检索结果-内蒙古大学图书馆

地理科学进展 2019年第1期38卷 38-49页

作者：陈彦光北京大学城市与环境学院城市与经济地理系北京100871

分形几何学在城市地理研究中具有广泛的应用,然而很多基本概念却让初学者感到迷惑。如何区分单分形、自仿射分形与多分形,是一个基本而重要的问题。简单分形容易理解,而真实的地理现象很少是单分形的。城市生长过程具有自仿射特征,而城... 详细信息

分形几何学在城市地理研究中具有广泛的应用,然而很多基本概念却让初学者感到迷惑。如何区分单分形、自仿射分形与多分形,是一个基本而重要的问题。简单分形容易理解,而真实的地理现象很少是单分形的。城市生长过程具有自仿射特征,而城市空间格局却具有多分形性质。作者发现,各种分形的共性在于三个方面:标度律、分数维和熵守恒。论文基于标度、分维和熵守恒公式,借助隐喻城市生长的规则分形来区分单分形、多分形和自仿射分形,讨论分形系统演化的机理、分形与空间自相关和空间异质性的联系,同时澄清一些在地理分形研究中的常见错误概念。最后以城市位序-规模分布为例,说明并对比单分形和多分形在城市地理研究中的建模与应用思路。

关键词：地理分形单分形双分形多分形自仿射分形多分维谱分形城市

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股票市场与中国CPI的单分形特征研究

股票市场与中国CPI的单分形特征研究

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作者：于怀武山东科技大学

学位级别：硕士

由于假设条件违背市场的实际,因而有效市场理论及以它为基础的资本市场理论受到不同程度的质疑和挑战。近年来新出现的分形市场理论突破了投资者完全理性、独立、正态和线性等假定,极大地改变了对金融市场统计特性的认识,能更好地解释... 详细信息

由于假设条件违背市场的实际,因而有效市场理论及以它为基础的资本市场理论受到不同程度的质疑和挑战。近年来新出现的分形市场理论突破了投资者完全理性、独立、正态和线性等假定,极大地改变了对金融市场统计特性的认识,能更好地解释金融市场的异象,对金融市场的资产定价、风险控制、市场监管和价格预测等一系列重大问题具有极其重要的理论价值和实际意义。近年来,世界各国物价飞涨,CPI频频突破3%的警戒线,中国的CPI更是持续地高危运行。因此准确地分析CPI的变化规律,具有重要的理论和现实意义。本文借鉴单分形市场理论,利用多种统计方法对国际股市的单分形结构进行了深入的理论研究和大量的实证分析;然后将单分形方法创造性地应用到中国CPI时间序列的研究上,并利用R/S分析方法的原理和方法,对通货膨胀的发生年份进行了预测。第一章,阐述了单分形方法的发展历程及其现阶段的研究进程,给出了本文的主要工作,最后介绍了本文的创新点。第二章,阐述了分形的创立、发展和意义;给出了分形的定义、例子、特征和类型;详细介绍了有效市场理论、分形布朗运动和Hurst指数的三种计算方法:经典R/S分析方法、修正R/S分析方法和V/S分形方法。第三章,运用经典R/S分析方法、修正R/S分析方法和V/S分形方法三种单分形方法对国际股市的单分形结构进行了深入的理论研究和大量的实证分析,计算了各支股指的Hurst指数,并对国际股市的诸多股指进行了统计循环长度的估计。第四章,将单分形方法引入中国CPI时间序列的研究,计算了CPI、RPI和PPI的Hurst指数和统计循环长度,并将三者的结果进行了比较;利用R/S分析方法的原理,对发生中国通货膨胀的年份进行了预测。第五章,总结了本文的主要研究成果和主要结论,并指出了一些有待于进一步解决的问题。

