检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：杨夏南开大学

学位级别：硕士

当我们进行参数估计时，如果没有提供关于相应参数的更多信息，那么从整个设计空间中获得信息就变得十分重要，参数估计往往与设计矩阵的选择有关。从试验设计的角度来看，要确保样本点均匀地分布在整个样本区间，简单随机抽样是不能够... 详细信息

当我们进行参数估计时，如果没有提供关于相应参数的更多信息，那么从整个设计空间中获得信息就变得十分重要，参数估计往往与设计矩阵的选择有关。从试验设计的角度来看，要确保样本点均匀地分布在整个样本区间，简单随机抽样是不能够完全满足的，而拉丁超立方体抽样以及它的变体则具有很好的随机性和均匀性。\n 单指标模型作为一种重要的半参数模型，放宽了传统回归模型的线性假设，在生物医学和经济金融领域具有广泛的应用空间。研究单指标模型的主要目标之一便是对模型参数进行估计。本文讨论了单指标模型的参数估计，将不同抽样方法得到的设计矩阵，包括独立同分布随机抽样、随机拉丁超立方体抽样、最大最小拉丁超立方体抽样、近似正交拉丁超立方体抽样、正交最大最小拉丁超立方体抽样，分别应用于线性回归模型、指数模型、二次模型和三角函数模型，并在平均绝对误差、估计的标准差、均方根误差这三个准则下进行了对比。我们发现对于任何一种单指标模型的参数估计，都有一种拉丁超立方抽样或者它的变体，使得估计的准确度和效率均优于独立同分布随机抽样。其中，对于二次模型的参数估计，正交最大最小拉丁超立方体抽样在三个准则下都表现最好，但是除此之外，对于其他模型，正交最大最小拉丁超立方体抽样并不总是最好的，近似正交拉丁超立方体抽样和随机拉丁超立方体抽样也具有较好的表现。

关键词：试验设计单指标模型拉丁超立方体抽样参数估计

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单指标模型的异方差检验

单指标模型的异方差检验

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作者：王鹏飞重庆理工大学

学位级别：硕士

半参数回归模型是一类重要的降维模型,因为该类模型在达到数据降维的同时又能够保留非参数光滑的优点,因而具备较强的解释性和稳健性。单指标模型和部分线性单指标模型就是一类重要的半参数回归模型。在回归模型中,一个基本假定是误差... 详细信息

半参数回归模型是一类重要的降维模型,因为该类模型在达到数据降维的同时又能够保留非参数光滑的优点,因而具备较强的解释性和稳健性。单指标模型和部分线性单指标模型就是一类重要的半参数回归模型。在回归模型中,一个基本假定是误差项独立同方差。而违反这个假定将会导致诸多问题,如参数估计失去有效性,假设检验不再具有意义等。因此,在进行统计推断前对模型的异方差性进行检验就尤为重要。部分学者研究了几种常见回归模型的异方差检验问题,如部分线性模型、部分线性变系数模型,但对于单指标模型和部分线性单指标模型的异方差检验问题研究较少。本文研究了单指标模型和部分线性单指标模型的异方差检验问题。首先,使用核光滑法、最小二乘法及估计方程法等估计方法对模型中的未知参数和联系函数进行有效估计;其次,利用经验似然的方法构造经验似然比检验统计量;然后,在零假设成立的条件下,得到了该统计量渐近服从卡方分布的定理;接下来使用R软件进行大量数值模拟验证,模拟结果显示该检验统计量在检验水平和功效上均具有良好的性质。在进行模拟检验的同时,选取美国香烟消费数据进行实证分析,分析结果表明本文提出的异方差检验方法具有有效性和实用性。最后,对文中提出的定理进行了证明。

关键词：单指标模型部分线性单指标模型经验似然异方差检验

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单指标模型的异方差检验

单指标模型的异方差检验

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作者：张霞峰华东师范大学

学位级别：硕士

在回归分析中,观测值的方差独立、齐性是一个很通常的假定。如果假定不成立,有关此模型的统计推断等都会受到很大的影响,因此在某些情况下检验数据的方差齐性成为采用模型之前非常重要的一步。在参数和非参数回归模型中,关于方差齐性的... 详细信息

