渐近正态性。

关键词：半参数转移模型复发事件边际回归广义估计方程

来源：评论

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含有缺失和删失数据的转移模型分位数变量选择

含有缺失和删失数据的转移模型分位数变量选择

引用

作者：洪鹏飞浙江财经大学

学位级别：硕士

在生存分析中,比例风险模型在医学领域有广泛的运用,因其具有多种优良的性质,常用来对生存时间进行估计并评估各个影响因子的作用,是生存分析中的较常用的方法,然而该模型存在一定的局限性。与此同时,医学数据分析过程中经常会遇到数据... 详细信息

在生存分析中,比例风险模型在医学领域有广泛的运用,因其具有多种优良的性质,常用来对生存时间进行估计并评估各个影响因子的作用,是生存分析中的较常用的方法,然而该模型存在一定的局限性。与此同时,医学数据分析过程中经常会遇到数据缺失和删失的情况,然而由于医学数据收集困难、样本量少等因素,使得数据尤为珍贵,如何有效利用缺失和删失的数据对医学生存分析有重要意义,且医学数据相关协变量较多,具有一定的稀疏性,删去无效变量保留显著效应的变量对医学生存数据分析显得尤为重要,同时生存函数具有单调的特性,一般估计方法无法满足相应要求。针对上述问题,本文将常用生存函数模型进行了推广,放宽了相应的条件,得到了更为泛化的转移模型。该模型为多种生存模型的扩展,在临床数据分析中具有更高的灵活性。基于推广后的转移模型,本文首先采用了拥有良好稳健性的分位回归方法,从多个角度对数据进行分析,进一步采用自适应Lasso进行变量选择,最后对回归的生存函数进行单调化处理,并且在理论上证明了模型估计拥有优良的渐近性质。在数值模拟中,本文通过三个步骤进行模型估计:第一步,首先采用缺失值补全方法,对缺失的数据进行补全;第二步,针对补全的数据,采用删失分位数回归方法,在估计过程中,采用两步迭代法进行局部线性展开估计,同时使用自适应Lasso进行惩罚;第三步,对估计的转移模型进行单调化处理。通过仿真试验分析,可发现模型在缺失和删失数据占总样本量偏低的情况下,模型拥有优良的数值拟合和变量选择的能力,且随着样本量的增多其能力也随之提高。而在缺失和删失数据占总样本量偏高的情况下,模型也有较不错的性能。这表明本文所改进的估计模型具有良好的拟合能力以及鲁棒性。在实例分析部分,将推广后的转移模型运用到山西肿瘤医院鼻咽癌患者的生存分析中,通过对患者生存数据设定多个分位点进行分位数回归变量选择,可以发现模型能有效的去除不相关的影响因子,并且可分析得出同影响因子对不同程度患者生存时间的影响效应。综上所述,本文改进的基于缺失和删失响应变量的转移模型分位数回归估计及变量选择方法,能很好地满足现实中医学生存分析中响应变量缺失和删失以及数据稀疏等多种需求,有效进行统计分析。

关键词：临床试验半参数转移模型缺失数据删失数据分位数回归变量选择喉癌临床分析

来源：评论

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