关键词：单分形股票市场 CPI 长期记忆性 Hurst指数统计循环长度通货膨胀

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网络流量的单分形和多分形特性研究

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中国高新技术企业 2007年第3期 89-90页

作者：冯怀成山东教育电视台

本文首先对网络流量特性的几个概念和研究网络流量所使用的方法进行简单的描述,对MPEG_4视频流量特性的研究主要是采用小波分析法。在实验中,通过对单分形和多分形估计方法所得的H值与R/S法得到的H值的比较,我们来研究流量的单分形和多... 详细信息

本文首先对网络流量特性的几个概念和研究网络流量所使用的方法进行简单的描述,对MPEG_4视频流量特性的研究主要是采用小波分析法。在实验中,通过对单分形和多分形估计方法所得的H值与R/S法得到的H值的比较,我们来研究流量的单分形和多分形特性。

关键词：网络流量估值算法单分形多分形

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粮食产量时间序列的单分形检验及R/S预测

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辽宁工程技术大学学报（社会科学版） 2008年第4期10卷 357-359页

作者：郑永冰东北财经大学数学与数量经济学院辽宁大连116025

为探讨中国粮食产量的变化规律及趋势预测问题,采用配分函数方法,判定了1949年以来粮食总产量时间序列的单分形特征,并利用分析方法确定一个代表粮食产量变化趋势的时间序列的幂,从而得到预测粮食产量变化趋势的分形方法。根据历史资料... 详细信息

为探讨中国粮食产量的变化规律及趋势预测问题,采用配分函数方法,判定了1949年以来粮食总产量时间序列的单分形特征,并利用分析方法确定一个代表粮食产量变化趋势的时间序列的幂,从而得到预测粮食产量变化趋势的分形方法。根据历史资料,用此方法对中国粮食产量的变化趋势进行了短期预测,得到了变化方向上的一个估计结果。

关键词：配分函数单分形粮食产量

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分形视角下期现套利策略:基于“股灾”数据的实证

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统计与决策 2019年第3期35卷 167-169页

作者：朱鹏飞唐勇福州大学经济与管理学院福州350116 金融数学福建省高校重点实验室(莆田学院) 福建莆田351100 福建省金融科技创新重点实验室福州350116

文章基于分形视角,提出了多重分形消除趋势波动分析回归框架,并构建了单、多重分形套利策略,在2015—2016年"股灾"期间的期现货市场上进行实证检验。结果表明:与协整套利策略相比,单分形套利策略具有更高的年化收益率、套利... 详细信息

文章基于分形视角,提出了多重分形消除趋势波动分析回归框架,并构建了单、多重分形套利策略,在2015—2016年"股灾"期间的期现货市场上进行实证检验。结果表明:与协整套利策略相比,单分形套利策略具有更高的年化收益率、套利成功率和夏普比率;与单分形相比,大部分标度的多重分形套利策略通过选择合适的q阶,将会取得更佳的套利效果。

关键词：套利策略单分形多重分形熊市

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我国东部强震时间序列的分形结构及R／S分析

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天津师范大学学报（自然科学版） 2009年第1期29卷 25-28页

作者：苟长义郑永冰王菁天津理工大学理学院天津300191 东北财经大学数量经济系辽宁大连116025

构造了一个我国东部强震时间序列,采用配分函数方法判定了1500年以来b类以上灾难性地震时间序列的单分形特征,并利用R/S方法确定了一个代表强震变化趋势的时间序列的Hurst幂,对此时间序列变化规律进行了分形分析.

