检索结果-内蒙古大学图书馆

模糊系统与数学 2002年第3期16卷 64-68页

作者：高培旺中南大学铁道校区数理力学系湖南长沙410075

提出求解模糊线性规划问题的一种新的思路 ,就是应用单纯形法先求解与 (FLP)相应的普通线性规划问题 ,通过模糊约束集与模糊目标集的隶属度的比较 ,获得两个集合交集的最优隶属度 ,将此最优隶属度代入最优单纯形表中 ,即可求得 (FLP)的... 详细信息

提出求解模糊线性规划问题的一种新的思路 ,就是应用单纯形法先求解与 (FLP)相应的普通线性规划问题 ,通过模糊约束集与模糊目标集的隶属度的比较 ,获得两个集合交集的最优隶属度 ,将此最优隶属度代入最优单纯形表中 ,即可求得 (FLP)的解。本算法只需在一张适当的迭代表台上执行单纯形迭代过程。

关键词：模糊线性规划单纯形算法线性规划隶属度

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基于单纯形算法的奇异摄动问题的数值模拟

基于单纯形算法的奇异摄动问题的数值模拟

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作者：上官珍萍广西师范学院

学位级别：硕士

奇异摄动问题广泛存在于许多工程领域中,这类问题对应的微分方程的最高阶导数项含有小参数ε.近年来,层适应网格方法被广泛的应用到各类奇异摄动反应扩散方程的数值求解,最常见的是Shishkin网格,同时,谱配点法作为数值求解微分方程的高... 详细信息

奇异摄动问题广泛存在于许多工程领域中,这类问题对应的微分方程的最高阶导数项含有小参数ε.近年来,层适应网格方法被广泛的应用到各类奇异摄动反应扩散方程的数值求解,最常见的是Shishkin网格,同时,谱配点法作为数值求解微分方程的高精度的数值方法,也越来越受学者的关注.但是,目前几乎所有文献都是人为地选择Shishkin网格参数和边界层宽度的相关参数.因此,本文主要基于单纯形算法,研究奇异摄动问题的数值方法中的网格参数优化,具体内容如下:第一章为综述部分,介绍了奇异摄动问题的层适应网格方法和有理谱配点法的研究现状以及本论文的结构安排及主要工作.第二章为预备知识,主要介绍了重心有理插值、微分矩阵以及Nelder-Mead单纯形算法.在第三章中,研究了一类奇异摄动问题时间独立的反应扩散方程的半离散方法,首先,分别构造了这类问题在空间方向和时间方向的迎风差分格式,其次,给出了稳定性分析,然后,为了得到更好的Shishkin网格参数,设计了一个以误差最小为目标函数的无约束的非线性优化问题,并给出求解该优化问题的单纯形算法,最后用数值算例证明了算法的有效性.在第四章中,研究了奇异摄动对流扩散问题的单纯形算法,首先给出带sinh变换的重心有理谱配点法对本章中我们所考虑的问题进行离散,然后构造以绝对误差范数最小为目标的无约束优化问题,进而用单纯形算法求解该优化问题,得到最优边界层宽度相关参数以及问题的数值解,最后用数值算例证明算法的有效性.在第五章中,研究了基于单纯形算法的二维奇异摄动对流扩散方程的数值模拟,首先用有限差分法对我们所考虑的问题进行离散,然后构造以误差范数最小为目标的无约束优化问题,并利用单纯形算法对该优化问题进行求解,最后在最优的Shishkin网格下,利用有限差分法得到问题的数值解,并分别给出数值算例来验证本章提出的算法的有效性.

关键词：奇异摄动方程 Shishkin网格有理谱配点法单纯形算法

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一种改进的单纯形算法实现及其应用

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安徽农业科学 2007年第35期35卷 11601-11602页

作者：王东雷张耀中合肥工业大学计算机与信息学院安徽合肥230009 合肥工业大学图书馆安徽合肥230009

针对资源最优配置问题,在对单纯形算法描述的基础上,提出了一种改进的单纯形算法,介绍了其实现方法,并用实例验证了其有效性。

关键词：单纯形算法基本可行解人工变量大M法

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基于单纯形算法的优化设计与实现

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安徽农业科学 2007年第36期35卷 11727-11728,11794页

作者：王东雷合肥工业大学计算机与信息学院安徽合肥230009

阐述了线性规划标准形式及转换方法,介绍了单纯形算法,并设计实现算法,提出了一种单纯形表快速操作技术。

关键词：资源最优配置单纯形算法基本可行解检验数

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全局优化的几种单纯形算法

全局优化的几种单纯形算法

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作者：杨婷婷青岛大学

学位级别：硕士

Lipschitz优化是全局最优化的一个重要分支。本文研究了关于Lipschitz函数的全局优化的单纯形算法,在原有的全局优化的单纯形的算法中,使用了辐射状细分的剖分技术和二分剖分技术。主要工作如下：第一章介绍了全局优化理论的研究现状,... 详细信息

