检索结果-内蒙古大学图书馆

动力学与控制学报 2024年第9期22卷 37-44页

作者：管永乐王鹏刘百强济南大学土木建筑学院济南250022

将超细长弹性杆力学模型应用于描述大跨度斜拉桥拉索的非线性振动行为.首先,在假设拉索静态位形为悬链线型的基础上,考虑斜拉索的几何非线性、垂度和抗弯刚度,推导了拉索在轴向激励作用下的多模态非线性振动方程.其次,通过多尺度法对该... 详细信息

将超细长弹性杆力学模型应用于描述大跨度斜拉桥拉索的非线性振动行为.首先,在假设拉索静态位形为悬链线型的基础上,考虑斜拉索的几何非线性、垂度和抗弯刚度,推导了拉索在轴向激励作用下的多模态非线性振动方程.其次,通过多尺度法对该振动方程求解,得到拉索发生主共振、主参数共振和3∶1次共振的常解存在条件;再根据Lyapunov近似稳定性判据进一步揭示振幅稳态解的渐进稳定条件.最后,通过近似解与数值解的对比分析,研究频率比、激励幅值和拉索阻尼对拉索振动特性的影响关系.结果表明:基于弹性杆模型的拉索振幅值略大于弹性梁模型,且拉索发生主参数共振的最小起振幅值有所降低;增大阻尼可一定程度上减小拉索的振动,但抑制效果有限,故控制激励幅值是减小拉索振动的有效方法.

关键词： Kirchhoff弹性杆方程斜拉索轴向激励参数振动多尺度法

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旋转运动导电圆板磁弹性参数振动研究

旋转运动导电圆板磁弹性参数振动研究

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作者：李哲燕山大学

学位级别：博士

旋转圆板、圆环板类构件在机械工程、航空航天、土木工程等领域有着广泛的应用。在实际工程中这些构件经常处于磁场、温度场、流场等复杂环境中,它们之间相互耦合下构件运动机理的研究是重要研究课题。当系统存在参数激励时,激励通过系... 详细信息

旋转圆板、圆环板类构件在机械工程、航空航天、土木工程等领域有着广泛的应用。在实际工程中这些构件经常处于磁场、温度场、流场等复杂环境中,它们之间相互耦合下构件运动机理的研究是重要研究课题。当系统存在参数激励时,激励通过系统内参数的周期性改变引起参数振动。小的参数激励在其频率远离系统的固有频率时,如果其频率为系统固有频率的2倍会产生大的响应,出现剧烈的共振现象。本文主要针对磁场中旋转运动导电圆薄板、圆环薄板的磁弹性参数振动及其动力稳定性问题进行研究。基于薄板大挠度弯曲理论,在考虑几何非线性效应下,推导旋转运动圆薄板的动能、应变能和外力虚功表达式。根据麦克斯威尔电磁场方程及相应的电磁本构关系,推导磁场中旋转运动圆板的电磁力和电磁力矩表达式,由哈密顿原理得出磁场中旋转运动圆板的非线性磁弹性耦合振动方程。针对横向磁场中旋转变速运动导电圆板的磁弹性参数振动稳定性问题进行研究。运用Galerkin积分法得到旋转圆板的轴对称参数振动微分方程,并通过坐标变换得到马蒂厄振动方程。应用弗罗凯理论和平均法对系统的参数振动问题进行求解,得到不同周期时系统的稳定条件。通过数值计算,得到系统周期稳定图、振动响应特征图和相轨迹图,分析不同区域内系统的稳定性问题,讨论参数变化对系统稳定性的影响。研究横向磁场中旋转变速运动圆板的非线性主参数振动和稳定性问题。运用多尺度法得到非线性主参数共振的振幅响应方程,讨论稳态解的稳定性问题并给出稳定性的临界条件。通过数值计算,给出圆板的幅频特性曲线图以及振幅随系统参数变化的规律曲线图,讨论频率协调参数、转速、磁感应强度等参数变化对主参数共振特性的影响。研究交变载荷作用下变速旋转运动圆板的非线性磁弹性参强联合共振问题。运用多尺度法求解交变磁场环境中圆板的非线性振动微分方程,通过分析久期项,得到系统发生参强联合共振时的多种共振状态。分别给出系统的幅频响应方程,同时对系统进行稳定性分析,给出稳态解稳定的充要条件。通过数值计算,给出系统幅频曲线图、幅值分岔曲线图以及幅值随磁场、径向力等参数的变化规律,研究磁感应强度、径向力、速度和强迫力等参数变化对系统振动特性及稳定性的影响,并分析不同组合条件下系统的共振状态。研究双向磁场中旋转运动圆环板非线性磁弹性参数-主共振以及参数-谐波共振的联合共振问题。给出圆环板的非轴对称横向振动和纵向振动方程,应用多尺度法推导出圆环板的幅频响应方程。通过数值计算,给出不同参数条件下系统横向和纵向振动幅值随频率协调参数变化的规律曲线图,并分析磁感应强度、圆环板内外径以及激励力等参数变化对圆环板共振幅值的影响。本文通过对旋转运动圆板、圆环板在耦合场内的参数、主参数、参数-主共振联合共振以及参数-谐波联合共振问题的研究,得到振幅响应方程并分析不同参数变化对系统振动特性的影响,为旋转系统的工程分析应用提供理论依据。

