检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：刘小松中国科学技术大学

学位级别：博士

本文较系统地研究了多复变数几何函数论中某些双全纯映照子族的性质.全文共分四章.在本文的第一章,我们简要地介绍了本文常用到的一些定义和记号,以及本文的主要结果.在第二章,我们在不同空间特定的区域上研究推广的Roper-Suffridge算子... 详细信息

本文较系统地研究了多复变数几何函数论中某些双全纯映照子族的性质.全文共分四章.在本文的第一章,我们简要地介绍了本文常用到的一些定义和记号,以及本文的主要结果.在第二章,我们在不同空间特定的区域上研究推广的Roper-Suffridge算子,并且证明了这些算子保持β型螺形性,α次星形性,α次的β型螺形性和ε星形性.据此,我们可利用单复变数的β型螺形函数,α次星形函数,α次的β型螺形函数和正规化双全纯ε星形函数来构造多复变数中相对应的映照.另外,通过其他途径,我们也在复Banach空间的单位球上或C<\'n>中的有界星形圆型域上构造出β型螺形映照,α次殆星形映照,α次星形映照,α次的殆β型螺形映照,α次的β型螺形映照和准凸映照(含A型准凸映照和B型准凸映照).第三章我们在复Banach空间的单位球上给出β型螺形映照精细的增长定理、掩盖定理,α次殆星形映照和α次星形映照精确的增长定理、掩盖定理以及正规化双全纯凸映照精细的偏差定理.作为推论,我们得到了准凸映照精细的增长、掩盖定理.与此同时,我们也在C<\'n>中的有界星形圆型域上给出α次殆星形映照和α次星形映照精确的增长定理、掩盖定理.在本文的最后一章中,我们在C<\'n>中的单位多圆柱上或复Banach空间的单位球上讨论了α次的殆β型螺形映照,α次的β型螺形映照,准凸映照(含A型准凸映照和B型准凸映照)和正规化双全纯ε星形映照齐次展开式的精细估计,并由此推出β型螺形映照,α次殆星形映照和α次星形映照相应的结果.另外,我们也给出复Hilbert空间的单位球上正规化双全纯凸映照齐次展开式的精细估计以及复Banach空间的单位球上一类从属映照齐次展开式的估计.本文的主要结果是已有结果的继续,我们将原有的结果作了系统深入的推广.通过本文的工作,我们对多复变数几何函数论中上述双全纯映照子族的性质有了进一步的认识.

关键词：几何函数单复变数螺形函数双全纯映照子族复分析

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有界对称域上H^(p,α)空间的性质分析

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河南科技大学学报（自然科学版） 2004年第1期25卷 74-77,81页

作者：唐仁献零陵学院数学系湖南永州425006

在Cn中的有界对称域上继续分析了Hp,α空间上函数的性质,得到了两个定理。定理1:设00,若f∈Hp,α(Ω),那么∫1的正常数。定理2:设0<α<1,0<p<2,β<2αakv(z)∈Hp,α(Ω),那么,∑∞(k+φkvp,若f(z)=∑k,vk=01)np(1+β｜ak... 详细信息

在Cn中的有界对称域上继续分析了Hp,α空间上函数的性质,得到了两个定理。定理1:设0<α<1,00,若f∈Hp,α(Ω),那么∫1的正常数。定理2:设0<α<1,0

关键词：有界对称域 H^p,α空间增长性单复变数

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有界星形圆型域上一类螺旋映照的增长定理

引用

信阳师范学院学报（自然科学版） 2002年第3期15卷 265-268页

作者：史明霞孔杰陈莉郑州轻工业学院轻工职业学院河南郑州450002 河南省财经学院河南郑州450002

给出有界星形圆型域上一类螺旋映照的增长定理 ,推广了已知的关于星形映照的结果 ,所讨论的域是非常广泛的 ,包括了复椭球和四类典型域。

关键词：有界星形图型域螺旋映照增长定理单复变数单叶解析函数全纯映照星形映照

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C^n中的Schwarz导数

引用

科学通报 1995年第11期40卷 966-967页

作者：余其煌龚昇中国科学院应用数学研究所北京100080 中国科学技术大学数学系合肥230026

单复变数的全纯函数f的Schwarz 导数,定义为S_f(z)=f(?)(z)/f′(z)=3/2(f″(z)/f′(z))~2,若f′(z)≠0.这是古典复分析中一个有用的题材,它与很多方面都有联系.它的重要性质有:1)若Ω(?)C为域,S_f(z)=0对所有z∈Ω都成立,当且仅当f为线... 详细信息

单复变数的全纯函数f的Schwarz 导数,定义为S_f(z)=f(?)(z)/f′(z)=3/2(f″(z)/f′(z))~2,若f′(z)≠0.这是古典复分析中一个有用的题材,它与很多方面都有联系.它的重要性质有:1)若Ω(?)C为域,S_f(z)=0对所有z∈Ω都成立,当且仅当f为线性分式映照;2)若f与线性分式映照相复合,则Schwarz导数不变.近年来,将单变数的全纯映照的Schwarz导数推广到高维空间,有很多进展.例如:Osgood与Stowe以及Carne推广Schwarz导数到两个Riemann流形之间的共形映照上去.高为齐推广Flanders的结果到高维空间.Flanders曾指出:单变数的全纯函数的Schwarz导数可视为复射影空间CP^1中的曲线的一种曲率.FitzGerald与龚昇从交比出发,在一些典型域上定义了全纯映照的Schwarz导数,并讨论了相应的性质.在此文中,我们试图用另一种途径来定义Schwarz导数.当定义域为星形域时,可以推广上述的性质1).还可以推广上述的性质2),但此时不要求定义域是星形的.

关键词： Schwarz导数全纯函数单复变数全纯映照

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