检索结果-内蒙古大学图书馆

吉林师范大学学报（自然科学版） 2021年第1期42卷 40-46页

作者：袁晓惠向雪飞王慧雪长春工业大学数学与统计学院吉林长春130012

在贝叶斯理论框架下探讨单指标回归模型的参数估计问题,通过Gibbs-MH算法对满条件分布进行抽样,以得到指标函数和模型参数的贝叶斯估计.模拟验证了该方法能够很好地识别出指标函数且估计偏差小.最后运用该模型对计算机CPU性能数据进行... 详细信息

在贝叶斯理论框架下探讨单指标回归模型的参数估计问题,通过Gibbs-MH算法对满条件分布进行抽样,以得到指标函数和模型参数的贝叶斯估计.模拟验证了该方法能够很好地识别出指标函数且估计偏差小.最后运用该模型对计算机CPU性能数据进行实证分析,进一步说明了此方法的有效性和实用性.

关键词：单指标模型贝叶斯推断计算机CPU性能

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单指标混合效应模型的有效估计及变量选择

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文山学院学报 2020年第6期33卷 82-85页

作者：阙烨淮南师范学院金融与数学学院安徽淮南232038

考虑单指标混合效应模型的有效估计及变量选择。首先利用B样条和广义最小二乘方法构造非参数函数g(·)的估计;其次利用去一分量法构造未知参数β的估计;然后在一定条件下构造了模型中方差分量的估计,讨论了参数与非参数分量的变量... 详细信息

考虑单指标混合效应模型的有效估计及变量选择。首先利用B样条和广义最小二乘方法构造非参数函数g(·)的估计;其次利用去一分量法构造未知参数β的估计;然后在一定条件下构造了模型中方差分量的估计,讨论了参数与非参数分量的变量选择问题,并证实前述估计量的渐近正态性和相合性;最后通过数值模拟证实了该研究方法的有效性。

关键词：单指标模型 B样条混合效应模型变量选择

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单指标条件分配模型之拟最小平方估计法相关推论

单指标条件分配模型之拟最小平方估计法相关推论

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作者：黄名钺国立台湾大学

学位级别：硕士

在单指标条件分配模型之下，我们提出拟最小平方估计法来估计模型中的单指标系数。数值实验显示此估计式的表现比传统的拟最大概似估计式以及半参数化最小平方估计式要好。此外，根据所考量之资料结构，提出交互验证法作为带宽选取标准... 详细信息

在单指标条件分配模型之下，我们提出拟最小平方估计法来估计模型中的单指标系数。数值实验显示此估计式的表现比传统的拟最大概似估计式以及半参数化最小平方估计式要好。此外，根据所考量之资料结构，提出交互验证法作为带宽选取标准，同时借助自助重取法提供估计式的变异估计及信赖区间之建立。利用定义的残差统计量，我们进一步建立模型适当性之检定方法。当模型中之单指标有零系数发生状况，多阶段的Adaptive LASSO 演算法有效侦测出此类群变数。在数值方面，广泛的模拟与实际资料之验证呈现所提出方法之可行性。

关键词：交互验证法自助重取法单指标模型拟最小平方法拟最大概似估计

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含指标项半参数回归模型的估计与检验

含指标项半参数回归模型的估计与检验

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作者：黄振生华东师范大学

学位级别：博士

含指标项半参数回归模型是非参数回归分析中一类非常重要的统计模型,主要包括单指标模型、部分线性单指标模型、变系数单指标模型。这类模型的重要特征是将一个多元向量转化为一元指标,不仅有效地避免了“维数祸根(Curse of Dimensional... 详细信息