关键词：磁弹性圆形薄板旋转运动参数振动联合共振稳定性多尺度法

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水中悬浮隧道锚索参数振动分析和控制

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海洋工程 2015年第6期33卷 106-111页

作者：李颂林钢巫志文中山大学工学院广东广州510006

为了进一步研究水中悬浮隧道锚索的参数振动以及振动控制,考虑到流的影响,建立水中悬浮隧道锚索的非线性振动模型,并利用数值方法推导求解了锚索的非线性振动方程,同时采用一种被动质量阻尼器进行振动控制。研究结果表明:锚索的参数振... 详细信息

为了进一步研究水中悬浮隧道锚索的参数振动以及振动控制,考虑到流的影响,建立水中悬浮隧道锚索的非线性振动模型,并利用数值方法推导求解了锚索的非线性振动方程,同时采用一种被动质量阻尼器进行振动控制。研究结果表明:锚索的参数振动与锚索的初张力、参数激励幅值、频率比有关,并具有明显的非线性特征;流的作用会对锚索的参数振动幅值产生一定影响,但流的作用不会改变锚索的共振规律;对锚索参数振动提出的振动控制装置,计算结果表明具有良好的减振效果。

关键词：水中悬浮隧道锚索参数振动流的作用振动控制

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轴向运动变长度梁的参数振动

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应用力学学报 2023年

作者：熊亚霞杜长城西南石油大学机电工程学院

研究了一端固定，一端自由的轴向运动变长度梁在长度简谐激励下的参数稳定性。基于Euler-Bernoulli梁理论，利用扩展的Hamilton原理推导了具有轴向运动的悬臂梁的横向振动方程。针对系统的无量纲方程，采用Galerkin方法对系统进行离散... 详细信息

研究了一端固定，一端自由的轴向运动变长度梁在长度简谐激励下的参数稳定性。基于Euler-Bernoulli梁理论，利用扩展的Hamilton原理推导了具有轴向运动的悬臂梁的横向振动方程。针对系统的无量纲方程，采用Galerkin方法对系统进行离散，得到具有时变系数的常微分运动方程。应用多尺度方法分析长度随时间简谐变化的悬臂梁的参数振动特性。研究发现系统存在主共振和组合共振两种失稳形式，并给出了每种失稳形式的失稳临界条件。根据系统的稳定图讨论了长度变化的幅值和频率对轴向运动变长度梁稳定性的影响以及模态阶数对系统失稳类型的影响。结果表明，参与振动的模态越多，系统出现的共振类型就越多。平均长度的增长对系统的失稳起抑制作用，系统的平均长度越小，不稳定区域的面积就越大。最后，通过数值仿真验证了多尺度方法理论计算的正确性。

关键词：变长度梁轴向运动多尺度法参数振动稳定性

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大跨度桥梁斜拉索的参数振动及索力识别研究

大跨度桥梁斜拉索的参数振动及索力识别研究

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作者：李凤臣哈尔滨工业大学

学位级别：博士

随着斜拉桥跨度的不断增大,斜拉索变得越来越长（苏通大桥最长拉索已达到580m）,因此为保证整个桥梁结构的安全性、耐久性以及延长桥梁结构的使用寿命,拉索的振动问题越来越引起各国学者的高度重视。本文针对可能引起拉索大幅振动的参... 详细信息

