检索结果-内蒙古大学图书馆

大学物理 1989年第5期 21-22+20页

作者：刘光明浙江省绍兴师专

曹昌祺先生所著《电动力学》的附录中，对矢量场唯一性定理叙述为：“一个矢量场被它的散度、旋度和边值条件（法线或切线分量）唯一确定．”［２］《大学物理》１９８６年第１１期柯元明的文章［１］认为，切线分量未必能够唯一确定矢... 详细信息

曹昌祺先生所著《电动力学》的附录中，对矢量场唯一性定理叙述为：“一个矢量场被它的散度、旋度和边值条件（法线或切线分量）唯一确定．”［２］《大学物理》１９８６年第１１期柯元明的文章［１］认为，切线分量未必能够唯一确定矢量场．笔者在柯文的启示下，提出二源矢量场唯一性定理，作为柯文的补充，把柯文提出的问题和曹先生对唯一性的提法统一起来．

关键词：矢量场散度附录旋度分布源向量场书籍结构涡量唯一性定理单值定理切线分量

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一阶方程初值问题解的存在与唯一性定理的几点注记

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韶关学院学报 1988年第2期 38-47页

作者：胡燧林

一阶微分方程初值问题解的存在与唯一性定理是常微分方程理论中最基本的定理,有重大的理论意义和实用价值,它完满地回答了各种实际中提出的初值问题(或定解问题),它明确地肯定了方程的解在一定条件下的存在性与唯一性;同时它又是日趋重... 详细信息

一阶微分方程初值问题解的存在与唯一性定理是常微分方程理论中最基本的定理,有重大的理论意义和实用价值,它完满地回答了各种实际中提出的初值问题(或定解问题),它明确地肯定了方程的解在一定条件下的存在性与唯一性;同时它又是日趋重要的微分方程的近似解法的前提和理论基础,提供重要的近似求解的方法。它还具有普遍的意义,因为任何高阶方程或高阶方程组,通过变量代换后,都可转化为一阶方程组,而一阶方程组利用向量

关键词：初值问题题解一阶方程 Cauchy 问题数学问题唯一性定理单值定理李普希茨条件注记

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查甫雷金方程的唯一性定理(Ⅲ)

引用

数学学报(中文版) 1959年第4期 365-381页

作者：董光昌浙江大学

考虑下列混合型方程的唯一性问题K（y）uxx+uyy=0(K（0）=0;当y≠0时,dK/dy>0).（1）所考虑的区域由三条曲线围成.其一是双曲区域中由原点引出的特征线Г1,它满足下面方程

关键词：唯一性定理董光昌可微函数单值定理方程数学学报

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关于确定抛物型方程两个参量的一类反问题的唯一性定理(Ⅰ)

引用

高校应用数学学报A辑(中文版) 1988年第3期 364-371页

作者：郭宝琦田洪昌刘维国哈尔滨工业大学

1981年R·Murayama(日本)研究了抛物型方程а/аx(α(x)-аu/аx)=аu/аt的确定未知系数α(x)的唯一性。本文就方程а/аx(α(x)-аu/аx)-аu/аt=-f(x)g(t)关于确定未知函数组{α(x),f(x)}的一类反问题,给出了解的唯一性定理。... 详细信息

1981年R·Murayama(日本)研究了抛物型方程а/аx(α(x)-аu/аx)=аu/аt的确定未知系数α(x)的唯一性。本文就方程а/аx(α(x)-аu/аx)-аu/аt=-f(x)g(t)关于确定未知函数组{α(x),f(x)}的一类反问题,给出了解的唯一性定理。在定理的证明过程中,我们利用了有关微分方程谱理论。

关键词：抛物型方程反问题唯一性定理单值定理

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关于双曲型方程uxy=f（x, y, u, ux, uy）特征問題解的一类唯一性定理

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内蒙师院学报(自然科学) 1962年 1-10页

作者：吳修珉内蒙师院数学系

§1.引言本文考虑双曲型方程uxy=f（x,y,u,ux,uy）（1）满足u（x,0）=σ（x） 0≤x≤a （21） σ（0）=τ（0）（2） u（0,y）=τ（y） 0≤y≤b （22）的特征問題的解的唯一性問題。如果在矩形R:0≤x≤a,0≤y≤b上存在非負的连續... 详细信息