含指标项半参数回归模型是非参数回归分析中一类非常重要的统计模型,主要包括单指标模型、部分线性单指标模型、变系数单指标模型。这类模型的重要特征是将一个多元向量转化为一元指标,不仅有效地避免了“维数祸根(Curse of Dimensionality)"问题,而且仍能捕捉到高维数据的重要特征。因此,对此类半参数模型的统计推断是多元非参数回归的重要问题,是当前研究的热点问题,也是本文要研究的主要问题。首先,我们研究了单指标模型(Single-Index Model)指标参数的检验问题。单指标模型可表述为其中Y∈R是应变量,X=(X1,…,Xp)T∈Rq是协变量,α0=(α01,…,α0q)T是Rq上的未知指标参数且为了模型的可识别性满足‖α0‖=1,α0(·)是未知的可测函数,称为指标函数；误差ε独立于X且E(ε)=0和Var(ε)=σ2。在上述的半参数模型的检验问题中,通常的极大似然比检验可能不存在,主要是因为未知函数α0(·)的最大似然估计(Maximum Likelihood Estimator)并不存在,即便它是存在的,但其相应的极大似然比检验也不是最优的,为此,Fan et al.(2001)提出了广义似然比(Generalized Likelihood Ratio)检验,简记为GLR检验,并得到了非参数类型的Wilks定理,本文则利用GLR检验方法研究了单指标模型中指标参数α0的检验,建立了相应的GLR检验统计量,并证明了该统计量渐近服从χ2分布,不仅在含指标项半参数回归模型中揭示了新的Wilks现象,而且扩大了GLR检验的适用范围。我们的模拟研究表明所提出的检验统计量表现出了较优的功效。其次,在本论文中我们研究了部分线性单指标模型(Partially Linear Single-Index Model)的估计与检验问题,主要包括模型的剖面最小二乘估计(Profile Least-Squared Estimators)、指标参数与线性部分参数的检验。部分线性单指标模型首先由Carroll etal.(1997)提出并研究的,它是上述单指标模型的推广,可表述为其中Z=(Z1,…,Zp)T∈Rp是协变量,β0=(β1,…,β0p)T是Rp上的未知参数,误差ε独立于X和Z,其他条件同上面的单指标模型。本文提出了模型中未知量的剖面最小二乘估计(Profile Least-Squares Estimators)，证明了所给估计渐近服从正态分布；建立在剖面最小二乘估计的基础上,利用GLR检验方法给出在一定限制条件下的指标参数α0和线性参β0的检验的检验统计量,并证明了该统计量渐近服从χ2分布,模拟例子表明剖面最小二乘估计表现较优,所提出的检验统计量的功效表现较好,揭示了新的Wilks现象。再次,在本论文中我们将研究变系数单指标模型(Varying-Coefficient Single-Index Model)的检验问题,主要包括指标参数、指标函数以及函数系数的检验。为了研究环境污染对呼吸疾病的影响,同时考虑到呼吸疾病的发病与气候有一定关系,五种空气污染物(二氧化硫、二氧化氮、一氧化氮、臭氧、可吸入的空气尘埃)和两个气候指标(温度、湿度)被认为是引起呼吸疾病的主要因素,Wong et al.(2008)引入了变系数单指标模型,即这里a(·)=(α1(·),…,αp(·))T是未知的函数系数,U∈R是一协变量,误差变量￡与X、Z独立,其他条件同上面的单指标模型。他们探讨了这些因素对呼吸疾病的影响。由于单指标变系数模型中指标函数和系数函数具有不同的自变量,这些特点为模型的估计和检验带来了极大的困难。Wong et al. (2008)结合局部线性方法和回切技巧给出了该模型的参数和非参数估计以及估计的计算方法,并且讨论了它们的大样本和小样本性质,以及该模型在大众卫生方面的应用。而本文则利用GLR检验方法研究了关于此模型的指标函数α0(·)是否具有线性形式的检验问题,以及系数函数a(·)是否随协变量U可变的检验问题,也研究了指标参数α0的检验问题。本文证明了所提出的GLR检验统计量的渐近服从χ2分布,模拟与实际例子研究表明所提检验方法的有效性,揭示了一类新的Wilks现象。

关键词：单指标模型部分线性单指标模型变系数单指标模型指标参数指标函数函数系数局部线性方法剖面最小二乘法广义似然比检验 Wilks现象渐近性质 x2分布回切估计

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单指标非参数期权定价——改进的非参数定价方法

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中国管理科学 2020年第10期28卷 43-53页

作者：李庆张虎中南财经政法大学统计与数学学院湖北武汉430073

本文建立一种改进的非参数期权定价模型,称为单指标非参数期权定价模型。相比现有非参数回归期权定价模型是期权价格关于各个因素的多元回归函数,本模型通过变量变换把期权价格多个因素指标转换为一个综合变量———单指标,得到期权价... 详细信息