在回归分析中,观测值的方差独立、齐性是一个很通常的假定。如果假定不成立,有关此模型的统计推断等都会受到很大的影响,因此在某些情况下检验数据的方差齐性成为采用模型之前非常重要的一步。在参数和非参数回归模型中, 关于方差齐性的检验问题都有很多的研究。在这篇文章里,主要利用P-样条方法,研究了单指标模型的异方差问题、一阶自回归问题以及附加变量等检验问题。从这个思想出发,第二章中简单介绍了P-样条的的估计方法,以及节点的选取和相应的惩罚似然函数,并简单介绍了所用的SCORE统计量的一般形式。然后利用上面这些工具,分别得到了三种情况下的SCORE检验统计量。并且通过计算机模拟结果得到相应的SCORE检验统计量比较适合做异方差检验和一阶自回归检验,特别是样本量大于50的检验。对于附加变量检验,效果不是很好, 即使增加样本量也不能达到很好的效果。同时对实际的例子建立了单指标模型, 检验其异方差问题、一阶自回归问题,与前人的结果达到了一致,此方法的可行性和有效性得到了证实。本文第三章从理论上给出了异方差问题、一阶自回归问题SCORE检验统计量的大样本性质,证明了其渐近卡方性质,并给出了计算机模拟的结果,在两种不同的样本量下,对单指标模型分别是线性、指数和正弦函数的情况进行模拟, 结果说明单指标模型的形式不影响其渐近卡方性,与理论结果保持一致。

关键词： x2分布异方差一阶自回归附加变量 P-样条 SCORE检验单指标模型

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单指标模型参数估计的递归算法

单指标模型参数估计的递归算法

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作者：韩潇中国科学技术大学

学位级别：硕士

单指标模型是只有一个未知参数向量的半参数回归模型：E(Y｜X)=G(XTβ)常见的logistic模型、log-linear模型、probit模型等重要的统计模型都是单指标模型特殊的参数形式，它放松了参数模型中条件的限制，同时，与非参数模型相比，它又... 详细信息

单指标模型是只有一个未知参数向量的半参数回归模型：E(Y｜X)=G(XTβ)常见的logistic模型、log-linear模型、probit模型等重要的统计模型都是单指标模型特殊的参数形式，它放松了参数模型中条件的限制，同时，与非参数模型相比，它又保持了线性模型的优点，把它用于统计建模，可起到降维的显著功效.对单指标模型，我们有两个主要研究问题：1．估计参数向量β2．估计联系函数G(.)，因为参数部分的收敛速度比非参数部分的快，所以若能够快速而有效的的估计出参数部分，则很容易得到联系函数G(.)的良好估计．所以研究单指标模型重点在于对β的估计，其中CarrollandFan(1997)提出的迭代算法，Peng和Huang(2011)基于此提出的改进算法均具有良好的大样本性质，这篇论文的主要目的是针对迭代算法计算量较大且对凸性要求较严格的缺点提出新的改进算法，并通过模拟计算进行对比．

关键词：单指标模型联系函数局部多项式参数估计递归算法

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单指标模型中转变点的统计推断

单指标模型中转变点的统计推断

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作者：曹冠群中国科学技术大学

学位级别：硕士

单指标模型是只有一个未知参数向量且联系函数未知的回归模型，常见的logistic模型、log-linear模型、probit模型等重要的统计模型是单指标模型特殊的参数形式。单指标模型在工业、医学、经济和社会数据的统计分析中有广泛的应用。由于... 详细信息