关键词：强震配分函数单分形 R/S分析

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中国股市分形特征及其应用研究

中国股市分形特征及其应用研究

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作者：张羽安徽大学

学位级别：硕士

对证券市场价格行为特征的研究一直是学术界和金融投资界中广为关注的热点问题。价格的随机游走性和市场的有效性是主流金融计量理论中重要的理论基石。然而,随着市场的发展,主流的有效市场理论不断受到市场实际运行状况和相关研究的检... 详细信息

对证券市场价格行为特征的研究一直是学术界和金融投资界中广为关注的热点问题。价格的随机游走性和市场的有效性是主流金融计量理论中重要的理论基石。然而,随着市场的发展,主流的有效市场理论不断受到市场实际运行状况和相关研究的检验。金融物理学研究中的分形理论作为研究金融市场较为合适的工具,能够很大程度的弥补有效市场理论的不足。所以本文运用分形理论,对1996年12月16日至2013年12月31日的上证指数和深证成指的市场特征进行了研究,从市场整体的单分形特征和市场结构的多重分形特征来全面的认识市场。对中国股票市场的单分形特征研究表明：股票市场是一个非线性系统。股价运动并不符合布朗运动和几何布朗运动,相比较而言,分数布朗运动是股价波动一个较好的描述。同时收益率的分布特征,并不能用正态分布很好的描述,而具有尖峰厚尾性的分形分布却可以较好的描述收益率的分布特征。这都表明了以分形市场来理解股票市场更加符合实际情况。整体来看,中国股票市场具有统计自相似性,不同时间标度下的价格走势具有相似的形态,不同时间标度下的收益率具有相似的分布特征。同时,R/S分析表明了中国股票市场是一个非有效的市场,市场具有长记忆性特征,以前价格波动和历史信息会影响以后的股价波动,因此股价在一定程度上是可以预测的。更进一步的对长记忆性的周期测度表明,平均来看,上证指数的长记忆性在30天时会减少、70天时会消失,深证成指的长记忆性在30天时会减少,60天时会消失。单分形特征表明了市场的整体特征,进一步的运用多重分形理论对市场的结构特征进行研究表明：中国股市存在着多重分形结构,股价收益率的大小幅波动之间,以及股价分布的高低价位之间具有不同的分形特征。在收益率方面,根据MF-DFA方法测得的广义Hurst指数研究表明,中国股市大幅波动具有反持久性特征,小幅波动具有持久性特征,这表明了当市场发生大幅波动时,有较大的概率会改变原来的价格趋势,而发生小幅波动时,有较大的概率保持原来的趋势运行。在股价分布方面,通过运用多重分形谱的Holder指数、谱函数进行研究,发现样本时间内中国股价在较高价位和较低价位的奇异性程度不同,并且得出了这种奇异性的差异与股价总体的波动程度有关,当股价总体波动越大,高低价位的奇异性差距就越大；同时,谱函数的研究表明了样本时间内中国股价分布在低价位的概率较大,这是中国股市经历了2007年高峰后,长期低迷的真实写照。中国股市的单分形和多重分形特征表明了股票市场是一个复杂的、混沌的系统,在看似无序的市场中却存在着有序的特征,市场的价格变化是有规律可循的。因此,从理论上说,股价在一定程度上是可以预测的。那么在实践中,如何根据中国股市的分形特征找到有利于金融投资的有效信息,本文在此做了相关研究。将市场的单分形特征与金融投资相结合,根据市场长记忆性的突变特征,本文计算的短期移动Hurst指数和长期移动Hurst指数的运动规律中,可以找到指引未来股价走势的有效信息。这对于股市的投资实务有着重要的意义。另一方面,将市场的多重分形特征与金融投资相结合,通过对高频数据的研究发现,根据多重分形谱方法测度的市场Holder指数的差值△α可以作为衡量一天价格波动幅度的指标；同时,谱函数的差值△f可以作为一天股价分布方向、分布比例情况的指标。这对于金融投资过程中、尤其是量化投资中,对市场特征的量化提供了有力的参考工具。更进一步的,把中国股市单分形、多重分形特征相结合,以分形特征的量化指标为输入信息,运用滚动的神经网络模型对模拟股市的短期走势,发现可以取得了较好的预测效果,这对于股票市场的价格预测具有现实意义。