§1.引言本文考虑双曲型方程uxy=f（x,y,u,ux,uy）（1）满足u（x,0）=σ（x） 0≤x≤a （21） σ（0）=τ（0）（2） u（0,y）=τ（y） 0≤y≤b （22）的特征問題的解的唯一性問題。如果在矩形R:0≤x≤a,0≤y≤b上存在非負的连續函数Ci（x,y）（i=1,2,3）,对于R上每点（x,y）及任意的u,p,q,（?）,（?）,q滿足

关键词：唯一性定理单值定理双曲型方程 u_y xy u_x

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在普通物理中讲授静电场边值问题唯一性定理的尝试——电磁学教学研究之四

引用

内蒙古大学学报(自然科学版) 1980年第1期 51-58页

作者：尹道先桂林电子工业学院

关于静电场边值问题的唯一性定理,历来是在电动力学课程中讲授的,普通物理从不涉及。国外大学物理系低年级较流行的教材,例如美国哈立德和瑞斯尼克合著的物理学,希尔斯等著的大学物理学以及苏联福里斯和季莫列娃合著的普通物理学中,也... 详细信息

关于静电场边值问题的唯一性定理,历来是在电动力学课程中讲授的,普通物理从不涉及。国外大学物理系低年级较流行的教材,例如美国哈立德和瑞斯尼克合著的物理学,希尔斯等著的大学物理学以及苏联福里斯和季莫列娃合著的普通物理学中,也都没有这方面的内容。通过多次教学实践,我们发现这种安排不尽妥当。在讲授普通物理时,由于不讲唯一性定理,教师不可能把静电屏蔽的原理真正讲透,学生不仅不能深刻理解静电屏蔽而且容易产生一些模糊甚至错误的概念,诸如静电屏蔽是由于电力线能像光线一样被导体隔断而造成的,一个电荷在导体壳内的移动会影响壳的外表面上电荷的分布等等。而在电动力学中,由于

关键词：普通物理唯一性定理单值定理导体表面电荷分布电性边值问题数学问题场强分布静电场电位分布电磁学

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Liénard方程极限环的一个唯一性定理

引用

数学进展 1983年第3期 226-232页

作者：王裕民武汉师院汉口分院

本文应用比较发散量沿闭轨积分的方法,证明了一个唯一性定理.此定理包含了Knobloch的定理作为特例,去掉了其条件4),减弱了条件1). 考虑微分方程+f(x)x+x=0或其等价方程组

关键词：唯一性定理单值定理极限环极限圈方程 nard Li

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在方程(■u)/(■t)=■/(■x)(K■(■u)/(■x)中关于确定未知函数K(X)的唯一性定理

引用

哈尔滨工业大学学报 1984年第3期 1-9页

作者：郭宝琦哈尔滨工业大学数学教研室

1981年L·Q·Liu(刘家琦)[1]给出了抛物型方程关于确定{u(x,t),k(x)}一类反问题解的算方法。本文就方程在半无界域与有界域给出了两种类型反问题解的唯一性定理。

关键词：未知函数反问题唯一性定理单值定理方程

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关于张弛振动的普遍方程式+f(x,)+g(x)=O的周期解之唯一性定理

引用

中山大学学报(自然科学版)(中英文) 1963年第4期 10-18页

作者：李炳熙中山大学数学力学系

§1 序言远在廿一年前,Norman Levinson与 Oliver ***([1])首创地研究了张弛振动的普遍方程式 (1) 的周期解,給出了(1)的周期解之存在与唯一性定理。可是,不但唯一性定理的条件应用起来不大方便,而且1957年***([2])列举反例說明該... 详细信息

§1 序言远在廿一年前,Norman Levinson与 Oliver ***([1])首创地研究了张弛振动的普遍方程式 (1) 的周期解,給出了(1)的周期解之存在与唯一性定理。可是,不但唯一性定理的条件应用起来不大方便,而且1957年***([2])列举反例說明該定理是錯誤的(但她沒有加以修正,本文§4将陈述其修正形式)。直到1954年,Antonio DeCastro([3])公布了一个存在与唯一性定理,虽然其条件較便于掌握,似定理仍是

关键词：唯一性定理反例存在唯一极限环 De 张弛振动单值定理反实例极限圈周期解方程式方程

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一类中立型泛函微分方程解的Kamke型唯一性定理

引用

数学年刊A辑(中文版) 1986年第5期 519-527页

作者：张勇山东大学

本文引进了一种“D-算子拟距”的概念,对NFDEs系统给出了若干Kamke型的唯一性结果。并且使用同样的方法,可以研究一般NFDEs系统 d/dtD（t,x_t）=f（t,x_t）的唯一性问题。

关键词：唯一性定理单值定理泛函微分方程中立型 Kamke

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