检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：李亚宁山东科技大学

学位级别：硕士

种群动力学系统是描述种群与生态环境间定量关系和变化的有力工具.由于自然界中的诸多实际问题经常出现不受模型本身控制的瞬时变化,如疫苗的接种、定期喷洒杀虫剂和释放天敌杀死害虫以及生态环境的骤然变化对种群动力学产生的的各类影... 详细信息

种群动力学系统是描述种群与生态环境间定量关系和变化的有力工具.由于自然界中的诸多实际问题经常出现不受模型本身控制的瞬时变化,如疫苗的接种、定期喷洒杀虫剂和释放天敌杀死害虫以及生态环境的骤然变化对种群动力学产生的的各类影响等.为此,脉冲微分方程成为刻画这种瞬动形态的重要手段.本文主要建立并讨论了三种类型的种群动力学系统.首先,研究了一类具有状态依赖脉冲单向迁移Gompertz模型.其次,研究了带有Allee效应和连续时滞的非洲野犬种群模型.本文通过运用后继函数定义和微分方程的几何理论,证明了系统周期解的存在性和唯一性,确定了系统脉冲控制的频率.为了确保脉冲控制具有鲁棒性,通过后继点序列的极限方法证明了周期解的稳定性.最后,建立了一种用于病虫害综合治理的Smith捕食者-食饵系统.在该模型中,生物控制和化学控制的实施强度线性地取决于所选择的阈值.首先,通过后续的函数方法证明了阶一周期解的存在性和唯一性.以证实害虫管理的生物和化学控制策略的可行性,通过后继点序列的极限方法和类Poincar'e准则证明了系统的稳定性.并制定了优化问题,使总成本达到最小.本文共以下五个章节.第一章,介绍了脉冲微分方程、时滞微分系统的研究背景、相关概念和应用.第二章,构建了一类带有状态依赖脉冲的单向迁移Gompertz模型,将脉冲直线的斜率与脉冲点处系统的轨迹进行比较,得到了后继函数为负的条件,证明了系统具有周期解.其次,通过后继函数、微分方程的相关定义定理证明了周期解的唯一性.本文利用近似时间法和类似极限环理论,得到周期解稳定的充分条件.最后,利用数值模拟验证了本文得到的理论结果的正确性.第三章,为了保护濒危灭绝的非洲野犬种群,构建了一类具有Allee效应和连续时滞的非洲野犬单种群模型.首先,利用后继函数及拉格朗日中值定理,研究了系统周期解的存在性和唯一性.然后,运用后继点序列的极限方法,获得系统阶一周期解的稳定性条件,保证了控制的鲁棒性.最后,使用Matlab软件对前述理论进行了数值验证,并通过实例证明了通过监测非洲野犬种群的密度所得到的反馈信息,可以对非洲野狗种群进行保护.第四章,为了保护珍稀动植物物种,研究害虫对植物的伤害,本文构建了研究了一类带有线性反馈控制的捕食系统,其中控制强度线性依赖于所选阈值.首先,利用后继函数方法证明了系统存在唯一且稳定的阶一周期解.此外,为了降低总成本,制定了优化策略并得到最佳害虫控制水平.最后,通过数值模拟验证了理论结果.第五章,对本文结果进行概述,并对未来研究方向做出展望.

关键词：单种群模型脉冲微分方程 Allee效应连续时滞阶一周期解

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带扩散项单种群模型的精确能控性(英文)

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数学杂志 2009年第6期29卷 699-704页

作者：董旺远何红英华中农业大学理学院湖北武汉430070

本文研究了一类单种群生态模型的精确能控性问题. 利用线性化系统的Carleman估计和Kakutani不动点定理, 证明了该模型稳态解的局部能控性. 它反应了外部控制在种群演变过程中的影响作用.

关键词：单种群模型精确能控性 Carleman不等式最优控制问题 Kakutani不动点定理

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一类与单种群模型有关的非线性泛函微分方程解的振荡性

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复旦学报（自然科学版） 1992年第1期31卷 69-82页

作者：阮炯复旦大学数学系

给出了一类一阶非线性泛函微分方程解的振荡性的充分性判据,并用例子说明了用线性化方程的振荡性判据去给出非线性方程的振荡性的判据有时是错误的。同时,得到了时滞的单种群方程的解的振荡性的一些充分性判据。

关键词：单种群模型振荡型泛函数分方程

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一类具有时空时滞的单种群模型行波解的存在性

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生物数学学报 2011年第3期26卷 509-516页

作者：付景超刘洋刘春丽东北电力大学理学院吉林吉林132012

通过单调迭代和上下解技术,研究了一类具有时空时滞的单物种种群模型行波解的存在性,证明了当时滞充分小时,方程具有连接两个平衡点的波前解,并得到了一些新的结果.