关键词：股票市场分形市场非线性单分形多重分形

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淮河流域3个小流域不同植物群落下土壤粒径分布与分形特征

淮河流域3个小流域不同植物群落下土壤粒径分布与分形特征

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作者：胡小兰山东农业大学

学位级别：硕士

本文运用单分形和多重分形原理,分析了淮河流域3个小流域(江子河小流域、迎河小流域和九仙山小流域)具有代表性植物群落的土壤颗粒分布特征,计算了单一分形维数和多重分形参数,并进行了土壤颗粒组成和土壤化学性质(包括有机质、pH值、... 详细信息

本文运用单分形和多重分形原理,分析了淮河流域3个小流域(江子河小流域、迎河小流域和九仙山小流域)具有代表性植物群落的土壤颗粒分布特征,计算了单一分形维数和多重分形参数,并进行了土壤颗粒组成和土壤化学性质(包括有机质、pH值、全氮、水解氮、全磷、有效磷、速效钾)的测定,对土壤结构和质量进行了定量化的描述,阐明不同群落配置下土壤结构、质量的异质性以及土壤各指标之间的相关关系,进而探讨不同土地利用方式对土壤结构和质量异质性的影响,以期为小流域植物群落的配置与林分类型的选择提供科学的理论与技术依据。主要研究结论有: (1)不同土地利用方式下土壤颗粒分形特征显著不同,土壤颗粒分布的单分形维数(D)、多重分形谱参数(多重分形谱宽度Δα、不对称系数R、f[α(-1)]-f[α(0)]和f[α(1)]/f[α(0)])和广义维数谱参数(D0、D1、D2和D1/D0)表现为防护林地(灌木林除外)最高,经济林地和农田次之。由多重分形计算结果可知,防护林地广义维数谱D(q)值和奇异谱α(q)值在整个q区间上变化最明显,多重分形谱f[α(q)]的不对称程度也最大,表明防护林地对土壤粒径分布非均匀性及异质性作用最大。江子河小流域土壤颗粒分布的单分形维数(D)、多重分形谱参数(多重分形谱宽度Δα、不对称系数R、f[α(-1)]-f[α(0)]和f[α(1)]/f[α(0)])和广义维数谱参数(D0、D1、D2和D1/ D0)表现为杂木林和针阔混交林(马尾松+栓皮栎)的较高,茶园的次之,竹林和水稻田的较低,防护林地(杂木林和针阔混交林(马尾松+栓皮栎))的广义维数谱D(q)值和奇异谱α(q)值在整个q区间上变化最明显,多重分形谱f[α(q)]的不对称程度也最大。迎河小流域土壤颗粒分布的单分形维数(D)、多重分形谱参数(多重分形谱宽度Δα、不对称系数R、f[α(-1)]-f[α(0)]和f[α(1)]/f[α(0)])和广义维数谱参数(D0、D1、D2和D1/ D0)表现为麻栎林和杂木林的较高,而其他植物群落的单分形和多重分形参数没有统一的规律,防护林地(麻栎林和杂木林)的广义维数谱D(q)值和奇异谱α(q)值在整个q区间上变化最明显,多重分形谱f[α(q)]的不对称程度也最大。九仙山小流域土壤颗粒分布的单分形维数(D)和多重分形谱参数(多重分形谱宽度Δα、不对称系数R和f[α(1)]/f[α(0)])表现为防护林地(杨树林、麻栎林、侧柏林和刺槐林)的较高,经济林地(杂果林和柿林)的次之,农田的较低,多重分形参数(f[α(-1)]-f[α(0)])和广义维数谱参数(D0、D1、D2和D1/ D0)表现为防护林地(杨树林、麻栎林、侧柏林和刺槐林)的较高,农田的次之,经济林地(杂果林和柿林)的较低,防护林地(杨树林、麻栎林、侧柏林和刺槐林)的广义维数谱D(q)值和奇异谱α(q)值在整个q区间上变化最明显,多重分形谱f[α(q)]的不对称程度也最大。 (2)土壤颗粒分布的单分形维数(D)、多重分形谱参数(多重分形谱宽度Δα、不对称系数R、f[α(-1)]-f[α(0)]和f[α(1)]/f[α(0)])和广义维数谱参数(D0、D1、D2和D1/ D0)与粘粒含量显著正相关,表明粘粒含量对土壤颗粒分布的非均匀性和奇异性的影响作用最为明显。防护林地通过增加土壤粘粒和粉粒等细粒物质的含量,提高土壤颗粒分布的分形维数和非均匀性,增强土壤颗粒结构的异质性。 (3)土壤单分形和多重分形参数与不同化学指标相关性分析可知:土壤有机质作为土壤质量的最佳指标之一,与土壤体积分形维数D和多重分形参数(△α、f[α(-1)]- f[α(0)]、f[α(1)]/ f[α(0)]、D1和D1/D0)相关性最为明显,为显著正相关关系,且与粘粒和粉粒显著正相关,与砂粒显著负相关,其他化学指标与分形参数和不同土粒含量相关性不尽相同。表明:土壤中粘粒和粉粒等细粒物质含量多,有利于有机质在土壤中存留,有助于提高土壤的肥力,从而提高土壤体积分形维数和多重分形维数值。因此单分形和多重分形维数可以作为反映土壤结构和土壤质量的潜在性指标。

