检索结果-内蒙古大学图书馆

基于双指数跳扩散模型的可转换债券定价(英文)

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应用数学 2007年第1期20卷 6-11页

作者：万建平陈旭华中科技大学数学系湖北武汉430074

本文研究列维系统中的可转换债券的定价.我们证明了可转换债券中的隐含call部分的价值可转换为一个美式put.最后我们给出了在标的服从双指数跳扩散过程时隐含call的价值近似表达.

关键词：可转换债券列维过程美式put 交换期权双指数跳扩散模型

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双指数仿射跳扩散模型下两类奇异期权定价

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数学的实践与认识 2023年第9期53卷 12-24页

作者：陈有杰宋翌黄晴邓国和北部湾大学理学院广西钦州535011 广西师范大学数学与统计学院广西桂林541004

在一类市场利率和资产波动率均随机的双指数跳扩散模型下,利用鞅方法、偏微分方程和Fourier反变换等随机分析方法给出了欧式封顶看涨期权和抵付型期权两类奇异期权的定价显式解,并应用数值实例分析了期权价格随模型参数异动时的变化情况... 详细信息

在一类市场利率和资产波动率均随机的双指数跳扩散模型下,利用鞅方法、偏微分方程和Fourier反变换等随机分析方法给出了欧式封顶看涨期权和抵付型期权两类奇异期权的定价显式解,并应用数值实例分析了期权价格随模型参数异动时的变化情况.数值结果表明,期权价格受多种市场结构因素的混合作用,不仅要考虑市场利率和股价波动率的随机变化,而且更要关注市场突发导致的跳跃风险因素.

关键词：双指数跳扩散模型随机利率随机波动率封顶看涨期权抵付型期权

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基于双指数跳扩散模型的可转换债券定价

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中央民族大学学报（自然科学版） 2013年第S1期22卷 72-76页

作者：赵晶中央民族大学理学院北京100081

本文在股价服从双指数跳扩散过程以及随机利率满足Vasicek随机模型下,应用Fourier反变换,测度变换等方法给出了随机利率下的双指数跳扩散模型的可转债定价公式.

关键词： Vasicek随机模型双指数跳扩散模型测度变换可转债定价

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基于双指数跳扩散的三叉树利率模型

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湖南师范大学自然科学学报 2012年第4期35卷 6-11页

作者：李玉萍周圣武中国矿业大学理学院中国徐州221116

运用三叉树模型研究了利率服从双指数跳扩散过程,推广了NR(1990)的变换方法.在双指数跳扩散模型的基础上给出了跳点的概率和任意时刻的利率值,推广了Beliaeva(2011)的结果.通过数值计算得到随机利率比常利率下期权的价值要低并且利率的... 详细信息

运用三叉树模型研究了利率服从双指数跳扩散过程,推广了NR(1990)的变换方法.在双指数跳扩散模型的基础上给出了跳点的概率和任意时刻的利率值,推广了Beliaeva(2011)的结果.通过数值计算得到随机利率比常利率下期权的价值要低并且利率的波动率越大,对期权价值的影响越大.

关键词：双指数跳扩散模型随机利率模型三叉树模型 CIR短期利率模型

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基于双边拉普拉斯逆变换精确算法的双指数跳扩散期权定价

基于双边拉普拉斯逆变换精确算法的双指数跳扩散期权定价

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作者：代曦上海财经大学

学位级别：硕士

自1973年以来，期权已逐渐发展成为最有活力的金融衍生产品。期权不但有着期货卖空、套期保值、杠杆性等特征，而且在风险管理和价格发现等方面都有着重要的作用。期权的定价问题是金融工程的重要研究课题。经典的期权定价模型Black-Sch... 详细信息