本文建立一种改进的非参数期权定价模型,称为单指标非参数期权定价模型。相比现有非参数回归期权定价模型是期权价格关于各个因素的多元回归函数,本模型通过变量变换把期权价格多个因素指标转换为一个综合变量———单指标,得到期权价格关于单指标的一元非参数回归方程。改进的模型实现了多元非参数期权定价模型的降维和简化了模型计算;还通过多个期限期权的单指标组合解决了非参数估计的样本数量问题;以及通过期限平滑解决了现有非参数定价模型中的日历效应问题。选取上证50ETF期权数据实证分析表明,无论是样本内的估计结果还是样本外的预测结果都比传统的Black-Scholes模型、半参数Black-Scholes模型和多元非参数回归期权定价模型估计效果有提高。

关键词：非参数回归变量变换单指标模型局部线性估计最小二乘交错鉴定法

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半参数贝叶斯分层分位回归模型及其在保险公司成本分析中的应用

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数理统计与管理 2021年第3期40卷 381-394页

作者：张永霞孟生旺田茂再中国人民大学应用统计科学研究中心北京100872 中国人民大学统计学院北京100872

本文建立了一种半参数贝叶斯分层分位回归模型,并基于美国NAIC提供的多个保险公司连续多年期的非平衡纵向成本观测数据进行了实证分析.本文主要贡献包括三个方面:一是首次在有限正态混合误差假定下,对具有右偏厚尾性的成本数据建立半参... 详细信息

本文建立了一种半参数贝叶斯分层分位回归模型,并基于美国NAIC提供的多个保险公司连续多年期的非平衡纵向成本观测数据进行了实证分析.本文主要贡献包括三个方面:一是首次在有限正态混合误差假定下,对具有右偏厚尾性的成本数据建立半参数分层分位回归模型,并考虑到保险公司的聚类性,选用狄利克雷过程先验进行模型非参数部分的估计,进一步推广了分位回归模型在保险精算领域中的应用;二是通过模拟数据研究,系统比较了在非对称拉普拉斯误差假定下和有限正态混合误差假定下,半参数分层分位回归模型对复杂数据的拟合精度及参数估计的精确性,结果表明,有限正态混合误差更能充分捕捉数据的复杂性;三是通过实际观测的保险公司成本数据进行分析,选出了对成本具有较强效应的解释变量,并发现在不同分位数水平下各个解释变量对响应变量的效应具有较大区别.

关键词：分位回归狄利克雷过程先验单指标模型贝叶斯参数估计保险公司成本

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锦标赛激励对企业风险的影响——基于市场竞争的实证研究

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江淮论坛 2021年第3期 48-54页

作者：王昌荣戴更新汪子路青岛大学商学院山东青岛266071 中南财经政法大学统计与数学学院武汉430073

以2009—2019年我国A股上市公司为研究对象,使用带有多重连接函数的单指标模型实证检验市场竞争、锦标赛激励以及二者非线性的相互效应对于不同产权性质企业风险选择的影响差异。研究发现:激烈的市场竞争环境能够推动企业风险承担,而锦... 详细信息

以2009—2019年我国A股上市公司为研究对象,使用带有多重连接函数的单指标模型实证检验市场竞争、锦标赛激励以及二者非线性的相互效应对于不同产权性质企业风险选择的影响差异。研究发现:激烈的市场竞争环境能够推动企业风险承担,而锦标赛激励也与企业风险承担呈正向关系;进一步检验市场竞争与锦标赛激励的交互作用时发现,交互作用在国有企业更为显著。激烈的市场竞争能推动锦标赛激励对于国有企业的风险承担行为,但是这种推动作用存在临界点,为U型关系。通过将企业外部市场环境与内部薪酬差异视角相结合,对不同产权企业的交互作用进行了考察,对不同竞争环境下不同性质企业的薪酬机制与企业治理的优化提供了依据与数据支持。

关键词：市场竞争锦标赛激励企业风险非线性交互作用单指标模型

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具有时间序列误差的半参数模型的统计推断

具有时间序列误差的半参数模型的统计推断

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作者：李德高上海财经大学

学位级别：博士

本论文提出了几种具有时间序列误差的半参数统计模型.研究的重点是讨论模型的非参数函数及参数的有效估计问题.利用局部线性平滑和级数估计方法，在假定误差具有自回归(AR)结构的前提下，对部分线性模型，部分线性单指标模型和单指标变... 详细信息

