检索结果-内蒙古大学图书馆

应用数学 2003年第1期16卷 109-115页

作者：聂小兵汪礼釢东南大学数学系南京210096 华东师范大学数学系上海200062

给出一种求解非线性发展方程精确行波解的新方法 :双函数法 .使用此方法 ,获得了一类非线性发展方程的许多精确行波解 ,其中包括孤波解和周期解 .推广了文献用其它方法取得的结果 ,同时还获得了许多新的孤波解和周期解 .借助于Mathemati... 详细信息

给出一种求解非线性发展方程精确行波解的新方法 :双函数法 .使用此方法 ,获得了一类非线性发展方程的许多精确行波解 ,其中包括孤波解和周期解 .推广了文献用其它方法取得的结果 ,同时还获得了许多新的孤波解和周期解 .借助于Mathemati ca ,此方法能部分地在计算机上实现 .

关键词：双函数法非线性发展方程孤波解周期解

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求解非线性方程的双函数法

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高校应用数学学报（A辑） 2001年第2期1卷 163-168页

作者：关伟张鸿庆大连理工大学应用数学系辽宁大连116024

基于齐次平衡法和李志斌的 tanh函数法 ,得到简单有效的求解非线性发展方程的双函数法 .这种方法利用非线性发展方程孤立波的局部性特点 ,把非线性方程的孤波解表示为函数 f和 g的多项式 .并用这种方法求出了非线性波理论中的基本模型 Kd

关键词：非线性演化方程孤波解吴消元法双函数法 KdV方程非线性发展方程

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考虑残余变形的高强混凝土徐变恢复分数阶黏弹性模型

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水科学与工程技术 2025年第2期 65-68页

作者：闫婷婷河北金涛建设工程质量检测有限公司石家庄050021

高强混凝土在基础设施建设中的应用日益广泛,分析混凝土结构在复杂荷载下的变形发展需要考虑徐变恢复的影响,目前针对高强混凝土徐变恢复的计算分析模型尚较少。通过对比分析既有徐变恢复经验性模型对高强混凝土(HSC)的预测效果,发现由... 详细信息

高强混凝土在基础设施建设中的应用日益广泛,分析混凝土结构在复杂荷载下的变形发展需要考虑徐变恢复的影响,目前针对高强混凝土徐变恢复的计算分析模型尚较少。通过对比分析既有徐变恢复经验性模型对高强混凝土(HSC)的预测效果,发现由于混凝土的原材料种类、级配及配合比等因素不同,既有模型即使经过强度改进也难以准确预测单一混凝土的徐变恢复行为。文中基于叠加原理和双函数法构建模型参数少的分数阶黏弹性模型,经分析发现基于叠加原理过高估计了混凝土变形恢复能力。通过参数分析,提出考虑残余变形修正的双函数分数阶模型,提高了对高强混凝土(HSC)徐变恢复的预测效果。

关键词：高强混凝土徐变恢复分数阶黏弹性模型双函数法

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基于双函数法的变应力徐变修正叠加法研究

基于双函数法的变应力徐变修正叠加法研究

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作者：丁伟慧长安大学

学位级别：硕士

混凝土桥梁由于其具有取材容易、造价低廉、结构刚度大、施工方便等优点,得到了广泛的应用。随着运营时间的增加,许多大跨径混凝土桥梁出现了跨中附近持续下挠、梁体开裂等病害,影响了桥梁的安全性、耐久性和使用的舒适性,一定程度上制... 详细信息