自1973年以来，期权已逐渐发展成为最有活力的金融衍生产品。期权不但有着期货卖空、套期保值、杠杆性等特征，而且在风险管理和价格发现等方面都有着重要的作用。期权的定价问题是金融工程的重要研究课题。经典的期权定价模型Black-Scholes模型在研究中得到了大量的应用，但其存在大量不符合金融市场实际的假设前提，因此并不能解释在实际应用中出现的一些问题，拓展和改进该模型成为了学者们研究的重点。由Black-Scholes模型衍生出来了越来越多的更符合现实的资产价格运动过程的期权定价模型，但是这些定价模型在更好地描述实际资产价格运动过程的同时，却只有极少数的模型能够解出解析解，因此，选择放弃对定价模型解析解的追求，转而追求在可接受范围内的满足一定条件的数值解，用数学方法来逼近它成为一个解决方法。\n 为了修正Black-Sholes模型的不对称尖峰特征和波动率微笑两个问题，我们引入了双指数跳扩散模型，该模型的拉普拉斯变换一定存在闭形式，而由于该模型中指数分布的无记忆性，使得显示计算成为可能。为了得到该模型下期权价格的逼近，本文又引入了双边拉普拉斯逆变换的方法，推导了风险中性概率测度下，双指数跳扩散模型中标的资产价格过程密度函数以及欧式看涨期权价格的拉普拉斯变换公式，给出了它们的绝对收敛域。通过双边拉普拉斯逆变换，得出了双边拉普拉斯逆变换精确算法下期权价格的近似表达，尝试得到一个能更好的解释期权标的资产价格运动特性的模型。由于双边拉普拉斯逆变换精确算法中引入了离散化参数C和截断参数N，本文推导出了其在双指数跳扩散模型下的离散化误差上界以及截断误差上界呈指数衰减，进而得到了离散化误差上界和截断误差上界的表达式，二者相加即可得到该定价方法的误差上界，通过调整离散化参数C和截断参数N，就能够控制该算法的准确度。在实证研究中，我们发现σ的选择对误差会有所影响，但是一旦固定一个参数σ，我们总能找到一个足够大的参数C，并在此基础上找到一个足够大的N，因此总是能够达到所追求的精度。最后，本文通过不同模型参数取值下与蒙特卡洛模拟相比较，验证了双指数跳扩散模型下双边拉普拉斯逆变换精确算法的精确性及稳健性，不同参数下验证结论一致，可以发现该方法对期权价格的估值是可靠的并且误差可控的，且其运算速度显著提高。\n 本文的双边拉普拉斯变换精确算法的双指数跳扩散期权定价模型，修正了不对称尖峰特征和波动率微笑两个问题，更准确地描述了实际的期权市场中存在的风险，并且能对风险进行合理的量化度量。在引入离散参数和截断参数后，误差界限可计算且可控制，而这是是很多其他积分逆变换方法做不到的。此外，误差边界会呈指数衰减，从而能导致快速计算。本文验证了双指数跳扩散模型下双边拉普拉斯逆变换精确算法可以给出任意精度的定价结果并给出该结果的误差上界。综合来看，基于双边拉普拉斯变换精确算法的双指数跳扩散期权定价方法是快速、可靠、误差可控且易于实现的，可以为期权定价提供基准。

关键词：双边拉普拉斯逆变换精确算法双指数跳扩散模型期权定价

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双指数跳扩散下的交换期权定价

双指数跳扩散下的交换期权定价

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作者：王宇帆北京理工大学

学位级别：硕士

期权作为一种重要的金融衍生品,从出现至今一直都是金融领域研究的重要课题。期权定价理论是现代金融学理论的核心内容之一,从1973年Fisher Black和Myron Scholes提出经典的Black-Scholes模型之后,大量的学者对这个模型进行了修正与改... 详细信息

期权作为一种重要的金融衍生品,从出现至今一直都是金融领域研究的重要课题。期权定价理论是现代金融学理论的核心内容之一,从1973年Fisher Black和Myron Scholes提出经典的Black-Scholes模型之后,大量的学者对这个模型进行了修正与改进。其中***于2002年提出了双指数跳扩散模型(DEJ)以解决经典Black-Scholes模型的不足。本文运用双指数跳扩散模型研究了交换期权这一种特殊的奇异期权的定价。首先介绍了双指数跳扩散模型以及交换期权的基本性质;其次通过Girsanov定理对交换期权定价公式进行了测度变换;最后借助Hh函数的性质给出了双指数跳扩散模型下的交换期权定价公式。

关键词：期权定价双指数跳扩散模型交换期权 Girsanov定理

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Pareto-Beta跳扩散期权定价模型的校正

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辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2016年第9期35卷 998-1001页

作者：张素梅西安邮电大学理学院陕西西安710121

为校正Pareto-Beta跳扩散期权定价模型,首先,利用Pareto-Beta跳扩散模型和双指数跳扩散模型之间的联系使模型参数减少,然后,通过使欧式期权价格和相应的市场价格之间的均方误差最小将模型校正问题转化为局部最优化问题,通过在均方误差... 详细信息

为校正Pareto-Beta跳扩散期权定价模型,首先,利用Pareto-Beta跳扩散模型和双指数跳扩散模型之间的联系使模型参数减少,然后,通过使欧式期权价格和相应的市场价格之间的均方误差最小将模型校正问题转化为局部最优化问题,通过在均方误差项增加一个惩罚函数保证了解的存在性和唯一性.为了提高模型校正的效率,利用快速傅立叶变换方法计算欧式期权价格.最后,将模型和校正算法应用于S&P 500指数期权进行实证分析,数值结果显示,所提校正算法具有较好的稳定性.