单指标模型是只有一个未知参数向量且联系函数未知的回归模型，常见的logistic模型、log-linear模型、probit模型等重要的统计模型是单指标模型特殊的参数形式。单指标模型在工业、医学、经济和社会数据的统计分析中有广泛的应用。由于在单指标模型中不假设联系函数的具体形式，它放松了参数模型中条件的限制，同时，与非参数模型相比它又保持了线性模型的优点，用之于统计建模可起到降维的显著功效。关于它的参数估计和统计推断在近些年来越来越受到关注。\n 转变点模型一直是统计学中很热门的一个研究方向。人们对它的关注起源于工业自动控制。随着社会的发展，在经济、金融、计算机等方面，转变点模型有着越来越多的应用。所以，从上个世纪五六十年代开始，有许多统计学者对它进行了深入的研究。\n 本文首先研究在至多存在一个转变点的单指标模型中，是否存在转变点的假设检验问题。基于观测值[Z<,i>=(X<\'T><,i>，Y<,i>)<\'T>，i=1，…，n}，我们构造了一个样本轨道属于(D[0，1])<\'q>的随机过程Q<,n>(·)，在此基础上构造了有关的检验统计量：T<\'(1)><,n>和T<\'(2)><,n>。并证明了该过程在原假设之下依分布收敛到一个多维的Brown桥过程。在给定检验水平α(0<α<1)之下，设检验统计量T<\'(3)><,n>的临界值为c，则该假设检验接受域为{T<\'(2)><,n><c}，如果临界值c能够确定，那么接受域为{T<\'(2)><,n><c}的检验是非常有效的。但是T<\'(2)><,n>极限分布难以计算，因而c很难确定。受Horváth和Husková(2005)利用置换U-统计量的方法来检验分布变点问题的启发，我们利用随机置换的方法，构造了Q<,n>(·)的随机置换的副本Q<\'*><,n>(·)，证明了无论原假设成立与否，Q<\'*><,n>(·)在给定{Z<,1>，…，z<,n>}的条件下的条件分布与Q<,n>(·)在原假设下的分布有同样的极限分布。因而，无论原假设成立与否，基于Q<\'*><,n>(·)的检验统计量T<\'(2)*><,n>的条件分布与T<\'(2)><,n>在原假设之下的分布有同样的极限分布。由此，我们可以通过T<\'(2)*><,n>的重复置换来确定检验的临界值c<\'*><,n>，而当T<\'(2)><,n>>c<\'*><,n>时否定原假设。容易证明，我们这种检验方法的一个优点在于给定检验水平α时，接受域为{T<\'(2)><,n><c<\'*><,n>}的检验和接受域为{T<\'(2)><,n><c)的检验具有相同的渐近水平α，以及在对立假设下具有相同的渐近效函数。进一步，我们还考虑了仅有一个转变点的单指标模型中转变点估计问题，用Powell，Stock和Stoker(1989)提出的密度加权平均导数估计(ADE)方法，我们构造了该转变点的一种估计方法，并建立了该估计量的相合性。模拟结果表明T<\'(2)*><,n>的条件分布可以很好的逼近T<\'(2)><,n>在原假设下的分布，同时也表明转变点的估计值与真实值很接近。\n 最后，受Bai，Krishnaiah和Zhao(1991)一文中“EDC”准则的启发，将其准则中的log似然函数进行推广，提出了基于φ-散度度量的logistic回归模型中的变量选择(即子集选择)的方法，从待选的子集中选出使准则函数为最小者，作为真子集的一个估计。对给定的待选模型，其准则函数的形式为：Nnf<,β>D<,φ>(p，p(β))+l×C<,N>，其中D<,φ>(p，p(β))是概率向量p和p(β)之间的φ-散度度量，l是该模型中待估的参数个数，C<,N>依赖于样本量N，并且当N→+∞时，C<,N>/N→0，C<,N>/loglogN→∞。在很弱的条件下，我们证明了这种方法是强相合的。全文共分五

关键词：单指标模型 U-统计量置换检验 Brown桥密度加权平均导数估计变量选择回归模型

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单指标模型的高维惩罚经验似然

单指标模型的高维惩罚经验似然

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作者：李吉妮广西师范大学

学位级别：硕士

单指标模型是广义回归中一种特殊的半参数模型,是处理多元非参数回归问题的有效工具,应用非常广泛.近二十年,高维数据的变量选择问题已成为统计及其相关领域中研究的热点之一.在处理高维数据时,单指标模型的降维特性不仅有效地避免了“... 详细信息