关键词：时空时滞行波解上下解反应扩散方程单种群模型单调迭代

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一类单种群模型的非负解及其渐近性质

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华中理工大学学报 1997年第7期25卷 110-112页

作者：杨茵华中理工大学数学系武汉430074

讨论了具有迁移现象且环境非均匀的单种群Logistic模型的非负解．利用上、下解方法讨论了非负解的存在性及其渐近状态．

关键词：单种群模型渐近性质非负解 Logistic模型

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一类单种群模型的定态解和数值计算结果

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华中理工大学学报 1996年第7期24卷 110-112页

作者：刘少平华中理工大学数学系

应用分歧理论讨论一类单种群模型的非负定态解，并对该解的稳定性进行了分析．进一步对空间变量为一维的情形考虑全局分歧性态．利用数值延拓方法进行了分歧点的计算和分歧解曲线的跟踪，给出分歧图形．得到与理论分析相吻合的结果．

关键词：单种群模型定态解分歧稳定性数值计算

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污染环境下具有时滞增长反应和脉冲输入的单种群模型分析

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数学的实践与认识 2017年第19期47卷 119-127页

作者：侯英焦建军贵州财经大学数学与统计学院贵州贵阳550025

研究污染环境下具有时滞增长反应和脉冲输入的单种群动力学模型,利用脉冲微分系统讨论营养基和毒素的脉冲输入对单种群物种生长的影响,证明微生物在吸收毒素的情况下灭绝的周期解是全局吸引的,并获得系统持久的条件.研究结果为控制环境... 详细信息

研究污染环境下具有时滞增长反应和脉冲输入的单种群动力学模型,利用脉冲微分系统讨论营养基和毒素的脉冲输入对单种群物种生长的影响,证明微生物在吸收毒素的情况下灭绝的周期解是全局吸引的,并获得系统持久的条件.研究结果为控制环境中毒素对种群生长的影响提供了理论依据.

关键词：脉冲输入时滞增长反应单种群模型持久性

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具脉冲出生单种群模型的脉冲收获阈值分析

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生物数学学报 2010年第4期25卷 675-679页

作者：焦建军蔡绍洪贵州省经济系统仿真重点实验室贵州财经学院数学与统计学院贵州贵阳550004

讨论了与生物资源管理相关的具脉冲出生与脉冲收获的单种群动力学模型,利用离散动力系统频闪映射理论,得到了生物资源管理控制阈值的充分条件.结论为现实的生物资源管理提供了可靠的策略依据,也丰富了脉冲微分方程理论.

关键词：脉冲出生脉冲收获单种群模型

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一类具有收获系数的单种群模型的混沌分析

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江苏大学学报（自然科学版） 2005年第4期26卷 324-327页

作者：李医民周燕江苏大学理学院江苏镇江212013

用常微分方程和差分叠代法分析了一类具有收获系数的单种群模型的差分方程,得到了该模型的不动点及其稳定的参数区域和吸引的参数区域,利用混沌动力学知识分析其2-周期解的稳定区域,根据Li-York定理和邓小炎的方法得到了模型的3-周期解... 详细信息

用常微分方程和差分叠代法分析了一类具有收获系数的单种群模型的差分方程,得到了该模型的不动点及其稳定的参数区域和吸引的参数区域,利用混沌动力学知识分析其2-周期解的稳定区域,根据Li-York定理和邓小炎的方法得到了模型的3-周期解的存在,即存在混沌现象.研究得到利润随收获强度的增加先变大然后减小,当收获强度超过某一值时,就无利润可言,反而会亏本.

关键词：生物数学单种群模型混沌差分方程稳定性收获系数

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一类具周期系数的单种群模型及其最优收获策略

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生物数学学报 1999年第4期14卷 394-402页

作者：李海龙鞍山师范学院生物数学研究所鞍山114005

文［１］用直接求解的方法，得到了具周期系数的广义Ｌｏｇｉｓｔｉｃ单种群收获模型的最优收获策略．本文在参照并推广文［２］中一类具周期系数的单种群收获模型周期解的全局渐近稳定性结果的基础上，用变分方法得到了其最优收获策略... 详细信息

文［１］用直接求解的方法，得到了具周期系数的广义Ｌｏｇｉｓｔｉｃ单种群收获模型的最优收获策略．本文在参照并推广文［２］中一类具周期系数的单种群收获模型周期解的全局渐近稳定性结果的基础上，用变分方法得到了其最优收获策略．所得结果包括了许多常见的自治单种群模型所对应的具周期系数的收获模型，如Ｌｏｇｉｓｔｉｃ型［１］，Ｇｉｌｐｉｎ和Ａｙａｌａ型，Ｇｏｍｐｅｒｔｚ型［３］，以及具类似于Ⅱ，Ⅲ类Ｈｏｌｌｉｎｇ型功能性反应的密度制约函数［４，５］的模型等．

关键词：周期系数变分法最优收获努力量单种群模型

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