关键词：土壤颗粒单分形多重分形理化性质相关性

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中国股市主板、中小板及创业板的分形分析

中国股市主板、中小板及创业板的分形分析

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作者：曹小幸兰州大学

学位级别：硕士

由于中国股市存在着大量非理性的交易者以及不完备的政策体系等因素,导致中国股市频频出现异常波动。近年来,经过国内外相关专家学者不断深入的探索,认为分形理论比有效市场理论更能细致刻画出资本市场的波动本质,同时也能更加深层次地... 详细信息

由于中国股市存在着大量非理性的交易者以及不完备的政策体系等因素,导致中国股市频频出现异常波动。近年来,经过国内外相关专家学者不断深入的探索,认为分形理论比有效市场理论更能细致刻画出资本市场的波动本质,同时也能更加深层次地剖析资本市场的内在规律。因此本文运用分形理论来研究中国股市主板、中小板及创业板三大板块的波动特征。本文的研究思路如下:首先对三大板块股指收益率及成交量进行了正态性检验,其次,依据各板块股指收益率和成交量这两个指标,就各板块股票指数依次展开了单分形和多重分形的分析,最后从横向和纵向两个维度,全面分析了各板块分形特征之间的差异。本次研究的主要结论为:(1)三大板块的日收益率时间序列均表现出不同程度的尖峰厚尾特性,相比于中小板及创业板,主板信息分布更集中,表明其易变性和波动性更为显著,而中小板及创业板的信息分布相对更为均匀。(2)主板指数、中小板指数及创业板指数日收益率均存在显著的长期记忆性。创业板的Hurst指数最低,所以创业板中掺杂的噪声相对是比较少的,也即股指有更强的持续涨跌的趋势。主板与创业板的Hurst指数相近,中小板的Hurst指数最高,说明中小板价格连续涨跌的趋势不够明显。(3)中国股市对初始价格保持敏感且具有依赖性,遵循一个有偏的随机过程,不服从随机游走模型,还没有到达弱式有效状态,是一个分形市场。(4)中国股市三大板块收益率及成交量指标的多重分形谱均呈向右的钩状,说明股指收益率及成交量都呈现出多重分形特性,分形方法能更好地揭示中国股票市场三大板块的波动性现象。

关键词：股票指数 MF-DFA 单分形多重分形市场波动性

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分形视角下中国农产品期货的价格发现效率研究

分形视角下中国农产品期货的价格发现效率研究

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作者：张恒长江大学

学位级别：硕士

近年来,我国农业期货市场的价格发现功能在国内市场的作用日渐突显,同时,在国际上的地位也不断提升。价格发现功能的进一步提高,直接决定了我国农产品期货市场能否上升到一个全新的层次。基于此,本文在分形市场假说的框架内,深入解析了... 详细信息