随着斜拉桥跨度的不断增大,斜拉索变得越来越长（苏通大桥最长拉索已达到580m）,因此为保证整个桥梁结构的安全性、耐久性以及延长桥梁结构的使用寿命,拉索的振动问题越来越引起各国学者的高度重视。本文针对可能引起拉索大幅振动的参数振动问题,以理论分析、模型试验和实际工程应用相结合的方法,深入系统的研究了大跨度桥梁斜拉索的参数振动及索力测识别问题。本文的研究内容具体包括以下几个部分首先在不考虑拉索倾角的情况下,分别建立了水平拉索的索-桥非耦合以及索-桥耦合两种参数振动模型。采用Galerkin法对两种参数振动模型的微分方程进行解耦并考虑前两阶模态组合的影响,通过多尺度法对振动方程近似求解分析,讨论模型的内共振响应特性,并利用数值方法模拟两种模型下,拉索在各共振频点处发生内共振的位移响应特性及索力时程变化规律。研究表明:拉索的第一阶模态在内共振频点2:1和1:1处发生大幅“拍”振,而第二阶模态则仅在2:1处发生大幅“拍”振,理想激励下的索-桥非耦合模型,由于端部有外界能量的不断输入,使其较索-桥耦合模型的位移响应较大,且衰减较慢。在考虑拉索倾角影响的情况下,建立了斜拉索在理想激励下的索-桥非耦合模型,以及在非理想激励下的索-桥耦合和索-桥-塔耦合的参数振动模型,然后对三种模型振动微分方程做无量纲化推导,并利用多尺度法进行近似求解分析,最后结合数值模拟方法对耦合方程组进行数值求解。讨论了拉索发生参数振动的起振时间,对比不同长度拉索发生参数振动的频比范围,并进行参数分析。重点针对索-桥-塔耦合模型进行讨论分析,在三者共同参与耦合振动的情况下,当桥面与拉索的频率满足参数振动频比关系2:1时,即系统发生1:2:1或2:2:1内共振时,振动在持续一段时间后将发散;而当系统发生1:1:1或2:1:1内共振时,拉索、桥塔和桥面位移同时出现耦合“拍”振的情况,且桥面和桥塔的振动位移与远大于初始位移条件,系统各部分都被完全激励起来。除了将桥面激励简化为理想激励和弹簧-质量块耦合系统进行参数振动研究外,建立斜拉桥索-梁组合结构的非线性振动模型,进一步研究索-梁耦合模型下斜拉索的参数振动问题。同样利用多尺度法对无量纲形式的耦合振动微分方程组进行近似求解分析,并探讨该模型的内共振响应特性,最后结合数值模拟方法,讨论索-梁耦合模型在各内共振频比点下的动力响应规律。研究表明:在梁初始位移条件较大的情况下,当满足ωb = 2和ωb = 1两种频比关系时,拉索都发生大幅“拍”振,但在梁初始位移较小的情况下,当满足ωb =2的频比关系时,小幅激励仍然引起拉索的大幅“拍”,由此说明即便是桥面梁的微幅振动,也将引起斜拉索的大幅振动。在对考虑索-梁组合结构的参数振动模型研究的基础上,进行支座激励下斜拉索的参数问题研究。支座的位移激励方向与斜拉索轴向成一定的夹角,有别于理想轴向激励和将桥面简化为弹簧-质量块的参数振动问题。建立了斜拉索在端部支座激励下的非线性振动模型,利用多尺度法对无量纲形式的振动微分方程进行近似求解,通过讨论可知,支座激励频率除了单独或同时与斜拉索频率满足内共振频比关系时将引起拉索的大幅振动外,当支座激励频率的组合满足|ω|-B±ω|-A|= 0、|ω|-B±ω|-A|= 1和|ω|-B±ω|-A|= 2关系时,也将引起拉索的大幅振动,尤其是满足参数共振时的共振响应更大。为了进一步认识支座激励下斜拉索的参数振动问题,进行了室内斜拉索模型在支座激励下的参数振动试验研究。利用作动器模拟桥面,给斜拉索端部施加谐波激励,对内共振的频比关系2:1、1:1及1:2进行不同激励幅值下的多工况试验分析。由分析结果可知,由于参数振动频比关系2:1引起的拉索振动幅值较大,而拉索在振动过程中受端部刚性连接件及面外振动的影响较大,故试验分析与数值模拟结果的幅值一致,而试验索“拍”振时间间隔较大,且衰减较快,但1:1及1:2两种频比关系在小激励幅值下,试验分析和数值模拟结果吻合较好。综合试验与数值对比结果可知,该试验很好的验证了斜拉索在支座激励下发生大幅参数振动现象的这一理论。最后针对现场索力识别的精度问题,以实际工程的现场试验为研究背景,主要针对索力识别方法、索力识别精度等问题进行研究,并结合得到的部分研究成果,开发高精度的索力测试仪器。