本论文提出了几种具有时间序列误差的半参数统计模型.研究的重点是讨论模型的非参数函数及参数的有效估计问题.利用局部线性平滑和级数估计方法，在假定误差具有自回归(AR)结构的前提下，对部分线性模型，部分线性单指标模型和单指标变系数模型等三种模型进行了统计推断.我们研究如何利用自回归(AR)这一特殊结构来提高估计的有效性.\n 在第二章中，我们在具有自回归误差的前提下，利用SCAD惩罚函数，研究了部分线性模型的回归系数及自回归误差的变量选择问题.结合半参数剖面最小二乘法和SCAD惩罚，提出了回归系数及自回归误差的一种新的惩罚估计，并且证明了这种估计具有Fan和Li(2001)提出的“Oracle”性质.另外，利用“Pre-whitening”方法，我们提出了对非参数函数两阶段局部线性估计.并进一步证明了这种估计的有效性.最后，基于本文提出方法，我们分别研究了一个模拟的例子和分析了一个电力消费的实例.\n 在第三章中，我们研究了在具有自回归误差的前提下，具有高维协变量的部分线性模型的变量选择问题.具有高维度协变量的半参数回归模型无论是理论研究还是实际应用上都有很大的挑战性.在利用多项式样条近似非参数函数的条件下，我们建立了参数的惩罚估计的渐近性质以及非参数函数的收敛速度.最后，利用数值模拟和实例来说明本文方法的有限样本性质.\n 在第四章中，我们研究了具有自回归误差的部分线性单指标模型的统计推断.结合局部线性平滑和估计方程估计方法，对单指标模型中的非参数函数和参数向量，建立了一种估计方程估计，并研究了这种估计的有效性.利用一个数值模拟例子和一个环境数据的例子来说明本文提出的模型及方法的应用性.\n 在第五章中，我们研究了具有自回归误差的变系数单指标模型.利用非参数估计方程方法(NEE)，基于误差为自回归误差的假设条件下,我们建立了参数部分的NEE估计，并证明了估计量的渐近正态性.同时利用统计模拟的方法，研究了其有限样本的性质，最后利用本文提出的变系数单指标时间序列模型研究了一个气象学上的实例.\n 在最后一章，基于本文的研究内容和研究方法，我们对未来可能的研究方向和内容进行了展望，提出了一些建议.

关键词：半参数模型估计方程变系数模型自回归过程单指标模型时间序列

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单指标分位数回归的变量选择（英文）

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应用概率统计 2015年第1期31卷 20-34页

作者：卢一强李锋胡斌解放军信息工程大学郑州450000 郑州大学数学与统计学院郑州450001

多元非参数分位数回归常常是难于估计的,为了降低维数同时保持非参数估计的灵活性,人们常常用单指标的方法模拟响应变量的条件分位数.本文主要研究单指标分位数回归的变量选择.以最小化平均损失估计为基础,我们通过最小化具有SCAD惩罚... 详细信息

多元非参数分位数回归常常是难于估计的,为了降低维数同时保持非参数估计的灵活性,人们常常用单指标的方法模拟响应变量的条件分位数.本文主要研究单指标分位数回归的变量选择.以最小化平均损失估计为基础,我们通过最小化具有SCAD惩罚项的平均损失进行变量选择和参数估计.在正则条件下,得到了单指标分位数回归SCAD变量选择的Oracle性质,给出了SCAD变量选择的计算方法,并通过模拟研究说明了本文所提方法变量选择的样本性质.

关键词：单指标模型分位数回归 SCAD 变量选择

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周期性复杂时间序列的半参数统计建模及其应用

周期性复杂时间序列的半参数统计建模及其应用

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作者：王守霞上海财经大学

学位级别：博士

本文主要研究复杂时间序列的未知周期、变点、趋势、协变量效应等的估计问题,研究的复杂时间序列包括存在复杂协变量效应的时间序列、存在变化周期结构的时间序列以及非平稳的函数型时间序列等。周期性和趋势性是时间序列的重要特征,许... 详细信息