近年来,我国农业期货市场的价格发现功能在国内市场的作用日渐突显,同时,在国际上的地位也不断提升。价格发现功能的进一步提高,直接决定了我国农产品期货市场能否上升到一个全新的层次。基于此,本文在分形市场假说的框架内,深入解析了我国主要农产品期货市场的价格发现效率与其市场分形结构之间的关联。本文有两大研究主线,一个是价格发现效率,另一个是分形市场分析。首先,笔者梳理了围绕这两大主线所展开的相关理论,如：持有成本,随机波动,分形市场假说等。接下来,本文综合考虑成交额占比和成交量占比,选取了我国三大期货商品交易市场上的8个主要农产品期货,分别为：豆原油,天然橡胶,一号棉花,白砂糖,黄大豆1号,玉米,豆粕,棕榈油。根据中国证券监督管理委员会发布的各年度中国证券期货统计年鉴显示：这8种农产品期货的总成交金额和总成交量分别占到了总额的98.9%和96.81%,足以代表我国农产品期货市场的整体情况。随后,笔者对选取的8种样本农产品的期货价格与现货价格进行相关性检验、单位根检验、协整检验、格兰杰因果关系检验及GS模型检验,从而得到各农产品期货的价格发现效率。实证结果表明：我国农产品期货的价格发现效率由高到低排列为：棕榈油、豆油、天然胶、棉花、白糖、玉米,而对于豆粕和大豆,由于这两类农产品期货不存在长期协整关系,所以无法进行GS模型的计算,即豆粕和大豆的期货价格和现货价格之间不存在相互引导的关系。本文的第二大研究主线就是解析农产品期货市场的分形结构。首先,本文使用重标极差法(R/S分析法)对我国8种主要农产品的期货市场进行分析,得到了各农产品的赫斯特指数,用来反映各农产品期货市场的单分形结构。结论显示：我国农产品期货的赫斯特指数由高到低排列为：棉花、豆油、天然胶、棕榈油、白糖、玉米,其中为了和价格发现效率进行对比,豆粕和大豆不参与排名。而且各类农产品期货的赫斯特指数数都小于0.3,表明其反持续性较强。然后,本文使用多重分形去势法(MFDA)分别计算出各农产品期货的广义赫斯特指数、赫斯特时序图、标度指数函数分析、对数收益序列小幅波动贡献率、多重分形谱。实证结果表明：除了大豆和豆粕,我国其他农产品期货都具有典型的多重分形特征；我国各农产品期货的对数收益序列多重分形强度由强到弱为：玉米、棉花、天然胶、白糖、棕榈油、豆油；我国各农产品期货的对数收益序列小幅波动贡献率由大到小为：白糖、棕桐油、棉花、天然胶、玉米、豆油。在分别得出我国主要农产品期货市场的价格发现效率和分形结构之后,将两者进行横向对比,得到如下结论：农产品期货市场的单分形程度越大,其价格发现效率越高；农产品期货市场的多重分形程度越大,其价格发现效率越低；若农产品期货市场不是一个分形市场,则其期货价格与现货价格之间不存在价格引导的关系。基于上述实证分析及对比结果,本文提出要对农产品期货市场进行“去噪”,以降低其多重分形强度,从而提升农产品期货市场的价格发现效率。而“去噪”的核心是减少“人为干预”,农产品期货市场上的“人”主要涉及到个人,公司,期货交易组织和政府,因此,本文以“人”为对象的“去噪”措施具体为：减少政府直接干预市场；扩大期货投资者规模,提高投资者素质；鼓励企业投资者积极参与；推进期货交易所改革；适时推出农业期权,实现农业补贴市场化；完善期货市场法律体系。

关键词：农产品期货价格发现效率单分形多重分形

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