关键词：斜拉索参数振动索-梁组合结构支座激励索力识别索力测试仪

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深水顶张式立管参数振动与涡激振动耦合振动分析方法研究

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中国海上油气 2014年第4期26卷 100-105页

作者：吴学敏黄维平滕文刚青岛港(集团)有限公司中国海洋大学山东省海洋工程重点实验室中国石油工程建设公司华东设计分公司

考虑浮式平台垂荡引起的顶张式立管参数振动对横向振动的影响及立管与流体的流固耦合作用,开展了深水顶张式立管参数振动与涡激振动耦合振动分析方法研究,提出了深水顶张式立管参数振动与涡激振动耦合的振动模型。利用耦合振动模型对1 5... 详细信息

考虑浮式平台垂荡引起的顶张式立管参数振动对横向振动的影响及立管与流体的流固耦合作用,开展了深水顶张式立管参数振动与涡激振动耦合振动分析方法研究,提出了深水顶张式立管参数振动与涡激振动耦合的振动模型。利用耦合振动模型对1 500 m水深的顶张式立管进行了算例分析,结果表明:由平台垂荡引起的立管参数振动加剧了立管横向振动的幅值,并且在同一海流速度下沿不同轴向位置处立管的参数振动对立管横向振动幅值的影响不尽相同,立管的参数振动对顺流向振动幅值的影响大于对横流向振动幅值的影响。

关键词：深水顶张式立管参数振动涡激振动流固耦合

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旋转运动导电圆板的磁弹性参数振动分析

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力学季刊 2016年第2期37卷 363-371页

作者：李哲胡宇达燕山大学河北省重型装备与大型结构力学可靠性重点实验室河北秦皇岛066004

针对磁场中旋转运动圆板,在动能、应变能表达式基础上,根据哈密顿原理导出圆板的磁弹性振动方程.应用伽辽金积分法,得到横向磁场中旋转变速运动圆板的轴对称参数振动微分方程.通过坐标变换得到包含两个变系数项的马蒂厄振动方程.应用弗... 详细信息

针对磁场中旋转运动圆板,在动能、应变能表达式基础上,根据哈密顿原理导出圆板的磁弹性振动方程.应用伽辽金积分法,得到横向磁场中旋转变速运动圆板的轴对称参数振动微分方程.通过坐标变换得到包含两个变系数项的马蒂厄振动方程.应用弗洛凯理论和平均法对系统的参数振动问题进行求解.通过数值计算得到周期稳定图、对应的振动响应特性图和相轨迹图.结果表明:在稳定区域内,系统的幅频曲线呈现为周期或概周期变化形式;在不稳定区内,系统的幅频响应曲线呈现为发散变化形式.

关键词：磁弹性参数振动圆板稳定性平均法

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斜拉桥拉索参数振动研究

斜拉桥拉索参数振动研究

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作者：任淑琰同济大学

学位级别：博士

斜拉索具有质量小、刚度小、阻尼小的特点，极易在各种激励下产生振动，而且随着现代斜拉桥跨径的不断增大，拉索的振动问题日益突出，其中拉索在桥面和桥塔的位移激励下的参数振动为主要振动形式之一。本文通过解析分析与数值分析相结... 详细信息