混凝土桥梁由于其具有取材容易、造价低廉、结构刚度大、施工方便等优点,得到了广泛的应用。随着运营时间的增加,许多大跨径混凝土桥梁出现了跨中附近持续下挠、梁体开裂等病害,影响了桥梁的安全性、耐久性和使用的舒适性,一定程度上制约了混凝土材料在大跨径桥梁结构中的应用。对于混凝土桥梁的开裂下挠问题,近年来的研究结论主要将其归因于混凝土收缩徐变、计算理论及构造措施不足、施工及监控缺陷等因素。混凝土的收缩、徐变对桥梁的长期性能影响最为显著,特别是混凝土桥梁受力极为复杂,其徐变效应分析仍然较困难。因此,开展变应力徐变效应分析是具有十分重要的理论意义与工程应用价值。论文以国家自然科学基金项目“大跨径预应力混凝土箱梁桥性能退化过程及衰变机理”(项目编号:51678061)为依托,研究混凝土在复杂应力作用下的徐变规律。首先,对徐变的影响因素、发生机理进行梳理,对比分析了现有经典徐变计算理论,研究其存在的缺陷与不足;其次,采用双函数法对简单应力历史下的叠加法进行修正,再推广到阶梯变化应力与连续变化应力工况中,得到修正叠加法徐变计算式;再次,开展混凝土收缩构件试验和变应力作用下的徐变构件试验,得到相关计算参数;最后,通过修正叠加法的计算值与实测值进行对比,验证了修正叠法的正确性,与各经典徐变计算理论进行对比,研究修正叠加法在阶梯变化应力以及连续变化应力工况的徐变计算的适用性,并分析了修正叠加法在松弛系数计算中的可行性。论文在经典徐变计算理论基础上,提出了适用于不同应力状态下的徐变计算方法,理论计算值与实测值对比分析表明,修正叠加法在阶梯变化应力徐变计算中有良好的适用性。对于阶梯递增应力,修正叠加法与叠加法计算结果一致;对于阶梯、连续递减应力,修正叠加法与继效流动计算值较为接近;对于阶梯、连续波动应力,修正叠加法后期的计算值较其他方法大,表明现有徐变计算方法往往低估混凝土的徐变效应。修正叠加法的建立为分析混凝土桥梁在施工、运营过程中的开裂下挠问题提供基础理论支撑,对下一步开展此类桥的病害机理分析具有借鉴意义。

关键词：桥梁工程徐变效应变化应力叠加法修正叠加法双函数法

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Zakharov方程的显式行波解

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物理学报 2004年第6期53卷 1629-1634页

作者：赵长海盛正卯浙江大学物理系江苏南通师范学院物理系南通226007

借助Mathematica软件 ,采用双函数法和吴文俊消元法 ,获得了等离子体物理中的重要方程组Zakharov方程的十组行波解 ,其中包括包络孤波解。

关键词： Zakharov方程显式行波解 Mathematica软件双函数法吴文俊消元法等离子体物理

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R-L-W方程的精确行波解

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华东师范大学学报（自然科学版） 2004年第1期 15-21页

作者：聂小兵汪礼礽华东师范大学数学系上海200062

受广义tanh-函数法的启发,该文给出了一种求解非线性发展方程精确行波解的新方法:双函数法。用此方法,得到了R-L-W方程的十六种精确行波解,其中包括孤波解和周期解。推广了郑赞等人的结果。借助于Mathematica,此方法能部分地在计算机上... 详细信息

受广义tanh-函数法的启发,该文给出了一种求解非线性发展方程精确行波解的新方法:双函数法。用此方法,得到了R-L-W方程的十六种精确行波解,其中包括孤波解和周期解。推广了郑赞等人的结果。借助于Mathematica,此方法能部分地在计算机上实现。

关键词：双函数法 R-L-W方程孤波解周期解

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离子声波方程的显式行波解

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江西师范大学学报（自然科学版） 2010年第3期34卷 319-324页

作者：赵长海南通大学理学院江苏南通226007

给出一种求解非线性发展方程离子声波方程行波解的一种新方法,由约化摄动法将离子声波方程可化为kdv方程,用双函数法可获得kdv方程的多组行波解,从而可得离子声波方程的新孤波解,该孤波解揭示了波的振幅、波速以及孤子宽度之间的相互关系.