本文主要研究复杂时间序列的未知周期、变点、趋势、协变量效应等的估计问题,研究的复杂时间序列包括存在复杂协变量效应的时间序列、存在变化周期结构的时间序列以及非平稳的函数型时间序列等。周期性和趋势性是时间序列的重要特征,许多时间序列都表现出很强的周期性和趋势性。经典的时间序列分解模型是将时间序列分解成趋势项、周期项和误差项三部分,其中周期是已知的。但是实际问题中许多时间序列的周期值可能是未知的,如经济周期、全球年均气温周期等,此时,一个准确的周期估计量对于进一步的估计、预测或假设检验至关重要。因此,未知周期的估计具有重要的现实意义。与此同时,许多时间序列受到其他协变量的影响,而且不同的协变量对时间序列的影响机制可能不相同,比如某些协变量的影响会随着时间改变,所以可能需要利用变系数模型拟合这些变量;某些协变量可能是函数型数据,比如每天的温度变化曲线可能会影响每日的流感患病人数,如果简单地将每日平均气温作为协变量,可能会得出错误的结论,因为平均值相同的气温可能具有完全不同的分布,所以可能需要利用函数型模型。因此,在经典的时间序列分解模型中加入灵活的半参数模型比如变系数模型、可加模型、单指标模型、函数型模型等可以使我们的模型更具有普适性。论文第2章研究了包含未知周期分量和复杂协变量效应的时间序列。将部分函数型部分线性变系数单指标模型与经典的时间序列分解模型结合起来,来处理复杂的数据结构和协变量效应,然后使用两阶段估计过程来估计未知周期分量和协变量函数。在第一阶段,应用惩罚最小二乘法来估计周期分量中的未知周期,我们没有忽略未知的协变量效应,而是利用B-样条逼近它们;在第二阶段,给定周期估计,使用B-样条估计周期序列、变系数函数、单指标连接函数和函数型斜率函数。本章推导了所提出估计量的渐近性质如周期估计的相合性以及协变量函数估计的收敛速度和渐近正态性。蒙特卡洛模拟展现了本章方法具有良好的有限样本表现,即使在样本量较小的情况下也能为未知周期提供较好的估计。两个实际数据:肺结核和流感与空气污染数据集的应用展现了该方法的实用性,我们的方法不仅揭示了与现有发现一致的数据特征,还揭示了一些新颖有趣的数据特征,这有助于帮助我们更好地理解和解释该数据集及其潜在影响机制。此外,某些时间序列时间跨度较长,周期序列的振幅或结构可能会因为某些特殊事件而改变,比如金融危机前后某些经济金融领域的相关时间序列。忽略周期结构的变化或者周期序列的变点,会导致周期序列的估计出现较大偏差,从而影响进一步的检验或者预测效果,所以研究周期序列中的变点的估计也具有重大现实意义。因此,论文第3章研究了存在趋势和协变量效应项以及未知变化周期结构的时间序列。提出了一种三步估计程序来准确估计模型中的未知周期、变点、周期分量、趋势和可加协变量效应函数。第一步,我们采用惩罚分段最小二乘估计方法来估计周期序列的未知周期;第二步,给定周期估计,我们构造SupF检验结合野生二分法(WBS)来估计周期分量中的变点;第三步,给定周期估计和变点估计,利用B-样条估计周期序列、趋势函数和可加协变量函数。本章推导了所提出估计量的渐近性质,包括周期估计和变点估计的相合性以及函数估计的渐近性质。该方法的优越性和实用性通过模拟研究和对一些实际数据的应用如全球气温变化数据、北极海冰范围数据、Mauna LOA的二氧化碳(CO2)变化数据和全球COVID-19确诊病例数据等得到证明。近年来关于函数型数据的研究广泛发展,但是处理具有时间相关性的函数型时间序列(FTS)的文献相对较少。而且大部分对于函数型时间序列的研究主要集中在平稳的函数型时间序列,但是社会生活中许多函数型时间序列都是非平稳的,这种非平稳性可能是由函数型数据结构改变、确定性趋势分量或周期性引起的。对于函数型趋势、周期的估计的文献十分稀少,且主要停留在检验其周期和趋势的存在性的问题上,但是函数型趋势、周期等的估计问题对于函数型时间序列的研究同样重要。因此,在论文第4章,我们首次研究了具有未知函数型周期和函数型趋势的非平稳函数型时间序列,提出了一种惩罚最小二乘估计方法来获得对未知周期、周期分量以及趋势函数的准确估计,其中的未知函数由张量B-样条近似。我们还推导出了得到的估计量的渐近理论,模拟研究和三个真实数据如香港地区的每日一氧化碳(CO)和氮氧化物(NOX)曲线以及每年的全球气温异常变化曲线数据的应用说明了我们方法的优越性和实用性。

关键词：周期估计趋势性 B-样条变系数单指标模型变点分段函数型时间序列惩罚最小二乘

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