Lipschitz优化是全局最优化的一个重要分支。本文研究了关于Lipschitz函数的全局优化的单纯形算法,在原有的全局优化的单纯形的算法中,使用了辐射状细分的剖分技术和二分剖分技术。主要工作如下：第一章介绍了全局优化理论的研究现状,相关基本知识及其性质特点。这是以下几章算法的理论所具备的,为研究单纯形算法奠定了理论基础。第二章介绍了在二分剖分技术下的单纯形算法。分析了算法的性质特征,并给出了算法的收敛性证明。第三章在单纯形算法中,结合了辐射状细分的剖分技术和二分剖分技术,充分利用当前计算所得到的数值结果,结合了分支定界的性质特征,改进了单纯形算法,分析了算法的可行性,给出了算法的收敛性证明,并给出了数值计算结果。第四章给出了使用辐射状细分的剖分技术的单纯形算法。结合了分支定界的思想,讨论了剖分的一些性质,分析了算法的收敛性。

关键词：全局优化 Lipschitz优化单纯形算法辐射状细分

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单纯形算法对指数曲线拟合的应用

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数理医药学杂志 1997年第3期10卷 206-207页

作者：黄海林湖北职工医学院

本文利用单纯形算法进行指数曲线拟合，结果表明，该方法效果良好，其拟合优度远优于遗传算法等，是非线性曲线拟合的一种有效方法。

关键词：单纯形算法指数曲线拟合应用实验

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差分—单纯形算法在计算各向异性含水层参数中的应用研究

差分—单纯形算法在计算各向异性含水层参数中的应用研究

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作者：王媛英长安大学

学位级别：硕士

含水层参数是进行地下水资源评估最基本的参数,同时也是建立地下水渗流模型的根本依据。参数的准确性将直接影响地下水模拟及计算结果的真实性和可靠性。含水层参数的确定对于水井的合理规划、地下水的合理开采利用、维护生态平衡等都... 详细信息

含水层参数是进行地下水资源评估最基本的参数,同时也是建立地下水渗流模型的根本依据。参数的准确性将直接影响地下水模拟及计算结果的真实性和可靠性。含水层参数的确定对于水井的合理规划、地下水的合理开采利用、维护生态平衡等都有十分重要的指导意义。当前,确定含水层参数最主要的途径是以解析解为基础,通过分析抽水试验数据,利用智能优化算法来确定含水层参数的。针对智能优化算法中各自的优缺点,本文将全局搜索能力强的差分进化算法与局部搜索能力强的单纯形算法结合起来,构造出差分-单纯形算法。把差分进化算法、单纯形算法以及差分-单纯形算法分别用于分析各向异性含水层抽水试验数据以及确定各向异性条件下的含水层参数的问题中去。根据数值实验的结果,对差分-单纯形算法在确定含水层参数中的优点进行讨论。主要开展了如下几方面的研究工作:(1)首先对差分进化算法以及单纯形算法各自的优缺点进行讨论,进而结合各自的优点克服彼此的缺点,构造出一种可以达到全局搜索与局部搜索有效均衡的差分-单纯形算法;(2)将结合后的差分-单纯形算法用于求解各向异性含水层参数,通过与其他参考文献中方法的计算结果进行比较、与实际数据进行拟合,可知差分-单纯形算法可以准确有效地用来确定各向异性含水层参数;将差分-单纯形算法、单独的差分进化算法及单纯形算法分别应用到求解各向异性含水层参数中,通过比较计算结果、计算精度以及寻优率,可知该算法弥补了差分进化算法与单纯形算法在求解各向异性含水层参数中所存在的不足;(3)对差分-单纯形算法在求解各向异性含水层参数中交叉因子、序列长度、收缩系数、迭代次数、算法运行时间的关系进行讨论,得出该算法在求解该问题时交叉因子的适宜取值为0.6或0.8,序列长度适宜取200-400,而收缩系数适宜取0.5。此时不仅保证了算法的计算精度而且避免了时间上的浪费,进而有效提高了算法的性能;(4)对计算实例中的水位降深数据进行不同程度的扰动,然后进行数值实验,实验结果表明:该方法与其他方法相比具有良好的稳定性;随着扰动程度的增加,计算结果出现微小变化,这就要求在野外试验过程中要确保实测数据的真实性以及可靠性,尽可能的减小数据误差。

关键词：差分进化算法单纯形算法差分-单纯形算法各向异性含水层参数参数估计

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单纯形算法动态优化毛细管电泳分离体系

单纯形算法动态优化毛细管电泳分离体系

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第三届全国毛细管电泳及相关微分离分析技术学术报告会

作者：王洪顾峻岭理工大学化工与材料学院河北大学化学系(保定) 理工大学化工与材料学院

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