关键词：非线性波动方程离子声波双函数法行波解

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考虑徐变恢复的混凝土徐变效应分析

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铁道建筑 2020年第6期60卷 21-25,34页

作者：周勇军丁伟慧赵煜李源吴领领长安大学旧桥检测与加固技术交通行业重点实验室西安710064 长安大学公路学院西安710064

为了解决混凝土在复杂变化应力下的徐变计算问题,首先采用双函数法对叠加法的徐变计算公式进行修正;然后将修正叠加法应用到简单应力、阶梯变化应力、连续变化应力历史中,形成统一的徐变计算模式;最后设置3组阶梯变化应力历史、2组连续... 详细信息

为了解决混凝土在复杂变化应力下的徐变计算问题,首先采用双函数法对叠加法的徐变计算公式进行修正;然后将修正叠加法应用到简单应力、阶梯变化应力、连续变化应力历史中,形成统一的徐变计算模式;最后设置3组阶梯变化应力历史、2组连续变化应力历史,分析叠加法与修正叠加法的差异性。结果表明:对于递增应力历史,2种方法徐变计算值相同;对于递减应力历史,2种方法徐变计算值的差异随龄期增大而增大,700 d的相对误差最大为47%;2种方法的差异与应力历史类型有关,其差异由小到大分别为递增应力、波动应力、递减应力历史。修正叠加法考虑了应力递减下的真实徐变恢复效应,适用不同类型的徐变模型与不同状态的应力历史,是一种较为准确的徐变计算方法。

关键词：工程材料混凝土徐变效应理论分析徐变系数徐变恢复双函数法

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Boussinesq方程的新显式精确行波解

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浙江大学学报（理学版） 2003年第2期30卷 145-149页

作者：黄文华张解放盛正卯浙江大学物理系浙江杭州310027 浙江师范大学非线性物理研究室浙江金华321004

借助计算机代数系统 Mathematica,利用双函数法和吴文俊消元法 ,获得 Boussinesq方程的多组新的显式精确行波解 ,包括孤波解和周期性解。

关键词： Boussinesq方程显式精确行波解双函数法吴文俊消元法计算机代数系统孤波解周期性解非线性科学

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几个非线性演化方程的精确解

几个非线性演化方程的精确解

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作者：行珊西北大学

学位级别：硕士

随着计算机技术的迅速发展以及线性理论的日益完善,非线性科学已经在工程技术和自然科学等领域发挥着越来越重要的作用,并且非线性科学广泛地存在于物理、化学、生物、地质、经济、金融等领域.因此,将现实问题用数学语言来描述,并利用... 详细信息

随着计算机技术的迅速发展以及线性理论的日益完善,非线性科学已经在工程技术和自然科学等领域发挥着越来越重要的作用,并且非线性科学广泛地存在于物理、化学、生物、地质、经济、金融等领域.因此,将现实问题用数学语言来描述,并利用数学概念、方法及理论进行分析研究,从而在定性或者定量的角度来刻画实际问题,进而为解决实际问题提供帮助.事实上,这一过程就是建立数学模型、分析并求解模型的过程.对于模型的分析,基本可以归于求解模型方程,其中包括线性或者非线性常微分方程、偏微分方程、函数方程以及差分方程等,所以,对这些方程的求解无疑成为研究非线性科学的重点和难点. 因为偏微分方程的复杂性,至今还没有一种统一的方法对于求解所有的偏微分方程的精确解是适用的,更有大量的重要偏微分方程无法求出其精确解.因而,寻求新而有效的求解方法依然是非线性科学非常重要的研究课题之一. 本文运用了双函数法和推广的tanh函数法,进一步分析研究了几个非线性演化方程,并得到了其新的精确解.这两种方法都是将偏微分方程通过行波变换化为较为简单的常微分方程,再求解这个常微分方程,进而得到偏微分方程的行波解.第一章中介绍了几种求解非线性偏微分方程精确解的方法.第二章,利用双函数法求出一类非线性演化方程新的精确解,并且给出一些作为其特例的方程的精确解.第三章.运用推广的tanh函数法分别对PBBM方程以及(2+1)维耗散长水波方程进行求解,得到了它们更多的精确解.最后,对本文的工作加以总结,并提出了有待于进一步研究和改进的问题.

关键词：非线性演化方程精确解双函数法推广的tanh函数法吴消元法

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