关键词：模型校正优化方法期权定价快速傅立叶变换 Pareto-Beta跳扩散模型双指数跳扩散模型

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随机波动率下跳扩散模型的远期生效期权

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广西师范大学学报（自然科学版） 2009年第3期27卷 35-39页

作者：黄国安邓国和广西师范大学数学科学学院广西桂林541004

在股价满足一类随机波动率与双指数跳扩散组合的风险模型下,考虑了标准远期生效期权以及基于股价回报率的远期生效的定价。应用条件期望的性质及远期生效期权的收益结构,得到了该类产品价格的表达式和Δ对冲策略。

关键词：远期生效期权双指数跳扩散模型随机波动率

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随机利率下可转换债券的定价模型

随机利率下可转换债券的定价模型

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作者：赵晶中央民族大学

学位级别：硕士

可转换债券是一种兼具债券和期权特性的混合性高级金融衍生产品,具有风险低、收益高的特点,因此可转债的合理定价对于发行者和投资者都具有重要的现实意义。随着金融研究的不断深入,经典的Black-Scholes (BS)模型已经不能适应现代金融... 详细信息

可转换债券是一种兼具债券和期权特性的混合性高级金融衍生产品,具有风险低、收益高的特点,因此可转债的合理定价对于发行者和投资者都具有重要的现实意义。随着金融研究的不断深入,经典的Black-Scholes (BS)模型已经不能适应现代金融市场的变化。本文基于kou提出的双指数跳扩散过程研究具有信用风险及随机利率下的可转债定价模型。首先假定股价和公司资产均服从双指数跳扩散过程,应用测度变换方法对股权稀释作用的可转换债券进行定价。其次利率满足Vasicek随机模型下,应用Fourier反变换方法给出了随机利率下的双指数跳扩散模型的可转债定价公式。

关键词： Vasicek随机模型双指数跳扩散模型信用风险可转债定价

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铜期权定价分析研究

铜期权定价分析研究

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作者：莫英长沙理工大学

学位级别：硕士

铜期货期权于2018年9月21日在上海交易所正式挂牌交易,是投资者进行风险管理的有效工具。铜期权的上市,是期货市场在对实体企业的服务、对价格风险的规避等方面采取的有效措施,也是发展我国金属行业的必然需求。铜期权的上市,在对市场... 详细信息

铜期货期权于2018年9月21日在上海交易所正式挂牌交易,是投资者进行风险管理的有效工具。铜期权的上市,是期货市场在对实体企业的服务、对价格风险的规避等方面采取的有效措施,也是发展我国金属行业的必然需求。铜期权的上市,在对市场服务行业的风险管理和对我国金属行业定价影响力的提升等方面,有着十分重要的现实意义。本文根据铜期权交易的实际数据,分别对其建立了 Black-Scholes模型,Merton跳-扩散模型和双指数跳-扩散模型,并应用模型计算出看涨期权相应的理论价格。通过对比分析这三种模型定价情况以及实际期权价格,得到相应的结果,.为期权市场和投资者们的交易策略提供可利用的参考信息。本文主要工作有:首先选取要计算的样本区间,用标的资产的收益率序列进行跳-扩散模型的参数估计,参数估计采用异常值检验的思想,将跳跃点作为异常值单独计算,并用收益率平均值代替被剔除的跳跃点。将计算所得的多个跳跃参数进行蒙特卡洛模拟,对得到的参数结果进行计算,得到蒙特卡洛模拟的收益率,并与实际的收益率对比分析。实验结果表明,模拟收益率与实际收益率的拟合效果比较理想,说明参数估计方法有效可行。其次将参数估计方法计算出的参数和变量分别代入Black-Scholes模型、Merton跳-扩散模型和双指数跳-扩散模型,求出理论期权价格与实际期权价格进行对比。实验结果表明,双指数跳-扩散模型比Black-Scholes模型和Merton跳-扩散模型更适合铜期权的定价分析,并且Merton跳-扩散模型的效果也优于Black-Scholes模型。最后对模型结果进行模拟分析和检验,得出相应的结果,根据统计量和相对误差来看,估计的结果比较准确,可以为投资者做出较好的参考。

关键词：铜期权期权定价 Black-Scholes模型 Merton跳-扩散模型双指数跳扩散模型

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