单指标模型是广义回归中一种特殊的半参数模型,是处理多元非参数回归问题的有效工具,应用非常广泛.近二十年,高维数据的变量选择问题已成为统计及其相关领域中研究的热点之一.在处理高维数据时,单指标模型的降维特性不仅有效地避免了“维数灾难(curse of dimensionality)"问题,还抓住了高维数据的稀疏特性.有关运用单指标模型讨论变量选择方法的文章层出不穷,但大部分都是针对参数维数p是固定时的情况.然而在很多高维的变量选择问题中,参数维数p一般都会随着样本容量n的增大而同时增大.因此,在本文中,我们对单指标模型提出了一种稳健的变量选择方法：基于SCAD(Smoothly Clipped Absolute Deviation)惩罚函数及经验似然的惩罚经验似然.在一定正则条件下,我们发现参数维数p随样本量n同时增大的惩罚经验似然估计仍具有Oracle性质,即如果已知真实模型是稀疏的模型,则以概率趋向于1,惩罚经验似然确定模型的非零参数估计具有稀疏性. 本文在前人己有研究成果的基础上对单指标模型进行综合分析,主要考察高维单指标模型的参数估计及检验问题.我们主要结合Fan&Peng(2004)的惩罚似然思想和Hjort(2009),Chen (2009)的经验似然思想,针对单指标模型提出了高维惩罚经验似然方法.理论证明和模拟结果显示,在处理单指标模型下的变量选择及检验问题中,惩罚经验似然方法比传统的单一的经验似然方法更加简单有效.从实用的角度来看,利用惩罚经验似然方法可以有效节约成本,实用性更强,具有较高的推广价值. 本论文特色主要体现在以下几点： 1.对已有的方法进行重新组合,取长补短,提高了估计精度，拓宽了应用范围； 2.采用惩罚经验似然方法避免了各自独立使用惩罚似然或经验似然的一些不足.惩罚似然需要正确的分布假定,而惩罚经验似然仅需要满足一些矩条件限制即可.众所周知,矩条件比分布假定更稳健；另外,惩罚经验似然方法下的统计推断问题不用估计参数的方差,从而使统计推断更加容易.因此,惩罚经验似然的统计推断更具有实际意义. 3.本文结论可以丰富和完善惩罚经验似然的理论,为实际应用工作者提供简便可行的工具.

关键词：单指标模型经验似然高维数据分析 SCAD

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单指标模型在证券投资风险预测中的应用

单指标模型在证券投资风险预测中的应用

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作者：毛丹辽宁师范大学

学位级别：硕士

单指标模型是一种广义的回归模型－半参数回归模型，该模型能够将多维变量降到一维指标，解决了多元非参数回归无法克服的维数问题，具有良好的统计性质并且在生物医学和金融经济等领域都有广泛的应用。随着我国经济和证券市场的不断发... 详细信息

单指标模型是一种广义的回归模型－半参数回归模型，该模型能够将多维变量降到一维指标，解决了多元非参数回归无法克服的维数问题，具有良好的统计性质并且在生物医学和金融经济等领域都有广泛的应用。随着我国经济和证券市场的不断发展，企业证券投资受到人们的极大关注，且有越来越多人参与到企业证券投资的市场中。企业证券投资在一个国家的金融领域扮演着至关重要的角色，而证券投资风险控制是投资者进行财务管理的一项重要内容。由于市场存在着许多不定因素，如何对证券投资风险进行预测、控制，这给投资者做出正确投资决策造成了一定困难，因此人们渴望能够对企业的现状进行科学分析与预测。为此相关领域的许多学者作了大量的探索工作，并取得了一些行之有效的办法。基于单指标模型的灵活性，针对企业证券投资这一热点研究问题，本文考虑从上市公司公布的财务数据出发，利用单指标模型预测企业证券投资风险与财务指标之间的关系，进而对未来投资风险进行预测，并与普遍被大家所接受的Logistic回归模型预测方法进行比较。本文工作安排如下：第一，本文介绍了证券投资风险的相关概念及知识，包括风险的主要特征，证券投资风险的影响因素，影响证券投资风险的财务指标等。其中，对财务指标的介绍有助于选择合适的财务变量进行模型应用及证券风险预测。在此基础上，介绍了一些现有的关于证券投资风险预测的方法，并对每种方法的特点、优势、不足等进行了描述。第二，阐述了单指标模型的发展，概况，研究现状等，此外给出了模型中的未知参数和未知函数的估计值。第三，实证分析。首先对所选财务指标进行降维处理，简化模型。然后应用单指标模型预测出降维后财务指标与证券投资风险之间的函数关系，并且与Logistic回归模型的预测结果进行对比，发现单指标模型的预测结果优于Logistic回归模型，因此本文提出的方法具有一定的应用价值。