斜拉索具有质量小、刚度小、阻尼小的特点，极易在各种激励下产生振动，而且随着现代斜拉桥跨径的不断增大，拉索的振动问题日益突出，其中拉索在桥面和桥塔的位移激励下的参数振动为主要振动形式之一。本文通过解析分析与数值分析相结合的方法研究斜拉桥拉索的参数振动机理。全文共分六章，主要内容如下：第一章为绪论，介绍拉索参数振动的研究背景、研究现状以及本文的工作进行介绍。第二章研究了拉索在自重作用下的垂度曲线。推导了拉索的垂度曲线方程，考虑了拉索重力弦向分力的影响，得到了精度较高而且形式简单二次抛物线方程。这是对传统的二次抛物线垂度曲线的改进，可以用于斜拉索的动力解析分析中。第三章研究简化的水平索-桥耦合振动模型及拉索在桥面位移激励下的面内响应特性。建立的简化的水平索-桥耦合振动模型，取拉索的前两阶模态进行分析，桥面简化为弹簧质量系统，为3自由度系统。简化的索-桥耦合模型包括两部分内容，一是不考虑拉索的垂度，将索简化为张紧弦；二是考虑拉索的垂度曲线，但先忽略斜拉索重力的弦向分力。通过采用多尺度法进行解析分析，并与数值分析相结合，得到了系统的共振频率匹配公式，以及系统发生共振时振幅所应满足的关系式，从理论上解释了参数振动的限幅特性。通过两个模型对比发现，张紧弦的振动特性与有垂度拉索的不同，建立有垂度拉索模型更符合真实情况。此外，得到了拉索二阶模态的共振发生条件，并经计算发现对于实际斜拉桥，二阶模态难以发生参数共振，因此从理论上解释了忽略斜拉桥拉索的第二阶模态是否合理，并为第四章的2自由度模型提供理论参考。第四章在第三章的研究成果基础上，建立了较为精细的拉索一阶模态和桥面2自由度斜索-桥面耦合振动模型。模型中较为全面地考虑了拉索垂度、倾角、索重力的弦向分力，取拉索的第一阶模态进行分析，桥面同样简化为弹簧．质量系统。同样采用多尺度法解析分析与数值分析，得到了系统共振时的频率匹配公式以及振幅间的关系式，系统的振幅满足限幅特性。此外，还考察了系统参数对响应的影响。第五章研究了在轴向随机位移激励下拉索的参数振动问题。这一部分不考拉索对桥面振动的影响，假设桥面按照已知的随机函数振动，取拉索的第一阶模态进行分析。分别假设拉索受到的轴向随机位移激励为高斯白噪声与平稳窄带随机过程，采用累积量截断法与数值模拟方法(Monte-Carlo法)相结合的方法考察拉索的响应特性。最后结合工程实例，采用Monte-Carlo法，考察在全桥发生抖振时，拉索在轴向位移激励下的参数振动响应特性。第六章为结论。

关键词：斜拉桥拉索参数振动内共振非线性多尺度法随机微分方程 FPK方程 Ito|^方程累积量截断法 Monte-Carlo法抖振

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水平可动边界下张紧悬索参数振动建模及其共振分析

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工业建筑 2021年第4期51卷 99-104页

作者：闵光云刘小会周晓慧蔡萌琦易航宇中山大学中法核技术与工程学院广东珠海519082 重庆交通大学省部共建山区桥梁及隧道工程国家重点实验室重庆400074 重庆交通大学土木工程学院重庆400074 成都大学建筑与土木工程学院成都610106

建立了水平可动边界下张紧悬索参数振动模型,基于哈密顿变分准则推导了该模型下拉索的偏微分振动方程,根据边界约束条件、模态叠加法以及Galerkin法将该偏微分方程转化为常微分方程。通过摄动法分析了悬索的共振模式,利用四阶Runge-Kutt... 详细信息

建立了水平可动边界下张紧悬索参数振动模型,基于哈密顿变分准则推导了该模型下拉索的偏微分振动方程,根据边界约束条件、模态叠加法以及Galerkin法将该偏微分方程转化为常微分方程。通过摄动法分析了悬索的共振模式,利用四阶Runge-Kutta法求解了不同共振模式下悬索的位移响应,并评估了不同共振模式下水平激励的频率对张紧悬索位移响应的影响,最后进行了算例分析。分析表明:1∶1∶1∶1共振模式下x轴方向的位移仅为1∶1∶2∶1共振模式下的31.25%,1∶1∶1∶1共振模式下z轴方向的位移仅为1∶1∶2∶1共振模式下的2.181%,1∶1∶1∶1共振模式相比1∶1∶2∶1共振模式较为安全;水平激励的频率因尽量远离面内的自振频率,以保障悬索的幅值处于安全区间。

关键词：可动边界悬索参数振动共振多尺度法

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大跨度斜拉桥拉索非线性参数振动研究

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黑龙江大学自然科学学报 2012年第5期29卷 566-572页

作者：李静辉贾杰东北林业大学土木工程学院哈尔滨150040

针对大跨斜拉结构拉索的一种非线性振动—参数振动,考虑塔柱、拉索及空间结构的协同作用,建立精细化振动模型,基于数值分析,以有限元仿真为手段验证耦合模型的理论公式的正确性,除考虑弱非线性振动情况,对强非线性振动也加以研究。研究... 详细信息

针对大跨斜拉结构拉索的一种非线性振动—参数振动,考虑塔柱、拉索及空间结构的协同作用,建立精细化振动模型,基于数值分析,以有限元仿真为手段验证耦合模型的理论公式的正确性,除考虑弱非线性振动情况,对强非线性振动也加以研究。研究结果不仅可以指导大跨斜拉结构的设计施工,还能为拉索参数振动的抑制和控制提供建设性意见。

关键词：斜拉索非线性参数振动有限元数值分析

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