关键词：单指标模型证券投资风险风险预测 Logistic回归模型

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单指标模型的复合分位回归方法及其应用

单指标模型的复合分位回归方法及其应用

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作者：范燕中国人民大学

学位级别：硕士

单指标模型模型是一种重要的半参数模型,它是处理多元非参数回归问题的有力工具。因为它将一个多元向量转化为一个单指标参数,使其具有降维作用,这样不仅避免了高维非参数回归中的“高维灾难”问题,而且抓住了高位数据的重要特征。复合... 详细信息

单指标模型模型是一种重要的半参数模型,它是处理多元非参数回归问题的有力工具。因为它将一个多元向量转化为一个单指标参数,使其具有降维作用,这样不仅避免了高维非参数回归中的“高维灾难”问题,而且抓住了高位数据的重要特征。复合分位回归是在分位回归基础上发展起来的一种稳健估计方法,在普通的最小二乘估计失效的情况下,能够给出稳健的估计结果。\n 鉴于复合分位回归的诸多优势以及单指标模型的广泛应用,本文尝试将复合分位回归推广到半参的单指标模型。本文研究了复合分位回归基础上的单指标模型的统计推断问题。首先,本文研究的第一问题是单指标模型的估计问题,本文通过局部线性的复合分位回归方法来研究单指标模型中一元非参连接函数的估计问题,对于模型中的指标向量,通过全局的线性复合分位回归来做估计。并且给出了一种迭代算法得到估计的具体值。其次,在得到单指标模型的复合分位回归的基础上,给出了估计量的大样本性质,得到了参数向量的√n收敛速度。最后,我们研究的第三个问题是在上述理论基础上,通过计算机模拟及具体实例分析来验证单指标复合分位回归估计的优良性质及在实际应用中的作用。

关键词：复合分位回归单指标模型高阶降维局部线性近似稳健估计

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纵向数据单指标模型中参数的经验似然置信域

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应用概率统计 2010年第2期26卷 190-206页

作者：李高荣冯三营薛留根北京工业大学应用数理学院北京100124 华东师范大学金融与统计学院上海200241 洛阳师范学院数学科学学院洛阳471022

考虑纵向数据单指标模型,针对纵向数据组间独立的特点,提出了模型中未知参数的三种经验对数似然比统计量.在适当条件下,证明了所提出的统计量依分布收敛于x^2分布,所得结果可以构造未知参数的置信域.进一步证明了所提出的纠偏的经验对... 详细信息

考虑纵向数据单指标模型,针对纵向数据组间独立的特点,提出了模型中未知参数的三种经验对数似然比统计量.在适当条件下,证明了所提出的统计量依分布收敛于x^2分布,所得结果可以构造未知参数的置信域.进一步证明了所提出的纠偏的经验对数似然比有许多优良的性质.通过模拟研究对所提方法进行了说明.

关键词：纵向数据单指标模型经验似然置信域

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带自回归过程的单指标模型的参数估计及其渐近性质

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系统科学与数学 2015年第12期35卷 1463-1478页

作者：郭文雯崔恒建首都师范大学数学科学学院北京100048

研究了带有一阶自回归误差结构的单指标模型的参数估计及其渐近性质问题,利用局部多项式回归的方法对未知的联系函数进行估计,基于最大似然方法提出了模型的参数估计方法,同时在一些基本的假设下证明了估计的相合性及其渐近正态性,并给... 详细信息

研究了带有一阶自回归误差结构的单指标模型的参数估计及其渐近性质问题,利用局部多项式回归的方法对未知的联系函数进行估计,基于最大似然方法提出了模型的参数估计方法,同时在一些基本的假设下证明了估计的相合性及其渐近正态性,并给出模拟计算和应用实例以表明所提方法的有效性.

关键词：单指标模型局部多项式回归拟似然估计相合性渐近正态性

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